Анализ распределения средней начисленной заработной платы работников по возрастным группам

   По уровню, "глубине" моделирования модели бывают: 
эмпирические - на основе эмпирических фактов, зависимостей; 
теоретические - на основе математических описаний; 
смешанные, полуэмпирические - на основе эмпирических зависимостей и математических описаний. 
   Функции моделирования: 
1) углубление познания существующих систем и объектов; 
2) определение основных параметров, путей последующего их применения; 
3) проведение сравнительного анализа оригинала и модели, определение качественных характеристик. Моделирование выполняет также важные эвристические функции: определяет негативные тенденции, определяет позитивные пути решения проблем, предлагает альтернативные варианты. 
   Моделирование должно соответствовать определенным требованиям: 
1. Быть наиболее простым, наиболее удобным, давать информацию про объект, способствовать усовершенствованию самого объекта. 
2. Способствовать определению или облегчению характеристик объекта, рационализации способов построения, управления или познания его. 
В целом модель должна соответствовать таким требованиям: 
- полноты, адекватности и эволюционности; 
- быть абстрактной, чтобы допускать варьирование большого количества переменных величин; 
- удовлетворять условиями, которые ограничивают время решения задания; 
- ориентироваться на реализацию заданий с помощью представленных возможностей; 
- обеспечивать получение новой полезной информации про социальный объект или явление; 
- быть построенной на использовании установленной терминологии; 
- обуславливать возможность проверки ее истинности, соответствию социальному объекту, процессу, явлению.

       Регрессионный анализ.

   Регрессией в теории вероятностей и математической статистике принято

называть зависимость  среднего значения какой-либо величины (y) от некоторой другой величины или от нескольких величин (хi).

Парной регрессией называется модель, выражающая зависимость средне-

го значения зависимой  переменной y от одной независимой переменной х

yˆ = f (x),

где у – зависимая переменная (результативный признак); х – независимая,

объясняющая переменная (признак–фактор).

   Парная регрессия применяется, если имеется доминирующий фактор, обу-

славливающий большую  долю изменения изучаемой объясняемой  переменной, который и используется в качестве объясняющей переменной.

Множественной регрессией называют модель, выражающую зависимость

среднего значения зависимой  переменной y от нескольких независимых  переменных х1, х2, …, хp

ŷ = f (x1,x2,...,xp).

   Множественная регрессия применяется в ситуациях, когда из множества

факторов, влияющих на результативный признак, нельзя выделить один доминирующий фактор и необходимо учитывать одновременное  влияние нескольких факторов. Используя уравнение регрессии, соотношение между значениями переменными у и х (модель связи) можно записать как

y = f (x) + ε ,

где первое слагаемое f(x) можно интерпретировать как ту часть значения y, которая объяснена уравнением регрессии, а второе слагаемое ε как необъяс-

ненную часть значения y (или возмущение). Соотношение между этими частями характеризует качество уравнения регрессии, его способность представлять зависимость между переменными х и y. При построении уравнения регрессии ε рассматривается как ошибка модели, представляющая собой случайную величину, удовлетворяющую определенным предположениям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        2. Расчётная часть

   Имеются следующие исходные данные: средняя начисленная заработная плата работников по возрастным группам за октябрь 2007года(рубли).

Исходные данные. Таблица 1

Все работники		13570
Моложе 20 лет		8562
От 20 до 24 лет		11937
От 25 до 29 лет		14385
От 30 до 34 лет		14625
От 35 до 39 лет		14248
От 40 до 44 лет		13851
От 45 до 49 лет	13841
От 50 до 54 лет	13446
От 55 до 59 лет	13073
От 60 до 64 лет	12847
От 65 лет и выше	11315

 

   В проводимом статистическом исследовании возрастные группы выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели средней начисленной заработной платы - как изучаемые признаки единицы. В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд статистических задач:

1.Вычислить средние величины.

2.Исчислить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициэнт вариации, коэффициэнт корреляции.

3. Построить гистограмму, диаграмму по исходным данным.

4. Вычислить среднюю ошибку выборочной средней с вероятностью 0,954. С вероятностью 0,997 вычислить предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса элементов с наибольшей величиной признака.

Расчет средних  величин по исходным данным (Таблица 1). Таблица 2

По столбцу средняя  начисленная заработная плата за месяц
Среднее	13570
Стандартная ошибка	534,0388
Медиана	13446
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	1771,206
Дисперсия выборки	Ю 3137172
Эксцесс	3,028607
Асимметричность	-1,66637
Интервал	6063
Минимум	8562
Максимум	14625
Сумма	142130
Счет	11
(95,4%)	1216,142

 

 

 

 

 

 

 

Выборочные показатели вариации (по таблице 1). Таблица 3

По столбцу средняя  начисленная заработная плата за месяц
Дисперсия		16740787,17
Среднее линейное отклонение		2607,875
Коэффициэнт вариации %		9,53
Отношение среднего линейного  отклонения и стандартного отклонения		1,472372216
Среднее квадратическое отклонение	1276,843
Коэффициэнт корреляции	1

 

   По значению коэффициента вариации можно определить, что степень колеблемости признаков является незначительной и составляет для средней начисленной заработной платы - 9,53%. 
   Чем меньше значение коэффициента вариации, тем более однородна совокупность. Однородность совокупности по изучаемому признаку для нормального и близкого к нормальному распределению устанавливается по значению коэффициента вариации V. Если его значение невелико (V_s<33%), то индивидуальные значения признака x_i мало отличаются друг от друга, единицы наблюдения количественно однородны. Сопоставление средних отклонений – квадратического и линейного позволяет сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака. Если соотношение больше 0,8, то значения признака неустойчивы. Для признака «средняя начисленная заработная плата» оно равно 1.472372216. Это значит что это значение не устойчиво, заработная плата меняется.

 

Гистограмма. Таблица 4

 

Диаграмма. Таблица 5

Расчет предельной ошибки выборочной средней (по таблице 1) с вероятностью 0,954. Таблица 6

(95,4%)

1216,141675

 

 

 

Расчет предельной ошибки удельного веса элементов  с вероятностью 0,997. Таблица 7

(99,7%)

0,667025388

 

                                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        

                                            Заключение

   Комплексный анализ статистической информации и выявление причинно-следственных связей имеет большое значения для оценки деятельности предприятий, отраслей или экономики городов и стран. Такой анализ помогает выявить наиболее существенные факторы, которые оказывают влияние на деятельность, на основе их построить наиболее эффективную стратегию развития.

   В данной курсовой работе был проведен анализ статистических данных по средней начисленной заработной плате по возрастным группам за месяц. Был проведен  анализ по признаку «размер средней заработной платы». Были оценены однородность и характеристики распределения совокупности. Результаты привели к выводам о том, что совокупность является достаточно однородной, а отклонения могут быть объяснены малым объемом выборки, возможными ошибками, допущенными в исследовании и различными внутренними и внешними обстоятельствами (малый объем выборки).

   Анализ связи между признаками привел к выводам, что связь существенная. Что можно было предположить на основе логики экономического анализа. Построенная модель связи является значимой, то есть довольно хорошо отражает зависимость признаков. Общий анализ показал, что максимальную заработную плату получает большее колличество людей (начиная от 25 до 54 лет), а наименьшую – контингент до 20 лет.

 

                 

 

 

 

                    Список использованной литературы

Интернет – сайты:

1) uamconsult.com/book_567_chapter_11_Dogovor_bankovskogo_scheta.html

2) http://any-book.org/download/65163.html

3) http://www.refsru.com/referat-5441-16.html

4) http://works.tarefer.ru/75/100101/index.html

Литература:

5) И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. Общая теория статистики, 2006.

6) Переяслова О.Г., Переяслова  И.Г., Колбачев Е.Б. Статистика"феникс"2003.

7) Ефимова М.Р. Социальная статистика: Учеб. Пособие / Ефимова М.Р., Бычкова С.Г.; под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: Финансы и статистика, 2004.

8) Статистика: Учебник / под ред. В.Г. Ионина. - М.: ИНФРА-М, 2002.

9) Социальная статистика: Учебник / Бурова Н.В., Васильева Э.К.; под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.

10) Яковлева А.В. Экономическая статистика: Учеб. Пособие / А.В. Яковлева. - М.: РИОР, 2005.