Контрольная работа по "Основы финансовых вычислений в экономике "

Решение:

Краткосрочные банковские займы прежде всего предназначаются для восполнения оборотных средств предприятия.

Учет векселя банком является одной из форм краткосрочного банковского займа.

Предприятие, имеющее вексель, может учесть его в банке, т.е. продать банку вексель до наступления срока платежа, и получить его номинальную суму за вычетом выплачиваемого банку вознаграждения, которое включает в себя плату за немедленное предоставление денег и риск, который несет банк в связи с возможными неплатежами по векселям при наступлении срока их платежа.

При учете векселей процент взимается не с  суммы получаемой заемщиком, а с номинальной суммы векселя, а процентная ставка называется учетной.

5000 * 0,15 * (15/75) = 150 руб.

Это значит, что учтя в банке вексель номинальной стоимостью 5000 руб., предприятие получит 4850 руб. Оставшиеся 150 руб. – это плата банку за досрочное получение денег по векселю.

При платеже по векселю банк получит

5000 + 150 + (5000 * 0,15) = 5900 руб.

 

Задание 10.

Тратта выдана на сумму 100 тыс. руб. с уплатой 17.11.03 г. Владелец документа учел его в банке 23.09.03 г. по учетной ставке 14%. Определить годовую доходность операции учета по простой ставке для банка.

Решение:

Между 23.09 и 17.11 – 54 дня.

 

P1=100*(1-0,14*54/360)=97,9 тыс. руб

 

Между 23.09 данного года и 17.11 следующего года 360 + 54 = 414 дня.

 

P2=100*(1-0,14*414/360)=83,9 тыс.руб 

 

Прибыль банка составит:

 

S-P1=100-97,9=2,1тыс.руб

S-P2=100-83,9=16,1 тыс.руб

 

Задание 11.

Что выгоднее: положить сумму 73 тыс. руб. на 4 года в банк при сложной процентной ставке 15 % годовых или отдать кредитному союзу, который предлагает 14 % годовых по сложной учетной ставке на тот же срок

При сложной % ставке:

F=73*(1+0,15/0,5)0,5*4=123,37 тыс. руб

При сложной учетной ставке:

F=73/(1-0,14/0,5)0,5*4=140,82 тыс. руб

Ответ: Выгоднее положить под 14% годовых при этом итоговая сумма равна 140,82 тыс. руб

 

 

Задание 12.

Определить современное значение суммы в 120 000 руб., которая будет выплачена   через  2 года при использовании сложных процентов при использовании сложной  учетной  ставки 14%.

Решение:

При сложной процентной ставке:

F = 120 000/(1+0,14)2= 92 336 руб.

При сложной учетной ставке:

F=120 000 * (1-0,14)2=88 752 руб.

 

Ответ: значение при сложной процентной ставке составит 92 336 рублей, а при сложной учетной ставке составит 88 752 рубля.

 

 

 

 

Задание 13.

Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета:

План 1. Вносится вклад на депозит   каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2. Делается ежегодный вклад   на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Определите: 1. Какая сумма будет на счете через 12 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

2. Измениться  ли Ваш выбор, если процентная  ставка в плане 2 будет снижена  до 8,5%?

План 1.

 

План 2.

Если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8.5 %, то

 FV = 1590,82 тыс. руб.

 

Ответ: 2 план более предпочтителен, так как сумма составит 1646,5 тыс. руб. даже если процентная ставка будет снижена до 8.5%, сумма составит 1590,82, что больше 1 плана.

 

 

 

 

 

Задание 14.

Определите наращенную сумму аннуитета. Срок аннуитета – 7 лет. Сумма платежа – 13 тыс. руб., и  на них начисляется сложный процент.

Ppst = (A (1+r)n-1)/r

Ppst=(13(1+0,14)7-1)/0,14=225,21 тыс. руб.

Ответ: 225,21 тыс. руб – наращенная сумма аннуитета за 7 лет.

 

 

Задание 15.

Имея на счете 40 000 руб., вы прогнозируете свой доход в течение следующих двух лет в сумме 60 000 руб. и 70 000 руб. соответственно. Ожидаемая процентная ставка в эти годы будет 8 и 14%. Минимальные расходы составляют: в текущем году 20 000 руб.; в последующие годы ожидается их прирост с темпом равным годовой ставке. Рассчитайте потенциально доступную к потреблению сумму в каждом из следующих двух лет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 16.

Условие: Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа 1000 руб., причем каждые пять лет, происходит индексация величины платежа на 10%. Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения, если банковская процентная ставка определена.

Ответ: текущая цена договора составит:

Задание17

Директор инвестиционной компании в течение 10 лет откладывал ежегодно по 5 тыс. руб. В конце 11 года потратил 60 тыс. руб. В конце 12 года еще 75 тыс. руб. Через 20 лет директор уходит на пенсию, и хотел бы получать по 20 тыс. руб. ежегодно. Сколько он должен откладывать ежегодно с 13 по 20 год, чтобы после выхода на пенсию, в течение 20 лет, иметь ежегодную ренту в сумме 20 тыс. руб. если сложная процентная ставка  будет составлять заданный %.

Решение:

149854,84  – накопления за 10 лет.

В конце 11 года накопления составят FV=149854,84 1,19=178327,26 рублей.

На начало 12 года накопления составят FV=178327,26 -60000=118327,26 руб

В конце 12 года накопления составят FV=118327,26*1,19=140809,44 руб

На начало 13 года накопления составят: FV=140809,44-75000=65809,44 руб

Чтобы в течении 20 лет ежегодно получать 20000 рублей, необходимо накопить 144000 рублей.

65809 рублей у нас уже есть, следовательно, осталось накопить за 8 лет 144000-65809=112813 рублей.

Ответ: Чтобы в течении 20 лет ежегодно получать 20000 рублей, необходимо ежегодно в течении 8 лет откладывать по рублей.

 

Задание 18.

К Вам как к менеджеру по недвижимости бизнес-центра обратилась организация с предложением арендовать офисные площади в количестве 780 м.кв. по установленной вами на основе рыночных данных цене 750 рублей за 1 м.кв. в месяц, сроком на 1 год. При этом  потенциальные арендаторы предложили вам следующую схему оплаты: разовый платеж в сумме 45 000 рублей, затем, в конце 3-го, 4-го и 5-го месяцев – платежи в размере 585 000 руб., в начале 6-го, 7-го и 8-го месяцев – 580 000 рублей и в конце 12-го месяца – внесение последнего платежа в сумме 2 400 000 рублей. Проанализируйте варианты вашего решения, если на рынке аренды офисной недвижимости в вашем городе одним из условий типичного платежа является помесячное внесение арендной платы в конце каждого месяца, а ставка дисконтирования установлена.

Ответ: при предложенной схеме арендаторов уровень дохода составит примерно 12 млн. рублей, что на 5 млн. меньше, если брать помесячную арендную плату.

 

Задание 19.

Клиент банка занял на пять лет сумму 73 тыс. руб. под 8% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую стоимость суммы процентов к выплате.

P=A*(1-(1+r)-n)/r

A=P/(1-(1/(1+0,08)5)/0,08= 73000/4=18250 руб. (годовой платеж)

№	Остаток долга на начало периода	Годовой платеж	В т.ч.		Остаток ссуды на конец периода
			%	Основной долг
1	73 000	18 250	5 840	12 410	60 590
2	60 590	18 250	4 847,2	13 402,8	47 187,2
3	47 187,2	18 250	3 774,98	14 475,02	32 712,18
4	32 712,18	18 250	2 616,97	15 633,03	17 079,15
5	17 079,15	17 179,15	1 366,33	15 812,82	0

 

5 840+4 847,2+3 774,98+2 616,97+1 366,33=18 445,48

Ответ: 18 445,48 руб. – общая стоимость суммы процентов к выплате.

 

Задание 20.

Клиент занял на шесть лет 15 000 руб. под  14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен в третьем году.

P=A*(1-(1+r)-n)/r

A=15000/(1-(1/(1+0,14)6)/0,14=15000/3,89=3 856 руб. (годовой платеж)

№	Остаток долга на начало периода	Годовой платеж	В т.ч.		Остаток ссуды на конец периода
			%	Основной долг
1	15 000	3 856	2 100	1 756	13 244
2	13 244	3 856	1 854,16	2 001,84	11 242,16
3	11 242,16	3 856	1 573,9	2 282,1	8 960,06
4	8 960,06	3 856	1254,41	2 601,59	6 358,47
5	6 358,47	3 856	890,19	2 965,81	3 392,66
6	3 392,66	3 392,66	474,97	2 917,69	0

 

Общая сумма % = 2 100+1 854,16+1 573,9+1 254,41+890,19+474,97= 8 147,63 руб.

2 100+1 854,16+1 573,9= 5 528,06 руб. – уплаченный процент, который составит в 3-м году.

5 528,06/8 147,63*100=67,85%

Ответ: уплаченный процент в 3-м году составит 67,85 % от общей суммы процентов.

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАУРЫ

 

1. Курс финансовых вычислений. 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика, 2002.-544с.: ил.

2. Черкасов В.Е. Учебное пособие  по финансово-экономическим вопросам.- М.: АУЗБАНК, 1993.

3. Уланов В.А. Сборник задач по  курсу финансовых вычислений / Под  ред. Проф. В.В.Ковалева.-  М.: Финансы  и статистика, 2000.-400с.: ил.

4. Львов Ю.А. Основы экономики  и организации бизнеса. Спб, 1992.

5. Богатин Ю.В., Швандар В.А. Оценка эффективности бизнеса и инвестиций: Учебное пособие для вузов.М.,1999.

6. Быкова Е.В., Стоянова Е.С. Финансовое  искусство коммерции. М. Перспектива,1995

7. Кузнецова, Е. И. Деньги, кредит, банки : учеб. пособие / Е. И. Кузнецова ; под  ред. Н. Д. Эриашвили. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ, 2009. – 565 с.