Методологические аспекты управления банковскими рисками

 

 

 

 

Риск невозврата размещенных ресурсов банка будем именовать ссудным риском.

 

Легко заметить, что ссудный риск — понятие более широкое, чем  кредитный риск. По сути, это риск потерь банка при проведении какой-либо активной операции. Иными словами, ссудный  риск — это риск потери, полной или  частичной, какого-либо актива банка.

 

Таким образом, наша проблема — оценка ссудного риска банка.

 

Для оценки ссудного риска необходимо дать формальное определение этого  понятия, а также сопутствующих  понятий.

 

Предпосылки (условия) для формального  определения ссудного риска следующие:

 

 

 

 

-- Риск — стоимостное выражение  вероятностных потерь.

 

-- Если вероятность потерь равна  нулю, риск также равен нулю.

 

-- Если вероятность потерь равна  единице, риск равен объему  актива.

 

-- Риск растет вместе с ростом  объема актива.

 

-- Риск растет вместе с ростом  срока вложения.

 

-- Риск определяется не только  объемом актива, сроком и условиями  вложения, но зависит также от  множества других параметров (характеристик)  актива: показателей объекта вложения  и других сопутствующих факторов.

 

-- Характер зависимости риска  от факторов, определяющих его  величину, в общем случае не  определен.

 

 

 

 

Перечисленными свойствами обладает следующая функция:

 

R(Qi) = Siрo(Qi)f(Si, Ti, Qi)g(Ti, Si, Qi), (1)

 

 

 

 

где Qi — вектор параметров (характеристик) i-го актива банка;

 

R(Qi) — риск i-го актива банка;

 

Si — объем i-го актива;

 

po(Qi) — вероятность невозврата минимально допустимого для размещения (на объекте вложений i-го актива) актива S0, размещенного на минимально допустимый (для объекта вложений i-го актива) срок t0;

 

f(Si) — монотонно возрастающая функция при Тi, Qi = const и Si > S0;

 

g(Тi) — монотонно возрастающая функция при Si, Qi = const и Тi > t0.

 

 

 

 

О характере функций f(Si) и g(Тi) в общем случае ничего неизвестно, кроме того, что они монотонные и принимают значения на отрезке [0, 1].

 

Поэтому введем обозначение:

 

Pi = р0(Qi)f(Si, Тi, Qi)g(Тi, Si, Qi). (2)

 

Подставим выражение (2) в (1). Получим:

 

Ri = Si Рi. (3)

 

Выражения (1) и (3) будем полагать формальными  определениями ссудного риска.

 

Величину Pi будем именовать рискованностью i-го актива банка. Таким образом, рискованность актива (активной операции) — это вероятность невозврата актива, зависящая от объема Si, срока размещения Тi и параметров (характеристик) Qi актива, включающих показатели объекта размещения.

 

Под объектом размещения ресурсов (ОРР) банка будем понимать объект вложения (размещения) какого-либо актива банка, т.е. либо клиента — потенциального заемщика, либо эмитента — потенциального объекта инвестиционных операций, либо клиента — потенциального получателя банковской гарантии.

 

Хозяйствующего субъекта (заемщика, эмитента, клиента), которому принадлежит  ОРР, будем именовать реципиентом.

 

Если вектор параметров Qi содержит только показатели i-го ОРР, величину Рi будем именовать рискованностью i-го ОРР, величину Ri — риском i-го ОРР, координаты вектора Qi будем именовать показателями рискованности i-го ОРР.

 

Суммарным риском нескольких банковских активов Si с рискованностью Рi будем называть величину

 

(4)

 

где N — количество банковских активов.

 

Величина (4) не является “математическим  ожиданием”, как утверждается в  некоторых экономических публикациях, и потому не является очевидной.

 

На примере подсчета суммарного риска двух активов покажем обоснованность определения (4).

 

Допустим, осуществляется многократное размещение (количество размещений стремится  к бесконечности) активов S1 и S2 на OPP1 и ОРР2 соответственно. При этом сроки вложений, их условия и показатели каждого из ОРР остаются неизменными на протяжении всего опыта. (Поэтому будем полагать неизменной и рискованность каждого из ОРР.)

 

Суммарные потери в результате опыта  многократного вложения активов  будут определяться, очевидно, выражением

 

(S1 + S2)m1m2 + S1m1(n2 — m2) + S2(n1 — m1)m2,

 

где mi — частота потерь на ОРРi;

 

ni — количество размещений на ОРРi.

 

Тогда относительная величина потерь в результате опыта будет равна:

 

(S1 + S2)P1P2 + S1P1(l–P2) + S2(l – S1)P2,

 

где Pi = mi/ni — относительная частота невозврата i-го актива, i = 1, 2, ... во всех

ni вложениях.

 

Преобразуем это выражение:

 

 S1P1P2 + S2P1P2 + S1P1 – S1P1P2 + S2P2 – S2P1P2 = S1P1 + S2P2.

 

Если полагать относительную частоту  Рi оценкой рискованности i-го актива, то получаем выражение (4), что и требовалось доказать.

 

Определения (1) и (4) позволяют понять вероятностный смысл такого метода управления ссудными рисками, как диверсификация.

 

Допустим, мы решили диверсифицировать  актив S, вложенный с рискованностью Р, путем деления его на две равные части и вложения в два схожих по всем показателям ОРР на тех же условиях. Обозначим: K1 — риск до диверсификации, К2 — риск после диверсификации.

 

Тогда

 

K1 = P(S)S, (5)

 

К2 = P(S/2)S/2 + P(S/2)S/2 = P(S/2)S.

 

Так как P = p0f(S)g(T) и f(S) — монотонно возрастающая функция, имеем

 

 f(S/2) < f(S).

 

Отсюда следует:

 

Р(S/2) < Р(S). (6)

 

Из (5) и (6) следует: К2 < K1, что и требовалось доказать.

 

Суммарной рискованностью (средней  рискованностью) нескольких банковских активов S с рискованностями Р будем именовать величину

 

(7)

 

Полагаем, что величину (7) можно  использовать как показатель рискованности  деятельности банка на рынке капиталов.

 

Мы уже отмечали, что чем больше срок размещения ресурсов, тем выше вероятность их невозврата. Если известна рискованность ОРР на тот же период (день, месяц, квартал и т.д.), который является базовым в каких-либо финансовых расчетах, связанных с вложениями на этом ОРР, то все результаты расчетов можно скорректировать рискованностью этих вложений.

 

В частности, доходность i-го ОРР за базовый период (с предполагаемой доходностью Di) будет определяться по формуле

 

di = (l + Di) (l – Pi) – l,

 

где Рi — рискованность i-го ОРР банка;

 

 Di — доходность i-го ОРР, если Рi = 0;

 

di — доходность i-го ОРР, если Рi > 0.

 

С учетом налогообложения доходность i-го ОРР будет определяться по формуле

 

di(H) = [(1 + Di) (1 – Pi) – 1](1 – Нi), (8)

 

где Нi — ставка налога на i-м ОРР.

 

Тогда суммарная доходность по всем ОРР банка будет определяться формулой:

 

  (9)

 

где D0 — суммарная доходность по всем ОРР банка;

 

Si — объем вложенных средств в i-й ОРР.

 

Иными словами, формула (9) определяет доходность портфеля активов банка  с учетом рискованности и ставки налога каждого из активов.

 

При выводе формулы (9) мы исходили из того, что ОРР независимы. Если между ОРР будет иметь место зависимость, аналогичные формулы будут достаточно громоздкими.

 

В целом, после ввода определений (1) и (4), мы можем не утруждать себя размышлениями о правомерности  тех или иных манипуляций с  риском и рискованностью и выводом  тех или иных формул: на большинство  вопросов ответы необходимо искать в  теории вероятностей. В качестве иллюстрации  приведем весьма важный пример.

 

Обозначения:

 

E1 — событие, заключающееся в  невозврате какого-либо банковского актива;

 

Е2 — событие, заключающееся в полном возврате этого актива;

 

П — значение какого-либо показателя ОРР (или вектора показателей);

 

/ — символ, означающий “при  условии”.

 

Очевидно, события E1 и E2 составляют полную группу событий (т.е. суммарная вероятность  этих событий равна единице).

 

Оценим вероятность невозврата (рискованность) актива при условии, что какой-либо показатель ОРР принял определенное значение, т.е. величину P(E1/П).

 

В соответствии с формулой Байеса, известной из теории вероятностей:

 

(10)

 

Поясним практическое значение этой формулы.

 

Вероятности Р(Еi) можно оценить на основе анализа ситуации в отрасли, которой принадлежит исследуемый ОРР (изучение статистических данных и получение экспертных оценок, их комбинация). Вероятности Р(П/Еi) можно оценить на основе собственных статистических накоплений в банке или на основе статистических накоплений в каком-либо координационном инвестиционном центре. Для оценки вероятности P(E1/П) необходимы очень большие статистические накопления, которые практически недоступны.

 

Формула (10) является вполне приемлемой и доступной альтернативой для  оценки этой вероятности.

 

 

Исследование показателей рискованности объекта размещения ресурсов банка

 

 

 

 

Выше было показано, что если известна рискованность Рi отдельных ОРР, то рассчитать рискованность портфеля активов вполне возможно. Но как определить Рi?

 

Теоретически единственно правомерным  методом определения Рi является статистический. Однако, даже если набрать статистику по всем банкам, по всем возможным объемам и срокам размещения активов, ее будет явно недостаточно для хорошей оценки Рi(Si, Ti, Qi), так как слишком велика размерность вектора Qi.

 

Остается возможность проведения экспертной оценки Рi. Для того чтобы эксперт сделал свое заключение, необходим обширный перечень показателей ОРР, включающий даже такие показатели, которые не поддаются количественной оценке. Можно составить такой перечень по данным из различных источников: от публикаций в прессе до личного опыта. Однако этот перечень, очевидно, всегда будет открыт.

 

 

Классификация показателей рискованности  ОРР банка

 

 

 

 

1. Показатели несоответствия оцениваемого  ОРР требованиям банка.

 

1.1. Показатели, связанные с дееспособностью  ОРР (Status).

 

1.2. Показатели, связанные с приемлемостью  ОРР для банка (Acceptance).

 

2. Показатели обеспечения возвратности  размещенных ресурсов банка.

 

2.1. Показатели обеспечения обязательств  ОРР (Collateral).

 

2.2. Показатели капитала ОРР (Capital).

 

2.3. Показатели состояния ОРР  (Capacity).

 

2.4. Показатели перспектив ОРР  (Prospects).

 

3. Показатели достоверности обеспечения возвратности размещенных ресурсов банка.

 

3.1. Показатели объективных условий  деятельности ОРР (Conditions).

 

3.2. Показатели уровня планирования  на ОРР (Planning).

 

3.3. Показатели качества финансирования  ОРР (Budgeting).

 

3.4. Прочие показатели субъективных  условий деятельности ОРР (Character).

 

4. Показатели чувствительности  ОРР к факторам риска (Sensitivity).

 

Следует заметить, что приведенная  классификация предполагает включение  показателей ОРР, отличающихся от показателей, обычно включаемых в бизнес-план, в  нескольких аспектах. Показатели рискованности  потенциального ОРР, форма их измерения  и представления, их классификация, а также методика оценки являются “ноу-хау” инвестора, в частности  банка.

 

 

Модель оценки рискованности ОРР  банка

 

 

 

 

В основу приведенной классификации  положена базовая схема проведения оценки рискованности ОРР.

 

Между тем выбор схемы оценки рискованности общего характера  важен и принципиален. Во-первых, базовая схема определяет самый  общий алгоритм проведения процедур оценки. То есть данная схема — первое приближение в определении методики оценки рискованности ОРР банка.

 

Во-вторых, базовая схема должна определять не только последовательность основных процедур оценки, но и представлять некую идеологию оценки, задающую основные направления дальнейших исследований по развитию соответствующей методики. То есть данная схема должна быть базовой  моделью оценки рискованности ОРР, адекватно отражающей смысл и  основные приоритеты моделируемого  процесса.

 

Предлагаем следующую методику оценки рискованности ОРР банка.

 

1. На первом этапе проверяются  показатели несоответствия ОРР  требованиям банка (и закона).

 

 

 

 

-- Перечень показателей несоответствия  разнороден: от непредставления  учредительных документов потенциальным  заемщиком до непродуманности  экологического мониторинга при  реализации своего инвестиционного  проекта каким-либо эмитентом.

 

-- Перечень не регламентируется  и постоянно уточняется.

 

-- Показатели несоответствия являются  показателями высокой степени  определенности и потому являются  решающими: при определенных значениях  показателя принимается решение  о прекращении дальнейшей работы  с ОРР. То есть рискованность ОРР принимается близкой к единице: условная категория рискованности ОРР — высшая.

 

 

 

 

2. На втором этапе проверяется  соответствие потенциального ОРР  финансовым требованиям банка,  а именно: проверяются показатели  обеспечения — в широком финансовом  смысле — возвратности размещенных  ресурсов банка.

 

 

 

 

-- Показатели обеспечения объединены  в иерархическую систему, предполагающую  следующие иерархические уровни (в порядке их убывания):

 

— показатели обеспечения обязательств ОРР — в общепринятом узком  смысле;

 

— капитал ОРР;

 

— современное состояние ОРР;

 

— перспективы ОРР.

 

-- Чем выше иерархический уровень  показателя обеспечения, тем большее  снижение величины рискованности  ОРР он может определить. То  есть тем ниже может быть  условная категория рискованности  ОРР.

 

-- Оценка рискованности ОРР по  показателю более высокого иерархического  уровня подчиняет себе оценку  рискованности ОРР по показателю  более низкого уровня.