Экономическая оценка инвестиций

При прогнозе инфляции следует  учитывать официальные сведения, а также экспертные и прочие оценки, учитывающие дефлятор ВНП, и (или) индексы цен по достаточно большой "корзине" постоянного состава⁵.

 После формирования  денежного потока при расчетах  в прогнозных ценах для расчета  показателей эффективности инвестиционного  проекта рекомендуется осуществить  дефлирование денежного потока, чтобы обеспечить  сопоставимость  результатов, полученных при различных  уровнях инфляции.  При дефлировании  все элементы денежного потока  делятся на  общий индекс инфляции  за каждый период планирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение задач

 

 

Задача 1.

Фирма собирается приобрести новое оборудование, которое должно заменить существующее. Первоначальные затраты (капитальные вложения) на покупку и установку оборудования составят 10000 руб. Доход фирмы ожидается в размере 3000 руб. в расчете на год. Руководство фирмы считает затраты на приобретение оборудования оправданными, если они окупятся в течение шести лет. Прибыль в течение каждого из шести лет эксплуатации оборудования будет равной 2000 руб., амортизация – 1000 руб. Норматив налога на прибыль составляет 30 %. Необходимо определить срок окупаемости оборудования; целесообразно ли, исходя из экономически оправданного срока службы,  приобретать это оборудование?

 Срок окупаемости инвестиций рассчитывается по формуле:

Т = ,

где Т – срок окупаемости инвестиций; К - капитальные вложения; Р - годовая прибыль.

Определим годовую прибыль  по формуле:

Р = (1- ) + А ,

где – прибыль в течении каждого t - лет эксплуатации оборудования; - норматив налога на прибыль; А – амортизация.

Отсюда годовая прибыль  будет равна:

Р = 2000 (1 – 0,30) + 1000 = 2400 руб.

Теперь можно определить срок окупаемости оборудования:

Т = = 4,17 4 года.

 Вывод из расчета  очевиден: срок окупаемости оборудования составляет 4 года, что значительно меньше экономически оправданного срока окупаемости, равного 6 годам, следовательно, приобретение нового оборудования целесообразно.

Задача 2.

Предположим, фирма инвестировала 10000 руб. и наметила в конце четвертого года реализации инвестиционного проекта получить 18106 руб. денежного дохода.

Требуется определить, какая  внутренняя норма прибыли необходима, чтобы дисконтированный денежный доход четвёртого года равнялся стоимости инвестиционного проекта.

Внутреннюю норму прибыли можно определить, используя формулу нахождения денежного дохода от реализации инвестиционного проекта:

CF = I_е (1 + IRR)ⁿ ,

где  CF – денежный доход  от реализации инвестиционного проекта; I_е – инвестируемая сумма; IRR – внутренняя норма прибыли; n – количество лет реализации инвестиционного проекта.

Преобразуем данную формулу  в формулу нахождения внутренней нормы прибыли:

= 1 + IRR

IRR = - 1.

Определим внутреннюю норму  прибыли:

IRR = - 1 = - 1 = 1,16 – 1 = 0,16.

Получили, что внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта должна быть равна 0,16 или 16%. Для уточнения данного результата можно провести проверку:

CF = 10000 (1 + 0,16)⁴ = 18106 руб.

Задача 3.

Определите норму рентабельности и срок окупаемости двух функционально  однородных машин (основные эксплуатационные и коммерческие показатели приведены  в таблице).

Для упрощения расчётов среднегодовой  выпуск продукции и рыночные цены изделий принимаются равными  и неизменными в течение всего  срока эксплуатации машин, остаточная стоимость машин принята равной нулю.

Исходные данные:

Показатель	А	Б
Среднегодовой выпуск продукции, тыс. шт./год	15	15
Цена машины, млн. руб.	100	100
Эксплуатационные расходы (з/п, материалы, энергоресурсы, техническое  обслуживание, амортизационные отчисления и т. д.), млн. руб./шт.	215	200
Рыночная цена изготовляемых  машиной изделий, тыс. руб./шт.	15	15

 

1. Определим доход от использования машин «А» и «Б»:

Определим доход машины «А»:

Д_А = 15 * 15 = 225 млн. руб./шт.

Определим доход машины «Б»:

Д_Б  = 15 * 15 = 225 млн. руб./шт.

2. Определить норму рентабельности следует по следующей формуле:

IRR = *100 %,

где  IRR – норма рентабельности; Р – среднегодовая прибыль; К – первоначальные инвестиции.

Норма рентабельности машины «А»:

IRR = * 100 % = 10 %.

Норма рентабельности машины: «Б»:

IRR = * 100 % = 25 %.

3. Для определения срока окупаемости используем данную формулу:

Т = ,

где Т – срок окупаемости; К - капитальные вложения; Р – среднегодовая прибыль.

Срок окупаемости машины «А»:

Т = = 10 лет.

Срок окупаемости машины «Б»:

Т = = 4 года.

Вывод: в результате расчёта  необходимо отметить, что использование  машины «Б» экономически эффективней, чем машины «А». Так как у машины «Б» норма рентабельности выше (25%), а срок окупаемости меньше (4 года).

Задача 4.

Строительной фирме необходимо выбрать проект строительства. Норматив рентабельности (ставка сравнения 10 %), продолжительность процесса инвестиций 2 года.

Исходные данные:

Инвестиции: «-» расходы «+» доходы	Проект А, млн. $
	Вариант
	1
Расходы: 1-й год 2-й год	- 40 -20
Поток доходов: 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год	20 18 20 10 5
Расходы: 1-й год 2-й год	Проект Б, млн. $
	- 60 - 5
Поток доходов: 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год	28 50 15 8 2

 

Решить какой проект более  эффективен можно с помощью вычисления чистого дисконтированного дохода (NPV):

NPV = /(1+r)^t – I,

где  – поступление дохода; r – ставка дисконтирования; t – номер года; I – инвестиции.

1. Эффективность проекта А:

NPVа = (20/(1+0,1)¹+18/(1+0,1)²+20/(1+0,1)³+10/(1+0,1)⁴+5/(1,+0,1)⁵)-             -(40/(1+0,1)¹+20/(1+0,1)²) = 58,05 – 52,9 = 5,15 млн. долл.

2. Эффективность проекта  Б:

NPVб =(28/(1+0,1)¹+50/(1+0,1)² +15/(1+0,1)³ +8/(1+0,1)⁴ +2/(1+0,1)⁵)-               -(60/(1+0,1)¹ +5/(1+0,1)²) = 84,78 – 58,69 = 26,09 млн. долл.

Вывод: для фирмы выгоднее проект Б, поскольку доход от его реализации больше, чем от реализации проекта А.

Задача 5.

Определите экономическую эффективность по предлагаемому проекту обновления оборудования. Рассчитайте внутреннюю норму окупаемости инвестиций, срок возврата единовременных затрат.

 

Год	Инвестиционный цикл платежей и поступлений, млн. руб.
	Вариант
	1
0	-950
1	+240
2	+300
3	+400
4	+800
5	+900

 

Показатель	Вариант
Ликвидационная стоимость оборудования, млн. руб.	200
Ставка процента, % годовых	18

 

Решение:

1. Определение экономической эффективности проекта.

Чистый дисконтированный доход:

NPV = (240/(1+0,18)¹+300/(1+0,18)²+400/(1+0,18)³+800/(1+0,18)⁴+900/(1+     +0,18)⁵ ) – 950 = 1468,3 - 950 = 518,35 млн. руб.

2. Расчет внутренней нормы окупаемости инвестиций (IRR) определяется с помощью метода последовательного приближения. Подбираем дисконтированные ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, и затем проводим аппроксимацию. Стандартный метод - не устраняется проблема множественного определения IRR и существует возможность неправильного расчета (при знакопеременных денежных потоках). Для устранения проблемы обычно строится график NPV(r).

Рассчитаем для дисконтированной ставки равной r_a= 30 %:

NPV_a=(240/(1+0,3)¹+300/(1+0,3)²+400/(1+0,3)³+800/(1+0,3)⁴+900/(1+0,3)⁵)-– 950 = 1066,65 – 950 = 116,65 млн. руб.

Рассчитаем для дисконтированной ставки равной r_b= 35 %:

NPV_b=(240/(1+0,35)¹+300/(1+0,35)²+400/(1+0,35)³+800/(1+0,35)⁴+900/(1+     +0,35)⁵ ) – 950 = 946,55 - 950 = -3,45млн. руб.

Делаем предположение, что  на участке от точки «а» до точки «б» функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой:

IRR = r_a + (r_b - r_a) NPV_a / (NPV_a - NPV_b) = 30 + (35 - 30)116,65 / (116,65 - (- 3,45)) = 34,8 %.

Формула справедлива, если выполняются  условия r_a < IRR < r_b и

NPV_a > 0 > NPV_b:

30 % < 34,8 % < 35 % и 116,65 > 0 > -3,45, формула справедлива.

Примем IRR = 34,8 %, тогда:

NPV=(240/(1+0,348)¹+300/(1+0,348)²+400/(1+0,348)³+800/(1+0,348)⁴+900/ (1+0,348)⁵ ) – 950 = 950 - 950 = 0.

Внутренний коэффициент окупаемости равен 34,8 %, что превышает эффективную дисконтированную ставку 18 %, следовательно, проект эффективен и может быть принятым.

3. Определение срока возврата единовременных затрат.

Т = (950 - 200) / (1468,3 / 5) = 2,6 года

Вывод: предлагаемый инвестиционный проект является очень выгодным для  инвестора, поскольку имеет большой  размер чистого дисконтированного  дохода, очень высокую внутреннюю норму окупаемости инвестиций и быстрый срок единовременных затрат.

Задача 6.

Капитальные вложения на развитие отраслевого линейного предприятия  составили 300 млн. руб. Годовая экономия эксплуатационных расходов 45 млн. руб. Определить общую экономическую  эффективность и расчётный срок окупаемости.

Определим общую экономическую  эффективность с помощью определения  нормы рентабельности:

IRR = * 100 % = 15 %

Определим срок окупаемости:

Т = = 7 лет.

Задача 7.

Для каждого из приведённых  проектов рассчитайте CF – денежный доход, если значение коэффициента дисконтирования равно 20 %:

А	370	-	-	-	-	1000
В	240	60	60	60	60	-
С	263,5	100	100	100	100	100

 

Для проекта «А»:

IRR = (370+1000)*(1+0,2) = 1370*1,2 = 1644 руб.;

Для проекта «В»:

IRR = (240+60+60+60+60)*(1+0,2) = 480*1,2 = 576 руб.;

Для проекта «С»:

IRR = (263,5+100+100+100+100+100)*(1+0,2) = 763,5*1,2 = 916,2 руб.