Дуополия

Резюме

Данная курсовая работа посвящена  рассмотрению теоретических и практических вопросов дуополий.

В первой части своей работы я бы хотел рассказать об истории исследований различных ученых с мировым именем. Приведены примеры исследований Курно, Чемберлена, Штакельберга. Приведены графики, описывающие процессы на рынке.

Вторая часть данной работы посвящена рассмотрению вопроса  о дуополии на рынке российских банков. В качестве примера взяты Сбербанк и ВТБ. Также описывается за счет чего банки добились именно данной позиции на рынке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Дуополия — (от латинского: два и греческого: продаю) ситуация, при которой имеются только два  продавца определенного товара, не связанных между собой монополистическим  соглашением о ценах, рынках сбыта, квотах и др. Данная ситуация теоретически была рассмотрена А. Курно в работе «Исследование математических принципов теории богатства» (1838). Теория Курно исходит из конкуренции и основана на том, что покупатели объявляют цены, а продавцы приспосабливают свой объем выпуска к данным ценам. Каждый дуополист оценивает функцию спроса на продукцию и затем устанавливает количество, предназначенное на продажу, при том допущении, что объем выпуска конкурента остается неизменным. Согласно Курно, дуополия занимает по объему выпуска продукции промежуточное положение между полной монополией и свободной конкуренцией: по сравнению с монополией выпуск здесь несколько больше, а по сравнению с чистой конкуренцией — меньше.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. МОДЕЛЬ КУРНО

Впервые модель дуополии была предложена французским математиком, экономистом и философом Антуаном-Огюстеном Курно в 1838 г.1 Мы представим эту модель сначала в числовом виде, а затем дадим более развитую ее аналитическую версию.

3.1. ЧИСЛОВАЯ ВЕРСИЯ

Курно предположил, что существуют две фирмы, каждая из них владеет источником минеральной воды, который она может эксплуатировать с нулевыми операционными затратами. Свой выпуск (минеральную воду) они продают затем на рынке, спрос на котором задан линейной функцией. Каждый дуополист исходит из предположения, что его соперник не изменит своего выпуска в ответ на его собственное решение. Это значит, что, принимая его,  дуополист руководствуется стремлением к максимизации своей прибыли, полагая выпуск другого дуополиста заданным (dq2/dq1 = 0, dq1/dq2 = 0,).

 

Допустим, что первым начинает добычу воды дуополист 1, так что  на первом шаге он оказывается монополистом. Очевидно (рис. 11.1), что его выпуск составит тогда q1, что при цене Р обеспечивает ему максимальную прибыль, поскольку в этом случае MR = МС = 0 ∙ Эластичность рыночного спроса при таком выпуске равна единице, а общая выручка достигает максимума, что при нулевых затратах тождественно максимуму прибыли.

Затем добычу минеральной  воды начинает дуополист 2. В его  представлении ордината графика  на рис. 11.1 сдвинута вправо на величину Oq1 и, таким образом, совмещена с  линией Aq1. Сегмент AD' кривой рыночного  спроса DD' он воспринимает как кривую остаточного спроса (англ, residual demand curve), которой соответствует кривая его предельной выручки, MR2. Очевидно, что прибылемаксимизирующий выпуск дуополиста 2 составит половину неудовлетворенного дуополистом 1 спроса, т. е. сегмента q1D'. Значит, величина его выпуска составит q1q2, что обеспечит ему (но тем же, что и дуополисту 1, причинам) максимум выручки и, следовательно, прибыли. Заметим, что этот выпуск составит четверть всего рыночного объема спроса при нулевой цене, OD' (1/2 ∙ 1/2 = 1/4).

На втором шаге дуополист 1, полагая, что выпуск дуополиста 2 останется неизменным, решит покрыть половину оставшегося все еще неудовлетворенным спроса. Поскольку дуополист 2 покрывает четверть рыночного спроса, выпуск дуополиста 1 на втором шаге составит 1/2(1 - 1/4), т.е. 3/8 всего рыночного спроса, и т. д. Легко убедиться в том, что с каждым последующим шагом выпуск дуополиста 1, который первым приступил к эксплуатации своего источника и потому сразу же оказался в положении монополиста, будет сокращаться, тогда как выпуск дуополиста 2, "проспавшего" первый шаг, будет возрастать. Этот процесс завершится уравниванием их выпусков, и тогда дуополия достигнет состояния равновесия Курно.

В состоянии равновесия каждый из дуополистов Курно покрывает своей продукцией треть рыночного спроса при единой цене. Покрывая совместно две трети рыночного спроса, каждый дуополист обеспечивает максимум своей, но не отраслевой прибыли. Они могли бы, по-видимому, увеличить свою общую прибыль, если бы, поняв ошибочность своих предположений относительно заданности объемов выпуска друг друга, вступили бы в явный или тайный сговор и действовали как единая монополия (легально или нелегально). В этом случае рынок оказался бы поделенным пополам, так что каждый из них покрывал бы по четверти (вместо трети) рыночного спроса по прибылемаксимизирующей цене.

Курно неоднократно упрекали за наивность его модели дуополии. Прежде всего дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих предположений относительно реакции соперников. Кроме того, модель Курно закрыта, количество предприятий с самого начала ограничено и не меняется в ходе движения к равновесию. Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. Нереалистичным представляется и допущение о нулевых операционных затратах.

Некоторые из этих "врожденных" недостатков могут быть элиминированы при включении в модель Курно так называемых кривых реагирования. Однако, прежде чем включить их в модель Курно, целесообразно остановиться на важной промежуточной характеристике ≈ изопрофитах, или кривых равной прибыли.

В широком смысле изопрофитами называют множество комбинаций двух или более независимых переменных функции прибыли, обеспечивающих одну и ту же сумму прибыли. В модели дуополии Курно изопрофита, или кривая равной прибыли дуополиста 1, это множество точек в пространстве выпусков (q1, q2), соответствующих комбинациям (наборам) выпусков обоих дуополистов, обеспечивающих дуополисту 1 один и тот же уровень прибыли. Соответственно изопрофита дуополиста 2 - это множество точек в том же пространстве, соответствующих комбинациям (наборам) выпусков q1 и q2, обеспечивающих одну и ту же прибыль дуополисту 2. Семейства таких кривых равной прибыли, или изопрофит дуополистов 1 (p11, p21, p31) и 2 (p12, p22, p32), представлены соответственно на рис. 11.2, а и 11.2, б,

Перечислим кратко основные характеристики и свойства изопрофит.

1. Вдоль изопрофиты величина прибыли дуополиста неизменна. Так, например, вдоль изопрофиты p21 (рис. 11.2, о) p1 = j1(q1, q2) = const , а вдоль иэопрофиты p12 (рис. 11.2,6) p2 = j2(q1, q2) = const.

2. Изопрофиты вогнуты к осям, на которых отображается выпуск того дуополиста, чья изопрофита представлена на рисунке. Так, изопрофиты дуополиста 1 вогнуты относительно оси его выпуска. Такая форма изопрофиты показывает, как дуополист 1 может реагировать на принятое дуополистом 2 решение о величине выпуска с тем, чтобы его уровень прибыли не изменился.

3. Чем дальше отстоит  изопрофита от оси выпуска данного олигополиста, тем меньший уровень прибыли она отображает. И наоборот, чем ближе лежит изопрофита к оси выпуска данного дуополиста, тем большему уровню прибыли она соответствует.

4. Для любого заданного  выпуска олигополиста 2 существует единственный уровень выпуска олигополиста 1, максимизирующий прибыль последнего. Для дуополиста 1 такой выпуск определяется (при данном выпуске дуополиста 2) высшей точкой на низшей из доступных ему изопрофит.

6. Высшие точки изопрофит дуополиста 1 смещены влево, так что, соединив их одной линией, мы получим кривую реагирования (англ, reaction curve). На рис. 11.2, a R1(q2) ≈ кривая реагирования дуополиста 1 на величину выпуска, предложенного дуополистом 2, a К2(q1) на рис. 11.2, б ≈ кривая реагирования дуополиста 2 на величину выпуска, предложенного дуополистом 1.

Кривые реагирования - это множества точек наивысшей прибыли, которую может получить один из дуополистов при данной величине выпуска другого. Множества этих точек называют кривыми реагирования, поскольку они указывают на то, как один из дуополистов, выбирая величину своего выпуска, qi, будет реагировать на решение другого дуополиста относительно величины своего выпуска, qj(i ≠ j). Нередко, особенно в теоретике-игровых моделях олигополии, кривые реагирования называют кривыми наилучшего ответа. Точка пересечения кривых реагирования обоих дуополиетов, совмещенных в одном двухмерном пространстве выпусков, определяет равновесие Курно.

 

3.2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ВЕРСИЯ

Равновесные выпуски дуополистов (11.13) и являются координатами точки равновесия выпусков Курно-Нэша (точка C-N на рис. 11.3).

Говорят, что рынок находится  в состоянии равновесия Нэша, если каждое предприятие придерживается стратегии, являющейся лучшим ответом на стратегии, которым следуют другие предприятия отрасли. Или, иначе, рынок находится в состоянии равновесия Нэша, если ни одно предприятие не хочет изменить своего поведения в одностороннем порядке. Такой тип равновесия назван равновесием Нэша в честь американского математика и экономиста, нобелевского лауреата по экономике (1994) Джона Нэша.2 Равновесие Курно - частный случай равновесия Нэша, а именно это такой вид равновесия Нэша, когда стратегия каждого предприятия заключается в выборе им своего объема выпуска. Как мы в дальнейшем увидим, стратегия предприятия может заключаться и в выборе другого параметра, скажем, цены. В нашем рассуждении мы имеем дело именно с такого типа равновесием, почему и называем его равновесием Курно≈Нэша.

Равновесные цены и объемы выпуска дуополистов Курно одинаковы, что объясняется однородностью их продуктов (близостью товаров-субститутов) и равенством их затрат на производство.

Одноактное аналитическое  решение проблемы дуополии Курно позволяет отбросить попериодный процесс достижения равновесия, использованный нами в числовой версии модели. Метод сравнительной статики исходит из гипотезы о мгновенном, а не пошаговом протекании процессов приспособления к условиям рынка. Однако, используется пошаговый процесс еще раз, чтобы рассмотреть условия стабильности равновесия Курно.

Равновесие дуополии Курно стабильно, если (линейная) кривая реагирования дуополиста 1 имеет более крутой наклон, чем кривая реагирования дуополиста 2. Это условие выполняется, если положение изопрофит олигополистов удовлетворяет условию 5, а именно ≈ наивысшие точки изопрофит дуополиста 1 по мере приближения к его оси выпуска должны смещаться влево, а такие же точки дуополиста 2 по мере приближения к его оси выпуска ≈ вправо. .

4. МОДЕЛЬ ЧЕМБЕРЛеНА

Модель дуополии Чемберлена предполагает, что дуополисты не столь наивны, как в модели Курно, что они способны сделать определенные выводы из собственного опыта. Они не будут, в частности, придерживаться предположения о за данности объемов выпуска друг друга, если видят, что выпуск соперника изменяется в ответ на их собственные решения. И в конце концов они поймут, что в интересах каждого из них действовать так, чтобы их совместная прибыль была бы максимальной. Таким образом, не вступая в сговор, они придут к желательности установления монопольной цены на свою (однородную) продукцию.

Сходство рис. 11.5 и 11.1 указывает  на известную близость моделей Чемберлена и Курно. На рис. 11.5, как и на рис. 11.1, DD' - линейная кривая спроса на продукцию дуополии. Как и в модели Курно, первым начинает производство дуополист 1, его прибылемаксимизирующий выпуск также составит Oq1, что обеспечит ему максимум прибыли (поскольку и здесь MR1 = MC1 = 0). Второй дуополист, полагающий в соответствии с допущением Курно, что выпуск первого останется неизменным, воспринимает сегмент AD' как кривую остаточного спроса на свою продукцию. Он попытается максимизировать свою прибыль, покрывая половину остаточного спроса, т. е. q1q2 (поскольку при таком выпуске MR2 = МС2 = 0). В результате общий выпуск двух дуополистов составит Oq1, a рыночная цена снизится с Pm до Р.

И здесь в отличие от модели Курно дуополист 1 понимает, что его соперник на самом-то деле (в противоположность его первоначальным предположениям) реагирует на его действия и, по-видимому, будет реагировать и впредь. Тогда он решает вдвое сократить свой выпуск, уменьшить его с q1 до q'1, который, как легко заметить, будет равен выпуску дуополиста 2, q1q2. Тогда общий выпуск двух дуополистов будет Oq1, а цена вернется к первоначальному монопольному уровню Pm. Второй дуополист, понимая, что лучше продавать один и тот же выпуск (q'1q1 = q1q2) по более высокой монопольной цене Pm, чем по цене P, согласится сохранить объем своего производства неизменным. Таким образом, убедившись в своей взаимозависимости, дуополисты добровольно и независимо друг от друга (не прибегая к сговору), выбирают монопольное решение. Поскольку в нашем примере сохраняется допущение о нулевых операционных затратах, рынок окажется поделенным поровну между двумя дуополистами (Oq'1 = q1q'1).

Исход олигополии Чемберлена аналогичен решению Курно для монополии (11.17), (11.18), в чем нетрудно убедиться. Из обсуждения графического решения дуополии Чемберлина (рис. 11.5) мы установили, что выпуски у обоих дуополистов окажутся одинаковы, обозначим их qi (i = 1, 2). Тогда обратная функция рыночного спроса (11.6) может быть записана так:

Р = а - 2bqi.        (11.36)

Модели дуополии Курно и Чемберлена различаются предположениями продавцов о поведении друг друга. В модели Курно дуополисты при определении своих прибылемаксимизирующих выпусков рассматривают выпуски друг друга как некие заданные параметры, константы. В модели Чемберлена каждый дуополист исходит из предположения о том, что выпуск соперника будет меняться некоторым согласующимся с его собственными, интересами образом. Такое предположение в принципе представляется более реалистичным. Ведь при однородности выпускаемой продукции оба дуополиста оказываются, если можно так сказать, "в одной лодке" и действия каждого из них объективно должны быть направлены на то, чтобы удержать "лодку" на плаву и не сбиться с курса. И как любая пара гребцов, они стремятся действовать в унисон.