Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Июня 2015 в 18:12, контрольная работа
Задание 1
По 15 предприятиям, выпускающим один и тот же вид продукции известны значения двух признаков х – выпуск продукции, тыс. ед., у – затраты на производство, млн. руб.
х 3 3.1 2,9 2,8 3,2 3,1 2,7 2,6 3,2 3,3 3,1 3,4 3,2 2,7 2,9
у 4,5 4,7 4,6 4,7 5,2 4,8 4,5 4 4,8 5 4,7 5,5 4,9 4,5 4,5
Требуется:
1. Построить диаграмму рассеивания и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Построить модели:
2.1. Линейной парной регрессии;
2.2. Полулогарифмической парной регрессии;
2.3. Степенной парной регрессии.
3. По значениям характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии;
4. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5 % от его среднего уровня. Для уровня значимости = 0,05 определить доверительный интервал прогноза;
5. Используя метод Гольдфельда-Квандта проверить остатки на гетероскедастичность.
Тогда доверительный интервал для функции регрессии
Т. о. средние затраты на производство продукции одним предприятием с надежностью 0,95 находятся в пределах от 4,78 до 5,02 млн. руб.
Прогноз надежный и точный, т.к. интервал достаточно небольшой.
5. Используя метод Гольдфельда-Квандта проверим остатки на гетероскедастичность.
1. Упорядочим наблюдения по мере возрастания переменной х.
2. Исключим из рассмотрения 3 центральных наблюдений.
3. Рассмотрим первую группу
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
4,5 |
13,5 |
9 |
20,25 |
4,73 |
0,23 |
0,053 |
2 |
3,1 |
4,7 |
14,57 |
9,61 |
22,09 |
4,84 |
0,14 |
0,02 |
3 |
2,9 |
4,6 |
13,34 |
8,41 |
21,16 |
4,62 |
0,02 |
0 |
4 |
2,8 |
4,7 |
13,16 |
7,84 |
22,09 |
4,51 |
-0,19 |
0,036 |
5 |
3,2 |
5,2 |
16,64 |
10,24 |
27,04 |
4,95 |
-0,25 |
0,063 |
6 |
3,1 |
4,8 |
14,88 |
9,61 |
23,04 |
4,84 |
0,04 |
0,002 |
|
18,1 |
28,5 |
86,09 |
54,71 |
135,67 |
28,49 |
0,174 | |
Ср. |
3,017 |
4,75 |
14,348 |
9,118 |
22,612 |
4,748 |
Определим параметры уравнения регрессии первой группы:
Уравнение регрессии первой группы . Подставляя в это уравнение фактические значения х, находим , ,
Тогда = 0,174
Рассмотрим вторую группу наблюдений (большие значения фактора)
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3,3 |
5 |
16,5 |
10,89 |
25 |
5,106 |
-0,106 |
0,011 |
2 |
3,1 |
4,7 |
14,57 |
9,61 |
22,09 |
4,85 |
-0,15 |
0,022 |
3 |
3,4 |
5,5 |
18,7 |
11,56 |
30,25 |
5,234 |
0,266 |
0,071 |
4 |
3,2 |
4,9 |
15,68 |
10,24 |
24,01 |
4,978 |
-0,078 |
0,006 |
5 |
2,7 |
4,5 |
12,15 |
7,29 |
20,25 |
4,338 |
0,162 |
0,026 |
6 |
2,9 |
4,5 |
13,05 |
8,41 |
20,25 |
4,594 |
-0,094 |
0,009 |
|
18,6 |
29,1 |
90,65 |
58 |
141,85 |
29,1 |
0,145 | |
Ср. |
3,1 |
4,85 |
15,108 |
9,667 |
23,642 |
4,85 |
Определим параметры уравнения регрессии второй группы:
Уравнение регрессии второй группы . Подставляя в это уравнение фактические значения х, находим , ,
Тогда = 0,145
Находим отношение ,
т.к. <
Сравним фактическое и табличное значение F – критерия Фишера.
. тогда остатки гомоскедастичны.
Информация о работе Контрольная работа по дисциплине "Эконометрика"