Поняття корисності та її функції

 Y                                                                 Y

 

 

 

 

                                

                                              

                                                                                                 

                                                                                         

                                                                                 

                      A                  X                                              Б                        Х

Рис. 2.2. Конфігурація кривих байдужості в залежності від уподобань споживача

 

2.3. Гранична норма заміщення. Стан рівноваги споживача

Крива байдужості стає більш  пологою, тому що по мірі насичення  благом Х гранична норма заміщення  зменшується. Чим менше одиниць, наприклад, блага Y має споживач, тим важче йому відмовитись від ще однієї одиниці цього блага і тим більше буде потрібно блага Х, щоб компенсувати втрату блага Y.

Гранична норма заміщення  благом Х блага Y (MRS ) показує кількість блага Y, що повинна бути скорочена в обмін на збільшення блага X на одиницю, за умов, що рівень корисності залишається незмінним.

,                                             (2.1)

,                                          (2.2)

Графічно  є тангенсом кута нахилу дотичної, проведеної до кривої байдужості в даній точці. Дотичні до точок кривої байдужості свідчать про те, що якщо заміщується благо Y благом Х, то рух вздовж кривої байдужості відбувається зверху вниз і супроводжується зменшенням граничної норми заміщення, яка розраховується за формулою (2.1) або (2.2). Крім того, можна показати, що одночасно

,                                                     (2.3)

Нехай споживач збільшує споживання блага Х на незначну величину ∆Х. Тоді загальна корисність набору виростає від споживання блага Y на якусь величину ∆Y, щоб загальна корисність набору благ залишилась незмінною. Для цього необхідно поділити на : . Тоді: . Загальна корисність не змінилась, а отже:

,                                  (2.4)

Аналогічно можна довести, що .

Якщо на карту кривих байдужості нанести бюджетну лінію, то вона перетне криві в точках А, Е, В (рис. 2.3). Споживач може придбати комбінації благ, що відповідають будь – якій з цих точок. Однак, необхідно вибрати комбінацію, що відповідає т. Е, в якій за даного рівня доходу споживач максимально задовольняє свої потреби (рівень корисності більше за рівень ).

Отже максимальна корисність досягається в точці Е, де лінія  бюджетного обмеження дотична до кривої байдужості, тобто де нахил  кривої байдужості ( ) дорівнює нахилу бюджетного обмеження ( ). Таким чином,  у точці оптимуму споживача виконується рівність:

, або  ,                                   (2.5)

Тобто, - співвідношення, в як ому споживач за даних цін здатен заміщати один товар іншим, дорівнює співвідношенню ,  в якому споживач згоден заміщати один товар іншим без зміни рівня свого задоволення.

 Y                                                           

        A

 

 

                   E            

                                              

                                                                                                 

                                B                                                        

                                                                                 

                                        X                                            

Рис. 2.3. Рівновага споживача

Підставимо (2.4) у (2.5), тоді:

 або  ,                             (2.6)

Остання рівність співпадає  з рівністю (2.4).

Графічно стан рівноваги  споживача зображено на рис. 2.3. У точці Е споживач досягає найбільшого рівня корисності при даному доході і цінах товарів Х і Y. Така рівновага називається внутрішньою, тобто такою, при якій споживач купує обидва блага (Х та Y).

 

 

 

2.4. Види кривих байдужості

1. Абсолютні замінники (рис. 2.7). Наприклад, з точки зору корисності споживач не розрізняє напої: мінеральна вода «Остріч» та мінеральна вода «Миргородська». Функція корисності для таких товарів має вигляд: U(X,Y) = X+ Y, гранична норма заміни MRS = const.

     Y

 

 

 

 

                    U    U    U

                                                                           X

2.7. Конфігурація кривих байдужості для товарів, що є абсолютними замінниками

2. Цілком взаємодоповнюючі  товари (рис. 2.8) (наприклад, споживач обов’язково п’є час з цукром). Функція корисності для таких товарів має вигляд: U(X,Y)= min {X,Y}, гранична норма заміни MRS = 0.

3. Нейтральні товари (наприклад, хліб, цемент) (рис. 2.9). Функція корисності для них має вигляд: U(X,Y) = X, гранична норма заміни MRS = 0.

4. Більшість товарів  є неповними замінниками; їх  криві байдужості є монотонно  спадними. Функція корисності для таких товарів  має вигляд . При цьому, чим ближча a до 1, тим споживач більше схильний до споживання блага Порівняно з благом Y. Гранична норма заміни вздовж кривої байдужості зменшується і дорівнює (рис.2.10).

 

     Y

                                               U

                                                U

                                                 U

                                               X

Рис. 2.8. Конфігурація кривих байдужості для товарів, що є взаємодоповнюючими

                                     U U U

                             Y   

 

 

 

                                                                 X

Рис. 2.9. Конфігурація кривих байдужості для товарів, що є нейтральними

                     

                              Y

 

                                                                  U

                                                                U

                                                           U

                                                                           X

Рис. 2.10. Криві байдужості

 

 

ВИСНОВКИ

Поняття загальної та граничної корисності введено для  пояснення закону поступового спаду  попиту. Зростання загальної корисності, що відбувається з додаванням кожної нової порції товару, хоч і з темпами, що дедалі уповільнюються, можна показати різними способами. З додаванням рівних порцій товару його гранична корисність має тенденцію до зменшення.

Економісти минулого розуміли, що в особливому випадку, коли граничну корисність грошей можна розглядати як постійну величину, цілком можливо перетворити криву граничної корисності на власне криву попиту, відкинувши всі психологічні оцінки корисності та використавши як мірило грошей. Отже, вони довели справедливість закону поступового спаду попиту безпосередньо за допомогою сформульованого ними закону спадної корисності. Вони відчували, що за винятком особливих випадків з неподільністю деяких товарів можна дати собі раду, обчисливши середні величини та вирівнявши ступінчасту лінію граничної корисності.

Незалежно від того, чи є гроші точним мірилом корисності, економісти минулого і нашого часів  визнають таку істотну умову граничності для рівноваги попиту: споживач лише тоді досягне максимального добробуту, коли зможе домогтися рівності відповідних граничних корисностей від кожного долара, затраченого на будь – який товар.

Наведемо важливе логічне  правило, яке виходить за межі теорії попиту. Якщо будь – хто бажає  розподілити будь – які обмежені ресурси між конкуруючими сферами  їх застосування і гранична вигода, отримана в одній галузі, більше, ніж у другій, він може отримати найбільшу вигоду, лише переключивши частину ресурсів з галузі з низькою граничною вигодою у галузі з високою граничною вигодою, коли все не зрівняється і не досягне рівноваги.

Фактори, що визначають спадний попит, можна зрозуміти і без застосування граничної корисності, розглядаючи ефект зростання цін у двох аспектах: а) з точки зору взаємозамінюючих товарів і  б) з точки зору зміни доходу. Коли підвищується ціна на будь – який товар, люди прагнуть зберегти попередній рівень свого добробуту, замінюючи товар, який подорожчав, іншими. Ефект доходу посилює скорочення споживання товару, викликане ефектом заміни. Коли знижується доход сім’ї, люди, як правило, купують менше цього товару, а зростання ціни, яке викликає зниження реального доходу або купівельної спроможності, призводить до дальшого скорочення споживання.

Ринкова ціна визначається граничною, а не загальною корисністю. Цей факт стає більш наочним після  введення поняття додаткової вигоди для споживача. Оскільки за кожну одиницю  товару ми платимо на ринку стільки, скільки приносить нам його гранична корисність, ми отримуємо додаткову вигоду від усіх попередніх одиниць. Ця додаткова вигода і є, те що ми отримаємо, будучи здатними купувати за низькими цінами, не маючи справи з безжалісними монополістом, який примушує нас платити за все наше споживання саме стільки, скільки воно проносить загальної корисності. Визначити обсяг додаткової вигоди нелегко, але на цьому принципі базується багато рішень суспільного значення (наприклад, чи повинно населення певної місцевості зазнати початкових затрат, пов’язаних з будівництвом дороги або мосту).

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.Базилевич В., Лук’янов  Л., Писаренко Н., Квіцинська Н.  Мікроекономіка: Опорний конспект лекцій. – К.: Четверта хвиля,1998.

2. Базилінська О.Я., Мініна  О.В. Мікроекономіка: Навчальний  посібник/ За ред. Базилінської  О.Я.3-тє вид. випр. – К.: «Центр  учбової літератури»,2009. – 352с.

3.Бутук Т.Т. Мікроекономіка: Навчальний посібник. – К.: ЦУЛ,2002.

4.Башнянин Г.І. та ін. Політична економія. – Львів: «Новий Світ -2000», 2004.

5.Карагодова О.О., Чернов Д.М. Мікроекономіка: Навчальний посібник – К.: Четверта хвиля ,1997.

6.Кулішов В.В. Макроекономіка: Основи теорії і практикум: Навчальний посібник – Львів: Магнолія плюс ,2004.

7.Кулішов В.В. Мікроекономіка: Основи теорії і практикум: Навчальний посібник. – Львів: «Магнолія 2006», 2007.-332с.

8. Лісовий А.В. Мікроекономіка : Курс лекцій. – К.ЦУЛ,2003 – 200с.

9. Мочерний С.В. та ін.. Короткий курс економічної теорії: Навч. посіб. – Тернопіль: Економічна думка, 2004.

10. Самуельсон П. Економіка:Підручник.  – Львів. Світ. 1993. – 493с.

11. Ястремський О.І., Грищенко О.Г. Основи мікроекономіки : Підручник. – К.: Знання, 1998.