Планетарий

V2=                      (1)

мұндағы М – жасанды аспан денесі ұшырылған немесе соны айнала қозғалып жүрген аспан денесінің массасын білдіреді.

Жасанды аспан денесін ұшыру үшін оған орбитаға шығарарда бастапқы жылдамдық (ұшыру жылдамдығын) берілу керек, ол жылдамдықтың шамасы мен бағыты ұшырудың техникалық мүмкіндігі мен ұшыру мақсатымен анықталады. Бұл техникалық жағынан көп сатылы ракеталардың көмегімен беріледі, ең соңғы сатысында жасанды аспан денесіне VH – қажетті жылдамдық беріліп, табиғи аспан денесінің бетінен белгілі hH – биіктікте орбитаға шығарылады. Ұшыру биіктігі аспан денесін қоршап тұрған атмосферасының қабаттарының тығыздығына тәуелді болады, мысалға Жер үшін бұл биіктіктің шамасы hH≥160км.

Бастапқы жылдамдық VH шамасының ең аз мәні, оның бағты аспан денесінің радиуысына перпендикуляр бағытта болғанда болады. Сондықтан, жасанды аспан денелері орбитаға әрқашанда горизонталь бағытта шығарылады. Бұдан әрі ұшыруды қарастырған кезде осы шарт орындалып отырады.

Ұшыру жылдамдығы VH шамасы қойылған мәселеге байланысты болады. Егер жасанды серіктің орбитасы шеңбер бойымен қозғалу қажет болса, онда аспан денесінен қашықтықта оған мынадай жылдамдық берілуі қажет

Vn=Va=

                            (2)

  мұндағы Va  r=a болғанда жасанды серіктің орбитасы шеңбер бойымен қозғалатын болады (5-сурет).

 

 

 

 

 

 

 

Жасанды серіктің орбитасы эллипс бойымен қозғалу үшін, оның үлкен жарты осі а болғандағы ұшыру жылдамдығы VH мынадай теңсіздік орындалуы қажет

Va< VH< Vn

мұндағы Vn – праболалық жылдамдық, VH – шамасы (1) теңдік бойынша r мен a берілген мәндері бойынша анықталады.

Космостық кеңістіктің алыстағы аймағын зерттеуге арналып ұшырылған космостық аппараттар аспан денесінің тартылысын жеңіп, өздері ұшырып отырған, бұл тек ұшыру жылдамдығы төмендегі теңсіздікті VH≥Vn қанағаттандырғанда ғана мүмкін болады.

Бұл мәнді (1) теңдікке қойсақ

VH=Vn=

                            (3)

a=∞  тең болып, космостық аппараттың орбитасы екінші дәрежелі қисық – парабола болады. VH≥Vn болғанда космостық аппарат гипебола бойымен қозғалады.

Егер жасанды серіктер мн космостық апараттар массасы М және радиусы Р-тең аспан денесінен ұшырылды деп есептесек, онда 2-ші және 3-ші формулаларға r=R қойып, мысалға Жер үшін Жердің радиусы R= 6370 км деп қоямыз. Радиусы r=R мәні қойылып, сол аспан денесі үшін есептелінген Va жылдамдықтың мәні және параболалық жылдамдықты көбінесе критикалық жылдамдық немесе босану жылдамдығы деп атайды.

Радиусы r=R – тең аспан денесінің бетіндегі Va және Vr жылдамдықтарының мәндерін салмақ күшінің әсерінен болатын еркін түсу үдеуі g wn арқылы оңай анықтауға болады, үдеулерді әрқайсысына сәйкес Wa және Wr деп белгілейік. Расында да бүкіл әлемдік тартылыс заңына сәйкес

 

g=

болғандықтан

f=

                                           (4)

4-ші  теңдікті 2 және 3-ші  теңдіктерге  r=R болғандағы мәнін қойсақ

Wa=

                                      (5)

Wr=

                       (6)

шын мәнісінде, жоғарыда айтып кеткендей VR ұшыру жылдамдығы жасанды аспан серігіне берілген аспан денесінің бетінен белгілі бір HR биіктікте беріледі, сондықтан бұл жылдамдықты есептегенде r=R+hb деп алып, 2, 4 және 5 теңдіктерге сәйкес анықталатын жылдамдықты беретін болсақ, айнала шеңбер бойымен қозғалады, яғни Жердің жасанды спутнигі болып шығады

                    (7)

және параболалық жылдамдық

                                  (8)

теңдігі бойынша анықталады да, әрқашан тең болады.

Космос денелерінің жылдамдықтары әрқашан км/с беріледі. Күн системасына кіретін аспан денелерінің радиустары км-мен немесе Жер радиусы арқылы беріледі, бұл денелердің массасы – Жер массасы арқылы, ал оларға дейінгі қашықтық – км, Жер радиусы және астрономиялық бірлік бойынша беріледі. Сондықтан жылдамдықты есептеген кезде қателесіп кетпеу үшін белгілі бір жүйеде есептеп сол жүйеге сәйкес гравитациялық тұрақты f–тің мәнін таңдап алу керек. Мысалға, Аспан денелерінің массасын Жер массасымен қашықтық r және а-Жер радиусы, уақытты – секундпен, ал жылдамдықты км/с алған кезде гравитациялық тұрақты

F=62,50     ал     

деп  алғанда 1-шi теңдеудi мына тңрде жазуға болады

                    (9)

                               (10)

               (11)

егер М-Жер массасы арқылы а және r–км t–секундпен және v–км/с берілсе, онда f=398400 (дәлірек алғанда f=398400) және сондықтан

                     (12)

                                (13)

және

         (14) 

Жердің жасанды спутниктерін көбінесе бір фокусында Жердің центрі С орналасатын эллиптикалық орбитаға шығарылады. Спутник орбитасының ең төменгі нүктесі П жер бетінен (5-сурет) перигеий нүктесі деп аталады, ал ең биік нүктесі А – апогеий деп аталады.

  Перигеий нүктесінің биіктігі  мен апогеийдің жер бетінен  биіктігі бойынша орбитаның үлкен  жарты осін а, g-перигеий қашықтығын, Q-апогеий қашықтығын және орбитаның  эксцентритеті -  е-ні есептеп  табуға болады. Сол сияқты кез-келген  аспан денесінен ең қашықтаған  және ең жақын нүктелері басқаша  аталады, қандай аспан денесі  қарастырылып отырғанына байланысты. Мысалға, егер жасанды спутник  айды айналып қозғалып жүрсе  онда П-нүктесі пересиление нүктесі, ал А нүктесі – апоседение  деп аталады, бұл грек сөзінен  алынған ұғымды білдіреді. Ай  – селена деген сөз; ал Марстың  спутниктері үшін бұл нүктелер  – периари және апоари деп  аталады, бұл да герктің Марс  – Арес деген сөзінен шыққан  т.т.

Аспан денелерінің табиғи және жасанды серіктерінің айналу периодтары спутник орбитасының үлкен жарты осімен Кеплер заңына сәйкес байланысады, яғни

                    (15)

мұндағы М – аспан денесінің массасы, m-спутник массасы және f-гравитациялық тұрақты.

Шектелген екі дене есебі Кеплердің үшінші заңын мына түрде жазуға мүмкіндік береді

                      (16)

Жасанды серiктер үшiн ең үлкен жарты ось – а километрмен, Т – минутпен, сонымен қатар планеталық системаның табиғи денелерінің масасы М – Жер массасымен берілетіндіктен f-398350 және минутқа айналдырып орнына қойсақ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Астрономия пәнінен тест сұрақтары

 

$001

Ең ұзақ түн қашан болады?

A) 21 март;

B) 22 июнь;

C) 22 декабрь;

D) 1 январь.

E) 1 май

$002

Әлемнің Оңтүстік және Солтүстік полюстері:

A) Аспан сферасының  салмақ сызығымен қиылысуы;

B) Аспан сферасының  Әлем осімен қиылысу нүктесі;

C) Мат.горизонттың  аспан экваторымен қиылысуы;

D) Мат.горизонттың  аспан меридианымен қиылысуы.

E) Аспан сферасының  эклиптикамен қилысуы

$003

Салмақ сызығымен (вертикаль) математикалық горизонт арасындағы бұрыш:

A) 00;

B) 23027/;

C) 450;

D) 900.

E) 300

$004

Әлем осімен салмақ сызығы сәйкес келгенде Жердің географиялық ендігі j–дің мәні неге тең болады?

A) j=00, Жер экваторында;

B) Жердің  солт.жарты шарында экватормен  солтүстік полюс 

    арасында 0<j<90;

C) j=60033/, солтүстік поляр дөңгелегі;

D) j=900, Жердің Солтүстік полюсі.

E) 300

$005

Аспан шырақтарының горизонтқа тік бұрыш жасап батуы қай Жерде болады?

A)  Жер  Экваторында;

B) Солтүстік  полюсте;

C) Жердің  кез-келген нүктесінде;

D) Оңтүстік  полюсте.

E) Аспан сферасының  эклиптикамен қилысуы

$006

Шырақтың азимуты тәуліктік қозғалыс процесі:

A) 0-ден 1800;

B) Өзгереді;

C) Өзгермейді;

D) 00-ден 3600 аралығында.

E) 0-ден 900

$007

Оңтүстік нүктенің биіктігі:

A) 00;

B) a;

C) 900;

D) 90-a.

E) 300

$008

Зенитте орналасқан шырақтың зенит қашықтығын  анықтаңыз:

A) 00

B) 900;

C) 450;

D) Жауабы  жоқ.

E) 300

$009

Шырақтың шарықтау шегі, кульминациясы деген не?

A) Аспан экваторының  меридианмен қиылысуы;

B) Тәуліктік  параллельдің аспан мериданмен қиылысуы;

C) Шырақтың  альмукантерантымен қилысуы;

D) Тәуліктік  ІІ-дің мат.гориз-н қилысу нүкт.

E) Аспан сферасының  эклиптикамен қилысуы

$010

Алып планеталарға қандай планеталар жатады?

A) Марс, Юпитер, Сатурн;

B) Жер, Ай, Күн;

C) Меркурй, Шолпан, Уран;

D) Юпитер, Сатурн.

E) Ай мен  Күн

$011

Птолемейдің геоцентрлік Әлем жүйесін көрсетіңіз?

A) Жер Ай  Мерк Ш К М Ю С

B) Ж К Марс  Ш Ю С

C) К Ф М  Ш Ю С

D) К Ж Ш  Ю М С

E) Күн мен  Ай 

$012

Планетаның жұлдыздан айырмашылығы қандай?

A) Айырмашылығы  жоқ;

B) Оларда 24 сағ.бір  айналым жасайды;

C) Жұлдыздар  арасында “адасып”, зодиак шоқ  жұлдыздарын 

    басқа  қозғалады, өзінен жарық  шығармайды;

D) Өзінен  жарық шығарады

E) Аспан сферасында  байқалмайды

$013

Математикалық горизонт қалай жүргізіледі?

A) Әлем осіне  перпендикуляр;

B) Салмақ  сызығы, тіктеуішке перпендикуляр;

C) Әлем осіне  параллель;

D) Эклиптикаға  параллель.

E) Эклиптикаға  параллель

$014

Телескопты ең бірінші кім ойлап тапты?

A) Коперник;

B) Галилей;

C) Беруни;

D) Джордано  Бруно.

E) Архимед

$015

Айдың сидерлік периоды неге тең?

A) І календарлық  жыл;

B) І тәулік;

C) Бір тропикалық  жыл;

D) 27, 32 орташа  күн тәулігі.

E) 60 мин

$016

Шырақтың 12 сағ.горизонттың үстінде немесе астында болу шарты:

A) Аспан экваторы  мен тәуліктік параллель бір-біріне параллель болғанда;

B) Аспан экваторы  эклиптикаға параллель болғанда;

C) Меридиан мен талтүстік сызық перпендикуляр болғанда;

D) Аспан экваторы  математикалық горзизонт перпендикуляр.

E) Аспан сферасы  мен эклиптиканың  қилысуы

$017

Бұрылу дөңгелегі немесе септік дөңгелегі дегеніміз не?

A) Аспан сферасының  салмақ сызығына перпендикуляр 

    жүргізілген  жазықтық;

B) Әлем өсіне  аспан сферасының центрі арқылы 

    перпендикуляр  жүргізілген жазықтық;

C) Аспан сферасының  меридианмен қиылысуы;

D) Аспан сферасының  Әлем осі және шырақтың орны 

    арқылы  жүргізілген дөңгелегі.

E) Аспан сферасының  эклиптикамен қилысуы

$018

Математикалық горизонттың батыс және шығыс нүктелері қалай пайда болады :

A) Аспан сферасының  салмақ сызығы қилысуынан пайда  болады;

B) Аспан сферасының  әлем осімен қилысуынан пайда  болады;

C) Математикалық горизонттың аспан экваторымен қилысуынан ;

D) Аспан экваторымен  аспан мерид-ң қилысуы.

E) Аспан сферасының  эклиптикамен қилысуы

$019

Әлем осімен салмақ сызығы арасындағы бұрыш:

A) 00;

B) 900+j;

C) 900;

D) 900-j.

E) 300

$020

Аспан шырағының горизонтқа тік бұрыш жасап батуы:

A) Жер Экваторында;

B) Солтүстік  полюсте;

C) Кез-келген  нүкте;

D) Оңтүстік  полюсте.

E) Аспан сферасының  эклиптикамен қилысуы

$021

Географиялық азимут тәуліктік қозғалыс барысында:

A) 00-ден 1800;

B) Өзгереді;

C) Өзгермейді;

D) 45-тан 2700.

E) 35-тан 2700

$022

Әлемнің Солтүстік полюсінің зенит қашықтығы:

A) 00;

B) j;

C) 900;

D) 900-j.

E) 2700

$023

Тәуліктік қозғалыс нәтижесінде шырақтың горизонт үстінде 24 сағ.бойы болуы:

A) Аспан экваторы  мен мат.гориз.бір-біріне бұрыш  жасай 

   орналасқанда;

B) Әлем осі  тал түстік сызықпен беттескенде;

C) Әлем осі  салмақ сызығымен беттескенде;

D) Тіктүішпен  әлем осі бұрыш жасағанда.