Выбор лучшей альтернативы, методом экспертных оценок

 

«Теория принятия решений»

 

 

 

 

Отчет по курсовой работе на тему:

«Выбор лучшей альтернативы, методом экспертных оценок»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2012г.

Задача

Семья выбирает отель для отдыха в Испании. Для решения этой задачи, они обратились к нескольким туроператорам.

  Выбор проводится среди следующих альтернатив:

«Magic Canillo», 5*

«Welcom Plaza», 4*

«Desert Inn», 3*

«La Perla Sharm», 2*

 

 

Формальная  постановка задачи

 

Данная  задача относится к типу задач  выбора лучшей альтернативы.

Среди представленных четырех альтернатив выбрать лучшую. Выбор произвести с учетом мнения экспертов и следующих критериев:

• расположение
• стоимость проживания
• достопримечательности
• время в пути до пляжа
• развлечения
• наличие места для прогулок
• кухня

 

Пояснения относительно участников процесса принятия решения

 

В решении данной задачи участвуют: владельцы проблемы (семья, которая хочет выбрать отель), ЛПР (в данном случае мы сами), эксперты (туроператоры).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Описание  критериев и типы шкал.

 

Критерий	Описание		Тип шкалы
расположение	независимый, заранее заданный критерий	показывает насколько удобно расположен отель относительно культурных центров и магазинов	Качественная
стоимость проживания		показывает сколько стоит данный номер	Количественная
достопримечательности		показывает наличие близлежащих достопримечательностей	Качественная
время в пути до пляжа		показывает время в пути до пляжа	Количественная
развлечения		показывает наличие ресторанов и  развлекательных центров	Качественная
наличие места для прогулок		показывает наличие парков для отдыха	Качественная
кухня		показывает разнообразие кухонь отеля	Качественная

 

Исходное множество альтернатив

Альтернативы  в данной задаче являются независимыми – так как при удалении из рассмотрения или выделения лучшей альтернативы не будет влиять на качество остальных альтернатив.

Также по условию задачи альтернативы являются заранее заданными и в ходе решения задачи новых альтернатив не может образоваться.

Таким образом, исходное множество альтернатив является независимым и заранее заданным.

Определение характеристик приоритета критериев

 

Для определения характеристик приоритета воспользуемся ранжированием, используя мнения экспертов:

Эксперты	Располо жение	Стоимость проживания	Достоприме чательности	Время в пути до пляжа	Развлече ния	Наличие места для прогулок	Кухня
э1	5	4	1	2	3	6	7
э2	4	5	1	2	3	7	6
э3	3	1	5	7	6	2	4
э4	7	4	2	5	1	3	6
э5	5	4	2	7	1	3	6
э6	3	4	2	7	6	1	5
э7	2	1	3	5	6	4	7
э8	5	2	1	4	3	6	7

где 1 – самый значимый критерий, 7 –  самый незначимый.

Для удобства преобразуем таблицу, в  которой будет 1 – самый незначимый, а 7 – самый значимый.

Эксперты	Располо жение	Стоимость проживания	Достоприме чательности	Время в пути до пляжа	Развлече ния	Наличие места для прогулок	Кухня
э1	3	4	7	6	5	2	1
э2	4	3	7	6	5	1	2
э3	5	7	3	1	2	6	4
э4	1	4	6	3	7	5	2
э5	3	4	6	1	7	5	2
э6	5	4	6	1	2	7	3
э7	6	7	5	3	2	4	1
э8	3	6	7	4	5	2	1
Итого	30	39	47	25	35	32	16

Рассчитаем  весовой вектор :

Критерий	Располо жение	Стоимость проживания	Достоприме чательности	Время в пути до пляжа	Развлечения	Наличие места для прогулок	Кухня
Вес	0,134	0,174	0,210	0,112	0,156	0,143	0,071

 

Оценка  согласованности экспертов

Для оценки согласованности экспертов  используем коэффициент конкордации  Кендалла. Составим суммы рангов по каждому столбцу. В результате получим вектор с компонентами:

, .

Найдем  – оценку математического ожидания, равную

= 32.

Для случая отсутствия связанных рангов (все альтернативы разные) дисперсионный  коэффициент конкордации определяется по формуле Кендалла:

,

S = 592, тогда W = 0,33. Таким образом, можно сказать, что мнения экспертов не согласованны. Значит можно сделать вывод, что значимость полученных результатов не высока, следовательно, для повышения значимости необходимо сужение множества экспертов. Уберем из рассмотрения экспертов номер 3 и 7.

Новая таблица мнений экспертов  будет выглядеть так:

Эксперты	Располо жение	Стоимость проживания	Достоприме чательности	Время в пути до пляжа	Развлече ния	Наличие места для прогулок	Кухня
э1	5	4	1	2	3	6	7
э2	4	5	1	2	3	7	6
э4	7	4	2	5	1	3	6
э5	5	4	2	7	1	3	6
э6	3	4	2	7	6	1	5
э8	5	2	1	4	3	6	7

где 1 – самый значимый критерий, 7 –  самый незначимый.

Для удобства преобразуем таблицу, в  которой будет 1 – самый незначимый, а 7 – самый значимый.

Эксперты	Располо жение	Стоимость проживания	Достоприме чательности	Время в пути до пляжа	Развлече ния	Наличие места для прогулок	Кухня
э1	3	4	7	6	5	2	1
э2	4	3	7	6	5	1	2
э4	1	4	6	3	7	5	2
э5	3	4	6	1	7	5	2
э6	5	4	6	1	2	7	3
э8	3	6	7	4	5	2	1
Итого	19	25	39	21	31	22	11

Рассчитаем  весовой вектор :

Критерий	Располо жение	Стоимость проживания	Достоприме чательности	Время в пути до пляжа	Развлече ния	Наличие места для прогулок	Кухня
Вес	0,113	0,149	0,232	0,125	0,185	0,131	0,065

 

Оценка  согласованности экспертов

Для оценки согласованности экспертов  используем коэффициент конкордации  Кендалла. Составим суммы рангов по каждому столбцу. В результате получим вектор с компонентами: