Хронометражное исследование

     Средняя продолжительность  данного элемента операции:

(0,27 + 0,42 + 0,25+ 0,27 + 0,25 + 0,3 + 0,24 + 0,27 + 0,25 + 0,28)/10 * 60 сек = 0,28 * 60 = 16,8 сек

Исходя  из таблицы 3.1. методички  при продолжительности  ручного элемента операции в интервале 7-18 сек нормативный  коэффициент устойчивости хроноряда составляет 2,5: K_У^Н = 2,5.

Фактический коэффициент устойчивости хроноряда: K_У^Ф = t_max/t_min

     t_max = 0,42 ; t_min = 0,24 => K_У^Ф = 0,42/0,24 = 1,75

     K_У^Ф < K_У^Н

     1,75 < 2,5 => Данный хроноряд  является устойчивым  и в дальнейших  преобразованиях  не нуждается. 

     Расчёты норм времени и  выработки:

1. Т_ОСН = Т₄^Н = 1,203 мин, где

Т_ОСН – основное время;

Т₄^Н – нормативная продолжительность четвёртого элемента операции.

2. Т_{ВСП.НЕПЕР.} = Т₁^Н + Т₂^Н + Т₃^Н + Т₅^Н + Т₆^Н + Т₇^Н = 0,275 + 0,151 + 0,067 + 0,071 + 0,161 + 0,28 = 1,076 мин, где

  Т_i^Н - нормативная продолжительность i-ого элемента операции (i=1,2,3,5,6,7);

  Т_{ВСП.НЕПЕР. –} вспомогательное неперекрываемое время.

3. Т_{ВСП.ПЕР.} = 0, где

Т_{ВСП.ПЕР.} - вспомогательное перекрываемое время.

4. Т_ОП = Т_ОСН + Т_{ВСП.НЕПЕР.} = 1,256 + 1,005 = 2,279 мин, где

Т_ОП – оперативное время.

5. Т_ДОП = Т_Оп * a_обс = 2,261 * 0,09 = 0,108 мин, где

а_обс – норматив дополнительного времени на обслуживание РМ (а_обс = 9% от Т_ОП);

Т_ДОП – дополнительное время.

6. Т_ШТ = Т_Оп + Т_ДОП = 2,261 + 0,203 = 1,311 мин, где

Т_ШТ – штучное время.

7. Т_ШТ-К = Н_В = ТЕ₁ = Т_СМ/Н_ВЫР = 480/189 = 1,35 мин/изделий, где

Т_ШТ-К – штучно-калькуляционное время;

Н_В – норма времени;

ТЕ₁ – трудоёмкость;

Т_СМ – продолжительность рабочей смены;

Н_ВЫР – сменная норма выработки.

8. Н_ВЫР = (Т_СМ – Т_ПЗ)/Т_ШТ = (480-14)/2,464 = 355 изделий/смена, где

Т_ПЗ – подготовительно-заключительное время (Т_ПЗ = 14 мин).

9. ТС_Ч = 70 руб./час, где

ТС_Ч – часовая тарифная ставка.

10. Р = Н_В * ТС_Ч = 2,54 * 70 = 177,8 руб., где

Р – расценка. 

     Расчёт  статистических оценок

     1 хроноряд

     Коэффициент вариации

      , где

V – коэффициент вариации;

     - среднее квадратическое  отклонение;

X – средняя арифметическая продолжительностей элементов хроноряда.

, где

X – i-ая продолжительность элемента операции;

N – количество  продолжительностей  элемента операции  в хроноряду.

     X = (0,25 + 0,21 + 0,26 + 0,38 + 0,25 + 0,28 + 0,4 + 0,22 + 0,26 + 0,24)/10 = 0,275 мин

     σ =  (0,25-0,275)² + (0,21-0,275)² + (0,26-0,275)² + (0,38-0,275)² + (0,25-0,275)² + (0,28-0,275)² +(0,4-0,275)² + (0,22-0,275)² + (0,26-0,275)² + (0,24-0,275)²/10 = (0,000625 + 0,004225 +  0,000225 + 0,011025 + 0,000625 + 0,000025 + 0,015625 + 0,003025 + 0,000225 + 0,001225)/10 = 0,003685 = 0,0607

     V  = 0,0607/0,275 * 100% = 22,07%

Допустимым  считают коэффициент  вариации меньший  или равный 33%.

В нашем случае 22,07% < 33%, следовательно, 1 хроноряд однороден по своему составу. 

     Средняя ошибка нормативной длительности элемента

     Улучшать  данный хроноряд нам  не пришлось, следовательно, рассчитываем среднюю  ошибку нормативной  длительности элемента по формуле стандартной  ошибки при случайном  повторном отборе: 
 

  где     - стандартная  ошибка при случайном повторном отборе;

           - выборочная дисперсия;

          - объём выборки.

     Выборочная  дисперсия вычисляется  по следующей формуле:

     Выборочная  дисперсия уже  рассчитана выше:      = 0,003685

n = 10, т.к. мы не исключали из данного хроноряда крайние значения продолжительностей.

           = 0,003685/10 = 0,0192

Рассчитаем  предельную ошибку при  вероятности P = 0,954 (t = 2): 

= 0,0192 * 2 = 0,0384 

     2 хроноряд

     Коэффициент вариации

     X = (0,12 + 0,15 + 0,13 + 0,16 + 0,2 + 0,13 + 0,18 + 0,14)/8 = 0,151 мин

         = (0,12-0,151)² +(0,15-0,151)² +(0,13-0,151)² +(0,16-0,151)² +(0,2-0,151)² +(0,13-0,151)² +(0,18-0,151)² +(0,14-0,151)²/8 = (0,000961 + 0,000001 + 0,000441 + 0,000081 + 0,002401 + 0,000441 + 0,000841 + 0,000121)/8 = 0,000661 = 0,0257

       V = 0,0257/0,151 * 100% = 17,02%

17,02% < 33%, следовательно, 2 хроноряд однороден  по своему составу.

     Средняя ошибка нормативной  длительности элемент

     Нам пришлось улучшать данный хроноряд, следовательно, рассчитываем среднюю ошибку нормативной длительности элемента по формуле стандартной ошибки при случайном бесповторном отборе: 
 

где  N – генеральная  совокупность (N = 10, т.к. число наблюдений 10);

       n – объём выборки

       n = N – число исключённых крайних значений (n = 8).

             = 0,000661/8 * (1 – 8/10) = 0,00008263 * 0,2 = 0,00001653 = 0,0041

Рассчитаем  предельную ошибку при  вероятности P = 0,954 (t = 2):

     = 0,0041 * 2 = 0,0082 

     3 хроноряд

     Коэффициент вариации

     X = (0,06 + 0,05 + 0,07 + 0,06 + 0,05 + 0,1 + 0,08 + 0,07 + 0,07 + 0,06)/10 = 0,067 мин

         = (0,06-0,067)² + (0,05-0,067)² + (0,07-0,067)² + (0,06-0,067)² + (0,05-0,067)² + (0,1-0,067)² + (0,08-0,067)² + (0,07-0,067)² + (0,07-0,067)² + (0,06-0,067)²/10 = (0,000049 + 0,000289 + 0,000009 + 0,000049 + 0,000289 + 0,001089 + 0,000169 + 0,000009 + 0,000009 + 0,000049)/10 = 0,000201 = 0,0142

       V = 0,0142/0,067 * 100% = 21,19%

21,19% < 33%, следовательно, 3 хроноряд однороден  по своему составу.

     Средняя ошибка нормативной  длительности элемента

     Используем  формулу стандартной  ошибки при случайном  повторном отборе:

           = 0,000201/10 = 0,0045

Рассчитаем  предельную ошибку при  вероятности P = 0,954 (t = 2):

      = 0,0045 * 2 = 0,009 

     4 хроноряд

     Коэффициент вариации

     X = (1,25 + 1,23 + 1,27 + 1,24 + 1,25 + 1,24 + 1,28 + 1,3 + 1,24)/9 = 1,256 мин

         = (1,25-1,256)² + (1,23-1,256)² + (1,27-1,256)² + (1,24-1,256)² + (1,25-1,256)² + (1,24-1,256)² + (1,28-1,256)² + (1,3-1,256)² + (1,24-1,256)²/9 = (0,000036 + 0,000676 + 0,000196 + 0,000256 + 0,000036 + 0,000256 + 0,000576 + 0,001936 + 0,000256)/9 = 0,00046933 = 0,0217

     V = 0,0217/1,256 * 100% = 1,73%

1,73% < 33%, следовательно,  4 хроноряд однороден по своему составу.

     Средняя ошибка нормативной  длительности элемента

     Используем  формулу стандартной  ошибки при случайном  бесповторном отборе:

      N = 10; n = 9

                  = 0,00046933 /9 * (1 – 9/10) = 0,00005215 * 0,1 = 0,00000522 = 0,0023

Рассчитаем  предельную ошибку при  вероятности P = 0,954 (t = 2):

     = 0,0023 * 2 = 0,0046 

     5 хроноряд

     Коэффициент вариации

     X = (0,06 + 0,07 + 0,05 + 0,09 + 0,07 + 0,09 + 0,07)/7 = 0,071 мин

        = (0,06-0,071)² + (0,07-0,071)² + (0,05-0,071)² + (0,09-0,071)² + (0,07-0,071)² + (0,09-0,071)² + (0,07-0,071)²/7 = (0,000121 + 0,000001 + 0,000441 + 0,000361 + 0,000001 + 0,000361 + 0,000001)/7 = 0,00018386 = 0,0136

V = 0,0136/0,071 * 100% = 19,15%

19,15% < 33%, следовательно,  5 хроноряд однороден по своему составу.

     Средняя ошибка нормативной  длительности элемента

     Используем  формулу стандартной  ошибки при случайном  бесповторном отборе:

            N = 10; n = 7

                 = 0,00018386 /7 * (1 – 7/10) = 0,00002627 * 0,3 = 0,00000788 = 0,0028

     Средняя ошибка нормативной  длительности элемент

Рассчитаем  предельную ошибку при  вероятности P = 0,954 (t = 2):

    = 0,0028 * 2 = 0,0056 

     6 хроноряд

     Коэффициент вариации

     X = (0,15 + 0,12 + 0,16 + 0,14 + 0,16 + 0,15 + 0,18 + 0,2 + 0,17 + 0,18)/10 = 0,161 мин

         = (0,15-0,161)² + (0,12-0,161)² + (0,16-0,161)² + (0,14-0,161)² + (0,16-0,161)² + (0,15-0,161)² + (0,18-0,161)² + (0,2-0,161)² + (0,17-0,161)² + (0,18-0,161)²/10 = (0,000121 + 0,001681 + 0,000001 + 0,000441 + 0,000001 + 0,000121 + 0,000361 + 0,001521 + 0,000081 + 0,000361)/10 = 0,000469 = 0,0217

     V = 0,0217/0,161 * 100% = 13,48%