Качественный анализ факторов внешней среды предприятия

Источник: собственная разработка

В таблице жирным выделяют коэффициенты, равные или выше табличных значений.

Делаются выводы о степени и виде влияния каждого фактора и выбираются три самых значимых для регрессионного анализа. Самые значимые – это те у которых rрасч больше  0,632 и t–статистика  больше 2,306.

Те переменные, у которых t и R2 меньше табличных для построения регрессионной модели не используются.

Выбранные факторы должны соответствовать мероприятиям в проектной главе диплома. Например, «уровень расходов на рекламу» – значит необходимо совершенствовать рекламную деятельность; «коэффициент обновления продукции» или «широта ассортимента конкурентов» – вводить новый товар; «количество посредников» – создавать новый дилерский центр или искать нового посредника.

На основе выявленных факторов, оказывающих заметное влияние на величину прибыли при помощи функции MS Excel – АНАЛИЗ ДАННЫХ– Регрессия проведем регрессионный анализ и его результаты представим в табл. 2.16. В таблицу вставляются значения с двумя цифрами после запятой.

 

Таблица 2.16. Результаты регрессионного анализа влияния факторов

на результативность деятельности предприятия

Переменная (фактор) уравнения регрессии	Значение  переменной	t- значение	p- уровень
Общая статистика регрессионной модели
1. Множественный R:	0,75
2. Коэффициент детерминации – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	0,57 0,704	-	-
3. F-статистика – фактическое значение (1/F) –нормативное (табличное) значение	0,38 2,63* 4,76	–	0,85** 0,05
Переменные регрессионной модели
4. Y-пересечение – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	2238154,83 –	0,66 2,44	0,57 0,05
5. Фактор маркетинговой среды
5.1. Потребление молока и молочных продуктов (Х1) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	400,98	1,04 2,44	0,40 0,05
5.2. Индекс промышленного производства продукции маслосыродельной и молочной промышленности (Х4) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	-451,46 –	-0,49 –2,44	0,66 0,05
5.3. Экспорт белорусских молочных продуктов (Х5)  – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	100,66 –	0,18 2,44	0,87 0,05

Примечания:

*F–критерий рассчитывается как обратный из таблицы Excel.

**Р–значение для Fстатистики в Excel называется  значимость F.

Источник: собственная разработка

 

По данной таблице оценивается полученное уравнение регрессии

ŷ = 2238154 + 400 x1 – 451 x2 + 100х3.

Критерии проверки:

• t–значение фактическое должно превышать табличное  (оно уже указано выше в таблице для степеней свободы f=n–k–1=10–3–1=6);
• R2 фактическое должно превышать табличное (оно также дано для k=3 и n=10);
• F–критерий фактический должен быть меньше табличного (он дан для f1 = k=3 и f2 = n − k− 1 = 10 − 3 − 1= 6)
• Р–уровень должен быть меньше табличного (он равен 0,05 при вероятности 95%).

Если все вышеуказанные условия соблюдаются, то уравнение регрессии является значимым с вероятностью 95%.

Если выполняются все условия кроме р–уровня, по полученный результат носит случайный характер.

Если не выполняются и остальные условия, то уравнение не значимо и не может быть использовано в дальнейших расчетах.

По таблице только делается вывод, подгонять уравнение под значимое не требуется.

По вышеуказанному примеру уравнение не значимо (выполняется только одно условие F–критерий соответствует табличному).

 

Интерпретация результатов.

Если обратиться к нашему примеру, то коэффициент детерминации R2 (Excel его подает как R-квадрат) равен 0,57, что составляет 57 %. Этот результат следует толковать так: все исследуемые воздействующие факторы х1, х2 и х3 объясняют 57 % вариации анализируемой функции (Y). Остальное же (43 %, что весьма прилично!) остается необъясненным и может быть связано с влиянием других, неучтенных факторов. 

В этом случае имеющуюся расчетную величину R2расч (это то, что нам выдал Excel) необходимо сравнить с табличными (критическими) значениями R2крит для соответствующего уровня значимости . Если окажется, что R2расч > R2крит , то с упомянутой степенью вероятности (95 %) можно утверждать, что анализируемая регрессия является значимой. 

Исходя из и количества периодов наблюдения n=10 R2крит=0,704.

В нашем примере регрессия имеет низкое значение (условие не соблюдается).

Проведем проверку по F-критерию. Обычно F-тест проводится путем сопоставления вычисленного значения F-критерия с эталонным (табличным) показателем  Fтабл для соответствующего уровня значимости. Если выполняется неравенство Fрасч < Fтабл, то с уверенностью, например на 95 %, можно утверждать, что рассматриваемая зависимость у = b0 + b1x1 + b2x2 +…+ bkxk является статистически значимой.

Для анализа уравнения будем пользоваться величиной Fрасч, обратной представленной Excel. Она составит 1:0,38 = 2,63. Отыщем по эталонной таблице  критическую величину Fкрит  при условии, что для числителя степень свободы f1 = k, т.е. составит 3 (число воздействующих факторов равно 3), а для знаменателя f2 = n − k− 1 = 10 − 3 − 1= 6. Тогда будем иметь следующие значения для Fкрит: 4,76 (для α = 0,05).

Если выполняется соотношение Fрасч < Fкрит, то уверенно можно говорить о высокой степени адекватности анализируемого уравнения.

В нашем случае оно адекватно 2,63<4,76.

Теперь выполним проверку с использованием уровня значимости α (Excel этот показатель именует как р). На листе Excel, находим позицию «Значимость F». Там указана величина 0,85. У нас заданное α = 0,05. 0,85 означает, что вероятность ошибки составляет 85%, а должна быть менее 5%, поэтому делаем вывод о слабой зависимости изменения Y от сформулированных факторов х.

Если условие Значимость F < 0.05 выполнилось, то это говорит о том, что действительно обнаруживается устойчивая зависимость рассматриваемой функции  Y  от воздействующих факторов х1, х2 и х3.

Использование t-критерия. Необходимые расчеты делает Excel, который выдает соответствующую компьютерную распечатку с обозначением значений показателя t. Анализируемый коэффициент считается значимым, если его t-критерий по абсолютной величине превышает 2,447 что соответствует уровню значимости 0,05. В нашем примере имеем для коэффициентов b0, b1 b2и b3 следующие показатели критерия Стьюдента: tb0 = 0.66; tb1 = 1.04 и tb2 = –0.49 и b3=0.18. Из всего вышесказанного следует, что все коэффициенты нашего уравнения оказываются незначимыми.

Использование уровня значимости. В этом случае оценка проводится путем анализа показателя р, т.е. уровня значимости α. Коэффициент признается значимым, если рассчитанное для него р-значение (эти данные выдает Excel) меньше (или равно) 0,05 (т.е. для 95 %-ной доверительной вероятности). Показатель р составляет для коэффициентов b0, b1 и b2 следующие величины: р b0 = 0,57; р b1= 0,40 и р b2 =  0,66 и 0,87. По этим результатам выходит, что ошибка по свеем коэффициентам очень больная, поэтому они не значимы для уравнения.

Если уровень р меньше 0,05, то эти данные позволяют также заключить, что все рассмотренные коэффициенты статистически значимы. Иначе говоря, можно сделать вывод о неслучайном характере влияния  всех изученных параметров.  Таким образом, проверка обоими методами дает вполне согласованные результаты. Поэтому в окончательном виде наше уравнение регрессии (для уровня значимости 0,05) следует записать так: ŷ = 2238154 + 400 x1 – 451 x2 + 100х3.