Принцип действия и конструкция индуктивных приборов

Принцип действия и конструкция индуктивных приборов

Индуктивные датчики основаны на преобразовании линейных перемещений в изменение индуктивности катушки. Преимуществами индуктивного метода измерений являются: непрерывность измерения; возможность регистрации непрерывно изменяющихся величин, что необходимо при контроле параметров зубчатых, колес, перемещений узлов станков и др.; возможность отсчета действительных отклонений измеряемой величины по шкале прибора; дистанционность измерений; высокая чувствительность и простота конструкции датчиков. Недостатками метода являются сравнительная сложность электрических схем включения датчиков и влияние отклонений параметров схемы на результаты измерения.

Индуктивный метод контроля может быть бесконтактным и контактным. В бесконтактных индуктивных измерительных системах контролируемая деталь (только из ферромагнитных материалов) непосредственно включена в магнитную цепь, образуя участок магнитопровода. За последние годы разработаны экспериментальные образцы бесконтактных индуктивных датчиков с высокой чувствительностью. Однако бесконтактный метод не нашел пока применения.

В контактных индуктивных датчиках положение измерительного стержня, зависящее от контролируемого параметра, определяет взаимное положение якоря и катушек датчика и индуктивность системы. Контактные индуктивные датчики могут быть простыми или дифференциальными.

Индуктивный преобразователь представляет собой катушку индуктивности (дроссель), полное сопротивление которой изменяется при взаимном относительном перемещении элементов магнитопровода. Имеются две группы преобразователей: с изменяющейся индуктивностью и с изменяющимся активным сопротивлением.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                      

       Рисунок 1 – Схема индуктивного преобразователя  с изменяющейся    

                                                 индуктивностью

 

Пример схемы преобразователя первой группы показан на рисунке 1. Преобразователь состоит из П-образного магнитопровода 1, на котором размещена катушка 2, и подвижного якоря 3. При перемещении якоря изменяется длина воздушного зазора и, следовательно, магнитное сопротивление, что вызывает изменение индуктивности дросселя.

                                     

Рисунок 2 – Схема индуктивного преобразователя плунжерного типа

 

Другая широко используемая модификация (плунжерный преобразователь) показана на рисунке 2. Преобразователь представляет собой катушку 1, из которой может выдвигаться ферромагнитный сердечник 2 (плунжер). При среднем положении плунжера индуктивность максимальна.

 

 

 

 

 

                     

       Рисунок 3 – Схема индуктивного  преобразователя с изменяющимся 

активным сопротивлением

 

Схема преобразователя второй группы приведена на рисунке 3. В зазор магнитной цепи 1 вводится пластинка 2 с высокой электропроводностью, в которой наводятся вихревые токи, приводящие к увеличению потерь активной мощности катушки 3. Это эквивалентно увеличению ее активного сопротивления.

Функция преобразования преобразователя на рисунке 1 с некоторыми допущениями может быть получена следующим образом.

 

                                                     ,                                                               (1)

 

где w – число витков;

      Ф – пронизывающий ее магнитный поток;

       I – проходящий по катушке ток.

Ток связан с магнитодвижущей силой Hl соотношением:

 

                                                    .                                                                  (2)

 

Подставляя формулу (2) в (1), получим:

 

                                                      ,                                                             (3)

 

где - магнитное сопротивление преобразователя, определяемое следующим образом:

 

 

                                                  .                                                                (4)

 

Если пренебречь рассеянием магнитного потока и нелинейностью кривой намагничивания стали, то для преобразователя по схеме на рисунке 1 магнитное сопротивление

 

                           ,                                         (5)

 

где - магнитное сопротивление стальных участков магнитопровода;

       - длина средней силовой линии по стальным участкам;

       - их поперечное сечение;

       - магнитная проницаемость стали;

       Гн/м – магнитная постоянная;

       - магнитное сопротивление воздушных зазоров, имеющих длину и сечение Q.

Будем считать QCT = Q. При этом индуктивность преобразователя

 

                                          .                                                 (6)

 

Если пренебречь активным сопротивлением дросселя, то функция преобразователя, т. е. зависимость электрического сопротивления Z от размера воздушного зазора б, выражается зависимостью

 

                       .                                  (7)

 

В последнем равенстве имеется в виду, что вследствие большого значения магнитной проницаемости магнитопровода. График функции преобразования индуктивного преобразователя, приведенного на рисунке 1, показан на рисунке 4.

 

 

 

 

 

                          

Рисунок 4 – График функции преобразования индуктивного преобразователя с изменяющейся индуктивностью

 

Под чувствительностью индуктивного преобразователя часто понимают отношение

 

                                  .                                                (8)

 

Таким образом,

                                     .                                                     (9)

 

Индуктивный преобразователь является электромагнитом, его сила притяжения, возрастающая с увеличением чувствительности, нелинейно зависит от перемещения якоря и может явиться причиной погрешности преобразователя, предшествующего индуктивному.

Описанные одинарные индуктивные преобразователи имеют ряд недостатков: их функции преобразования нелинейны; аддитивные погрешности, в частности погрешность реального преобразователя, вызванная температурным изменением активного сопротивления обмотки, велики; сила притяжения якоря значительна.

Этих недостатков лишены дифференциальные преобразователи. Они состоят из двух одинаковых одинарных преобразователей, которые имеют общий подвижный элемент. Примеры схем таких преобразователей приведены на рисунке 5. При перемещении якоря одна индуктивность L1 возрастает, другая L2 — уменьшается.

    

Рисунок 5 – Схемы дифференциальных преобразователей индуктивного типа

 

Дифференциальные индуктивные   преобразователи   включаются   в   дифференциальные   цепи второго типа. Благодаря использованию этих цепей уменьшается аддитивная погрешность, улучшается линейность функции преобразования, в 2 раза возрастает чувствительность и уменьшается сила притяжения якоря.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схемы включения

Основными дифференциальными схемами включения индуктивных преобразователей являются мостовые схемы (рисунки 6, 7, 8, 9), где в общем случае

 

                                                                                                           (10)

 

 – полные сопротивления секций дифференциальных индуктивных преобразователей. Сопротивления других плеч могут быть как активными, так и реактивными. В качестве этих плеч могут служить секции двухобмоточного дросселя (рисунок 8) или трансформатора с двухсекционной первичной обмоткой (рисунок 9).

                            

Рисунок 6 – Дифференциальная схема включения индуктивного преобразователя

 

Источник питания и нагрузка RH могут меняться местами (рисунки 6 и 7), при этом чувствительность моста также изменяется.

                                             

                Рисунок 7 – Дифференциальная схема  включения индуктивного преобразователя

 

                      

Рисунок 8 – Дифференциальная схема включения индуктивного преобразователя

 

                            

Рисунок 9 – Дифференциальная схема включения индуктивного преобразователя

 

Мосты обычно проектируют так, что напряжение на измерительной диагонали отсутствует, если на дифференциальный преобразователь не воздействует входная величина и его якорь находится в среднем положении. При этом сопротивления плеч Z1 и Z2 равны между собой, их значения принимаем за Z0. При перемещении якоря сопротивление одной секции становится равным , сопротивление другой . Изменения сопротивлений и , соответствующие некоторому перемещению якоря относительно его среднего положения, в общем случае не равны между собой в силу нелинейности функции преобразования. Однако если перемещение мало, то их

различия незначительны. Положим, что при малых перемещениях якоря относительно его среднего положения изменение сопротивлений линейно зависит от перемещения якоря х. При этом

 

                                                   .                                                     (11)

 

Изменения сопротивлений преобразователей обычно невелики, и можно считать, что напряжение на измерительной диагонали моста изменяется пропорционально /Z. В этом случае функция преобразования мостовой схемы характеризуется только чувствительностью:

                                                  ,                                             (12)

 

где - напряжение на измерительной диагонали при изменении сопротивления преобразователя, равном .

Чувствительность схемы , как и выходное напряжение , является комплексной величиной. Ее аргумент определяет фазовый сдвиг напряжения на измерительной диагонали моста относительно напряжения питания. Определим чувствительность для схемы, приведенной на рисунке 6. В режиме холостого хода, когда ,

 

                                                (13)

 

поскольку 

                                                         .                                                    (14)

 

Подставив значение в формулу (12), получим выражение для чувствительной схемы в режиме холостого хода:

 

                                  .                                                       (15)

 

Когда сопротивление нагрузки RH соизмеримо с другими сопротивлениями цепи, для определения чувствительности нужно определить напряжение на RH. Согласно теореме об активном двухполюснике это напряжение (рисунок 10)

 

                                        ,                                                 (16)

 

где - сопротивление мостовой цепи со стороны нагрузки между точками a – b при закороченном источнике напряжения (точки c – d на рисунке 11).

                                       

                                                Рисунок 10 – Мостовая схема

                               

                Рисунок 11 – Мостовая схема при  закороченном источнике напряжения

 

Подставив (16) в (12), получим:

 

                .                     (17)

 

Преобразовав схему моста (рисунок 6), как показано на рисунке 11, получим:

 

                                    .                                                  (18)

 

 

Подставив значения   и  и проведя алгебраические преобразования, в ходе которых считаем и поэтому пренебрегаем значением , получим:

 

                                                                                                   (19)

 

 

Следовательно, чувствительность схемы при включенном сопротивлении нагрузки RH

                                .                                         (20)