Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Апреля 2014 в 11:17, контрольная работа
Оценка статистической значимости
а) по критерию Фишера:
1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистической незначимости параметров регрессии и показателя корреляции а = b = rxy =0;
2. Фактическое значение критерия получено из функции ЛИНЕЙН
∑(ỹx-y)І/m rІxy0,61
Fфакт= = (n-2) = (13-2) = 1,56*11 = 17,2;
∑(y-ỹ)І /(n-m-1) 1-rІxy 1-0,61
1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии
2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации
3. Определите среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте выводы
4. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента
5. Оцените полученные результаты, оформите выводы
Так как, подтверждается статистическая значимость и надежность модели.
Воспользуемся корреляционной матрицей для исследования множественной регрессии, при этом добавим еще две переменные - район и тип дома
Цена квартиры |
Общая площадь |
Число комнат |
Жилая площадь |
Площадь кухни |
Район |
Тип дома | |
Цена квартиры |
1 |
||||||
Общая площадь |
0,936 |
1 |
|||||
Число комнат |
0,705 |
0,869 |
1 |
||||
Жилая площадь |
0,876 |
0,971 |
0,933 |
1 |
|||
Площадь кухни |
0,674 |
0,669 |
0,445 |
0,552 |
1 |
||
Район |
- 0,215 |
-0,143 |
-0,060 |
-0,084 |
-0,222 |
1 |
|
Тип дома |
0,109 |
0,001 |
-0,090 |
-0,014 |
-0,041 |
0,055 |
1 |
Из матрицы видно, что наиболее сильное влияние на цену оказывает общая площадь (0,94), жилая площадь (0,88), менее, но тоже значительное – число комнат (0,7) и площадь кухни (0,67)
Коэффициент-0,22 при переменной х5 (район) означает, что при прочих равных условиях цена квартиры в периферийном районе на 0,22тыс.рублей меньше, чем в центре.
Коэффициент 0,11 при переменной х6 (тип дома) означает, что при прочих равных условиях цена квартиры в кирпичном доме на 0,11тыс. рублей выше, чем в прочих домах.
Так же из корреляционной матрицы видна тесная связь между факторами:
Жилая и общая площадь (0,93)
Число комнат и жилая площадь (0,93)
Число комнат и общая площадь (0,87)
Общая площадь и площадь кухни (0,67), следовательно эти факторы также влияют друг на друга вне зависимости от цены квартиры.
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
район |
Тип дома | |
1 |
1600 |
32 |
1 |
18 |
7 |
1 |
1 |
2 |
1655 |
33 |
1 |
18 |
7 |
1 |
1 |
3 |
1450 |
36 |
1 |
19 |
7 |
1 |
1 |
4 |
1750 |
36 |
1 |
19 |
8 |
0 |
0 |
5 |
1850 |
45 |
1 |
25 |
9 |
1 |
0 |
6 |
2150 |
48 |
1 |
25 |
9 |
0 |
0 |
7 |
1800 |
36 |
1 |
19 |
9,7 |
1 |
0 |
8 |
850 |
28 |
1 |
18 |
8 |
1 |
0 |
9 |
1250 |
31 |
1 |
17 |
7 |
1 |
0 |
10 |
1350 |
28 |
1 |
16 |
8 |
1 |
1 |
11 |
1400 |
36 |
1 |
18 |
9 |
1 |
1 |
12 |
1650 |
36 |
1 |
19 |
9 |
0 |
0 |
13 |
2200 |
44 |
2 |
25 |
8 |
0 |
0 |
14 |
2400 |
50 |
2 |
28 |
8,5 |
1 |
0 |
15 |
2100 |
43 |
2 |
25 |
7,7 |
0 |
0 |
16 |
2200 |
44 |
2 |
26 |
8 |
0 |
0 |
17 |
2100 |
44 |
2 |
28 |
8 |
0 |
0 |
18 |
2500 |
52 |
2 |
30 |
7 |
0 |
1 |
19 |
2100 |
44 |
2 |
26 |
7,6 |
1 |
0 |
20 |
2500 |
50 |
2 |
30 |
9 |
1 |
0 |
21 |
1700 |
48 |
2 |
30 |
6,5 |
1 |
0 |
22 |
2050 |
48 |
2 |
28 |
8 |
0 |
1 |
23 |
2500 |
57 |
2 |
32 |
10 |
0 |
1 |
24 |
2300 |
49,2 |
2 |
26,7 |
8,4 |
1 |
0 |
25 |
2400 |
46,2 |
2 |
27,8 |
8,1 |
1 |
1 |
26 |
2300 |
48 |
2 |
30 |
8 |
1 |
1 |
27 |
2400 |
50 |
2 |
30 |
8 |
1 |
0 |
28 |
2050 |
44 |
2 |
26 |
8 |
1 |
0 |
29 |
1800 |
49 |
2 |
30 |
8 |
1 |
0 |
30 |
1900 |
44 |
2 |
27 |
7 |
1 |
1 |
31 |
2400 |
43 |
2 |
25 |
7 |
0 |
0 |
32 |
2200 |
50 |
2 |
28 |
9 |
1 |
0 |
33 |
2000 |
53 |
2 |
30 |
11 |
1 |
0 |
34 |
2900 |
60 |
3 |
38 |
8 |
1 |
1 |
35 |
3300 |
66 |
3 |
42 |
9 |
0 |
0 |
36 |
2800 |
66 |
3 |
42 |
10 |
1 |
0 |
37 |
2600 |
58 |
3 |
40 |
8 |
1 |
0 |
38 |
2850 |
62 |
3 |
40 |
9 |
1 |
1 |
39 |
2600 |
67 |
3 |
42 |
10 |
1 |
0 |
40 |
3300 |
66 |
3 |
42 |
9 |
0 |
0 |
41 |
3300 |
66 |
3 |
42 |
10 |
1 |
0 |
42 |
2450 |
61 |
3 |
48 |
9 |
1 |
1 |
43 |
3000 |
65 |
3 |
42 |
9 |
1 |
1 |
44 |
3500 |
66 |
3 |
42 |
9 |
1 |
0 |
45 |
2450 |
54 |
3 |
37 |
7 |
0 |
0 |
46 |
2900 |
64 |
3 |
44 |
8 |
1 |
0 |
47 |
2400 |
65 |
3 |
44 |
8 |
1 |
0 |
48 |
2900 |
64 |
3 |
44 |
8 |
1 |
0 |
49 |
3800 |
79 |
4 |
52 |
9 |
0 |
1 |
50 |
5000 |
98 |
4 |
52 |
25 |
0 |
0 |
51 |
4400 |
74 |
4 |
50 |
9 |
1 |
1 |
52 |
3300 |
79 |
4 |
52 |
10 |
0 |
0 |
53 |
2700 |
69 |
4 |
51 |
7,3 |
1 |
0 |
54 |
4500 |
89 |
4 |
60 |
10 |
1 |
0 |
55 |
3700 |
90 |
4 |
52 |
9,3 |
1 |
0 |
56 |
3200 |
68 |
4 |
52 |
10 |
1 |
0 |
57 |
3000 |
70 |
4 |
52 |
9 |
0 |
0 |
58 |
3300 |
76 |
4 |
52 |
10 |
1 |
0 |
59 |
4000 |
102 |
5 |
66 |
10 |
1 |
0 |
60 |
12500 |
172 |
5 |
103 |
19 |
0 |
1 |