Контрольная работа по предмету "Экономика организации"

Таблица 3

Исходные данные для расчета спроса на сыр

Показатели	Вариант
	2
Потребление сыра на одного человека в год в базисном периоде, кг	51
Цена 1 кг сыра, тыс. руб.:
- в базисном периоде	12
- в прогнозном периоде	13,6
Коэффициент ценовой  эластичности спроса	-0,7

 

Решение

 

Формула эластичности спроса по цене имеет вид:

Кэ = ∆%Q / ∆%Р,

где ∆%Q - процентное изменение количества потребленного продукта (спроса), ∆%Р - процентное изменение цены.

 

∆%Р = (13,6 – 12) / 12 ∙ 100 = 13,33%.

 

-0,7 = ∆%Q / 13,33

 

∆%Q = -0,7 · 13,33 = -9,33%

 

Q_{прогн.пер.} = 51 - 51 · 9,33/100 = 46,24 кг.

 

Таким образом, спрос на сыр в прогнозном периоде составит 46,24 кг, то есть сократится на 4,76 кг, или на 9,33%.

 

 

 

 

4. Блок В. Задача 2 (вариант 9)

 

Используя экономико-статистический метод и предполагая линейную зависимость выпуска продукции у от численности работающих х (табл. 4), оценить адекватность зависимости и получить прогноз выпуска продукции на 2 последующих года, если численность работающих в 2010 г. прогнозируется на уровне 110 чел., в 2011 г. - 118 чел. (tкр = 1,476).

 

Таблица 4

Исходные данные для  расчета валового выпуска в зависимости  от численности работающих

Год	Численность работающих, чел.	Значение валового выпуска  по вариантам, млн. руб.
		Вариант 9
2003	128	2462
2004	108	1928
2005	131	2572
2006	132	2493
2007	111	2398
2008	149	2967
2009	109	2372

 

Отразить фактическую  и расчетную зависимости выпуска  продукции от численности работающих в ретроспективном и прогнозном периодах на графике (в соответствующем  масштабе).

 

Решение

 

Линейная  зависимость выпуска продукции  от численности работающих описывается  следующим выражением:

у = а + bx

Оценку параметров модели произведем по формулам:

а =

,

b =

.

 

Для оценки параметров необходимо рассчитать ряд показателей, которые представлены в таблице.

Год	y	х	х2	у∙х	y*
2003	2462	128	16384	315136	2525,4
2004	1928	108	11664	208224	2178,3
2005	2572	131	17161	336932	2577,5
2006	2493	132	17424	329076	2594,9
2007	2398	111	12321	266178	2230,4
2008	2967	149	22201	442083	2889,9
2009	2372	109	11881	258548	2195,6
Всего 7	17192	868	109036	2156177	17192

 

b = (7 ∙ 2156177 − 868 ∙ 17192) / (7 ∙ 109036 – 868²) = 17,36.

a = 17192 / 7 – 17,36 ∙ 868 / 7 = 303,75.

 

y^* = 303,75 + 17,36 ∙ х

 

Проведем анализ адекватности зависимости:

Год	y	х	х2	у2	у∙х	у*	ei	ei2	| ei/y|∙100	(х-хср)2	(yi-ycp)2
2003	2462	128	16384	6061444	315136	2525,4	-63,4	4023,0	2,58	16	36
2004	1928	108	11664	3717184	208224	2178,3	-250,3	62645,4	12,98	256	278784
2005	2572	131	17161	6615184	336932	2577,5	-5,5	30,2	0,21	49	13456
2006	2493	132	17424	6215049	329076	2594,9	-101,9	10374,4	4,09	64	1369
2007	2398	111	12321	5750404	266178	2230,4	167,6	28102,8	6,99	169	3364
2008	2967	149	22201	8803089	442083	2889,9	77,1	5941,2	2,60	625	261121
2009	2372	109	11881	5626384	258548	2195,6	176,4	31100,2	7,43	225	7056
Всего 7	17192	868	109036	42788738	2156177	17192	0,0	142217	36,9	1404	565186
Среднее	2456,0	124	15576,6	6112676,86	308025,3				5,27

 

Коэффициент корреляции:

 

= = 0,865.

 

Поскольку r близко к 1, то имеет место прямая тесная связь между результативным и факторным признаками.

 

Коэффициент детерминации:

R² = 1−

= 1− = 0,748.

 

Значение коэффициента детерминации изменяется от 0 до 1 и показывает, в какой степени динамика результативного признака находится под влиянием динамики факторного. R² = 0,748, говорит о том, что на 74,8% динамика результативного признака описывается динамикой факторного признака, а на оставшиеся 25,2% – динамикой прочих факторов, не включенных в модель.

Чем ближе значение коэффициента детерминации к 1, тем функция является более адекватной по данному показателю.

 

Средняя относительная  ошибка аппроксимации (критич. знач. 15%):

А =

= 36,9 / 7 = 5,27%.

Поскольку А < 15%, то модель приемлема.

Стандартная ошибка регрессии:

S =

= = 168,7.

 

Стандартная ошибка параметра  b уравнения регрессии:

 

S_b =

= = 4,5.

 

Стандартная ошибка параметра  а уравнения регрессии:

S_a =

= = 561,8.

 

t-статистики:

t_a = a / S_a = 303,75 / 561,8 = 0,54,

t_b = b / S_b = 17,36 / 4,5 = 3,86.

 

Если t-статистики выше критической величины (tкр = 1,476), то значимость параметров подтверждается. В рассматриваемом примере расчетное значение t-статистики для параметра a является незначимым.

 

Прогноз на 2010 год:

y^*_t+1 = 303,75 + 17,36 ∙ 110 = 2213,4 млн. руб.

Прогноз на 2011 год:

y^*_t+1 = 303,75 + 17,36 ∙ 118 = 2352,2 млн. руб.

Учитывая, что расчетное значение t-статистики для параметра a является незначимым, построенная модель не может быть использована для прогноза.

Список литературы

 

1. Басовский Л. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. – М.: Инфра-М, 2010. – 272 с.
2. Инвестиционный Кодекс Республики Беларусь от 22 июня 2001 г. № 37-З.
3. Кандаурова Г.А. Прогнозирование и планирование экономики. – Мн.: Интепрессервис, 2005. – 476 с.
4. Национальная экономика Республики Беларусь: учебник / под. ред. Шимова В.Н. - Мн.: БГЭУ, 2006. - 751 с.
5. Прикладное прогнозирование национальной экономики: Учебное пособие под ред. Буданова И., Ивантера В. - М.: Экономистъ, 2007. – 896 с.