Контрольная работа по "Микроэкономике"

 

Решение:

 

При увеличении цены на +1%, спрос на стиральный порошок уменьшится на:

-4,5*1=-4,5%

При увеличении дохода на +10%, спрос увеличится на:

0,8*10=8%

При уменьшении цены хоз. мыла на -15%, спрос на стиральный порошок уменьшится на:

2,5*(-15)=-37,5%

При увеличении цены на порошок на +10%, при увеличении дохода населения на +15% и при увеличении цены на хоз. мыло на +12% спрос на стиральный порошок уменьшится на:

-4,5*10+0,8*15+2,5*12=-3%

Итак: 1) -4,5%; 2) 8%; 3) -37,5%; 4) -3%

 

Задача 13. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p		70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40
Выручка, тыс. руб.	TR
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC
Переменные издержки, тыс. руб.	VC		900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900
Прибыль, тыс. руб.	p	800		800

 

Решение:

 

		1	2	3
Цена, руб.	p	80	70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40	60
Выручка, тыс. руб.	TR	2400	2800	3000
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC	1000	1000	1000
Переменные издержки, тыс. руб.	VC	600	900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900	2200
Прибыль, тыс. руб.	p	800	900	800

TR(1)=π(1)+TC(1)=800+1600=2400

p(1)=TR(1)/q(1)=2400/30=80

TR(2)=p(2)*q(2)=70*40=2800

π(2)=TR(2)-TC(2)=2800-1900=900

FC(2)=TC(2)-VC(2)=1900-900=1000

MC(3)=VC(3)-VC(2)=1200-900=300

TC(3)=TC(2)+MC(3)=1900+300=2200

MC(2)=TC(2)-TC(1)=1900-1600=300

VC(1)=VC(2)-MC(2)=900-300=600

FC(1)=TC(1)-VC(1)=1600-600=1000

FC(3)=TC(3)-VC(3)=2200-1200=1000

TR(3)= π(3)+TC(3)=800+2200=3000

q(3)=TR(3)/p(3)=60

 

Задача 14. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением:  TCi =qi2 +5qi +25.

     Отраслевой  спрос выражен функцией Qd = 525-25Р.  Определите:

• функцию предложения отрасли;
• экономическую прибыль каждой фирмы;
• оптимальный объем выпуска;
• количество фирм, которое должно остаться в отрасли

 

Решение:

 

Определим, при каком объеме выпуска фирма достигает минимальных затрат на единицу продукции, приравняв первую производную функции средних затрат нулю:

LAC = q+5+25/q

LAC' = 1-25/q2   = 0

Отсюда равновесный объем в долгосрочном периоде:

Q = 5 .

При таком выпуске LAC = LMC = 15. Следовательно, равновесная цена в длинном периоде Р = 15.

Выведем функцию предложения отдельной фирмы из равенства P = LMC:

2q+5 = P

qS = 0.5P-2.5

Т.к. в отрасли 150 фирм, то отраслевое предложение задается функцией

QS = 75P - 375

Приравняв ее к функции отраслевого спроса, определим цену:

75P-375 = 525-25Р

P=9

При такой цене фирмы будут производить

9=2q+5

q=2 ед. продукции и получать прибыль:

9*5-(25+5*5+25) = -30

Прибыль привлечет в отрасль новые фирмы, когда их число достигнет 30, установится долгосрочное равновесие

N1(0.5*15-2.5) = 525-25*15

N1*5=150

N1=30

P = 15;   QS  = 150

 

Задача 15. Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам выпуска продукции:

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
Q, шт	0	1	2	3	4	5	6

Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:

Р, руб.	20	17	14	11	8	5	2
Qd, шт	0	1	2	3	4	5	6

Определите:

- какой объем производства выберет  монополия и соответствующий  ему уровень цены;

- прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.

 

Решение:

 

Поскольку цена, выраженная из линии спроса, равна Р = а – bQ, составим уравнение, выражающее спрос на продукцию монополии:

Подставив пару значений (P,Q) = (20,0) найдем коэффициент а в уравнении:

20 = a – b*0

а=20

Подставив пару значений (P,Q) = (17,1) найдем коэффициент b в уравнении:

17 = 20 – b*1

b=3

Таким образом, уравнение прямой описывающей спрос на продукцию монополии имеет вид:

P=20-3Q

Общая выручка

TR = Р × Q = aQ - bQ2

TR = Р × Q = -9*Q – 0,00005*Q2

тогда предельная выручка

MR = -9 - 2bQ

условие максимизации прибыли для монополиста:

MC = MR

Предельные издержки рассчитаем по формуле:

МС = ∆ТС / ∆Q

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
∆ТС	-	5	3	7	10	14	19
∆Q	-	1	1	1	1	1	1
MC		5	3	7	10	14	19

Монополист выберет объем производства Q=2,5 при цене

P=20-3Q=20-3*2.5=12.5.

Доход получаемый монополистом:

TR=2.5*12.5=31.25

Прибыль монополиста:

П = 12,5*2,5 – 21,9 = 9,35

ТС(2,5) = 21,9

Сверхприбыль:

СП= Пмонопольн – Пконкурент = (2,5*12,5-22) – (3,6*9- 30,5) = 7,45

 

Задача 16. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год,  переменные затраты на единицу товара - 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

 

Решение:

 

Совокупные издержки монополиста состоят из постоянных и переменных издержек:

ТС = TFC + TVC

ТС = 250 000 + 5*Q

MC = dTC / dQ = 5

Составим уравнение прямой, описывающей спрос:

P = a-bQ

Для этого составим систему уравнений:

6 = а - b * 300 000

21 = а - b * 0

а= 21

b= 0.00005

P = 21 - 0.00005*Q

TR = Р × Q = aQ - bQ2

тогда предельная выручка

MR =21 – 2*0,00005*Q

MR = 21- 0.0001Q

Условие максимизации прибыли для монополиста:

MC = MR

5 = 21 – 0.0001Q

Q = 160 000 шт.

Монополист установит объем выпуска Q= 160 000 шт. т.е. цена - =13 рублей/ед.