Исследование удара поршня

ИССЛЕДОВАНИЕ  УДАРА ПОРШНЯ В ТРОНКОВОМ ДИЗЕЛЕ

        Создание эффективного  метода контроля и оценка технического состояние эксплуатируемого дизеля без его разборки – одна из актуальных проблем автоматизации обслуживания судовых силовых установок. Важным в этом отношении является контроль за состоянием цилиндрово-поршневой группы (ЦПГ), подвергающейся в большей степени износам и наименее доступной для осмотра и обмеров.

        В настоящее время можно оценить техническое состояние ЦПГ по ударам поршней при их перекладке с помощью виброакустического метода. Интенсивность удара зависит от величины зазора, что позволяет путем измерения амплитуды или энергии ударного импульса – оценивать один из важнейших параметров ЦПГ. Зазор поршень – втулка и энергия удара зависят и от других факторов, которые могут внести определенные ошибки при использовании виброакустического метода. В частности, при исследовании ударов поршней ранее не учитывались такие факторы, как трение колец при поперечном движении поршня и тепловое состояние ЦПГ, что вносило большие погрешности и не позволяло объяснить некоторые, получаемые экспериментально, данные.

        Рассмотрим теорию этого вопроса применительно к широко распространенному двигателю СМД-14 (4Ч12/14) ( э.л.с., об/мин).  

АНАЛИЗ СИЛ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ХАРАКТЕР ПЕРЕКЛАДКИ ПОРШНЯ

        Радиальный зазор в ЦПГ и действующие на поршень переменные нагрузки вызывают боковые движения поршня. Перемещение поршня от одной стенки втулки к другой, или перекладка, происходит при смене знака силы , нормальной к оси цилиндра.

        Динамика изменения силы с учетом давления газов , силы инерции и трения колец о гильзу , отнесенных к единице площади поршня, приведены на рис. 1, а. В зависимости от режима и числа оборотов для четырехтактного двигателя может быть от 6 до 8 перекладок за полный цикл.

        Из них наиболее интересна первая перекладка после рабочей в. м. т. (последнюю в дальнейшем будем называть в. м. т.), формирующая максимальный импульс вибраций.

        В зависимости от схемы расположения сил нормального давления , трения колец о кольцевые канавки и центра тяжести поршня перекладка может происходить плоскопараллельно или вращательно-поступательно. Перекладка поршня при плоскопараллельном движении рассматривалась во многих работах, причем силы тяжести и трения колец о поршень прикладывались к осям пальца. При несовпадении равнодействующей сил трения колец о поршень и центра тяжести с осью пальца возникает вращательное движение, являющееся наиболее распространенной формой перекладки.

        В в. м. т.при нормальная сила , перекладывающая поршень, равна нулю и поршень прилегает к стенке гильзы. Сила от давления газов действует вдоль оси цилиндра и при наличии зазора между поршнем и втулкой в результате смещения осей поршня и цилиндра создает вращательный момент (в нм) относительно нижней части поршня (рис. 1, б и в), стремящийся оторвать верхнюю часть поршня от гильзы

                                                         ,                                                      (1)

где – зазор между поршнем и гильзой. 

Рис. 1. Силы, действующие  на поршень:

 – изменение силы  без процесса сгорания; об/мин, об/мин;

 – схема сил в. м. т.; – схема сил при перекладке поршня в в. м. т.

        Вследствие неплотностей прилегания и замковых зазоров колец газы проникают из рабочей полости цилиндра в межкольцевое пространство. Проходя через лабиринт, образованный кольцами и гребенкой поршня, они поэтапно расшираются, создавая перепад давлений у стенок колец, являющийся причиной возникновения сил трения колец о поршень при его перекладке. Равнодействующая сила трения колец о поршень создает при этом момент сопротивления относительно нижнего края поршня

                             ,                                  (2)

где – плечо силы трения колец о поршень относительно его нижнего края; – результирующая давления газов на поршневые кольца сверху; -   результирующая давления газов на поршневые кольца снизу; – результирующая сил трения колец о втулку за счет давления газов и сил упругости; – результирующая сила инерции колец; - коэффициент трения колец о поршень.

        Для упрощения записи примем

,

тогда предыдущее равенство  примет вид

                                                    .                                                       (2')

        При повороте поршня относительно пальца возникает сила трения, направленная в сторону, противоположную , и определяемая уравнением

                                               ,                                                       (3)

где – приведенный радиус трения пальца к оси вращения, м; - коэффициент трения. 

        Применительно к дизелю СМД-14 для зазора между поршнем и втулкой мм произведен расчет моментов по уравнению (1) для внешней скоростной характеристики и для выключенных цилиндров в диапазоне скорости от 900 до 1700 об/мин.

        Расчет момента сопротивления от сил трения колец относительно нижней части тронка произведен по формуле (2') на основании работы [1].

        В в. м. т. при вращательному движению поршня относительно нижней его кромки под действием момента будут препятствовать моменты сопротивления от равнодействующей сил трения и трения в головном подшипнике .

        Так как

,

то можно заключить, что головка поршня в в. м. т. при отрываться от втулки не будет.

        Результаты расчетов и графически представлены на рис. 2, откуда видно, что по внешней скоростной характеристике на 900 об/мин для предельного зазора составляет 10%, а для начального зазора (на рисунке не представлен) всего 1,62% от . Это соотношение сохраняется и при других числах оборотов.

        Из этого следует, что перекладку поршня можно считать состоящей из двух последовательных фаз.

        В первой фазе под действием нормальной силы от втулки отрывается нижний край поршня и он поворачивается относительно верхней его части. Ударом нижнего края поршня о противоположную сторону втулки и заканчивается первая фаза.

        Во второй фазе верхний край тронка оторвется от втулки и повернется вокруг нижнего края до встречи с противоположной стороной втулки. Этим заканчивается перекладка поршня в в. м. т..

РАСЧЕТ ЭНЕРГИИ  УДАРА ПОРШНЯ О ВТУЛКУ

        Для нахождения уравнения движения поршня при его  перекладке во втулке рассмотрим расчетную схему, представленную на рис. 1, б и в. Точка соответствует центру тяжести поршня, точка находится на верхнем крае поршня, точка – на нижнем его крае.

        Величины, зависящие от фазы перекладки, для первой фазы будем помечать индексом , для второй – .

        С учетом принятых обозначений составим уравнения моментов, действующих на поршень:

в первой фазе (рис. 1, в);

                                                                          (4)

и во второй фазе

                                                                          (4')

где и – расстояния от центра пальца до нижней и верхней кромок поршня, м;

  и – моменты от сил трения колец относительно нижней и верхней кромок поршня, нм;

 – момент  сопротивления от сил трения  в головном подшипнике, нм;

 и  – моменты, возникающие от смещения осей поршня и втулки за счет зазора, нм;

 и – моменты инерции поршня относительно нижней и верхней кромок поршня, кГ·м²;

 и - угловые ускорения поршня относительно нижней и верхней кромок при перекладке.

        Ввиду того, что в первой фазе меняется в пределах от до и во второй фазе от до и, учитывая, что в зависимости от величины зазора поршень – втулка составляет  , в дальнейших расчетах без особого ущерба для точности момент можно опустить. Поэтому уравнения (4) моментов примут вид

                                   ,                                                 (5)

и во второй фазе:

                                     .                                                (5')

        Ввиду того, что уравнение моментов в обеих фазах в общем виде имеют одинаковые решения, ограничимся решением уравнения для первой фазы.

        Нормальная сила определяется уравнением

.

Так как удар происходит вблизи от в. м. т., можно записать

.

        Угол поворота колена φ и угол наклона шатуна к оси цилиндра β связаны между собой зависимостью

,

где – отношение радиуса колена к длине шатуна.

        Для малых углов радианной меры с достаточной точностью можно допустить

,

где – угловая скорость коленчатого вала, секˉ¹; – время, сек.

        Так как время поперечного движения поршня весьма короткого по сравнению со временем любого такта, то для интервала времени перекладки может быть принято линейное изменение силы по времени. В момент времени сила . Поэтому уравнение (4) примет вид

                                                  .                                                      (6)

        Уравнение (5) с учетом (6) представим в виде

.

        Угловое ускорение поршня в первой фазе выразится уравнением

                                  ,                                              (7)

где – угол поворота поршня при перекладке в зазоре.

        После однократного интегрирования уравнения (7), учитывая, что в в. м. т. при , находим

      ,        (8)                           

где – угловая скорость поршня при перекладке, секˉ¹.

        Вторично проинтегрировав уравнение (7) при тех же условиях, получим

                 .               (9)

        Связь между углом поворота поршня (в радианах) и зазором между поршнем и втулкой с достаточной точностью можно выразить в виде

                                                        ,                                                          (10)

где – высота поршня, м.

        Тогда уравнение (9) примет вид

                                                                          (11)

        Приведя уравнение (9) к виду

                                                                      (12)

и введя обозначения

и,

получим кубическое уравнение

                                              ,                                                 (13)

решаемое методом Кардана.

        В результате получим значение :

          -.              (14)

 

 

        Все члены уравнений (12) и (14), за исключением зазора , в процессе эксплуатации практически не меняются. Связь времени перекладки поршня c для работающего двигателя по внешней характеристике при 900 об/мин в первой фазе представлена на рис. 3 и подтверждает необходимость учета сил трения колец о поршень при динамических расчетах.

Рис.3. Изменение времени  перекладки поршня в зависимости от зазора

        Энергия колебаний, вызываемых ударами от перекладки поршня, пропорциональна изменению кинетической энергии движущихся масс при ударах в первой и второй фазах и на основании закона сохранения энергии, выразится

;

                                            ,                                                          (15)

где и – коэффициенты пропорциональности.

        А момент импульса при ударе поршня определится из выражений

;

,

где – коэффициент упругости удара.

        Энергия колебаний стенки цилиндра будет большей от удара того конца поршня, который обладает большой скоростью в момент удара. Так, максимальная скорость перекладки вблизи в. м. т. в первой фазе, рассчитанная по приведенной методике, составляет 3,24 секˉ¹, а во второй фазе – 1,33 секˉ¹.

        Меньшая скорость движения головки поршня по сравнению со скоростью нижнего конца в момент удара объясняется тормозящим действием поршневых колец и большим моментом инерции.

        На рис. 4 показано изменение энергии удара о втулку поршня в первой и во второй фазах при работе двигателя по внешней характеристике при об/мин. Энергия удара поршня о втулку во второй фазе меньше, чем в первой, т.е. сила первого удара больше, чем второго.