Имитационное моделирование производственных и технологических процессов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Мая 2013 в 15:37, курсовая работа

Краткое описание

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Скачать полностью (576.48 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовая работа(решение1).doc

— 1.97 Мб (Скачать документ)

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

 

Институт  Бизнеса и менеджмента технологий

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине:

 

МОДЕЛИ И  МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Тема «ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»

Вариант_1___

Модель ______

 

 

Руководитель: ___________

 

_________________

подпись

 

Выполнил: _________________

 

_________________

подпись

 

 

 

 

 

Минск 2013

 

Содержание 

Оглавление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) — метод  исследования, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное  моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное  моделирование — это частный случай математического моделирования.

Метод позволяет имитировать  выполнение модели бизнес-процессов. В  результате, можно оценить время  выполнения как одного процесса, так  и заданного их множества и среднюю частоту повторений отдельных операций в рамках процесса.

К имитационному моделированию  прибегают, когда:

  • дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
  • невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
  • необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного  моделирования состоит в воспроизведении  поведения исследуемой системы  на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между её элементами или другими словами — разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование  позволяет имитировать поведение  системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства.  Компьютерное 3D-моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.

Можно выделить две разновидности  имитации:

  • Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
  • Метод имитационного моделирования .

В основе имитационного  моделирования лежит статистический эксперимент (метод Монте-Карло), реализация которого практически невозможна без применения средств вычислительной техники.

Таким образом, под имитацией  понимается численный метод проведения машинных экспериментов с математическими  моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени, при этом имитационный эксперимент состоит из следующих этапов:

1) формулировка задачи,

2) построение математической  модели,

3) составление программы,

4) оценка адекватности  модели,

5) планирование эксперимента,

6) обработка результатов  эксперимента.

Целью курсовой работы является: построение имитационной модели технологического процесса и проведение на её базе исследования выходных характеристик технологического процесса с применением вероятностно-статистических методов.

Для выполнения курсовой работы был использован Пакет  анализа электронных таблиц MS Excel.

Решаемые задачи:

  • построить методом Монте-Карло имитационную модель технологического процесса;
  • исследовать построенную имитационную модель на адекватность;
  • оценить и спрогнозировать выходные характеристики технологического процесса с помощью построенных регрессионных моделей;
  • разработать рекомендации по использованию имитационного моделирования в задачах контроля качества технологического процесса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основная часть

1.  Построение имитационной модели технологического процесса.

 

 Зависимость выходных  характеристик технологического  процесса представлена следующими  уравнениями:

Числовые характеристики параметров и коэффициенты математической модели технологического процесса представлены в следующей таблице:

коэффициенты математической модели технологического процесса

математические ожидания входных параметров X1, X2, X3, X4, X5

коэффициент вариации Xi

b1

b2

b3

b4

b5

m1

m2

m3

m4

m5

var xi

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

0,05


Выходные характеристики технологического процесса Y1 и Y2 является функциями входных параметров X1, X2, X3, X4, X5, которые подчиняются нормальному закону распределения с известными числовыми характеристиками. На основании вышеприведенных данных, используя метод Монте-Карло, смоделируем выходные характеристики для партии изделий объёмом 1000. На первом этапе с помощью процедуры «Генерация случайных чисел» найдём случайные остатки входных параметров Xi.

Для X1 среднее 1, стандартное отклонение М[Х]/var x=0,05

Для X2 среднее 2, стандартное отклонение М[Х]/var x=0,1

Для X3 среднее 3, стандартное отклонение М[Х]/var x=0,15

Для X4 среднее 4, стандартное отклонение М[Х]/var x=0,2

Для X5 среднее 5, стандартное отклонение М[Х]/var x=0,25

На основании зависимости  между выходными характеристиками технологического процесса  и входными параметрами смоделируем выходные характеристики Y1 и Y2:

X1

X2

X3

X4

X5

y2

y1

0,968225

1,978144

3,125581

4,077401

5,021417

2,870987

0,166978

1,0232844

2,074574

2,808088

3,839581

5,181795

3,574354

0,219659

0,9034194

1,88591

2,755406

4,146814

5,078265

3,392229

0,201433

0,9437618

2,037705

3,022431

3,75777

4,646544

2,660879

0,18121

0,9241761

1,917178

3,06362

3,911695

4,649431

2,57452

0,166509

1,0995365

1,853309

3,141083

4,018055

4,721955

2,548637

0,166072

0,9652175

2,04967

2,930338

3,633115

5,215197

3,499913

0,195297

0,9989461

1,901618

2,849628

4,069089

5,199944

3,44505

0,197082

1,0753562

1,940554

2,95791

4,112831

5,283981

3,387426

0,191922

1,0063068

1,9438

3,158743

4,190529

5,371391

3,194329

0,163708

1,0529343

2,113214

2,929904

4,276821

4,675184

2,674313

0,207164

0,9052325

2,068604

3,134985

3,939281

4,822464

2,679783

0,168111

0,9347601

1,930727

3,090598

3,845608

4,929233

2,866216

0,165248

0,9239458

2,061642

2,792324

3,886846

4,821774

3,113221

0,21277

0,980398

2,076057

2,959054

3,505559

4,806133

2,993475

0,194659

0,9806456

1,993734

3,187245

4,041115

5,33846

3,161337

0,162397

0,9132401

1,95232

3,205367

4,087765

5,169987

2,933437

0,153737

1,0142969

1,899384

2,936254

3,945898

4,996012

3,112446

0,186646

0,9643795

2,001802

3,248446

3,990656

5,377437

3,139821

0,155845

0,8547064

1,984551

3,356736

3,87564

5,181595

2,818023

0,13903

0,9760742

1,978379

2,837985

4,15324

5,255827

3,507701

0,203186

0,9970052

2,008505

3,035222

3,730602

4,839953

2,869746

0,181311


…………………………………………………………….

1,023293

1,977854

3,045359

3,906538

5,033212

3,03044

0,179812

0,9145541

2,092401

3,022895

3,86089

4,895742

2,913456

0,183164

0,9935428

2,002085

2,915646

3,882819

5,248825

3,47861

0,195714

1,0320799

1,972099

2,951036

3,711075

5,114869

3,315067

0,191741

1,0522889

1,965163

2,774573

4,014233

5,30243

3,719289

0,218129

1,0068083

2,073397

2,965509

4,00345

4,906292

2,960595

0,1956

1,0498844

2,006963

3,115285

3,983204

4,931161

2,812522

0,175723

1,0358724

2,201169

3,247412

4,07689

4,852592

2,569915

0,173068

0,9688265

1,657273

3,066102

3,81012

4,765457

2,711597

0,150806


На основании смоделированных  данных рассчитаем математическое ожидание и дисперсию выходных величин:

Расчет произведем в Excel с помощью пакета анализа инструментом «Описательная статистика», получим следующие данные:

 

Y2

Y1

Среднее

3,0576

0,1867

Стандартная ошибка

0,355630075

0,021642085

Медиана

3,0522

0,1846

Мода

#Н/Д

#Н/Д

Стандартное отклонение

0,355452216

0,021631261

Дисперсия выборки

0,12647275

0,00046838

Эксцесс

0,042845588

0,369564974

Асимметричность

0,224247738

0,536518015

Интервал

2,225491115

0,123123404

Минимум

2,0317

0,1390

Максимум

4,2572

0,2622

Сумма

3057,5506

186,7446

Счет

1000

1000


Рассчитаем трёхсигмовую границу для величин Y1 и Y2:

Сравнивая смоделированные  значения выходных параметров Y1 и Y2 со значениями трёхсигмовой границы, исключим из модели образцы, не входящие в трёхсигмовый интервал. В трёхсигмовый интервал не попали значения: Из Y1: 0,26067; 0,262153; 0,261210; 0,26069; 0,253045; 0,2551237; 0,252093; 0,2578429.

        Из Y2: 4,257208; 4,141745; 4,128378; 4,132613.

По отредактированным  данным определим числовые характеристики выходных параметров технологического процесса. Расчет произведем в Excel с помощью пакета анализа инструментом «Описательная статистика», получим следующие данные:

 

Y1 cкоррек

Y2 скоррект

Среднее

0,1861

3,0531

Стандартная ошибка

0,020664318

0,349313016

Медиана

0,1843

3,0482

Мода

#Н/Д

#Н/Д

Стандартное отклонение

0,02065389

0,349137614

Дисперсия выборки

0,031630688

0,122019583

Эксцесс

-0,125819269

-0,125089036

Асимметричность

0,351162037

0,146592673

Интервал

0,108658298

2,089294159

Минимум

0,1390

2,0317

Максимум

0,2477

4,1210

Сумма

184,4303

3040,8906

Счет

991

996


Рассчитаем коэффициент  корреляции между величинами Y1 и Y2:

Расчет произведем в Excel с помощью встроенной функции КОРРЕЛ.

Коэффициент корреляции может принимать значения от нуля до единицы, чем ближе значение к единице, тем сильнее линейная связь между величинами. В данном случае, согласно шкале Чеддока, можно сделать предположение, что линейная связь сильная.

Построим гистограммы  значений выходных параметров имитационной модели технологического процесса.

Информация о работе Имитационное моделирование производственных и технологических процессов