Решение задач по банковскому делу

Ответ: процентная ставка равна 15,71% годовых.

Задача 20

Определить сумму наращенного  капитала на 12 октября, если клиент положил  на депозитный счет 3 апреля 20 000 рублей под 15% годовых, а 12 августа ставка увеличилась  на 2%. Расчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.

Решение:

Немецкая методика: год  условно принимается за 360 дней, а  месяц – 30 дней. При определении  числа дней ссуды по календарю  в России первый и последний дни  не учитываются.

Сосчитаем количество дней, при которых вклад лежал под 15 % годовых:

Апрель-27дней

Май – 30 дней

Июнь – 30 дней

Июль – 30 день

Август – 11 день

Сумма – 128 дней

И количество дней, при которых  вклад лежал под 17 % годовых:

Август – 19 дней

Сентябрь – 30 дней

Октябрь – 11 день

Сумма – 60 день

Определим доход:

I=P*i*d/(100*360)=[20000*15*128/36000 ]+ [20000*17*60/36000 ] = 1633,33.

I = 1633,33 рубля, где

Р – сумма вклада

i – процентная ставка

d – количество дней

Наращенный капитал:

S = P + I = 20000 + 1633,33 = 2163,33 рубля.

Ответ: наращенный капитал  равен 2163,33 рубля.

Задача 18 
Стоимость факторинговых услуг составляет 2500 руб., процент за кредит составляет 150% годовых. Средний срок оборачиваемости средств в расчетах 10 дней. Определить сумму кредита по операции факторинга. 
Решение: 
Ставка= 150*10/365=4% 
Сумма кредита за факторинг= 2500*4%= 100руб. 
 
Задача 25 
ООО «Заря» решило взять кредит на сумму 10000 руб. на 6 месяцев. Банк «Альфа» предлагает кредит с ежемесячным погашением равными долями при ставке 0,05 ( 60% годовых). Банк «Омега» предлагает такой же кредит, но с разовым погашением по окончании срока кредита, ставка за пользование кредитом 55% годовых. Определить, какой кредит обойдется ООО «Заря» дороже? 
Решение: 
Банк «Альфа» = 10000*0,05/(1-(1+0,05)-6 = 1970руб. 
Полная сумма за кредит = 1970*6 мес. = 11821 
Стоимость за кредит = 11821-10000 = 1821 руб. 
Банк «Омега» = 10000*0,55*6/12 = 2750 
Полная сумма за кредит = 10000+2750 = 12750 
Стоимость за кредит = 12750-10000 = 2750 руб. 
Банк «Омега» будет дороже. 
 
Задача № 1. 
Дано: Физическим лицом внесен в банк валютный вклад в размере 800 долл. США под 20% годовых на срок с 1 февраля по 1 августа того же года. Курс долл. США -28,5 руб. Какова будет величина налога, уплаченного по данному вкладу? 
Решение:Определим сумму вклада под 20%. 
S= 800*0,2*6/12=80 долл. 
1.    Определим сумму налога на вклад (9%) 
S=800*0,09*6/12=36 долл. 
2.    Определим налогооблагаемый доход 
80-36=44 долл. 
3.    Налогооблагаемый доход переводим в рублевый эквивалент 
44*28,5=1254 руб. 
4.    Определим величину налога 
1254*13%= 163 руб. 
 Ответ: Величина налога, уплаченного, по данному вкладу будет равна 163 руб. 
 
Задача № 2 
Дано: Рассчитайте сумму овердрафта и процентный платеж по нему. Остаток денежных средств на счете клиента в банке 270 млн. руб. В банк поступили документы на оплату клиентом сделки на сумму 315 млн. руб. Процент за овердрафт составляет 35% годовых. Поступление денег на счет клиента происходит через каждые 10 дней после оплаты указанной сделки. 
Решение:   Определяем сумму овердрафта. Овердрафт -отрицательный баланс на текущем счете, часто приобретающий статус ссуды. 
315-270=45 млн. руб. 
1.    Определяем процентный платеж на сумму овердрафта 
45*0,35*10/365= 0,431 млн. руб. 
Ответ: Сумма овердрафта равна 45 млн. руб., процентный платеж по нему – 0,431 млн. руб. 
 
Задача 1 
При увеличении нормы обязательных резервов банка с 20 до 30 % оказалось, что банковская система испытывает нехватку резервов в размере 60 млн. руб. Если сумму резервов увеличить невозможно, то насколько следует сократить денежную массу? 
 1/30*60=2% 
 
Задача 2 
Норма обязательных резервов 30 % от величины бессрочных вкладов. Банковская система имеет избыточные резервы в размере 15 млн. руб. Рассчитайте, на какую величину банковская система может увеличить сумму бессрочных вкладов? 
1-30*15=0,45=45%    15=45%  
 
Задача 3 
На начало операционного дня остаток наличных денег в оборотной кассе банка - 32 млн. руб. От предприятий и предпринимателей, обслуживаемых филиалом в течение операционного дня, поступило 197,5 млн. р. наличных денег. В этот же день банк выдал 184,9 млн. руб. наличных денег. Лимит остатка оборотной кассы данного банка - 40 млн. руб. Рассчитать остаток оборотной кассы на конец операционного дня. Какие меры предпримет банк? 
32+197,5-184,9=44,6-40=4,6 вернет в резерв кассы  
 
Задача 4 
Автотранспортное предприятие 5 апреля обратилось в районное отделение банка с заявлением на открытие аккредитива для расчетов согласно договору с автомобильным заводом в Нижнем Новгороде за запасные части для ремонта автомашин. Срок действия аккредитива установлен по договору в 15 дней. Его сумма 525 млн. руб. На расчетном счете в банке - 637 млн. руб. Расчеты осуществляются без акцепта. Из банка по¬ставщика поступило дебетовое авизо и оплаченные за счет этого аккредитива расчетные документы: 10 апреля - 170 млн. руб., 13 апреля - 230 млн. руб., 20 апреля - 125 млн. руб. Автотранспортное предприятие 25 апреля представило банку заявление об отказе от акцепта счетов автомобильного завода, оплаченных с аккредитива 20 апреля на 125 млн. руб. Определить позицию банка в этом случае. 
 637—170-230-125=112 
 Задача 8 
2.07.1999 г. ЦБ РФ предоставил коммерческому банку ломбардный кредит на 10 календарных дней под 36 % годовых в сумме 10 млн. руб. Определите сумму начисленных процентов за пользование кредитом, наращенную сумму долга. 
FV=PV(1+r*n)     10*0.36*10/360=98630 руб.    98630+10000000=10098630руб. 
 
Задача 5 
Составить балансовый отчет ЦБ на основе следующих данных в млрд. руб.: золотые сертификаты - 10; другие обязательства и соб¬ственный капитал -5; ценные бумаги - 100; банкноты, выпущенные в обращение 90; резервы коммерческих банков – 30; другие активы - 10; депозиты Министерства финансов – 5; ссуды коммерческих банков – 10.  
Актив                                                                                пассив 
Золотые сертификаты – 10                                 другие обязательства -5 
Ценные бумаги -100                                             банкноты – 90 
Другие активы – 10                                             Резервы коммерческих банков 30 
Ссуды коммерческих банков - 10                      Депозиты министерства – 5 
 Итого:                          130    130 
 
Задача 6 
На основе показателей (тыс. руб.), приведенных ниже, построить баланс банка. 
1. Уставный фонд - 2 227 305. -пассив 
2.  Прибыль - 8 154 894. –п    3.  Касса - 2 695 503. -актив 
4.  Счета в других банках (корресп. счета) - 8 625 924. -а 
5.  Средства в Банке РФ - 7 681 650. –а 6.  Кредиты, выданные банком - 59 908 900. -а 
7.  Средства на счетах банка других банков - 1 523 683. -п 
8.  Прочие пассивы - 7855415. –п 9.  Другие фонды - 4 575 298. -п 
10. Вклады и депозиты - 6 293 671. -п 
11. Иностранная валюта и расчеты по вал. опер, (пассив) - 2991709. -п 
12. Приобретение ценных бумаг - 1 262 603. –а   13. Прочие активы - 14 649 731. -а 
14. Иностранная валюта и расчеты по валютным операциям (актив) - 3691699. -а 
15. Здания и основные средства - 768 121. -а 
16. Участие в совместной деятельности - 110458. -а 
17. Кредиты, полученные от других банков - 30 013 078. -п 
18. Остатки на расчетных и текущих счетах - 35 759 631. -п 
 
Задача 9 
Банком России 12.03.1999 г. был предоставлен ломбардный кредит коммерческому банку сроком на 10 календарных дней под 40 % годо¬вых в размере 720 млн. руб. Дата погашения кредита 22.03.1999 г. Фак¬тически кредит был погашен 26.03.1999 г. Рассчитайте сумму пеней и наращенную сумму долга. 
 J= 720000000*0,4*10/365=7890410 
Sдолга = 720000000+7890410=727890411 
Sпени = 727890411*0,01*4=29115616 
Sдолга = 727890411*(1+0,01*4)=757млн. 
 
Задача 11 
АО «Вымпел» заняло у банка «Сатурн» $ 300 000 на 3 месяца под 90 % годовых. Проценты выплачиваются вперед. Какую сумму полу¬чит АО «Вымпел»? 
 Sпроц. = 300000*0,9*90/365или(3/12=67500 
Sвымпела = 300000-67500=232500 
 
Задача 12 
Ставка за кредит составляет 180 % годовых. Средний срок оборачиваемости средств в расчетах с покупателями 14 дней. Продавцом представлены счета-фактуры на сумму 300 000 руб. Определить ставку и сумму платы за факторинг. 
 Ставка=180*14/365=7% 
Sза факторинг = 300000*7% = 21000 
 
Задача 13 
Номинальная цена векселя 1,2 млн. руб. Банк покупает его, выплачивая 1 млн. руб. за 6 месяцев до наступления срока платежа по векселю. Определить учетный процент и учетную ставку по вексельному кредиту. 
Учетный %=1,2-1=0,2млн.руб. 
Учетная ставка = 0,2/1,2(номин.стоим.векселя)*6/12*100% = 8% 
 
Задача 15 
Заемщик получает от кредитора заем в размере 1 млн. руб. под 3 % годовых, при этом инфляция составила 2 %. Определите доход кре¬дитора за год. 
 Доход кредитора = 1*(1+0,03)=1,03 млн. 
Инфляция = 1,03/(1+0,02(2% инфляция))1=1,009 
Доход кредитора = 1,009-1=0,009млн. 
 
 
Задача 16 
Определить размер равной суммы выплат по месяцам за кредит 50 000 руб. при процентной ставке 0,05 за период 6 месяцев. 
Размер равной суммы выплат 
Р== 50000*0,05/1-(1+0,05)-6 = 1068,38 
 
Задача 17 
Форфейтор купил у клиента партию из четырех векселей, каждый из которых имеет номинал $ 750 тысяч. Платеж по векселям произво¬дится два раза в год, т. е. через каждые 180 дней. При этом форфейтор предоставляет клиенту три льготных дня для расчета. Учетная став¬ка по векселям 10 % годовых. Рассчитайте величину дисконта и сум¬му платежа форфейтора клиенту за векселя, приобретенные у него, используя: а) формулу дисконта; б) процентные номера; в) средний срок форфейтинга. 
1 способ 
Д1 = 750000*180+3(льготных)/360*0,1=38125  
Д2 = 750*360+3/360/*0,1=75625 
Д3 = 750*540+3/360*0,1=113125 
Д4 = 750*720+3/360*0,1=150625 
Общая сумма платежа = 4*750-(Д1 +Д2 +Д3 +Д4)=3000000-377500=2622500 
2 СПОСОБ 
1 = 750*(180+3)=137250000 
2= 750*(360+3)=272250000 
3 = 750*(540+3)=407250000 
4 = 750*(720+3)=542250000 
Общая сумма платежа =1359000000 
Д = 1359000000*10%/360=377500 
Общая сумма платежа = 4*750000-377500=2622500 
3 способ 
180+720/2=450000 
Д = 4*750000*(450+3)/360*0,1=377500 
Сумма = 4*750000-377500=2622500 
 
Задача 23 
Рассчитайте коэффициент ипотечной задолженности. Инвестор приобрел предприятие стоимостью 15 млрд. руб. В структуре пла¬тежей собственные средства инвестора составляют 3 млрд. руб., остальные средства получены за счет ипотечного кредита. 
Сумма ипотесного кредита = 15-3=12млрд. 
Коэффициент ипотечной задолженности = 12/15*100%=80%  
 
 
Задача 19 
Базовая годовая сумма оплаты обучения в вузе равна 2000 руб. и повышается с учетом инфляции (10 %). Срок обучения 5 лет. Вуз предлагает выплатить сразу 10 000 руб., оплатив весь срок обуче¬ния. Выгодно ли это предложение для обучаемого? Банковский про¬цент на вклад составляет 12 %, сумма вклада 12 000 руб. 
1 год =12000-10000=2000+12%=2240 
2 год = 2240+12%=2508,80 
3 год = 2508,8+12%=2809,85 
4 год =2809,85+12%=3147,04 
5 год = 3147,04+12%=3524,68 
     Размер вклада     взнос           остаток        12%         размер вклада на конец года  
1 год    12000            2000              10000       1200                       11200 
2 год    11200    2200(10% инф.)       9000       1080                       10080 
3 год     10080           2420                7660       919,2                      8579,2 
4 год    8579,2           2662                5917       710                         6627 
5 год    6627              2928                3699       443                         4142 
Выгодно платить каждый год 
 
Задача 21 
В результате инвестирования средств в размере 2,25 млн. руб. пред¬полагается получение прибыли в размере 450 тыс. руб. Ставка налога на прибыль составляет 30 %, ставка по банковским кредитам в тече¬ние периода инвестиций равна 15 %. Определить ожидаемую рента¬бельность собственных средств для следующих вариантов источни¬ков инвестиций: 1) при использовании только собственных средств;  
2) при использовании заемных средств в размере 750 тыс. руб. 
 Экономическая рентабельность инвестиций = PI = 450/2250*100%=20% 
Рентабельность собственных средств = РСС =(1-30%)*0,2=14% 
Рентабельность собственных средств при использовании заемных = РССЗ = 0,14-(1-0,3)*(20%-15%=5%=0,05)*75000/2250000=15% 
РССЗ = (1-СНП)*(ЭР-СРСП)*ЗС/СС 
 
Задача 24 
Определить срок обращения средств в расчетах по операции фак¬торинга. Размер кредита составил 20000 руб., годовая ставка 180 %, плата за кредит 1500 руб. 
 1500/20000*100%=7,5% 
Срок обращения = 7,5/180*365дней = 15 дней 
 
Задача 30 
Определите стоимость алмаза на мировом рынке. Масса кристалла алмаза равна 20 каратам. Стоимость одного карата $ 600. 
 600*20=12000 
 
Задача 26 
В результате инвестирования средств в размере 1,5 млн. руб. пред¬полагается получение прибыли в размере 300 тыс. руб. Ставка нало¬га на прибыль составляет 30 %, ставка по банковским кредитам в течение периода инвестиций равна 12 %. Рассчитать экономическую рентабельность, дифференциал финансового рычага, плечо финан¬сового рычага и эффект финансового рычага, если сумма заемных средств составляет 500 тыс. руб. 
 Экономическая рентабельность инвестиций = 300/1500*100%=20% 
Дифференциал финансового рычага = Экономическая рентабельность инвестиций (ЭР-СРСП)- СТАВКА % по банковскому кредиту 
Плечо финансового рычага = ЗС/СС 
Эффективность финансового рычага = (1-СНП)*(ЭР-СРСП)*ЗС/СС 
 
Задача 27 
Определить размер суммы, идущей на погашение кредита, сумму выплат и сумму ежемесячного погашения кредита при полученном кредите в 75000 руб., проценте 0,06 за месяц, если погашение осу¬ществляется равными суммами выплат. 
Р= 75000*0,06/1-(1+0,06)-6 = 9574 
9574*6=Х 
Х-75000= 
 
 Задача 28 
Определите величину ипотечной постоянной и дайте ей оценку. Годовая сумма платежей по обслуживанию долга составляет 180 тыс. руб. при сумме ипотечного кредита 1800 тыс. руб. Ипотечный кредит был взят на срок 10 лет при процентной ставке 8 % годовых. 
Ипотечная постоянная =180/1800*100%=10% 
10% больше 8% 
Кредит будет полностью погашен  
 
Задача 31 
Рассчитайте цену одной тройской унции золотого слитка пробы 999,5. Рыночная цена золота на Лондонском рынке драгоценных металлов составляет $ 390 за одну тройскую унцию. 
 999,5*390 = 
 
 
Задача 32 
Определите стоимость партии золота в рублях. Партия золота в стандартных слитках имеет массу в лигатуре 22 кг. Проба 999,9. Цена золота на международном рынке, исчисленная по утреннему «золотому» фиксингу в Лондоне, составляет $ 404 за одну тройскую унцию. Одна тройская унция составляет 31,1034807 г. Результаты определяются с точностью до 0,001 доли тройской унции с примене¬нием правила округления. Курс доллара США к рублю по котиров¬ке ЦБ РФ равен 31,6 руб. 
Количество золота в партии = 22000гр.*0,999=21978г. 
Количество тройских унций в партии = 21978/31,1034807=706,6г. 
Стоимость партии золота = 706,6*404*31,6 =  
  
Задача 34 
Рассчитайте стоимость партии алмазов в рублях. При взвешива¬нии партии алмазов показание весов составляет 410,076 карата. Определение массы драгоценных камней производится без учета более мелких долей карата в показаниях весов. Стоимость 1 карата $ 800. Курс доллара США к рублю по котировке ЦБ РФ равен 32,6 руб. 
410,076*800*32,6=