Природно-ресурсный потенциал Архангельской области

Внедрение нововведения привело  к тому, что численность рабочих  необходимо сократить на 1 чел.

Срок окупаемости  произведенных капитальных вложений составляет 4,04  года, что является значительно большим периодом времени для данных капитальных вложений.

 

Задача 4.

Составить первоначальный план перевозок грузов в регионе  методом северо-западного угла, проверить  его на оптимальность. Если необходимо, провести оптимизацию. Рассчитать суммарную стоимость перевозок до и после оптимизации.

	8	10	7	12	6
15	2	3	6	7	4
18	4	8	2	6	6
10	6	2	4	4	9

 

Задача закрытая (сбалансированная)

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	02	03	06	07	04	15
A2	04	08	02	06	06	18
A3	06	02	04	04	09	10
заказы	8	10	7	12	6

 

Найдем первоначальный план перевозок методом северо-западного угла

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	03	06	07	04	7
A2	04	08	02	06	06	18
A3	06	02	04	04	09	10
заказы	0	10	7	12	6

 

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	73	06	07	04	0
A2	04	08	02	06	06	18
A3	06	02	04	04	09	10
заказы	0	3	7	12	6

 

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	73	06	07	04	0
A2	04	38	02	06	06	15
A3	06	02	04	04	09	10
заказы	0	0	7	12	6

 

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	73	06	07	04	0
A2	04	38	72	06	06	8
A3	06	02	04	04	09	10
заказы	0	0	0	12	6

 

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	73	06	07	04	0
A2	04	38	72	86	06	0
A3	06	02	04	04	09	10
заказы	0	0	0	4	6

 

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	73	06	07	04	0
A2	04	38	72	86	06	0
A3	06	02	04	44	09	6
заказы	0	0	0	0	6

 

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	73	06	07	04	0
A2	04	38	72	86	06	0
A3	06	02	04	44	69	0
заказы	0	0	0	0	0

 

Получили первоначальный план перевозок.

Найдем потенциалы ui + vj = cij. Пусть u1 = 0.

u1 + v1 = 2 
u1 + v2 = 3 
u2 + v2 = 8 
u2 + v3 = 2 
u2 + v4 = 6 
u3 + v4 = 4 
u3 + v5 = 9

Вычислим разности для свободных клеток Δcij = cij - ui - vj. Получим:

	B1	B2	B3	B4	B5	u
A1	082	073	906	607	-204	0
A2	-304	038	072	086	-506	5
A3	106	-402	404	044	069	3
v	2	3	-3	1	6

 

Опорная клетка (2; 5) [+6] далее (2; 4) [-6] (3; 4) [+6] (3; 5) [-6]

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	73	06	07	04	15
A2	04	38	72	26	66	18
A3	06	02	04	104	09	10
заказы	8	10	7	12	6

Найдем потенциалы ui + vj = cij. Пусть u1 = 0.

u1 + v1 = 2 
u1 + v2 = 3 
u2 + v2 = 8 
u2 + v3 = 2 
u2 + v4 = 6 
u2 + v5 = 6 
u3 + v4 = 4

Вычислим разности для свободных клеток Δcij = cij - ui - vj. Получим:

	B1	B2	B3	B4	B5	u
A1	082	073	906	607	304	0
A2	-304	038	072	026	066	5
A3	106	-402	404	0104	509	3
v	2	3	-3	1	1

 

Опорная клетка (3; 2) [+3] далее (3; 4) [-3] (2; 4) [+3] (2; 2) [-3]

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	73	06	07	04	15
A2	04	08	72	56	66	18
A3	06	32	04	74	09	10
заказы	8	10	7	12	6

 

Найдем потенциалы ui + vj = cij. Пусть u1 = 0.

u1 + v1 = 2 
u1 + v2 = 3 
u2 + v3 = 2 
u2 + v4 = 6 
u2 + v5 = 6 
u3 + v2 = 2 
u3 + v4 = 4

Вычислим разности для свободных клеток Δcij = cij - ui - vj. Получим:

	B1	B2	B3	B4	B5	u
A1	082	073	506	207	-104	0
A2	104	408	072	056	066	1
A3	506	032	404	074	509	-1
v	2	3	1	5	5

Опорная клетка (1; 5) [+6] далее (1; 2) [-6] (3; 2) [+6] (3; 4) [-6] (2; 4) [+6] (2; 5) [-6]

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	13	06	07	64	15
A2	04	08	72	116	06	18
A3	06	92	04	14	09	10
заказы	8	10	7	12	6

 

Найдем потенциалы ui + vj = cij. Пусть u1 = 0.

u1 + v1 = 2 
u1 + v2 = 3 
u1 + v5 = 4 
u2 + v3 = 2 
u2 + v4 = 6 
u3 + v2 = 2 
u3 + v4 = 4

Вычислим разности для свободных клеток Δcij = cij - ui - vj. Получим:

 

	B1	B2	B3	B4	B5	u
A1	082	013	506	207	064	0
A2	104	408	072	0116	106	1
A3	506	092	404	014	609	-1
v	2	3	1	5	4

 

Так как, все разности неотрицательны Δcij ≥ 0, найден оптимальный план перевозок.

 

 

Ответ:

	B1	B2	B3	B4	B5	запасы
A1	82	13	06	07	64	15
A2	04	08	72	116	06	18
A3	06	92	04	14	09	10
заказы	8	10	7	12	6

  
Задача 14.

Существуют 5 оптовых  баз А₁, А₂, А₃, А₄, А₅ и 5 магазинов В₁, В₂, В₃, В₄ и В₅. Расстояния от оптовых баз до магазинов заданы матрицей:

 

У поставщиков A₁ , A₂ , A₃ , A₄ , A₅ , находится соответственно 63 , 35 , 34 , 27 , 23 единиц однотипной продукции, которая должна быть доставлена потребителям B₁ , B₂ , B₃ , B₄ , B₅ в количествах 32 , 34 , 36 , 43 , 37 единиц соответственно.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A₁ к указанным потребителям равна 7 , 15 , 12 , 15 , 14 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A₂ к указанным потребителям равна 8 , 2 , 10 , 7 , 8 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A₃ к указанным потребителям равна 4 , 8 , 11 , 6 , 5 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A₄ к указанным потребителям равна 10 , 4 , 2 , 5 , 6 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A₅ к указанным потребителям равна 3 , 5 , 1 , 10 , 4 ден.ед.

Требуется найти  оптимальное решение доставки продукции  от поставщиков к потребителям, минимизирующие стоимость доставки.

 

Поставщик	Потребитель					Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4	B 5
A 1	-   7	-   15	-   12	-   15	-   14	63
A 2	-   8	-   2	-   10	-   7	-   8	35
A 3	-   4	-   8	-   11	-   6	-   5	34
A 4	-   10	-   4	-   2	-   5	-   6	27
A 5	-   3	-   5	-   1	-   10	-   4	23
Потребность	32	34	36	43	37