Методология принятия управленческих решений

Наиболее распространена классификация  методов, используемых  при принятии  управленческих решений, приведена на Рис. 1.7.

Эвристические  методы (основанные  на опыте и интуиции) используют  в решении  наиболее сложных проблем  в условиях неопределенности, которая возникает из-за недостатка  информации или неустойчивости развития, они  не изложены  в явной форме  и неотъемлемы от лица, принимающего решения на основе прогнозирования.

В качестве инструментальных средств оценивания  объекта, используется также экспертные методы.[30]

Экспертные методы – это технологические приемы проведения опроса специалистов-экспертов (или организации работы с ними) и обработки их мнений и оценок, выраженных в количественной и/или качественной форме, с целью подготовки информации для принятия решений. 

 

При проведении экспертного опроса обычно выделяются следующие этапы:

1)  формулировка цели экспертного опроса;

2)  разработка технического задания на проведение экспертного опроса, а также подробного сценария сбора и анализа экспертных мнений, или оценок, включая как конкретный вид экспертной информации, так и конкретные методы анализа этой информации;

3)  подбор экспертов в соответствии с их компетентностью и формирование экспертной комиссии (в серьезных экспертизах с экспертами заключаются договоры об условиях их работы и ее оплаты);

4)  получение и анализ экспертной информации[31];

5)  интерпретация полученных результатов и подготовка заключения.

Существует множество способов получения экспертных оценок. В одних – с каждым экспертом работают отдельно, причем он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других случаях экспертов собирают вместе для подготовки материалов, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В таких случаях результаты экспертизы могут искажать социально-психологические эффекты малой группы (авторитет и конкуренция лидеров группы, конформизм и нонконформизм ее членов, индукция мнений наиболее активных экспертов и т. п.). В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других – число экспертов растет в процессе проведения экспертизы.

Сценарий получения и анализа экспертных оценок и, соответственно, техническое задание на проведение экспертного опроса разрабатываются в зависимости от конкретного вида и выбранного способа сбора экспертной информации, возможностей привлечения в качестве экспертов специалистов и их стимулирования.

Необходимо заметить, что теория и практика экспертного оценивания имеют в своей основе достаточно серьезный формальный аппарат: систему математических моделей, на которой зиждутся методы планирования экспертного опроса, сбора и анализа ответов экспертов. Практически развиваются два основных тесно связанных между собой направления математического моделирования экспертных оценок: во-первых, создание и использование математических моделей поведения экспертов, во-вторых, разработка и применение математико-статистических методов анализа экспертных оценок.

Модели поведения экспертов обычно основаны на предположении, что каждый эксперт дает свои оценки с некоторыми ошибками. Оценки же группы экспертов при этом представляют собой совокупность независимых одинаково распределенных случайных величин со значениями в соответствующем пространстве объектов числовой или нечисловой природы. Поскольку предполагается, что квалифицированный эксперт чаще выбирает решение, более или менее адекватное реальности, то плотность распределения случайных величин в оценках множества экспертов монотонно убывает с увеличением расстояния от центра распределения мнений, то есть истинного значения оценки. Предпочтение при этом отдается непараметрическим моделям экспертных оценок, так как параметрические модели требуют более сильных предположений, проверить которые обычно не удается. Например, при использовании параметрических моделей невозможно обосновать нормальность распределения оценок даже с помощью эффективных критериев, так как число экспертов, как правило, ограничено и часто не превышает 10-12 человек. На такой выборке сделать надежную проверку нормальности даже с помощью новейших критериев невозможно.Непараметрические же модели опираются лишь на предположения общего характера о возможности вероятностно-статистического описания поведения экспертов с помощью непрерывных функций распределения, параметрами для которых служат нечеткие множества, т.е. вектор вероятностей положительных ответов. Поэтому во многих ситуациях такие модели представляются адекватными.

Модели прикладной математической статистики на практике применяются главным образом для проверки согласованности мнений экспертов и усреднения этих мнений внутри согласованной группы. Поскольку оценки во многих процедурах экспертного опроса не являются числами (ибо числами люди не мыслят), а представляют собой объекты нечисловой природы, такие как градации качественных признаков, ранжировки, разбиения, попарные сравнения, нечеткие предпочтения и т. д., то для их анализа полезными оказываются методы статистики объектов нечисловой природы.

Соответствующие статистические теории весьма трудны, если необходимо обрабатывать ранжировки или разбиения, и относительно просты, если оценки являются результатами парных сравнений. Кстати, психологами уже доказано, что попарное сопоставление лежит в основе любого выбора. В любом опросе эксперту гораздо легче при каждом шаге сравнивать только два объекта. Непараметрическая теория парных сравнений (теория люсианов) позволяет решать гораздо более сложные задачи, чем статистика ранжировок или разбиений. При этом удается избавиться от неестественного предположения равномерности распределения, вместо которого можно рассматривать гипотезу однородности. Заметим тем не менее, что на практике шкала порядка для ранжирования оценок экспертного опроса очень часто формируется априори, на ней фиксируются опорные (реперные) точки, которые называются баллами, с их помощью ведется экспертное оценивание и, как правило, недостаточно корректная статистическая обработка полученных оценок. Распространена также статистическая обработка ранжировок, а также разбиений признаков с помощью номинальных шкал. Для этого используются методы соответственно теории рангов и теории матриц сопряженности.

Среди технологий организации и проведения экспертного опроса наиболее теоретически обоснованным и превосходно зарекомендовавшим себя в практике является «метод анализа иерархий» (МАИ) предложенный известным американским ученым в области исследования операций Томасом Саати. Этот метод часто называют по имени автора «методом Саати». За рубежом, главным образом, в США, странах Западной Европы, а также в Японии, Южной Корее и Китайской народной республике, МАИ получил довольно широкое распространение для разработки программ социально-экономического характера. В России его использование началось сравнительно недавно, но уже становится стандартным методом экспертного оценивания в различных сферах (например, на рынке земли, в системах маркетинга и т. д.).

Технология экспертизы по этому методу такова: эксперту предъявляется таблица (матрица), в которой строки и столбцы в шапке имеют наименования сравниваемых объектов, элементов, показателей или факторов. Размер матрицы n×n соответствует числу n сравниваемых объектов. Сопоставляя попарно каждый объект (элемент, фактор и т. п.) с каждым, эксперт с помощью специальной шкалы заполняет матрицу оценками приоритетности объектов (элементов). Элементы   полученной таким образом матрицы А = ( ), (i, j = 1,2, ... n) определяются по следующим правилам: (1) если   = а, то   = 1/а, при условии а ≠ 0, (2) элементы на главной диагонали   = 1.

Если при сравнении одного объекта с другим получена одна из вышеприведенных оценок (например, 3), то при сравнении второго фактора с первым ему дается оценка, равная обратной величине.

Шкала относительной важности объектов (элементов, факторов и т. д.), разработанная Саати, имеет следующие значения:

Оценка	Определение
1	сравниваемые объекты одинаково важны (их вклад одинаков)
3	умеренное превосходство одного объекта над другим
5	существенное превосходство одного объекта над другим
7	значительное (сильное) превосходство одного объекта над другим
9	абсолютное превосходство одного объекта над другим
2, 4, 6, 8	промежуточные оценки между двумя соседними суждениями
1/3, 1/5, 1/7 и т.д.	обратные величины приведённых выше чисел.

Следует заметить, что данная шкала психологически удобна для экспертов, поскольку позволяет им очень быстро обучиться. Хотя в процессе опроса эксперт должен дать n(n - 1)/2 оценок, их определение для каждой сопоставляемой пары факторов происходит у экспертов без особого напряжения, так как разброс показателей шкалы невелик и хорошо согласуется с известным в психологии правилом: число находящихся в поле зрения оцениваемых объектов не должно превышать 7±2. Кроме того, обратим внимание еще раз, эксперт дает оценки только для половины опросной таблицы, другую половину он получает автоматически, как обратную величину своей первой оценки.

Вследствие обязательности исполнения последнего правила, полученные при опросе матрицы оценок (их сегодня называют матрицами Саати), содержащие субъективные локальные приоритеты, обладают обратно симметричными свойствами. Чтобы на основе этих оценок получить оценки относительной важности (удельные веса) объекта (элемента), необходимо найти собственные векторы каждой заполненной матрицы и нормализовать их по сумме к единице для удобства использования.

Это вытекает из следующих соображений: Пусть есть некоторый набор (w1,…wn) истинных значений важности каждого из n суждений. Тогда матрица А является состоятельной, каждый ее элемент   дает оценку отношений wi/wj. Для состоятельной матрицы:

                   (1.1)

В общем случае искомый набор значений (w1,…wn) должен удовлетворять уравнению:

Aw = λmaxw (1.2)

где λmax – наибольшее из собственных значений матрицы А.

Если матрица А неотрицательна и неприводима, то это уравнение имеет единственное (с точностью до постоянного множителя решение) неотрицательное решение. Поскольку оценки экспертов в матрице Саати могут быть противоречивыми, т.е. какие-либо объекты могут быть оценены экспертом одновременно как более, так и менее предпочтительными, получив решение уравнения Aw = λmaxw, можно судить о его качестве по тому, насколько λmax близко к величине п, т.е. насколько точны определяемые значения важности (w1,…wn).Именно поэтому для улучшения состоятельности матрицы А и используется в данной технологии соотношение =1/ .

Получаемый при нахождении собственный вектор матрицы Саати и его нормализации по условию (2) содержит искомые оценки относительной важности элементов оцениваемой системы, которые отражают представления о важности объектов. Каждый элемент собственного нормализованного вектора показывает в долях единицы вклад соответствующего элементу объекта (фактора, показателя и т.д.) в общую оценку.

Большим преимуществом методики Т. Саати является возможность оценить еще и качество экспертизы, для чего автором предложен специальный критерий: Критерий качества – относительная непротиворечивость экспертизы (обозначим его вслед за автором методики аббревиатурой ОН) – рассчитывается с помощью индекса непротиворечивости (ИН) оценок, вычисляемого по формуле ИН=( λmax - n)/(n - 1), где п –  число сравниваемых элементов. ИН соотносится со следующими табличными величинами «случайной непротиворечивости», зависящими от размерности матрицы оценок:

Размер матрицы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Случайная согласованность	0	0	0,58	0,9	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

Достоинством экспертных методов является их относительная простота и применимость для принятия управленческих решений практически в любых ситуациях, в том числе в условиях неполной информации. Важной особенностью этих методов является возможность прогнозировать качественные характеристики рынка[32].

К недостаткам экспертных методов относятся: субъективизм мнений экспертов, ограниченность их суждений.

Среди разновидностей экспертных методов выделяется метод Делфи. Суть этого метода заключается в том, что обобщение результатов исследования осуществляется путем индивидуального письменного опроса экспертов в несколько туров по специально разработанной процедуре исследования[33] (Рис. 1.8).

Достаточно распространенным методом экспертных оценок является «мозговая атака», или «мозговой штурм». Этот метод позволяет получить большое количество конструктивных идей. Основой метода является выработка решения на основе совместного обслуживания проблемы экспертами. В качестве экспертов, как правило, принимаются не только специалисты по данной проблеме, но и люди с высокой эрудицией и творческим мышлением. Дискуссия строится по заранее разработанному сценарию.

На основе «мозгового штурма» У. Гордон в 1960 г. предложил метод синектики. Его основное отличие от «мозгового штурма» заключается в том, что в качестве экспертов выступает стабильная по составу группа, которая от «штурма» к «штурму» накапливает определенный опыт. Кроме того, использование метода синектики допускает критические высказывания[34].

К методам получения качественных экспертных оценок также относятся:

Экспертная классификация. Этот метод целесообразно использовать, когда необходимо определить принадлежность оцениваемых альтернативных вариантов к установленным и принятым к использованию классам, категориям, уровням, сортам и т. д.

Метод векторов предпочтений. Эксперту предъявляется весь набор оцениваемых альтернативных вариантов и предлагается для каждого альтернативного варианта указать сколько, по его мнению, других альтернативных вариантов превосходит данный.

Дискретные экспертные кривые. При построении дискретной экспертной кривой определяется набор характерных точек, в которых наблюдается или ожидается смена тенденции изменения значений показателя от рассматриваемого параметра, а также значения показателя в характерных точках.

На участках между характерными точками предполагается, что значения показателя изменяются линейно, т. е. две соседние характерные точки кривой могут быть соединены отрезками прямой линии[35].

Наряду с количественными методами используются методы, позволяющие получать и анализировать качественную (неколичественную) информацию. Перечислим их.