Моделювання і прогнозування змін викидів шкідливих речовин в атмосферу

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

 

 

 

 

Кафедра екології

 

 

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни «Моделювання і прогнозування стану довкілля»

на тему: «  Моделювання і прогнозування  змін викидів шкідливих речовин в атмосферу»

Варіант 2

 

 

 

Виконала студентка  гр. ЕОг-11-1

Боженко К.О.

Перевірив: проф. Колесник В.Є.

 

 

 

 

 

Дніпропетровськ

2013

ЗМІСТ

1. Мета та  завтрання курсової роботи.................................................................	3
2. Вступ...................................................................................................................	5
3. Розрахункова  частина.......................................................................................	8
3.1. Визначення середньодобового значення інтенсивності викидів P за даними концентрації.......................................................................	8
3.2. Згладжування вихідного часового ряду Р(t) „за трьома точками”..	9
3.3. Побудова моделі у вигляді параболи.................................................	11
3.4. Визначення числовим методом часу екстремального викиду і величини останнього викиду..............................................................	14
3.5. Прогноз методом експонентного згладжування...............................	15
3.6. Прогноз викидів СО на 8, 9, 10-ту добу.............................................	18
4. Висновок. Аналіз результатів прогнозу і вибір моделі тренду.....................	19
5. Список літератури.............................................................................................	20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. МЕТА ТА ЗАВДАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ

 

Мета  курсової роботи – систематизація і закріплення теоретичних знань, отриманих на лекціях і лабораторних роботах. Робота передбачає побудову і дослідження двох основних видів моделей: прогнозної і регресійної.

Формулювання завдання : пункт контролю забруднення атмосфери контролює концентрації С_і шкідливих речовин у повітрі поблизу промислового підприємства. Зареєстровані на протязі семи робочих днів середньодобові значення концентрації представлені в табл.1.

Таблиця 1.

Вихідні данні 

Речовина	Швидкість вітру, м/с	Середньодобові  значення концентрації, мг/м3							Контрольна  точка
		1	2	3	4	5	6	7	8
пил	3	1,8	2,3	4,2	6,3	5,4	2,4	2,35	3,0

 

Завдання  курсової роботи:

1. За даними концентрації, на основі прикладеної нижче діаграми (рис.1), визначити середньодобові значення інтенсивності викидів Р і представити таблицю і графік отриманого добового часового ряду P(t).

 

 

 

 

 

 

С_СО мг/м³

 

2. Згладити вихідний часовий ряд P(t) «за трьома точками», охарактеризувавши тенденцію зміни викидів підприємства.

3. Побудувати регресійну модель  зміни викидів Р, мг/с від часу t, у вигляді загального рівняння другого порядку P(t) =a_o+a₁t+a₂t² і нанести його на загальний графік.

4. На основі отриманої моделі визначити чисельним методом час екстремального викиду і величину останнього.

5. Дати прогноз викиду підприємства на восьму добу- P(8)  методом экспоненційного згладжування нульового порядку.

6. Дати прогноз Р на 8, 9, і 10-у добу за допомогою стандартної програми на ЕОМ, представивши розрахований часовий ряд у вигляді лінійного, параболічного чи ступінчастого трендів.

 

 

 

 

2. ВСТУП

У процесі пізнання складних еколого-географічних систем важливе місце належить методу моделювання. Моделювання стану довкілля – метод дослідження будови, функціонування, динаміки та розвитку екологічних об’єктів або процесів з використанням моделей, які певною мірою відповідають оригіналові. Основний методологічний принцип моделювання стану довкілля – системний підхід. Моделювання стану довкілля застосовують переважно з іншими методами, зокрема експериментом і спостереженням.

Моделювання – це опосередковане дослідження тих об’єктів пізнання, безпосереднє вивчення яких іншими методами дуже утруднене або неможливе. Вихідною науковою категорією метода моделювання є „модель”. У широкому розумінні вона трактується дуже багатозначно : як образ, прообраз, зображення, копія, рисунок, план, карта, графік, формули, матриці, описи та інше.

Моделювання –  одна із основних категорій теорії пізнання: на ідеї моделювання базується  будь-який метод наукового дослідження  – як теоретично (при якому використовуються різноманітні знакові, абстрактні моделі), так і експериментально (використовуючи предметні моделі).

Отже, під моделлю  розуміється така думкою представлена або матеріально реалізована  система, яка відображаючи або відтворюючи  об’єкт дослідження, здатна замінити її так, що її вивчення дає нам нову інформацію про цей об’єкт. У даний час виділяють два основних типи моделей – предметні, або матеріальні, і знакові, або ідеальні.

Предметні (матеріальні) моделі функціонують за законами свого  буття, незалежно від того, чи створена ця модель природою або ж сконструйована людиною.

Знакові (ідеальні) моделі, створені людиною в процесі наукового дослідження, а також втілюються у визначену матеріальну форму у вигляді різного роду карт, схем, графіків, формул і т.д.

У процесі екологічних  досліджень створені моделі можуть відтворювати, відображати, імітувати ті або інші принципи.

Моделювання включає  ряд взаємопов’язаних етапів:

1) формулювання  теорії чи гіпотези;

2) розробка екологічної  моделі для перевірки цієї  теорії;

3) оцінка параметрів обраної моделі;

4) перевірка  моделі, статистичні висновки;

5) прогнозування  на основі отриманої моделі;

6) застосування  моделі (для контролю тощо).

Таким чином, метод, моделювання завжди передбачає наявність трьох складових елементів – об’єкт пізнання (оригінал), дослідник (суб’єкт), модель. Взаємозв’язки між ними є не природними, а складними соціальними відношеннями.

Перенесення одержаних  результатів на реальний прототип моделі здійснюють на підставі логічних висновків, гіпотез чи теорії досліджуваних  явищ, що уточнюють ідею подібності, пов’язану з формалізованою процедурою моделювання. Іноді початковою стадією моделювання стану довкілля є описові (вербальні) еколого-географічні моделі. Виділяють також наочну форму моделювання стану довкілля, яка передбачає просторові зв’язки об’єктів, співвідношення та взаємозв’язок його частин. Наприклад, у графічних моделях такі зв’язки відображають за допомогою геометричних фігур, стрілок тощо. 
У залежності від цілей і рівня еколого-географічного дослідження застосовують різні форми, способи і прийоми моделювання: картографічні, статистичні, математичні, абстрактно-логічні та ін.

Картографічне моделювання. Його основою є атласне  картографування. 
Статистичне моделювання. Цей спосіб поєднує статистичне картографування (картограми, картодіаграми), порівняльні і динамічні статистичні діаграми і графіки. У процесі еколого-географічних досліджень воно не виключає картографічного моделювання, а значно доповнює його. Карти-моделі повинні включати діаграми і графіки. В еколого-географічних дослідженнях може застосовуватись математична статистика на основі якої створюються морфометричні карти-моделі.

До математичного  моделювання належить особливе місце у еколого-географічних дослідженнях. Математичні методи в екології, коли еколого-географічні явища й процеси представляють у вигляді логіко-математичних схем, рівнянь, алгоритмів. Останні є основою машинного моделювання – чисельного або імітаційного.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. РОЗРАХУНКОВА ЧАСТИНА

 

3.1. Визначення середньодобового значення інтенсивності викидів P за даними концентрації

 

За допомогою графіку залежності концентрації оксиду вуглецю C_со від інтенсивності викиду P (мг/с) (рис. 1) та таблиці вихідних данних (таб. 1) визначаємо середньодобові значення інтенсивності викидів СО.

Таблиця вихідних даних формується переведенням концентрації С на викиди Р, значення яких повинні мати три значущих цифри (таб. 2).

Таблиця 2.

t, доба	1	2	3	4	5	6	7
P, мг/с	90	183	325	430	387	190	192

 

За даними таблиці  будуємо рис. 2 в функції часу у  вигляді ламаної лінії, тобто  дискретні точки поєднуються  відрізками прямих.

Рис. 2. Графік вихідного добового часового ряду інтенсивності викидів оксиду вуглецю

Висновок: даний рафік відображає зміну інтенсивності шкідливих речовин у атмосферу підприємством протягом часу. З даної залежності видно, що інтенсивність викидів шкідливих речовин у атмосферу спочатку зростала і досягла свого максимального значення четвертої доби, а починаючи з п’ятої доби – почала різко спадати. На шостій і сьомій добі інтенсивність викидів мала майже однакові значення.

3.2. Згладжування вихідного часового ряду Р(t)

„за трьома точками”

 

Щоб зменшити розкид значень і виявити тенденцію  часового ряду застосуємо метод згладжування вихідного часового ряду Р(t) „за трьома точками”.

Цей метод полягає в  тому, що будь-яку функцію можна  згладити за трьома, п'ятьома і навіть сімома точками, що дозволяє зменшити розкид значень і виявити тенденцію часового ряду, при цьому одержують уточнене за заданим і найближчими до нього значеннями і . Загальна тенденція може бути позитивною або негативною.

Найпростіший алгоритм згладжування за трьома точками має вигляд:

; ;

P’₁= (5*90+2*183-325)/6 = 81,83

P’₂= (90+183+325)/3 = 199,33

P’₃= (183+325+430)/3 = 312,67

P’₄= (325+430+387)/3 = 380,67

P’₅= (430+387+190)/3 = 335,67

P’₆= (387+190+192)/3 = 256,33

P’₇= (5*192+2*190-387)/6 = 158,83

 

 

 

 

Таблиця 3. Часовий  ряд з негативною тенденцією.

№ точки за часом	і	yi	P’, мг/с
1	0	90	81,83
2	1	183	199,33
3	2	325	312,67
4	3	430	380,67
5	4	387	335,67
6	5	190	256,33
7	6	192	158,83

 

Згладжений  часовий ряд наносимо на графік вихідного  часового ряду:

Рис. 3. Графік згладженого  часового ряду.

Висновок: даний графік вказує на те, що значення ковзних середніх, які отримані під час згладжування „за трьома точками”, дуже наближені до значень передісторії. Але останнє значення ковзної середньої інтенсивності викидів Р=158,83 мг/с значно відрізняється від значення передісторії – Р=192 мг/с, більше, ніж на тридцять одиниць. Тому для прогнозу даний метод не являється точним, і наша задача спробувати промоделювати іншим методом.

3.3. Побудова  моделі у вигляді параболи

 

Якщо наближене  теоретичне рівняння зв'язку двох параметрів бажано знайти у вигляді нелінійної моделі, наприклад, параболи загального виду

,

тоді для  ідентифікації моделі необхідно  підібрати коефіцієнти , і , що забезпечили б наближення пар статистичних даних і до параболи.

Підставивши рівняння параболи в приведений вище функціонал для методу найменших квадратів, одержимо систему з трьох нормальних рівнянь регресії