Экономический рост и его регулирование

При этом Домар исходил из положения: если экономическая система находится в равновесии при полной занятости, то для сохранения равновесия совокупный спрос должен возрастать тем же темпом, что и производственный потенциал.

 

Модель состоит из трех уравнений: предложения, спроса и равновесного роста. Уравнение предложения основано на предпосылке:

,

т.е. инвестиции, осуществляемые в  текущем периоде, увеличивают капитал  в будущем.

Поскольку средняя производительность капитала Y/K – величина постоянная, то предложение на рынке благ в периоде t описывается формулой:

 

Прирост спроса на блага в период t определяется на основе мультипликатора:

 

 

Где - предельная склонность к сбережению.

Уравнение равновесного роста –  это равенство прироста спроса и  предложения:

 

С учетом уравнения спроса и предложения  получим условие динамического  равновесия:

 

Из уравнения следует, что для  поддержания полного использования  производственных мощностей необходимо увеличивать инвестиции темпом, равным произведению средней производительностью  капитала и предельной склонностью к сбережению ().

Так как в условиях равновесия , а - const, то:

 

Так как  - const и задается технологией производства, то уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций.

Поскольку между факторами производства отсутствует взаимозаменяемость, то:

 

Условие динамического равновесия при полной занятости можно расширить:

 

Таким образом, при принятых предпосылках поддерживания равновесия и полной занятости на рынке благ нужно  постоянно увеличивать объем  инвестиций заданным темпом.

Модель Р. Харрода

В модели представлен только рынок  благ (как и у Домара). Но модель Харрода имеет ряд особенностей:

• в нее включена эндогенная функция инвестиций в отичии от экзогенно заданных инвестиций у Домара;
• величина капиталоемкости (K/Y) постоянна;
• поведение предпринимателя зависит от их ожиданий относительно спроса на товары и услуги.

Объем спроса на инвестиции определяется на основе принципа акселератора:

 

Совокупный  спрос на товары и услуги определяется на основе инвестиционного спроса и  концепции мультипликатора:

 

Если было достигнуто статическое равновесие:

 

предполагается, что предприниматели сохранят существующий равновесный темп и в будущем, т.е.:

 

где n=1 – параметр темпа прироста предложения благ.

Исходя из изложенного условием динамического  равновесия является:

 

Темп роста, определяемый по данному формуле, Харрод назвал «гарантированным», поскольку он гарантирует:

• полное использование существующих производственных мощностей (капитал);
• развитие экономики по равновесной траектории;
• оправдание ожиданий предпринимателей относительно совокупного спроса.

В реальной практике наблюдается расхождение  междй фактическим и гарантированным темпом роста, поэтому Харрод ввел понятие «естественного» (максимально возможного) темпа роста капитала, который обеспечивает полную занятость при росте предложения труда, т.е. естественный темп роста равен темпу роста трудовых ресурсов.

Состояние экономической конъюнктуры определяется соотношением между значениями гарантированного и естественного темпов роста.

Если естественный темп роста национального  дохода отстает от гарантированного (т. е. темп роста трудовых ресурсов отстает от темпов роста капитала), то ожидания предпринимателей относительно темпов роста не оправдаются, так  как недостаток трудовых ресурсов вызовет сокращение инвестиций и экономическая конъюнктура будет характеризоваться депрессией.

Если естественный темп роста национального  дохода превышает гарантированный, то возможны два варианта развития экономики:

1. фактический темп роста равен гарантированному. В этом случае экономика будет динамично и равномерно развиваться при наличии конъюнктурной (циклической) безработицы;
2. фактический темп роста выше гарантированного. Тогда избыток трудовых ресурсов будет стимулировать рост инвестиций, вызывая бум, фактический темп прироста национального дохода превысит ожидаемый.

Итак, динамическое равновесие в условиях экономического роста в моделях Е. Домара и Р. Харрода неустойчиво. Поэтому возникает необходимость государственного регулирования рыночной экономики. Поскольку в моделях Домара параметр , а в модели Харрода параметр а определяются развитием техники, то государству следует воздействовать на методами кредитно-денежной политики.

Несмотря на упрощенный вид моделей  Е. Домара и Р. Харрода, их результаты могут быть использованы для укрупненного анализа национальной экономики. Параметр может быть использован при выборе стратегии развития с целью максимального приближения к равновесной траектории роста национального дохода или выбора минимального интервала времени для достижения заданного уровня национального дохода.

Неоклассические модели равновесного экономического роста

Модель Р. Солоу

Модель экономического роста Р. Солоу – неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.

Модель Р. Солоу была разработана в 1956 г. и предназначена для исследования равновесных траекторий экономического роста; показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала.

Это проста непрерывная односекторная  модель экономической динамики, где  представлены только домохозяйства  и фирмы.

Р. Солоу показал, что неустойчивость динамического равновесия в моделях Е. Домара и Р Харрода является следствием отсутствия взаимозаменяемости факторов производства. Вместо производственной функции В. Леонтьева им используется произвольная функция Кобба-Дугласа, где труд и капитал являются субститутами, а сумма коэффициентов их эластичности по фактарам производства равна единице. Кроме того, модель построена на следующих предпосылках неоклассической школы:

• совершенная конкуренция на рынке факторов производства и полная занятость;
• гибкость цен на рынке благ;
• постоянная отдача от масштаба;
• убывающая производительность капитала;
• постоянная норма выбытия капитала.

Модель Р. Солоу состоит из следующих уровней, характеризующих экономическую динамику.

1. Объем предложений на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

 

Для любого положительного Z верно:

 

Предположим, что  тогда получим:

 

Где – средняя производительность труда в расчете на одного работника ; капиталовооруженность (фондовооруженность) труда в расчете на одного работника. Следовательно, мы можем записать:

 

 

 

 

Таким образом, объем производства в расчете на одного работника  является функцией его капиталовооруженности (рис. 2).

Рис. 2. График производственной функции в расчете  на одного работника

2. Объем спроса на товары и услуги, предъявляемый со стороны потребителей и инвесторов, т. е. частным сектором государственного заказа и чистого экспорта:

 

Тогда – инвестиции на одного работника; - потребление на одного работника.

Условием равновесия выступает  равенствои . Поскольку объем инвестиций есть доля сбережений в доходе:

 

в условиях равновесия инвестиции равны  сбережениям и пропорциональны  доходу.

Запасы капитала экономики зависят  от объема инвестиций и выбытия капитала , следовательно:

 

Запас капитала, при котором инвестиции равны выбытию капитала , а , называется устойчивым уровнем капиталовооруженности .

В устойчивом (стационарном) состоянии  устанавливается постоянное соотношение и выпуска на одного работника. При уровне капиталовооруженности, соответствующем , экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого (стационарного) равновесия, к которому будет всегда возвращаться.

 

Функционирование модели Солоу может быть проиллюстрирована графически (рис. 3).

Рис. 3. Устойчивый уровень капиталовооруженности

Если начальное значение ниже , то .

Если – инвестиции меньше, чем амортизация. При отклонении системы от траектории равновесного развития экономика под воздействием эндогенных механизмов вернется на равновесную траекторию.

Увеличение нормы накопления с  до   сдвигает кривую инвестиций вверх. Теперь в точке прежнего устойчивого состояния инвестиции превышают выбытие. Экономика будет стремиться к достижению нового устойчивого состояния с большей капиталовооруженностью и производительностью труда (рис. 4).

Рис. 4. Рост нормы накопления

Из изложенного можно сделать следующие выводы:

• Рост нормы сбережений в краткосрочном периоде приводит к ускорению темпа роста национального дохода ;
• В долгосрочном периоде устанавливается новое долгосрочное состояние равновесия, при этом уровень капиталовооруженности и производительности труда в расчете на одного работника увеличивается.

3. Рост населения страны увеличивается постоянным темпом. Благодаря гибкости цен на рынке факторов производства постоянно поддерживается полная занятость, т. е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.

В этом случае запасы капитала могут изменяться, так как:

• Инвестиции приводят к росту запасов капитала;
• Часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала;
• Часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников.

Накопление  капитала, таким образом, составит:

 

где – изменение запасов капитала на одного работника; – инвестиции на одного работника; – амортизация на одного работника; – прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.

Произведение   показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруенность оставалась постоянной.

Поскольку , то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности:

 

Для того чтобы  капиталовооруженность осталась постоянной при росте населения, необходимо увеличение капитала тем же темпом, что и населения. Кроме того, выпуск и население должны расти одинаковыми темпами:

 

Рассмотрим  экономические последствия увеличения темпов роста населения и их замедления для экономики страны.

1. Темп роста увеличился с до при прежней норме накопления (рис. 5).

На рис. 5 видно, что увеличение темпов роста населения сдвигает линию вверх и влево.

Начальное устойчивое положение экономики  соответствует точке . При повышения темпов роста населения капитал на одного работника будет уменьшаться до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния в точке с более низким уровнем капиталовооруженности. Более низкому уровню капиталовооруженности соответствует более низкая производительность труда (от точки до точки ). При этом увеличивается равновесный темп роста национального дохода.

2. Замедление темпов роста населения с до при прежней норме накопления (рис. 6).

Из рис. 6 следует, что замедление темпов роста населения сдвигает линию вниз и направо, от точки начинает расти капиталовооруженность на одного работника до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния в точке с более высокой капиталовооруженностью и соответственно с более высокой производительностью труда.

Рис. 5. Увеличение темпов роста населения

Рис. 6. Замедление темпов роста населения

При этом равновесный темп экономики  замедляется. В первом случае быстрый  рост населения при данном уровне объема сбережений определяет низкий уровень дохода на душу населения. Уровень сбережений населения недостаточен для роста капиталовооруженности. Во втором случае уровень дохода на душу населения увеличивается.

Технологические изменения в модели Р. Солоу

Ключевая идея в модели Р. Солоу заключается в том, что экономический рост должен осуществляться за счет НТП, а не за счет увеличения капиталовооруженности.

Итак, включение в модель технического прогресса меняет исходную производственную функцию:

 

Где – переменная, отражающая эффективность труда; – эффективный труд.

Типы НТП

1. Нейтральный по Хиксу: если каждой фиксированной величине капиталовооруженности труда соответствует одно и то же значение отношений предельной производительности факторов производства, то:

 

2. Нейтральный по Солоу: если по мере развития НТП фиксированному значению средней производительности труда соответствует одинаковое значение предельной производительности труда (при ).

 

3. Нейтральный по Харроду: если при постоянной предельной производительности капитала его средняя производительность также является постоянной.