Качество продукции

 

Данные, полученные на основании контрольного листка, представляют собой первичный статистический материал, подлежащий обработке, осмыслению и научному анализу. Упорядоченное представление данных называется ранжированием (таблица 2). Для получения статистического ряда необходимо не только ранжировать статистический материал, но и подвергнуть его дополнительной обработке, объединив одни и те же значения в интервалы или группы. За величину интервала, как правило, принимают его середину, т.е. центральное значение.

Таблица 2

Интервальный ряд распределения

Интервал	Середина интервала	Частота mi	Относительная частота wi, %	Накопленная частота ∑mi	Относительная накопленная  частота ∑wi
176,5 – 179,4	178	1	0,6	1	0,6
179,5 – 182,4	181	3	1,9	4	2,5
182,5 – 185,4	184	5	3,1	9	5,6
185,5 – 188,4	187	21	13,1	30	18,1
188,5 – 191,4	190	16	10,0	46	28,7
191,5 – 194,4	193	29	18,1	75	46,8
194,5 – 197,4	196	31	19,4	106	66,2
197,5 – 200,4	199	21	13,1	127	79,3
200,5 – 203,4	202	18	11,4	145	90,7
203,5 – 206,4	205	9	5,6	154	96,3
206,5 – 209,4	208	5	3,1	159	99,4
209,5 – 212,4	211	1	0,6	160	100,0

 

Удобно представлять статистический материал числовыми значениями, которые до некоторой степени отражают существенные характеристики статистического ряда - характеристики положения и рассеивания случайной величины. Важнейшими характеристиками положения являются: средняя арифметическая величина, мода и медиана. Мода - значение случайной величины, которое наиболее часто встречается в данном ряду (в примере мода равна 196). Медиана - значение параметра, которое делит упорядоченный ряд на две равные по объему группы.

Для отображения рассеивания в математической статистике применяют ряд характеристик. Размах R - разность между наибольшим и наименьшим значениями наблюдаемой случайной величины.

Выборочная дисперсия (s²) показывает, как тесно группируются отдельные значения вокруг средней арифметической или как они рассеиваются вокруг этой средней - сумма квадратов отклонений отдельных значений от средней арифметической, деленную на число наблюдений, уменьшенное на единицу. Корень квадратный из выборочной дисперсии называется выборочным стандартным отклонением (s). Отношение стандартного отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах, называется коэффициентом вариации (V), который показывает относительное колебание отдельных значений около средней арифметической.

Математической ожидание играет роль характеристики положения случайной величины в генеральной совокупности, и поэтому его иногда называют генеральным средним арифметическим значением случайной величины или центром группирования значений случайной величины в генеральной совокупности. Математическое ожидание рассчитывается с учетом вероятности попадания в выборку отдельных значений контролируемого параметра.

Дисперсию случайной величины X в генеральной совокупности (σ²) рассчитывают по формуле:

                             

                               (10)

где М(х) - генеральное среднее арифметическое значение случайной величины х;

     к - количество интервалов;

     х_j - величина интервала;

     n - количество измерений;

     m_i - частота в интервале;

     i - номер интервала.

Чаще на практике вместо дисперсии применяют стандартное отклонение σ(х), которое вычисляется как корень квадратный из величины дисперсии.

Важнейшим этапом, предшествующим принятию решения при управлении процессом, является определение закона распределения случайной величины по выборочным данным. Наиболее часто встречается гауссовский закон распределения. В математической статистике применяется способ оценки диапазона возможных значений случайной величины известный под названием правила трех сигм. Согласно этому правилу в диапазоне М(х) ≤ σ находится 68,27% всех наблюдений, в диапазоне М(х) ≤ 2σ - 95,45%, в диапазоне М(х) ≤ 3σ - 99,73%.

2.2 Диаграмма разброса (рассеивания)

 

Диаграмма разброса - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Эти две переменных могут относиться к:

- характеристике качества и влияющему на нее фактору;

- двум различным характеристикам качества;

- двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса, которую также называют полем корреляции.

Построение диаграммы разброса выполняется в следующей последовательности:

Этап 1. Соберите парные данные (х,у), между которыми вы хотите исследовать зависимость, и расположите их в таблицу. Желательно не менее 25-30 пар данных.

Этап 2. Найдите максимальное и минимальное значения для х и у. Выберите шкалы на горизонтальной и вертикальной осях так, чтобы обе длины рабочих частей получились примерно одинаковыми, тогда диаграмму будет легче читать. Возьмите на каждой оси от 3 до 10 градаций и используйте для облегчения чтения круглые числа. Если одна переменная - фактор, а вторая - характеристика качества, то выберите для фактора горизонтальную ось х, а для характеристики качества - вертикальную ось у.

Этап 3. На отдельном листе бумаги начертите график и нанесите на него данные.

Этап 4. Сделайте все необходимые обозначения. Убедитесь, нижеперечисленные данные, отраженные на диаграмме, понятны любому человеку, а не только тому, кто делал диаграмму:

- название диаграммы;

- интервал времени;

- число пар данных;

- названия и единицы измерения каждой оси;

- имя (и прочее) человека, который делал эту диаграмму.

Пример построения диаграммы разброса дан на рис.1.

Рис.2. Диаграмма разброса

 

Диаграмма разброса позволяет наглядно показать характер изменения параметра качества во времени. Для этого нужно провести из начала координат биссектрису. Если все точки лягут на биссектрису, то это означает, что значения данного параметра не изменились в процессе испытаний. Следовательно, рассматриваемый фактор (или факторы) не влияют на параметр качества.

Если основная масса точек лежит над биссектрисой, как на рис.1, то это означает, что значения параметра за рассматриваемое время возросли. Если же точки лежат под биссектрисой, то значения параметра за рассматриваемое время уменьшилось.

Однако наибольшее распространение получило применение диаграмм разброса для определения вида связей. Возможны различные варианты скоплений точек. Например, скопление точек на рис.7.4. соответствует прямой корреляции.

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Значение повышения  качества состоит в том, что качественная продукция открывает экспортную дорогу на платежеспособные западные рынки.

Являясь важным инструментом в борьбе за рынки сбыта, качество обеспечивает конкурентоспособность товара. Конкурентоспособность определяется совокупностью качественных и стоимостных особенностей товара, которые могут удовлетворять потребности потребителя, а также расходами на приобретение и потребление соответствующего товара. Среди продукции аналогичного назначения большей конкурентоспособностью обладает та, которая обеспечивает наибольший полезный эффект по отношению к суммарным затратам потребителя.

Значение повышения  качества достаточно многообразно. Решение этой проблемы на микроуровне важно и для экономики в целом, так как позволит установить новые и прогрессивные пропорции между отраслями и внутри отраслей, например между металлургической промышленностью и машиностроением.

Самостоятельная задача статистики качества продукции - сводная оценка технического уровня промышленной продукции.

 В ряде отраслей промышленности для характеристики качества продукции можно использовать некоторые сведения статистической отчётности предприятий о качестве промышленной продукции по данным рекламаций.

В некоторых отраслях промышленности накоплен положительный опыт применения методов математической статистики для определения уровня потребительского качества изделий по контролируемым изготовителем параметрам производственного качества. Возникает возможность не только прогнозировать уровень потребительского качества в момент выпуска изделий из производства, но и совершенствовать требования, фиксируемые в ГОСТах и ТУ, целенаправленно регулировать уровень качества с учётом полученных регрессионным анализом зависимостей между параметрами производственного и уровнем потребительского качества. Методы математической статистики, в частности выборочный метод, находят также широкое применение при т. н. статистическом предупредительном контроле качества изделий в процессе их производства. Это ускоряет и удешевляет контроль качества и обеспечивает предупреждение возникновения брака в производстве. 

 Очень важная, хотя  ещё не решенная до конца,  задача статистики качества продукции - определение величины экономии или потерь в народном хозяйстве в связи с изменениями уровня качества продукции. Это требует учёта совокупного экономического эффекта, учёта дополнительных затрат изготовителя продукции и экономии у потребителей в результате эксплуатации изделий более высокого качества.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Бондарь И.К. Производительность  труда: вопросы теории и практики // Навуковая думка, 2009. -№7. –С.11-14.

2. Волков В.П., Ильин  А.И., Станкевич В.И. и др. Экономика  предприятия: Учебное пособие  / под общ ред. А.И. Ильина, В.П. Волкова. – М.: Новое знание, 2008. – 677 с.

3. Ермолович Л.Л. Анализ  хозяйственной деятельности предприятия:  учебное пособие. –Мн: Современная  школа, 2009. – 736 с.

4. Ерохина Р.И., Сомраилова  Е.К. Анализ и моделирование  трудовых показателей на предприятии. –М.: МИК, 2008. –160 с.

5. Ключников С. Повышение  производительности труда: используйте  методы которые работают всегда // НЭГ, 2009. –С.4.

6. Молосаева Н.В. Анализ  хозяйственной деятельности на промышленном предприятии: Учебно-методическое пособие. – Мн.: Веды, 2001 – 107 с. 
7. Рыбин В.И. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятий и объединений. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 391 с.

8. Савицкая Г.В. Анализ  хозяйственной деятельности предприятия.  Учебник.– М. ИНФРА-М, 2010. - 512 с.

9. Савицкая Г.В. Экономический  анализ: учебник. – М.: Новое знание, 2009. – 640 с.

10. Сейтмуратов Р. Стимулирование  производительности труда // Экономист,

2011. - №4. –С.28-32.

11. Черный Д. Кризис производительности // Рынок труда, 2008. -№6. –С.3-5. 
12. Чернобривец А.С. Производительность труда и факторы, ее определяющие // Экономика. Финансы. Управление. - 2009. - № 8. - С. 9-18. 
13. Чуев И.Н., Чечевицына Л.Н. Экономика предприятия: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2010. – 416 с.