Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Ноября 2013 в 15:41, реферат
Для изучения и воспроизведения многочисленных связей в экономике и измерения степени влияния различных факторов на результаты производственной деятельности, а также для решения конкретных планово-экономических задач с помощью математических методов и ЭВМ применяется моделирование экономических процессов.
Под моделированием подразумевается воспроизведение или имитирование поведения реально существующей системы на ее аналоге или модели, по результатам «проигрывания» которой на ЭВМ можно судить о реальных процессах, происходящих в действительности. Важно построить математическую модель правильно, то есть так, чтобы она достаточно полной точно отражала с помощью неравенств и уравнений наиболее существенные связи и зависимости моделируемых экономических систем или процессов. Такую модель называют экономико-математической.
Компания «Мясцо» пользуется кредитной линией, допускающей еженедельный расход 40 тысяч долларов на покупку недельного запаса мяса (Оплата может быть произведена единовременно в понедельник утром).
Она прогнозирует продажи на каждую неделю в объеме минимального и максимального количества контейнеров для каждого типа мяса, которые будут проданы на следующей неделе. Минимальное количество определяется контрактами, которые компания заключила с небольшим количеством мясных лавок. Максимально количество – это пессимистический прогноз рыночного спроса на предстоящей неделе.
Цены, по которым продукцию закупают у поставщика и продают потребителям, приведены в таблице вместе с минимальными и максимальными объемами продаж каждого продукта на следующей неделе.
Определите объем закупок каждого типа мяса, максимизирующий прибыль компании.
Решение:
Пусть - это количество контейнеров каждого типа мяса. Т.к. объем склада ограничен, мы можем найти максимальное количество коробок, которое может заказать компания: . Тогда количество коробок ограничено:
Также нам известны минимальные и максимальные количества коробок для каждого типа мяса, которые будут проданы, т.е. накладывается ограничение слева минимальным количеством, а справа максимальным :
Еще
нам известен еженедельный
,3
Нужно определить объем закупок каждого типа мяса, максимизирующий прибыль компании, поэтому находим разность между отпускной ценой и закупочной для каждого типа мяса (чистая прибыль). Тогда целевая функция примет вид:
Заполняем таблицу в Excel, указываем переменные, ограничения, целевую функцию:
Рисунок 1. Начальные данные.
Для каждого ограничения вида указываем минимальное и максимальное значение соответствующей переменной:
Рисунок 2. Ограничения вида .
Также добавляем ограничения на еженедельный расход на закупку и на количество коробок, которое может заказать компания (Первое и второе ограничение на предыдущем изображении)
Нажимаем «Решение поиска» и находим максимальную прибыль:
Рисунок 4. Результаты поиска решения.
Чистая прибыль равна 9008$, количество всех контейнеров, которые нужно закупить, чтоб получить максимальную прибыль 5442.
Информация о работе Математические модели в сельском хозяйстве