Біологічні макромолекули в розчині. Дифузія макромолекул

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Фізико-технічний інститут

 

 

 

Реферат на тему

«Біологічні макромолекули в розчині. Дифузія макромолекул»

 

 

 

Виконав: студент групи ФФ-41м

Лящук Андрій

 

 

 

 

 

Київ, 2014\

Рассмотрение диффузии биологических макромолекул в растворах необходимо начать с рассмотрения диффузии как явления, в целом.

Диффу́зия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание, взаимодействие) — процесс взаимного проникновения молекул или атомов одного вещества между молекулами или атомами другого, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объёму. В некоторых ситуациях одно из веществ уже имеет выравненную концентрацию и говорят о диффузии одного вещества в другом. При этом перенос вещества происходит из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией (вдоль вектора градиента концентрации).

Примером диффузии может служить перемешивание газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения. Важную роль диффузия частиц играет в физике плазмы.

Скорость протекания диффузии зависит от многих факторов. Так, в случае металлического стержня тепловая диффузия проходит очень быстро. Если же стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно. Диффузия молекул в общем случае протекает ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом, то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микронов только через несколько тысяч лет. Другой пример: на золотой слиток был положен слиток свинца, и под грузом за пять лет свинцовый слиток проник в золотой слиток на сантиметр.

Все виды диффузии подчиняются одним законам. Скорость диффузии пропорциональна площади поперечного сечения образца, а также разности концентраций, температур или зарядов (в случае относительно небольших величин этих параметров). Так, тепло будет в четыре раза быстрее распространяться через стержень диаметром в два сантиметра, чем через стержень диаметром в один сантиметр. Это тепло будет распространяться быстрее, если перепад температур на одном сантиметре будет 10 °C вместо 5 °C. Скорость диффузии пропорциональна также параметру, характеризующему конкретный материал. В случае тепловой диффузии этот параметр называется теплопроводность, в случае потока электрических зарядов — электропроводность. Количество вещества, которое диффундирует в течение определённого времени, и расстояние, проходимое диффундирующим веществом, пропорциональны квадратному корню продолжительности диффузии.

Диффузия представляет собой процесс на молекулярном уровне и определяется случайным характером движения отдельных молекул. Скорость диффузии в связи с этим пропорциональна средней скорости молекул. В случае газов средняя скорость малых молекул больше, а именно она обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы и растёт с повышением температуры. Диффузионные процессы в твёрдых телах при высоких температурах часто находят практическое применение. Например, в определённых типах электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) применяется металлический торий, продиффундировавший через металлический вольфрам при 2000 °C.

Если в смеси газов масса одной молекулы в четыре раза больше другой, то такая молекула передвигается в два раза медленнее по сравнению с её движением в чистом газе. Соответственно, скорость диффузии её также ниже. Эта разница в скорости диффузии лёгких и тяжёлых молекул применяется, чтобы разделять субстанции с различными молекулярными весами. В качестве примера можно привести разделение изотопов. Если газ, содержащий два изотопа, пропускать через пористую мембрану, более лёгкие изотопы проникают через мембрану быстрее, чем тяжёлые. Для лучшего разделения процесс производится в несколько этапов. Этот процесс широко применялся для разделения изотопов урана (отделение 235U от основной массы 238U). Поскольку такой способ разделения требует больших энергетических затрат, были развиты другие, более экономичные способы разделения. Например, широко развито применение термодиффузии в газовой среде. Газ, содержащий смесь изотопов, помещается в камеру, в которой поддерживается пространственный перепад (градиент) температур. При этом тяжёлые изотопы со временем концентрируются в холодной области.

В случае с биологическими молекулами в растворах имеется своя специфика. Так, при движении макромолекул в растворителе возникает сила трения

Где — скорость движения; — коэффициент внутреннего трения (фрикционный коэффициент).

  Фрикционный коэффициент тесно связан с размерами и формой молекул. Измеряя f, мы могли бы легко оценивать размер макромолекул. Для случая сферических макромолекул, по формуле Стокса

На поведение макромолекул в растворителе основное влияние оказывают столкновения с молекулами растворителя (1013-1015 столкновений за секунду для больших макромолекул), обусловленные тепловыми движениями. Это определяет статистическое поведение макрополекул — хаотичность движения (броуновское движение).

Согласно законам статистической физики, хаотическое движение макромолекул можно характеризовать с помощью среднеквадратичного смещения :

Где — время наблюдения за хаотическим движением макромолекул. Таким образом, измеряя , мы можем определить , а следовательно, и размер макромолекулы. Но мы не можем следить за поведением отдельной макромолекулы и, следовательно, не можем измерять . Поэтому нужны косвенные способы определения .

Поступательная диффузия. Это — самопроизвольный процесс перемещения молекул из области с высокой концентрацией в область с низкой. Поток вещества пропорционален градиенту концентраций (т.н. первый закон Фика):

Где — число молекул; — площадь; — коэффициент диффузии. Знак «минус» означает, что поток направлен в сторону уменьшения концентрации.

Коэффициент диффузии свзяан с и следующим выражением:

Последнее выражение даёт ответ на наш вопрос: измерив , мы сможем вычислить коэффициент внутреннего трения а затем можно сделать заключение и о форме макромолекулы.

Для сферических макромолекул радиусом :

  и

Масса макромолекулы, с учётом этого, запишется так:

Молекулярная масса

Отсюда следует, что для сферических макромолекул молекулярная масса обратно пропорциональная коэффициенту диффузии в кубе.

При экспериментальном определении  величины растворитель наслаивают на концентрированный раствор макромолекул с концентрацией c0 и измеряют размываение границы. Размытие границы также можно регистрировать оптическими методами:

1. По изменению поглощения света в УФ-области (поглощение белков и нуклеиновых кислот)
2. По измерению показателя преломления n, который пропорционален концентрации c

Измеряя изменение во времени c (размытые границы) или изменение градиента концентраций, можно найти D. Измерение D облегчается, когда измеряют изменение градиента концентраций на границе раздела раствор-растворитель (в точке )

Тогда — высота пика, а —площадь пика. Таким образом, мы получаем:

По мере развития диффузионного процесса максимум Н уменьшаеся, однако площадь пика не изменяется. Отложив на графике зависимость отношения квадрата площади к квадрату максимума как функцию времени, из наклона легко найдём коэффициент диффузии.

Установленную экспериментальным путём величину кэффициента диффузии обычно приводят к стандартным условиям (бесконечное разбавление в воде при 293 К) по формуле:

Вращательная диффузия. С помощью поступательной диффузии трудно получить данные о форме таких длинных и ассиметричных молекул, как миозин или ДНК.

Например, молекуда миозина моделируется в виде вытянутого эллипсоида вращения с отношением полуосей равным 68. Для таких вытянутых макромолекул полезную информацию получают, изучая их вращение в растворе.

Рассмотрим распределенеи макромолекул n в телесном угле φ в зависимости от ориентации вытянутой оси эллипсоида. Если число молекул, направление осей которых лежит между углом φ и φ+dφ равно dn, то плотность макромолекул на единицу телесного угла запишется как

 Скорость изменения ориентации макромолекул благодаря градиенту плотности запишется как

Где θ — коэфициент вращательной диффузии, — градиент плотности.

Так же, как и для поступательной диффузии, коэффициент вращательной диффузии обратно пропорционален коэффициенту трения при вращении :

При вращении сферических макромолекул:

Определение основано на использовании анизотропии раствора, вызванной ориентацией вытянутых макромолекул (метод двойного лучепреломления в потоке). Ориентация в потоке жидкости создаётся за счёт градиента скорости

Способ создания градиента скорости в потоке для получения оптической анизотропии — помещение раствора макромолекул в зазор между соосными цилиндрами с разными радицсами, причём так, чтобы величина зазора была намного меньше радиуса цилиндров, а поток был бы ламинарным (для этого как правило вращают внешний цилиндр при неподвижном внутреннем).

 

Эти два метода получения информации о молекуле, её размерах и форме и являются известными и применяемыми на данный момент методами работы с диффузией биологических макромолекул в растворах.