Контрольная работа по экономике

Задание 1

Рассчитать накопленную сумму денег, вложенных на депозит в банк под установленный процент годовых на определенный срок.

Исходные  данные:

1. Годовая ставка % (ставка  дисконта)	10%
2.Сумма первоначальных  вложений, тыс.руб.	450
3. Продолжительность вклада, лет	6
4. Размер желаемой  суммы, тыс.руб.	700

 

Решение:

Расчет по формуле:

FV= РV* , где

FV - будущая стоимость денежной единицы, или величина накопления;

РV - текущая стоимость денежной единицы, или размер первоначального вклада;

Е- ставка дисконта (ставка доходности) в долях единицы;

n- количество периодов времени (за которые начисляются проценты или получаются иные доходы) в годах.

FV= 450* (1+0,1)⁶=876,915 (тыс.руб.)

 

Ответ: 876,915 тыс.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

 

Рассчитать, какую сумму денег необходимо вложить в банк сегодня под установленную ставку годовых процентов, чтобы через определенный срок иметь желаемую сумму

 

 

Исходные  данные:

1. Годовая ставка % (ставка  дисконта)	10%
2.Сумма первоначальных  вложений, тыс.руб.	450
3. Продолжительность  вклада, лет	6
4. Размер желаемой  суммы, тыс.руб.	700

 

Решение:

 

РV = FV / =700/(1+0,1)⁶=359,213 (тыс. руб.)

 

Ответ: первоначальная сумма  денег, необходимая для накопления желаемой суммы в будущем будет  равна 359,213 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3

 

Собственник сдает активы предприятия в аренду и хочет получать ежегодную арендную плату в определенной сумме в течение следующих 5 лет. Определить текущую стоимость всех арендных платежей при установленной ставке дисконта.

 

Исходные  данные:

1. Ставка дисконта	10%
2.Срок аренды, лет	5
3.Сумма ежегодной арендной  платы, тыс. руб.	95

 

 Решение:

Найдем текущую стоимость всех арендных платежей по формуле:

PV=   РМТ * (1- 1/ (1+Е) ⁿ)/ Е,

 

PV=95*(1-1/(1+0,1)⁵/0,1=361,00 (тыс.руб.)

 

Ответ: 361,00 тыс.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4

(использование двух  факторов сложного процента: текущей  стоимости единицы и текущей  стоимости обычного (единичного) аннуитета). На протяжении 10 лет предприятие будет приносить собственнику в конце каждого года прибыль в размере 300 тысяч долларов. В конце указанного периода собственник хочет продать предприятие за 2 млн. долларов. Ставка дисконта составляет 12 %. Определить общую текущую стоимость бизнеса.

 

 Исходные данные:

 

Ставка дисконта, Е	12% (0,12)
Срок получения ежегодной  прибыли, n	10 лет
Сумма ежегодной прибыли, PMT	300 (тыс. долл.)
Стоимость предприятия  в конце срока эксплуатации, FV	2000 (тыс. долл.)

 

Решение:

 

Найдем общую текущую  стоимость всех активов собственника. Она будет складываться из текущей стоимости всех дисконтированных ежегодных прибылей (PV₁) и приведенной стоимости продажи предприятия (PV₂):  

PV= PV₁+ PV₂

1)Текущая стоимость  всех дисконтированных ежегодных  прибылей:

 

PV₁= РМТ * (1- 1/ (1+Е) ⁿ)/ Е=300*(1-1/1+0,12)¹⁰)/0,12=1 695,067 (тыс. долл.)

 

2) Приведенная стоимость  продажи предприятия:

 

PV₂= = FV / =2000/(1+0,12)¹⁰=643,946 (тыс. долл.)

3) Общая текущая стоимость  всех активов собственника:

 

PV= PV₁+ PV₂=1 695,067+643,946=2 339,013 (тыс. долл.)

 

Ответ: 2 339,013 тыс. долл.

 

 

 

 Задание 5

 

Фирма получила кредит в необходимом размере. Определить величину ежегодных выплат по кредиту с учетом банковского процента и общую сумму переплаты.

 

Исходные  данные:

 

1.Сумма кредита, тыс.  руб., (PV)	700
2. Срок кредита, лет,(n)	7
3. Ставка процента,(Е)	16%

 

Решение:

 

Найдем величину ежегодных выплат по кредиту с учетом банковского процента по формуле:

   

                                                                          ___Е___

РМТ= PV*     1- 1/(1+Е) ⁿ, где

 

Е- ставка дисконта (доходности);

n- количество периодов времени.

 

РМТ=700*0,16/1-1/0,16)⁷=161.14 (тыс. руб.)

 

Ответ: 161,14 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 6

 

При получении ежемесячной прибыли, владелец фирмы вносит на депозитный счет в течение определенного периода определенную сумму под установленный процент годовых. Начисление процента осуществляется ежемесячно. Какова будет накопленная сумма за заданный срок?

 

 

Исходные  данные:

 

1. Сумма ежемесячного  взноса, тыс. руб, (РМТ)	7
2. Годовая ставка %,(Е)	9%
3. Срок, лет, (n)	5

 

 

Решение:

 

Так как, число внесения взноса в год: m= 12 раз (в году 12 месяцев), то накопленная сумма за заданный срок при ежемесячном начислении процента, находим по формуле:

                                           (1+ Е/m)^m·ⁿ - 1

FV =   РМТ *       Е/m

FV=7*(1+0.09/12)^12*5-1/0.09/12=538,97 (тыс. руб.)

 

Ответ: 538,97 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 7

 

В течение 5 лет фирме необходимо сформировать резервный фонд в размере 700 тыс. руб. Определить, какую сумму фирме необходимо депонировать ежегодно на счет при установленной ставке 9 % годовых.

 

Исходные  данные:

 

 

1. Период накопления, лет	5
2. Размер будущего резервного  фонда, тыс. руб.	700
3. годовая ставка %	9%

 

Решение:

 

Находим ежегодную сумму, необходимую для депонирования для накопления желаемой суммы, по формуле:

                                                              ___Е__

РМТ= FV * (1+ Е) ⁿ - 1, где

Е- ставка дисконта (доходности);

n- количество периодов времени.

 

  РМТ=700*0,09/(1+0,09)⁵-1=93,04 (тыс. руб.)

 

Ответ: 93,04 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 8

Составьте прогноз доходов  компании и рассчитайте ее стоимость (рыночную стоимость собственного капитала)  методом дисконтирования денежного  потока.

 

Исходные данные для  составления прогноза доходов компании:

Вид продукции, услуг	Темпы прироста объемов продаж в  прогнозный период, %
	Базовый год	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Реализация продукта 1	100 %	+5	+7	+7	+10	+10
Реализация продукта 2	100 %	+7	+7	+10	+10	+15
Доходы от сдачи в аренду площадей	100 %	+0	+5	+20	+20	+5

 

показатель
1.безрисковая ставка, % ,Pf	7 (0.07)
2.коэффициент бета,β	1,1(0.011)
3.среднерыночная ставка дохода, %,Rm	11(0.11)
4.риск для отдельной компании, %,R2	4 (0.04)
5.страновой риск, %,C	5 (0.05)

 

 

Решение:

 

Расчеты по прогнозу доходов  компании производим в таблице, сначала  по продукту 1 (1), продукту 2 (2) и аренде (3), а затем по всем трем видам (4), (5) и (6). Расчеты производим по следующим  формулам:

1)Выручка от продажи в [n-1] -м году*(1+темп прироста в n-м году /100);

2)Издержки = выручка от продажи*доля издержек в выручке/100;

3)Валовая прибыль = выручка от продажи-издержки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прогноз доходов компании

показатель	Базовый год	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
1. Продукт 1
1.1 выручка от продажи продукта 1 с учетом темпов прироста	300	315	337,05	360,644	396,708	436,379
1.2 Издержки (65% от 1.1)	195	204,75	219,083	234,418	257,860	283,646
1.3 Валовая прибыль (1.1 – 1.2)	105	110,25	117,968	126,225	138,848	152,733
2. Продукт 2
2.1 Выручка от продажи продукта 2 с учетом темпов прироста	155	165,85	177,460	195,205	214,726	246,936
2.2 Издержки (55%)	85,25	91,218	97,603	107,636	118,099	135,814
2.3 Валовая прибыль	69,75	74,633	79,857	87,842	96,627	111,121
3. Аренда
3.1 Доходы от сдачи площадей  в аренду с учетом темпов  прироста	70	70	73,5	88,2	105,84	111,132
3.2 Затраты на содержание площадей (30 % )	21	21	22,05	26,46	31,752	33,340
3.3 Валовая прибыль	49	49	51,45	61,74	74,088	77,792
4. Всего выручка от продаж (1.1+2.1+3.1)	525	550,85	588,010	644,049	717,274	794,446
5.Всего издержки	301,25	316,968	338,735	368,241	407,711	452,800
6.Всего валовая прибыль	223,75	233,883	249,274	275,808	309,562	341,646

 

Расчет денежного потока вносим в таблицу, исходя из следующих формул:

1)Налог на прибыль  =0,24*прибыль до налогообложения

2) Чистая прибыль= прибыль  до налогообложения- налог на  прибыль

3) Амортизация=0.1*затраты

4)Капитальные вложения= 0,2*амортизация

5) Прирост собственного оборотного  капитала в n-м году=прирост собственного оборотного капитала в [n-1] -м году*(1+темп прироста в n-м году/100)

6) Денежный поток=чистая прибыль+амортизация-прирост  собственного оборотного капитала-капитальные  вложения

 

 

Расчет денежного потока

 

показатель	Базовый год	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
1. Выручка	525	550,85	588,010	644,049	717,274	794,446
2.Затраты	301,25	316,968	338,735	368,241	407,711	452,800
3.Прибыль до налогообложения	223,75	233,883	249,274	275,808	309,562	341,646
4.Налог на прибыль (20 %)	53,7	56,132	59,826	66,194	74,295	81,995
5.Чистая прибыль	170,05	177,751	189,448	209,614	235,267	259,651
6.Амортизация (10% от затрат)	30,125	31,697	33,874	36,824	40,771	45,280
7.Капитальные вложения (20% от амортизации)	6,025	6,339	6,775	7,365	8,154	9,056
8.Прирост собственного оборотного  капитала, %	80	88	98,56	110,387	126,945	145,987
9.Чистые денежные поступления  (денежный поток)	114,150	115,108	117,987	128,686	140,939	149,888
10. Фактор дисконта*	1	0,825	0,682	0,563	0,465	0,384
11. Текущая стоимость денежных потоков (9*10)	114,150	94,964	80,467	72,450	65,536	57,556
12. Сумма текущих стоимостей  денежных потоков	485,123
13. Остаточная стоимость ДП**	2680,237
14. Текущая стоимость остаточной  стоимости***	849,789
15. Рыночная стоимость собственного капитала (∑ стр.12+ стр.14 )	1334,912