Оценка инвестиционных проектов с использованием дисконтирования денежных потоков

 

 

Теперь можно дисконтировать чистый денежный поток (NCF). Формула  дисконтирования выглядит следующим  образом: 

 

где

PV_k — приведенная (текущая) стоимость денежного потока k-го периода проекта

NCF_k – чистый денежный поток k-го периода проекта

k – период проекта

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении) 

 

По правилу дисконтирования  нулевой период проекта (первый год) является периодом инвестиций, перед  нами стоит задача привести чистые денежные потоки проекта к периоду  первых инвестиций в проект, то есть к нулевому периоду, поэтому чистый денежный поток нулевого периода  не дисконтируется. Следует обратить внимание, что помимо инвестиций, как  уже говорилось выше, в нулевом  периоде проекта мы имеем текущие  расходы и доходы, которые также  не дисконтируем. Ликвидационный денежный поток от продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта дисконтируется в составе NCF 6-го периода, моделируя тем самым продажу объекта недвижимости в шестом периоде проекта.

Справочно: нет разницы - дисконтировать сначала по отдельности поступления и платежи, а затем высчитать дисконтированный чистый денежный поток (NPV) путем вычитания дисконтированных платежей из дисконтированных поступлений по годам, либо сначала высчитать чистый денежный поток (NCF = поступления – платежи по годам), а затем осуществить дисконтирование чистого денежного потока по годам, результат будет одинаковым.

Предположим, что определенная кумулятивным методом ставка дисконтирования  нашего проекта составляет 20%, то есть r = 0.2. Дисконтируем чистый денежный поток (NCF) 1-6 периодов из таблицы 2. Подставляя в формулу дисконтирования соответствующие значения, получаем: 

 

 

 

И так далее (аналогично за 4-6 периоды). Значения дисконтированных чистых денежных потоков по годам  представлены в таблице 3. 

 

Таблица 3 

 

Период проекта	0	1	2	3	4	5	6
Чистый денежный поток  нулевого периода (NCF0)	-506 243 972
Дисконтированный чистый денежный поток (PV)		-7 123 408	225 748 787	154 400 148	136 284 115	108 565 235	251 987 165
Накопленный дисконтированный чистый денежный поток	-506 243 972	-513 367 380	-287 618 593	-133 218 445	3 065 670	111 630 905	363 618 070

В случае дисконтирования  денежных потоков «вручную» с  помощью Excel, можно использовать формулу, созданную «вручную»: 

 

=ссылка на ячейку NCF/СТЕПЕНЬ(1+r в десятичном выражении;k)* 

 

 

 

Теперь рассчитаем первый показатель эффективности инвестиционного  проекта - NPV (Net Present Value) – чистая приведенная стоимость проекта. Классическая формула для расчета NPV выглядит следующим образом:

где

NPV — чистый  приведенный денежный поток

NCF – чистый  денежный поток соответствующего  периода проекта

n – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (срок проекта)

k – период проекта

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении) 

 

В случае осуществления расчета NPV с помощью Excel можно использовать специально предназначенную для этого формулу: 

 

=ЧПС(r в %; ссылка на ячейку NCF1период; NCF2период; NCF3период; …; NCF_n период) + NCF0 период* 

 

Показатель NPV заключается  в суммировании дисконтированных чистых денежных потоков (PV) c 1 по n-ый период проекта и прибавлении к нему отрицательного денежного потока 0-го периода (инвестиций). То есть за счет положительного, либо отрицательного знака чистого денежного потока каждого периода при расчете NPV у нас осуществляется сложение, либо вычитание соответственно дисконтированного денежного потока каждого следующего периода. 

 

По данным из таблицы 3 рассматриваемого примера получаем: 

 

NPV = PV_{1период}+ PV_{2период}+…+ PV_{6период} + NCF₀ = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 

 

+ 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 –  506 243 972 = 363 618 070 (см. сумму накопленного  

 

чистого денежного потока в 6-м периоде таблицы 3) 

 

По общему правилу, если NPV > 0, то проект принимается. Положительное  значение NPV значит, что денежный поток  проекта за рассматриваемый срок при установленной ставке дисконтирования  покрыл своими поступлениями инвестиции и текущие затраты, то есть обеспечил  min доход заданный ставкой дисконтирования (r), равный доходу от альтернативных безрисковых вложений и доход равный значению NPV.

Когда NPV = 0 – проект не является ни прибыльным, ни убыточным, он только покрыл свои инвестиции и текущие  затраты, обеспечил min доход заданный ставкой дисконтирования (r) при указанных рисках. В данном случае при реализации проекта доход собственников не изменится, но стоимость компании увеличится на сумму инвестиций.

Если NPV < 0, это значит, что  проект в рассматриваемый период не обеспечил даже min доход, равный доходу от безрисковых вложений, заложенный в ставке дисконтирования, а, возможно, не покрыл даже инвестиции и текущие затраты (когда чистый денежный поток проекта NCF<0).

При рассмотрении нескольких проектов выбирают тот, у которого NPV больше.

В нашем случае показатель NPV>0, то есть проект должен быть принят, но прежде чем делать выводы об эффективности  рассматриваемого проекта следует  рассчитать остальные показатели и  рассматривать их в совокупности.

Рассмотрим следующий  показатель эффективности инвестиционного  проекта, рассчитываемого с учетом фактора времени – IRR (Internal Rate of Return) - внутренняя норма доходности. Данный показатель отражает в отличие от NPV доходность проекта в относительном выражении (в процентах), поэтому является более понятным. IRR – это такое значение ставки дисконтирования (r), при котором NPV = 0, то есть при котором текущая стоимость поступлений равна текущей стоимости инвестиций и текущих затрат. IRR отражает безубыточную норму доходности проекта, то есть когда проект становится ни прибыльным, ни убыточным.

Для расчета данного показателя можно применить технически сложные  математические расчеты, используя  формулу NPV: 

 

где

NCF– чистый  денежный поток соответствующего  периода

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

n – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (срок проекта)

k – период проекта  

 

В данном случае ставка дисконтирования (r) отражает внутреннюю норму доходности (IRR). 

 

Можно вычислить значение IRR «вручную» методом подбора (подстановки) ставки дисконтирования (r) в формуле NPV, пока не будет достигнуто значение NPV=0,

Рассматривая наш пример, при ставке дисконтирования (r) равной 20% значение NPV имеет довольно неплохое значение (363 618 070), поэтому, чтобы найти значение IRR, попробуем увеличить ставку дисконтирования до 30%. Соответственно, при (r) равной 0,3, используя те же формулы, что при расчете NPV со ставкой дисконтирования 20%, получаем значение NPV =128 563 580. Значение NPV получилось больше нуля, но уже гораздо меньше, соответственно попробуем еще увеличить ставку дисконтирования до 40%, получаем NPV = -25 539 469. Значение NPV получилось отрицательным, соответственно значение IRR данного проекта находится между 30% и 40%, ближе к 40%. Таким образом, продолжая подбор ставки дисконтирования (r), мы нашли значение (r), при котором NPV равно нулю - значение IRR рассматриваемого проекта = 38%. 

 

При расчете показателей  с помощью Excel, можно воспользоваться специально предназначенной формулой для расчета IRR: 

 

=ВСД(ссылка на массив NCF0:NCF_n; предполагаемое значение IRR в %, либо любое значение в %>r)^* 

 

Проект принимается, когда  значение показателя IRR>ставки дисконтирования (r). В данном случае проект окупает затраты, обеспечивает прибыль, заданную ставкой дисконтирования и обеспечивает запас прибыли в абсолютной величине, равной NPV, а в относительной – равной (IRR-r). Когда IRR<ставки дисконтирования (r), проект следует отклонить, так как он не только не обеспечивает дополнительную доходность (запас прибыли), но даже не обеспечивает прибыль, заданную ставкой дисконтирования - минимальный доход, равный вложениям в альтернативные проекты.

Уже второй показатель удовлетворяет  установленным требованиям, но не стоит  торопиться с выводами, рассчитаем следующий показатель.

Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости инвестиций нашего проекта - DPBP (Discount Payback Period), который учитывает различную стоимость денег во времени. Дисконтированный срок окупаемости проекта рассчитывается аналогично обычному сроку окупаемости, разница лишь в том, что для расчета дисконтированного срока окупаемости используется не простой, а дисконтированный чистый денежный поток. Показатель DPBP отражает, за какой период времени доходы проекта окупят инвестиции и будут покрывать текущие затраты, то есть когда накопленный по периодам (годам) проекта дисконтированный чистый денежный поток сменит знак с минуса на плюс и больше не будет изменяться. Соответственно, дисконтированный срок окупаемости проекта будет всегда больше обычного срока окупаемости. В нашем примере, накопленный дисконтированный денежный поток (см.таблицу 3) имеет последнее отрицательное значение в третьем периоде проекта. Обычно в рассматриваемых инвестиционных проектах получение доходов начинается после нулевого периода проекта – в первом, поэтому отсчет срока окупаемости начинается с первого периода проекта. В нашем случае получение дохода и текущие расходы присутствуют уже в нулевом периоде проекта, поэтому отсчет срока окупаемости мы начнем с нулевого периода проекта, то есть период проекта+1 год. Таким образом, дисконтированный срок окупаемости нашего проекта равен (3период+1) четырем полным годам. Чтобы более точно просчитать дисконтированный срок окупаемости нам необходимо понять: за какую часть следующего (за 4-м годом проекта, то есть за 3-м периодом) года проект выйдет на ноль, то есть инвестиции полностью окупятся. Для этого мы делим отрицательный остаток третьего периода (133 218 445) на значение дисконтированного чистого денежного потока следующего периода (PV4 = 136 284 115), получаем значение равное 0,98 – это соответствует 11,7 месяцам. Соответственно, дисконтированный срок окупаемости нашего проекта равен почти пяти годам, точнее – 4 годам 11,7 месяцам.

Обязательным в оценке инвестиционного проекта является анализ его чувствительности. Понятие  чувствительности говорит само за себя, суть его в том, что необходимо понять: как проект реагирует на изменения тех или иных первоначальных данных, то есть, насколько изменятся  наши показатели эффективности, при  изменении условий проекта. Чувствительность показывает прочность проекта. Для  этого необходимо выбрать несколько  основополагающих факторов, обеспечивающих успех проекта, например:

• Спрос (план продаж);
• Сроки строительства и сдачи объекта в эксплуатацию;
• Стоимость проектных и строительно-монтажных работ (СМР) и т.д.

По сути, это факторы, влияющие на риски проекта, которые выражены при расчете в ставке дисконтирования (r). Таким образом, чувствительность проекта можно оценить, изменяя ставку дисконтирования. Но, если необходимо знать, какой именно фактор (параметр) и насколько влияет на успешность проекта, следует изменять поочередно сами первоначальные данные для расчетов, осуществлять пересчет показателей, наблюдая за тем, как они изменяются при этом. Изменяем поочередно:

• спрос в плане продаж, соответственно изменятся доходы, суммы поступлений денежных средств и сумма требующихся инвестиций;
• сроки строительства и сдачи объекта в эксплуатацию, соответственно изменится график реализации проекта – сдвинутся во времени расходы, доходы, платежи и поступления, а также потребность в инвестиционных средствах;
• стоимость проектных и СМР, соответственно изменятся расходы, суммы платежей и сумма необходимых инвестиционных средств и т.д.

Изменение данных следует  осуществлять в процентах к первоначальным. В таком случае анализ чувствительности будет описывать: как изменились значения показателей проекта при изменении, например, спроса (плана продаж) на 10% от первоначального плана.

В нашем примере мы будем  изменять ставку дисконтирования (r). Имеет смысл изменять ставку дисконтирования в пределах значения IRR. Таким образом, анализ чувствительности проекта выглядит следующим образом: 

 

 

 

r	NPV	IRR	DPBP
20%	363 618 070	38%	5 лет
25%	233 089 497	38%	5 лет 6 мес
30%	128 563 580	38%	6 лет
35%	43 858 930	38%	6 лет 8 мес

 

 

Рассматриваемые показатели близки по своей сути, поэтому для  одного проекта выполняются их соотношения:

когда NPV>0, то IRR>r;

когда NPV<0, то IRR

когда NPV=0, то IRR=r; 

 

Теперь можно сравнить все рассчитанные показатели и, используя  анализ чувствительности проекта, сделать  выводы об его эффективности.

Проект имеет очень  хорошие показатели NPV и IRR. Проект достаточно рискован, на это указывает высокая  ставка дисконтирования (r), но не смотря на это имеет хороший запас прочности, то есть даже при увеличении ставки дисконтирования до 38% мы имеем положительный NPV. Срок окупаемости проекта равен пяти годам, то есть это долгосрочные вложения. В случае, если данный проект рассматривается в качестве долгосрочного вложения, то данный проект следует принять. Если же проект рассматривается с целью быстрого получения прибыли с последующим ее вложением в другой проект, то есть в качестве «толчкового» проекта, то срок окупаемости довольно большой, то есть проект не достигает своих целей. В таком случае предлагается попробовать уменьшить масштаб проекта, то есть уменьшить первоначальные площади строительства, соответственно изменятся потребность в инвестициях и текущие расходы, но и доходы также уменьшатся. Не смотря на это, возможно, уменьшение масштаба проекта удовлетворит его целям.