Статистические методы контроля качества продукции. Основы теории погрешностей и обработки результатов

Это давало информацию о том, когда кто, на каком оборудовании получал брак в прошлом.

Однако, в этом случае решение о корректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтому важно было найти процедуру, которая бы накапливала информацию не только для ретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Это предложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г. Карты, которые используются при принятии решений называются кумулятивными.

Контрольная карта состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса.

В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т.д.) n изготовленных изделий и измеряют контролируемый параметр.

Результаты измерений наносят на контрольную карту, и в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке процесса или о продолжении процесса без корректировок.

Сигналом о возможной разналадке технологического процесса могут служить:

выход точки за контрольные пределы (точка 6); (процесс вышел из-под контроля);

расположение группы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход за нее (11, 12, 13, 14), что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования;

сильное рассеяние точек (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контрольной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

 

 

 

 

Верхний предел

 

 

 

Центральная линия

 

 

 

Нижний предел

 

6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Номер выборки

Рис. 1

 

 

Заключение

 

Все большее освоение новой для нашей страны экономической среды воспроизводства, т.е. рыночных отношений, диктует необходимость постоянного улучшения качества с использованием для этого всех возможностей, всех достижений прогресса в области техники и организации производства.

Наиболее полное и всестороннее оценивание качества обеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.

Таким образом, производитель должен контролировать качество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременно обнаруживает разладку процесса и корректирует его.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
2.1 Понятие об измерении

 

Измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств – средств измерений. обработка результат измерение

При измерении физическая величина сравнивается с некоторым ее значением, принятым за единицу. Результат измерения (значение физической величины) представляет собой, как правило, именованное число: числовое значение измеряемой величины и наименование единицы. Например, U=1,5 В, Р=0,27 кВт, F=528 Гц.

Единица физической величины [Q] – это физическая величина, размеру которой присвоено числовое значение 1. Размер физической величины – количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию физическая.

С 1980 г. введена в качестве обязательной Международная система единиц (СИ). В настоящее время все основные единицы и многие производные воспроизводятся с помощью эталонов с высокой точностью.

Погрешностью измерения физической величины называется отклонение результата измерения Qизм от истинного значения Qист измеряемой величины

 

ΔQ=Qизм-Qист.

 

Истинным значением физической величины называется значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Поскольку истинное значение недостижимо, вместо него используют действительное значение.

Действительным значением физической величины Qд называется ее значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него. Таким образом, в теории измерений, приняты два постулата:

первый – о существовании истинного значения,

второй – о неизбежности погрешностей.

Результат измерения обязательно должен сопровождаться данными о погрешности измерения ΔQ. Поскольку погрешность измерения имеет всегда вероятностный смысл, должна быть оценена и вероятность ее появления Р. Поэтому результат измерения должен содержать:

1. числовое значение измеряемой величины,

2. наименование единицы,

3. значение погрешности

4. ее вероятность P.

Например, U=1,15 В, ΔU=±0,05 В, Р=0,95. Погрешностью характеризуется точность измерений: чем меньше погрешность, тем выше точность.

Наука об измерениях называется метрологией. К проблемам метрологии относятся: общая теория измерений, методы и средства измерений, методы определения точности, единицы измерения, эталоны, обеспечение единства измерений.

Основные элементы процесса измерения

Объект измерения – это физическая величина, которая подлежит измерению, например частота передатчика, напряжение выпрямителя.

Средства измерений – это технические средства, используемые для целей измерений и имеющие нормированную точность. Средства измерений образуют основу измерительной техники.

Принцип измерений составляет совокупность физических явлений, на которых основаны измерения.

Метод измерений представляет собой совокупность приемов, принципов и средств измерений, обеспечивающую сравнение измеряемой величины с единицей.

Условия измерений характеризуются наличием влияющих величин. Влияющими величинами могут быть высокие и низкие температуры, вибрации и ускорение, повышенное и пониженное давление, электрические и магнитные поля и т.д. Влияние этих величин на средства измерений должно быть изучено, учтено или исключено.

Человек-оператор – лицо, проводящее измерения (субъект измерения).

 

2.2 Классификация измерений

 

По способу нахождения числового значения измеряемой величины измерения подразделяются на: прямые, косвенные, совместные и совокупные.

Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение величины у находят непосредственно из опытных данных х, т.е. у=х.

Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной математической зависимости между этой величиной и величинами-аргументами, полученными при прямых измерениях. Например, измерение мощности Р по измеренным значениям тока I и сопротивления

 

R: P=R·I2.

 

Совместные измерения – это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними.

Совокупные измерения – это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемой при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

По точности измерения делят на три группы:

1. Измерения максимально  возможной точности, достижимой  при существующем уровне науки  и техники. Это измерения, связанные  с созданием эталонов, и измерения  физических констант.

2. Контрольно-поверочные  измерения. Их погрешность не  должна превышать некоторых заданных  значений. К этой группе относятся  измерения, выполняемые службами  надзора и измерительными лабораториями  предприятий.

3. Технические измерения, в которых погрешность результата  определяется характеристиками  средств измерений, регламентированными  условиями измерений и оценивается  до проведения измерений.

 

Особенности электрорадиоизмерений

 

1. Большое число физических  величин, параметров и характеристик, подлежащих измерению, которое не  встречается в других областях  измерений.

2. Чрезвычайно широкие  пределы значений измеряемых  величин, параметров и характеристик. Разнообразие измеряемых величин, широкие пределы их значений  приводят к многообразию методов  и средств измерений.

3. Физические величины, параметры  и характеристики измеряются  в чрезвычайно широком диапазоне  частот (до сотен ГГц). В зависимости  от диапазона частот меняется  вид колебательных систем, методы  измерений и конструкции приборов.

4. Электрорадиоизмерительная аппаратура, используемая в радиоэлектронике, как правило, имеет высокие входные и выходные сопротивления (кОм, МОм), поскольку чаще приходится иметь дело с высокоомными цепями.

 

2.3 Основы теории погрешностей и обработки результатов измерений 

Рассмотрим классификацию погрешностей измерений:

1) по форме выражения погрешности подразделяют на абсолютные и относительные. Погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной. Если измеренная величина превышает действительное значение, погрешность положительна, если же действительное значение больше измеренного – отрицательна. Абсолютная погрешность характеризует качество измерений только однородных величин примерно одинакового размера.

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

 

δQ=ΔQ/Qиcт ≈ ΔQ/Qд.

 

Как правило, относительные погрешности выражают в процентах. Относительная погрешность может характеризовать качество измерений, как разнородных величин, так и однородных величин разного размера. Для оценки качества измерения необходимо вычислить относительные погрешности: меньшая погрешность при прочих равных условиях характеризует более высокое качество измерений.

В метрологии пользуются понятием точность измерений, причем точность – величина, обратная относительной погрешности.

2) по причине  возникновения погрешности разделяют на две группы: объективные погрешности, не связанные с человеком-оператором, производящим измерения, и субъективные (личные), обусловленные экспериментатором, состоянием его органов чувств, опытом и т.д. В свою очередь, объективные погрешности разделяются на погрешности опознания объекта, методические, инструментальные погрешности и погрешности, обусловленные внешними условиями.

Погрешности опознания объекта измерения связаны с несоответствием реального объекта принятой модели.

Погрешности метода обусловлены несовершенством метода измерений, упрощающими предположениями, принятыми при обосновании метода. К этим погрешностям относятся составляющие погрешности, вызываемые влиянием средства измерения на измеряемую цепь.

Инструментальные погрешности возникают из-за несовершенства средств измерения, их схем, конструкций, состояния в процессе эксплуатации. Каждое средство измерения характеризуется свойственной ему погрешностью, которая входит в общую погрешность измерения.

3) по закономерностям  проявления погрешностей различают систематические, случайные, грубые погрешности измерений и промахи.

Систематическая погрешность Δc – это составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Закономерно изменяющаяся систематическая погрешность, в свою очередь, может быть прогрессирующей (возрастающей, убывающей), периодической или изменяющейся по сложному непериодическому закону. К постоянным систематическим погрешностям относят, например, погрешность градуировки шкалы, погрешность значения меры, температурную погрешность. К переменным систематическим погрешностям относят погрешности, обусловленные изменением напряжения питания (разряд аккумуляторной батареи), погрешности, связанные с действием электромагнитных помех и т.д.

Систематические погрешности могут быть обнаружены и оценены. Если систематическая погрешность достаточно точно определена, она может быть исключена введением поправки или поправочного множителя.

Поправка – значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к измеренной величине для исключения систематической погрешности.

Поправка равна абсолютной систематической погрешности, взятой с обратным знаком.

Поправочный множитель – число, на которое умножают результат измерения с целью исключения систематической погрешности.

Случайная погрешность Δсл – составляющая погрешности измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же условиях изменяется случайным образом, т.е. без видимой закономерности. Случайные погрешности являются следствием случайных процессов, протекающих в измерительных цепях. Для оценки погрешностей и разработки способов уменьшения их влияния на результат измерения используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. По мере того, как будут изучены отдельные процессы из множества, установлены их закономерности, погрешности из случайных перейдут в категорию систематических.

Таким образом, результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную погрешности:

 

Δ=Δс+Δсл.

 

Грубой погрешностью называют погрешность, существенно превышающую погрешность, оправданную условиями измерения, свойствами примененных средств измерений, методом измерения, квалификацией экспериментатора. Грубые погрешности могут появляться вследствие резкого изменения влияющей величины на результат измерения. Грубые погрешности обнаруживают статистическими методами и исключают из рассмотрения.