Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Ноября 2014 в 13:19, контрольная работа
Матричная игра задана своей платежной матрицей A. Требуется:
1) Исследовать игру на разрешимость в чистых стратегиях. Вычислить нижнюю и верхнюю цену игры. В случае неразрешимости игры в чистых стратегиях выполнить пункты 2)-5).
2) С помощью принципа доминирования упростить игру;
Поясним построение таблиц и последовательность
проведения расчетов.
Столбцы 1 (вложенные средства), 2 (проект)
и 3 (остаток средств) для всех трех таблиц
одинаковы, поэтому их можно было бы сделать
общими. Столбец 4 заполняется на основе
исходных данных о функциях дохода, значения
в столбце 5 берутся из столбца 7 предыдущей
таблицы, столбец 6 заполняется суммой
значений столбцов 4 и 5 (в таблице 3-го шага
столбцы 5 и 6 отсутствуют).
В столбце 7 записывается максимальное
значение предыдущего столбца для фиксированного
начального состояния, и в 8 столбце записывается
управление из 2 столбца, на котором достигается
максимум в 7.
Этап II. Безусловная оптимизация.
Из таблицы 3-го шага имеем F*1(e0 = 50) = 13. То
есть максимальный доход всей системы
при количестве средств e0 = 50 равен
13
Из этой же таблицы получаем, что 1-му предприятию
следует выделить u*1(e0 = 50) = 20
При этом остаток средств составит:
e1 = e0 - u1
e1 = 50 - 20 = 30
Из таблицы 2-го шага имеем F*2(e1 = 30) = 8. То
есть максимальный доход всей системы
при количестве средств e1 = 30 равен
8
Из этой же таблицы получаем, что 2-му предприятию
следует выделить u*2(e1 = 30) = 10
При этом остаток средств составит:
e2 = e1 - u2
e2 = 30 - 10 = 20
Последнему предприятию достается 20
Итак, инвестиции в размере 50 необходимо
распределить следующим образом:
1-му предприятию выделить 20
2-му предприятию выделить 10
3-му предприятию выделить 20
Что обеспечит максимальный доход, равный
13