Сборка червячного редуктора

–      частота вращения ведущего шкива  — 1445 об/мин;

–      передаточное число и_рем = 2.

По номогра мме рисунок 5.2 ( ) в зависимости от частоты вращения n₁

= 1445 об/мин и перед. мощности Р_эл.дв. = 5,5 кВт

принимаем сечение  клинового ремня А.

Вращающий момент:

     Т_тр = Р_эл.тр. / ω₁

     ω₁ = πn / 30 = 3,14 * 1445 / 30 = 151,2с ^{– 1}

     Т_тp = 5,5 * 10³ / 151,2 = 36376 Н мм

Диаметр меньшего шкива

     d₁ = (3...4)  ³√T_тр

     d₁ = (3...4)  ³√36376 = 99,4...132,5

Согласно таб. 5.4 min  f шкива 90 мм.

Принимаем d = 100 мм.

Диаметр большого шкива

     d₂ = u_peм * d₁ * (l – ε)

где ε = 0,015 — скольжение ремня

     и = 2 — перед. число рем. перед.

     d₂ = 2 * 100(1 – 0,015) = 197

Принимаем d₂ = 200 мм

Уточняем перед. число d₂ / d₁(1 – ε) = 200 / 100(1 – 0,015) = 2,03.

Окончательно  принимаем диам. шкивов:

     d₁ = 100 мм;   d₂ = 200 мм.

Межосевое расстояние следует принять в интервале:

     a_min = 0,55 (d₁ + d₂) + T_о

     а_max = d₁ + d₂

где Т_о — высота сечения ремня

     а_min = 0,55(100 + 200) + 8 = 173

     а_max = 100 + 200 = 300 мм

Предварительно  принимаем а_рем = 240 мм.

Расчетная длина  ремня определяется по формуле:

     L_p = 2a_peм + 0,5π(d₁ + d₂) + (d₂ – d₁)² / 4 * а_рем

     L_p = 2 * 240 + 0,5 * 3,14(100 + 200) + (200 – 100)² / 4 * 240 = 961,7 мм

Ближайшее стан. значение длины ремня по ГОСТ 12841-80 L = 1000 мм.

Условное обозначение  ремня сечения А с расчетной длиной L = 1000 мм с

хордной тканью в тянущем слое.

Ремень А — 1000Т ГОСТ 12841-80.

Уточненное значение межосевого расстояния a_рем с учетом

стандарт, длины  ремня L считаем по формуле:

     а_рем = 0,25[(L – ω) + √(L – ω)² – 2y

где ω = 0,5π(d2 – d1) = 0,5 * 3,14(200 – 100) = 157,1

     y = (d1 + d2)² = (100 + 200)² = 90000 мм²

     а_рем = 0,25[(1000 – 157,1) + √(1000 – 157,1)² – 2 * 90000 = 392,8 мм

Принимаем а_рем = 392 мм.

При монтаже  передачи необх. обеспечить возможность уменьшения межосевого расст.

на 0,01L = 0,01 * 1000 = 10 мм для обеспечения надевания ремней на

шкивы и возможность  увеличения его на 0,025L = 0,025 * 1000 = 25 мм для

натяжения ремней.

Угол обхвата  меньшего шкива опред. по формуле

     L = 180° – 57° ((d₂ – d₁) / a_рем)) = 180 – 57((200 – 100) / 392) = 165° 30'

Коэф. режима работы, учитыв. условия эксплуатации С_р = 1,0.

Коэф. учит, влияние длины ремня с₁ = 0,98.

Коэф. учит. Влияние угла обхвата с₁ = 0,98.

Скорость ремня:

     v = (πd₁n₁) / (60 * 10³) = (3,14 * 100 * 1445) / (60 * 10³) = 7,57 м/с

     Р_о — мощность передав. одним ремнем 1,6 кВт

коэф. числа ремня в передаче с_z = 0,9

Число ремней:

     z = (55 * 1) / (1,6 * 0,98 * 0,9 * 0,98) = 3,71

Принял z = 4

Определяем силу предвар. натяж. F_o, и одного клинового ремн:

     F_o = 850 * P_ном * C₁ / z * V * C_x

* С_Р = (850 * 5,5 * 0,98) / (4 * 7,57 * 0,98 * 1) = 154,5 Н

Давление на вал определяется по формуле:

     F_a = 2F_o * zsina / 2 = 2 * 154,5 * 4sin165,5 / 2 = 1226 Н

Ширина шкивов В_ш = (Я – 1)у + 2а = (4 – 1)15 + 2 * 10 = 65 мм.

              2.3. Расчёт зубчатой передачи редуктора             

Число витков червяка  z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа.

При и = 15...30 число витков червяка z₁ = 2.

Число зубьев червячного колеса:

     z₂ = z₁ * и = 16 * 2 = 32

Выбираем материал червяка и червячного колеса.

Для червяка  Сталь 45 с закалкой до твёрдости 45HRC с последующим шлифованием.

Т. к. материал колеса связан со скоростью скольжения, определяем

предварительно  ожидаемую скорость скольжения:

     V_s = 4,3 * ωи√T₂ / 10

     Т₂ = Р / ω₂ = 4,2 * 103 / 4,7 = 897 Нм

Вращающий момент на колесе:

     ω₂ = ω₁ / и₂ * и_пep = 151,2 / 2 * 16 = 4,7с^-1

     V_s = 4,3 * 4,7 * 16 ³√1019,10 4 / 10 * = 3,39м/с

При скорости V_s = 2...5м/с применяют безоловянные бронзы и латуни

Принимаем БрАЖ9 – 4, отливка в землю σ_в = 400 МПа, σ_Т = 200МПа.

Для червяка  допускаемое напряжение [σ]_н = [τ]_н° – 25V_s

где [σ]_н° — 300 МПа при твердости > 45 HRC

     [σ]_н = 300 – 25 * 3,39 = 215,25 МПа

Допускаемое напряжение изгиба

     [σ]_f = KFL[σ]F°

где KFL = 10² / N — коэффициент долговечности

     N — общее число циклов перемены напряжений

     N = 573ω₂L_n;

Т. к. общее время работы передачи неизвестно, то принимаем N = 25 * 10⁷

     KFL = ⁹√l0⁶ / 25 * 10⁷ = 0,54

     [σ]F° = 0,25 * σ + 0,08 σ_u;

     [σ]F° = 0,25 * 200 + 0,08 * 400 = 82МПа

     [σ]F° = 0,54 * 82 = 44,28 МПа

Межосевое расстояние передачи:

     a_w > 61 ³√Т₂ * 10³ / [σ]_Н² > 61 ³√897 * 103 / 215,252 = 166,3 мм.

Полученное межосевое  расстояние округляем в большую  сторону до целого числа 

а_w = 180 мм

Предварительно  определяем модуль зацепления:

     m = (l,5...1,7)a_w / z₂ = (l,5...1,7)180 / 32 = 8,4...9,56 мм

Значение модуля округляем в большую сторону  до стандартного ряда т = 10

Из условия  жёсткости определяем коэф. диаметра червяка

     q = (0,212...0,25) * z₂ = (0,212...0,25) * 32 = 6,78...8

Полученное значение округляем до стандартного q = 10

Определяем коэффициент  смещения инструмента х:

     X = (a_w / M) – 0,5(q + z₂)

     Х = 180 / 10 – 0,5 (10 + 32) = -3

По условию  неподрезания и незаострённости зубьев -1 ≤ Х ≤ +1

Если это условие  не выполняется, то следует варьировать  значениями q, z₂ или a_w.

Примем q = 8; z₂ = 32; a_w = 200.

     Х = 200 / 10 – 0,5(8 + 32) = 0

Условие выполняется.

Определяем фактическое  значение межосевого расстояния:

     a_w = 0,5m(q + z₂) = 0,5 * 10(8 + 32) = 200 мм

Определяем основные геометрические параметры передачи:

Основные размеры  червяка

делительный диаметр  d₁ = qm = 8 * 10 = 80 мм

начальный диаметр  d_w1 = m(q + 2x) = 10(8 + 2 * 0) = 80 мм

Диаметр вершин витков d_a1 = d₁ + 2_Т = 80 + 2 * 10 = 100 мм

Диаметр впадин витков d_f1 = d1 – 2,4m = 80 – 2,4 * 10 = 56 мм

Делительный угол подъема линии витков y = arctg(z₁ / q) = arctg2 / 10 = 11,3099°

Длина нарезной части червяка

     в₁ = (10 + 5,5 / х / + z₁)m + c₁

где х – коэф. смещения при х ≤ 0 с = 0

     в₁ = (10 + 2)10 = 120 мм

Основные размеры  венца червячного колеса

делительный диаметр  d₂ = d_w2 = m_z2 = 10 * 32 = 320 мм

диаметр впадин зубьев d_f2 = d₂ – 2_m(1,2 – х) = 320 – 2 * 10(1,2 – 0) = 296 мм

наибольший диаметр  колеса

     d_am2<d_a2 + 6m / z₁ + 2

     d_am = 340 + (6 * 10) / (2 + 2) = 355 мм

ширина венца  в = 0,355а_п = 0,355 * 200 = 71 мм

Радиусы закруглений  зубьев

     R_a = 0,5d₁ – m = 0,5 * 80 – 10 = 30 мм

     R_f = 0,5d₁ + l,2m = 0,5 * 80 + l,2 * 10 = 52 мм

Условный угол обхвата червяка венцом колеса 28

     sinδ = e₂ / (d_a1 – 0,5т) = 71 / (100 – 0,5 – 10) = 0,7474

Угол 2δ определяется точками пересечения дуги окружности d' = d

_a1 – 0,5m с контуром венца колеса и может быть равным 90... 120°.

Проверочный расчет.

Определяем к.п.д. червячной передачи:

     η = tgy / tg(γ ± φ)

где γ — делительный угол подъема витков червяка γ = 13099°

     φ — угол трения. Определяется в зависимости от фактической скорости

скольжения

     v_s = u_f    ω = d₁ / 2cosγ * 10³

по табл. 4.9. (  )

иf = 16   d₁ = 80 мм

     ω₂ = ω₁(2 * 16) = 151,2 / (2 * 16) = 4,7c^-1

ω₂ – угловая скорость червячн. колеса

     v_s = (16 * 80 * 4,7) / (2cos11,3099 * 10³) = 3,07м/с

по табл. φ = 1° 30’’...2° 00''

принимаем φ = 2° 00''

     η = tg11,3099 / tg(11,3099° + 2000'') = 0,81

Проверка контактных напряжений зубьев колеса:

     σ_н н/мм³

     σ_н = 340 √F_t2 / (d₁d₂) * k ≤ [σ]_н

где F_t2 = 2T2 * 10 / d — окружная сила на колесе, Н

     F_t2 = (2T₂ * 103) / 320 = 5356,25 H

     k — коэф. принимается в зависимости от окружной скорости колеса

     V₂ = (ω₂d₂) / (2 * 103) = (4,7 * 320) / (2 * 103) = 0,752 м/с

При v₂ ≤ 3 м/с        k = l