Лекции по "Микроэкономике"

MRTS = - | или MRTS = - , где К = φ(L, ).

Здесь - фиксированный выпуск продукции.

MRTS - это норма, в которой количество капитала может быть уменьшено при увеличении количества труда на 1 единицу, при этом выпуск продукции остается неизменным.

MRTS

= - =

При движении вдоль изокванты сверху вниз MRTS убывает, или, что эквивалентно, изокванта является выпуклой к началу координат. Убывание предельной нормы технического замещения связано с законом убывающей предельной отдачи, т.к. именно этот закон определяет изменение величин MP и МР при изменении L и К.

Эластичность  замещения (σ) измеряет, как быстро предельная норам технического замещения капитала трудом (MRTS ) изменяется при движении вдоль изокванты.

Эластичность  замещения (σ) может быть рассчитана по формуле:

σ =

= .

Очевидно, σ ≥ 0. Если замещение капитала трудом осуществляется трудно (с технической  точки зрения), тогда процентное изменение в MRTS при движении вдоль изокванты будет значительным и величина σ будет близка к нулю.

Если  замещение капитала трудом осуществляется легко, то процентное изменение в MRTS будет незначительным и величина σ будет большой.

Можно сказать, что коэффициент σ определяет меру кривизны изокванты.

Связь между выпуском продукции и минимально возможными затратами, необходимыми для  его обеспечения, называется функцией издержек – ТС.

В общем виде TC(Q) = f[Q(L, K), P , P ], где Р - почасовая оплата труда, Р - почасовая оплата работы капитала (оборудования) или арендная плата.

Часто используют следующие обозначения: Р = w, P = r.

При заданных ценах ресурсов функцию  издержек можно представить в  виде: ТС = w·L + r·K.

Изокостой называется линия затрат, отражающая сочетания труда и капитала, при которых издержки производства равны (остаются неизменными).

Наклон  изокосты равен - .

При анализе поведения фирмы различаются 2 периода – долгосрочный и краткосрочный. В долгосрочном все ресурсы являются переменными, в краткосрочном – некоторые из ресурсов постоянны.

  Оптимальная  комбинация используемых ресурсов  в долгосрочном периоде.

В общем виде задача минимизации издержек выглядит так:

TC(Q) = (w·L + r·K)

f(L, K) = Q, где Q – фиксированный выпуск

           L, K ≥ 0

Для нахождения оптимального способа производства должны выполняться следующие условия:

 

MRTS = =

f(L, K) = Q

L, K ≥ 0

Графически:

        К

 

                A                              

 

        K             E

                                         B               

                                                 Q =

                       L                                                        L

искомая изокоста: наклон = - ; в точке касания Е значение издержек производства минимально; наклон изокванты в т. Е равен -

Способы производства А и В являются технически эффективными, но не оптимальными, т.к. они находятся на изокосте, соответствующей более высокому уровню затрат, чем изокоста, проходящая через т. Е. Двигаясь от т. А к т. Е, фирма может произвести то же количество продукции , но при более низких затратах. Следовательно, единственно оптимальным решением является т. Е. Только в точке касания заданной изокванты и изокосты выполняется равенство:      

= = .

Отдача  от масштаба. Когда факторы производства имеют положительные предельные продукты, общий выпуск должен расти  при увеличении затрачиваемых факторов производства. Это означает, что масштаб деятельности фирмы увеличился. Отдача от масштаба показывает, на сколько процентов увеличился выпуск продукции, когда фирма увеличивает использование всех факторов производства на заданный процент:

Отдача  от масштаба =

   (а – количества всех факторов производства).

Допустим, фирма использует два ресурса  – труд (L) и капитал (К), чтобы произвести выпуск в количестве Q, т.е. Q = f(L, K). Предположим, что все используемые фирмой ресурсы увеличились в λ раз (λ > 1), т.е. количество используемого труда увеличилось с L до λL, капитала – с К до λК. Пусть ψ представляет итоговый рост выпуска, т.е. выпуск увеличился с Q до ψQ. Тогда:

• Если ψ > λ, мы имеем возрастающую отдачу от масштаба.
• Если ψ = λ, мы имеем постоянную отдачу от масштаба.
• Если ψ < λ, мы имеем убывающую отдачу от масштаба.

С возрастающей отдачей  от масштаба непосредственно связана  экономия от масштаба - снижение издержек на единицу продукции по мере увеличения масштаба производства. Может быть обусловлена рядом факторов: во-первых, специализацией и разделением труда, во-вторых, неделимостью ресурсов, в-третьих, так называемым «принципом контейнера, в-четвертых, большей эффективностью крупного оборудования и т.д.

В то же время наблюдается  не только экономия от масштаба, но и  потери от масштаба - снижение издержек на единицу продукции по мере увеличения масштаба производства.

Оптимальная комбинация ресурсов: подход на основе предельного продукта.

Если рассматривать упрощенную модель с двумя видами ресурсов (трудом и капиталом), то минимизирующая издержки их комбинация должна удовлетворять условию: , где MP_L – предельный продукт труда (прирост продукции на дополнительную единицу применяемого труда), P_L – цена единицы труда, MP_K – предельный продукт капитала (прирост продукции на дополнительную единицу применяемого капитала), P_K – цена единицы капитала. Равенство говорит нам о том, дополнительная продукция с последней затраченной на каждый ресурс денежной единицы должна быть одинакова.

Производственная эффективность  есть такая комбинация ресурсов, которая  минимизирует издержки на данный объем  продукции. В общем случае, для  ряда ресурсов, производственная эффективность  можно представить как:

         

Оптимальная комбинация ресурсов: подход с использованием изоквант и изокосты.

   K

         N

 

 

         R

 

                                A

                            

 

                                                                             F 

                                                                                   Q = Q

                           L                          H      L        M                L

Оптимальной комбинацией ресурсов будет являться точка А, в которой изокванта   касается изокосты.

 

Список  рекомендуемой литературы:: /1, 6, 7, 9, 10, 18/

 

Тема 6 - Издержки производства

 

План  лекции:

1 Понятие  издержек. Виды издержек производства.

2 Функция  издержек и производственная  функция. 

3 Издержки  производства в краткосрочном  периоде.

4 Издержки  в долгосрочном периоде.

 

Экономисты  выделяют два вида издержек: явные  и неявные (вмененные).

К явным издержкам относятся фактические  затраты и амортизационные отчисления по капитальному оборудованию.

Неявные издержки – это ценность упущенных выгод  от лучшего из альтернативных способов использования принадлежащих фирме ресурсов.

При анализе издержек целесообразно  различать краткосрочный и долгосрочный периоды.

Краткосрочный период - это период времени слишком  короткий для изменения производственных мощностей, но достаточный для изменения интенсивности использования этих мощностей. Объем выпуска может изменяться путем изменения количества рабочей силы, сырья, и других ресурсов применяемых на этих мощностях.

В краткосрочном периоде некоторые  факторы производства остаются неизменными, хотя остальные могут изменяться для того, чтобы увеличить выпуск продукции. Отсюда следует, что в краткосрочном периоде различные виды издержек могут быть отнесены либо к постоянным, либо к переменным. 

Постоянными (FC) называются такие издержки, величина которых не меняется в зависимости от объема производства.  К ним относятся: арендные платежи, амортизация, жалование высшему управленческому персоналу и упущенный не явный предполагаемый процент на вложенный капитал и т.д.

Переменными (VC) называются такие издержки, величина которых меняется в зависимости от изменения объема выпуска. Это такие как затраты на сырье, топливо, электроэнергию, большую часть трудовых ресурсов и т.д. Сумма переменных издержек меняется в прямой зависимости от объема производства.

Валовые издержки (TC) - это сумма постоянных и переменных издержек при данном объеме производства. При нулевом  объеме производства валовые издержки будут равны постоянным.

TC = VC+FC

На графике  издержки выглядят следующим  образом:                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средние издержки (AC) являются издержками на единицу выпуска продукции. Имеются три вида средних издержек: средние постоянные, средние переменные и средние валовые издержки.

Средние постоянные издержки (AFC) представляют собой постоянные издержки (FC), деленные на объем выпуска продукции (Q)

AFC = FC/Q

Средние переменные издержки (AVC) представляют собой переменные издержки, деленные на объем выпуска продукции

AVC = VC/Q

Средние валовые издержки (ATC) представляют собой валовые издержки, деленные на объем выпуска продукции

ATC = TC/Q = AVC+AFC

Сравнивая средние валовые издержки с ценой  продукта, можно определить, прибыльно ли производство.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средние общие, средние переменные, средние постоянные и предельные издержки

Предельные (маржинальные) издержки (MC) представляют собой прирост издержек в результате производства одной дополнительной единицы продукции. Так как постоянные издержки не меняются с изменением объема выпуска продукции фирмы, предельные издержки определяются ростом лишь переменных издержек в результате выпуска дополнительной единицы продукции. Следовательно, можно записать предельные издержки как:

MC = ∆VC/∆Q

Предельные  издержки показывают, во сколько обойдется фирме увеличение объема выпуска продукции на одну единицу.

Графически  предельные издержки изображаются следующим образом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные  соотношения между средними и  предельными издержками:

1. Размеры предельных и средних издержек имеют исключительно важное значение, поскольку от них в первую очередь зависит выбор фирмой объема производства.
2. MC не зависят от FC, так как FC не зависят от объема производства, а МС – это приростные издержки.
3. Пока МС меньше АС, кривая средних издержек имеет отрицательный наклон. Это означает, что производство дополнительной единицы продукции уменьшает средние издержки.
4. Когда МС равны АС, это значит, что средние издержки перестали уменьшаться, но еще не начали расти. Это точка минимальных средних издержек (АС = min).
5. Если при производстве дополнительной единицы продукции предельные издержки превышают средние издержки (МС>АС), то средние издержки увеличатся. И наоборот, если МС<АС, то величина АС уменьшается. Таким образом, кривая МС пересекает кривую АС в точке минимума последней. Такая же зависимость существует между МС и АVC.

  Предельные и средние издержки представляют собой важные понятия. Знание краткосрочных издержек особенно важно для фирм, действующих в условиях заметных колебаний спроса. Если фирма в настоящее время осуществляет выпуск продукции в объеме, при котором предельные издержки резко возрастают, неопределенность относительно увеличения спроса в будущем может заставить фирму внести изменения в производительный процесс и, чтобы избежать более высоких издержек завтра.