Влияние сотовой структуры на утечку через ступенчатое сотовое уплотнение

 

Влияние сотовой структуры на утечку  
через ступенчатое сотовое уплотнение

Введение

Лабиринтовые уплотнения представляют собой важный элемент  проточной части газовых турбин. Параметры потока в уплотнении были исследованы при помощи разнообразных экспериментальных и численных методов [1-8]. Однако нет подробной информации о структуре потока при наличии сотовой структуры. Существуют лишь несколько публикаций, связанных с влиянием сотовой поверхности на величину утечки в уплотнении. Stocker [9] изучал влияние истираемых и сотовых поверхностей на величину утечки в прямоточном лабиринтовом уплотнении с четырьмя уплотнительными гребнями. Для своих исследований он использовал плоский двухмерный и вращающийся трехмерный испытательные стенды. Stocker в своих опытах изменял величину зазора и диаметр сотовых ячеек.

Автор обнаружил значительное влияние сотовой структуры на утечку, при этом сильное влияние оказывали геометрические параметры сотовой структуры. При больших величинах зазора на статичном испытательном стенде сотовая структура вызывала снижение утечки до 21% по сравнению с гладкой конфигурацией. Однако при уменьшении зазора рабочие характеристики уплотнения ухудшались. При наименьшей величине зазора и наибольшем диаметре сотовой структуры величина утечки оказалась на 96% выше, чем для гладкой конфигурации статора.

Авторы [10] исследовали величину утечки и поле потока нескольких моделей прямоточных и ступенчатых лабиринтовых уплотнений. В своих экспериментах они использовали географический метод для визуализации контуров плотности потока. В одном из исследований сотовая структура была установлена в пятиступенчатое лабиринтовое уплотнение.

По сравнению с другими  экспериментами голографическая визуализация показала значительные изменения в контурах плотности потока.

Это изменение объяснялось  прямым влиянием значительно меньшей  скорости утечки на плотность потока, то есть лучшими рабочими характеристиками уплотнения.

Для того чтобы получить более подробную информацию о структуре потока, которая отвечает за снижение утечки, в данном исследовании применяются экспериментальные и численные методы. Исследования конфигураций уплотнения с гладким статором и с сотовой структурой проводились на статичном стенде.

Цель данной работы –  связать между собой свойства потока и трехмерный характер течения в уплотнении.

Лучшее понимание физических процессов в потоке позволит в  дальнейшем использовать сотовую структуру более эффективно.

На рис.1 показан продольный разрез исследуемой модели уплотнения, увеличенной в 4 раза в целях удобства поведения измерений. Исследования проводились при трех величинах зазора ( , , ). Для уплотнения сотовой структурой численные исследования были сосредоточены на наибольшей величине зазора. Коэффициент давления составлял . Сотовая структура была выровнена относительно первого гребня уплотнения.

Согласно расчету погрешностей измерений, погрешность определения  массового расхода воздуха составляла не более 3%.

 

Анализ геометрии

Сотовая структура, помимо предохранения  от механических повреждений при касании элементов ротора и статора, обеспечивает также снижение величины утечки через уплотнение. При этом необходимо учитывать, что сотовая структура изменяет граничные условия в области вершины гребня. В этой области характер потока является очень чувствительным к небольшим изменениям геометрии уплотнения. На первом этапе при оценке влияния сотовой структуры на величину утечки необходимо рассматривать влияние изменения величины зазора. В данном контексте автор [7] упоминает понятие увеличенного эффективного зазора, особенно в случае малых величин зазора.

На рис. 4 показана эффективная  величина зазора , которая может быть значительно больше номинального зазора . Если толщина уплотнительного гребня ротора меньше, чем диаметр сотовой ячейки , величина эффективного зазора в случае расположения гребня по центру сотовой ячейки будет равна:

     ₍₁₎

В случае > эффективный зазор равен номинальному  
( ). Уравнение (1) применимо только в том случае, когда гребень расположен под сотовой ячейкой по центру (рис. 4). При расположении гребня на уровне стенок сотовых ячеек необходимо использовать величину номинального зазора . Геометрический анализ в конечном итоге приводит к усредненному значению величины зазора .

      (2)

Параметр  характеризует осредненное изменение площади проходного сечения уплотнения и позволяет оценить величину утечки. Тем не менее, дополнительные эффекты, такие как изменения поля скоростей или вызванное сотовой структурой повышение шероховатости канала, не отражаются в уравнении (2).

На рис. 5 показана зависимость  параметра  от величин и . При увеличении значений параметр будет асимптотически приближаться к значению 1. В свою очередь, при уменьшении параметра значения расходятся.

Данное явление хорошо согласуется с наблюдениями автора [9] для прямоточных лабиринтовых уплотнений с гладким статором и  сотовой структурой. Стокер рекомендовал тщательно подбирать сотовую структуру для конструкций уплотнений с малыми зазорами. В то время как конфигурация с гладким статором имеет при малых зазорах лучшую эффективность, уплотнительные свойства сотовой структуры преобладают при большей величине зазора. Для уменьшения величины утечки через сотовое лабиринтовое уплотнение желательно выбирать значения или >1. При таких значениях параметр приблизительно равен 1 в широком диапазоне номинальных зазоров.

Для геометрии уплотнения, применяемой в настоящем исследовании, значения параметра  фиксировано и равно 0,19, при этом значения изменяются в пределах от 0,19 до 0,52.

Таким образом, используя уравнения (1) и (2), можно оценить максимальное относительное увеличение утечки в 66%.

В подразделе, посвященном  результатам исследования, параметр будет использоваться для сравнения величины утечки при наличии сотовой структуры.

Результаты. Конфигурация с гладким статором

Поле скоростей

На рис. 6 показана структура  потока, полученная для конфигурации с гладким статором при величинах  зазора и . Общий коэффициент давления составлял . Все данные по скорости были отнесены к идеальной скорости , которая может быть получена при изоэнтропийном расширении потока:

     (3)

Структура потока имела существенные различия в зависимости от величины зазора. В первом случае (величина зазора , рис. 6а) поток проходит через зазор уплотнения и сталкивается с уступом на статоре. При этом струя отклоняется почти на 90 градусов и направляется в нижнюю часть лабиринтовой камеры ниже уступа. В пространстве камеры поток образует два противоположно направленных вихря равного размера. Результаты для величины зазора (не показаны на рис. 6) демонстрируют поле потока, аналогичное полученному при величине зазора . Следует отметить, что точка полного торможения потока после уступа на статоре сместила нисходящий поток в направлении положительных координат х по сравнению с картиной течения при величине зазора .

При величине зазора (рис. 6б) структура потока резко изменилась. Благодаря небольшому значению параметра , отклонение потока в области уступа на статоре снижается. Зона столкновения потока с поверхностью ротора переместилась из положения под уступом на статоре вниз по течению к боковой поверхности уплотнительного гребня. При этом структура потока слабо зависит от коэффициента давления, имеющего далекие от условий запирания значения.

 

Коэффициенты  расхода

Безразмерный коэффициент  истечения рассчитывается с целью  определения характера изменения утечки:

.      (4)

В уравнении (4) величина массового  расхода воздуха m берется из экспериментальных данных или численного расчета. Величина рассчитывается исходя из условий изоэнтропийного расширения:

.   (5)

В формуле (5) коэффициент  представляет собой отношения давлений на входе и выходе. Площадь поперечного сечения канала рассчитывается как .

На рис. 7 показаны результаты экспериментов и численного моделирования для конфигурации с гладким статором.

Структура потока и величина утечки существенно зависят от величины зазора . Коэффициенты расхода уменьшались при увеличении зазора. Линейное увеличение параметра при повышении коэффициента давления может быть объяснено при помощи линии Фано, которая предполагает изоэнтропийное расширение потока при прохождении уплотнительных гребней и изобарное расширение в лабиринтовой камере.

Давление в камере и  величина массового расхода утечки через уплотнение могут быть рассчитаны при данных коэффициенте давления и числе уплотнительных гребней. Подобные линейная и прогрессивная зависимости коэффициента расхода от коэффициента давления отражены в настоящих экспериментальных и численных результатах. Для коэффициентов давления до полученные из эксперимента коэффициенты расхода хорошо согласуются с численными результатами. При увеличении результаты численного моделирования немного отклоняются от результатов экспериментов. Среднее и максимальное относительные отклонения составляли 1,4% и 3,6% соответственно.

Результаты. Сотовая  структура

Поле скоростей

На рис. 8 показано расчетное  поле потока для конфигурации с сотовой  структурой в двух положениях и при величине зазора . Структура потока аналогична структуре при гладкой конфигурации и величине зазора . В пространстве сотовых ячеек располагаются вихревые зоны, приводимые в движение вязким слоем, соединяющим вихри и основной поток. интенсивность и форма вихревых образований изменяется в зависимости от позиции сотовой структуры относительно уплотнительных гребней и геометрии уступа на статоре. Более подробное изображение структуры потока в области первого уплотнительного гребня показано на рис. 9.

В положении  , при котором вершина гребня расположена по центру ячейки, часть потока использует для течения над гребнем дополнительный объем из пространства сотовой структуры. После прохождения уплотнительного гребня основной поток немного отклоняется к нижней части лабиринтовой камеры. При положении основной поток находится под существенно меньшим влиянием сотовой структуры. Поток проходит зазор уплотнения как в случае с гладким статором.

Структура потока, полученная в результате численных расчетов, показана на рис. 10 (величина зазора ) и на рис. 11 (величина зазора ) для двух положений и соответственно. Хотя плоскости и в экспериментальных исследованиях неточно соответствуют показанным на рис. 8 и 9 плоскостям вследствие неидеального производства сотовой структуры, результаты эксперимента хорошо согласуются с численным расчетом (см. рис. 8 и 10).

По сравнению с гладкой  конфигурацией структура потока претерпевает существенные изменения при величине зазора (см. рис. 6 и 11). В области вершины гребня влияние сотовой структуры на поток становится наиболее заметным. Локальное изменение геометрии вызывает сдвиг части потока в пространство сотовый ячеек, как это уже было показано при величине зазора (рис. 9). При наименьшей величине зазора углы входа и выхода потока в сотовую ячейку значительно больше (рис. 11), чем при величине зазора (рис. 10). Это приводит к более четкому отклонению потока в нижнюю часть лабиринтовой камеры после прохождения уплотнительного гребня. Таким образом, для исследуемой конфигурации сотовая структура не действует как дополнительная шероховатость, однако изменяет глобальную структуру потока при макроскопических изменениях геометрии.

 

Коэффициенты  расхода

Степень влияния сотовой  структуры на величину утечки характеризуется отношением коэффициента расхода при конфигурации с сотовой структурой к коэффициенту расхода при гладкой конфигурации:

.      (6)

Оба параметра  и рассчитываются с использованием величины номинального зазора с целью определения площади проходного сечения непосредственно над гребнем ( ). Значения параметра , найденные в данном исследовании, и данные, представленные автором [9], сравниваются на рис. 12.

Изменение геометрии вблизи зазора, вызванное сотовой структурой, оказывает преобладающее влияние  на характер потока для рассматриваемой  конфигурации уплотнения, также как  и для наименьших зазоров, исследованных Стокером. Численное моделирование потока для величины зазора имело максимальное относительное отклонение в размере 6,8 % от измеряемых в ходе эксперимента коэффициентов расхода. Принимая во внимание сложность исследуемой модели уплотнения, соответствие между экспериментальными данными о расходе и численными результатами моделирования можно считать хорошим.

Как показано на рис. 12, прогнозируемый параметр увеличения утечки хорошо соответствует полученным данным. Различия значений для прямоточного лабиринтового и ступенчатого лабиринтового уплотнений (см. рис. 12) могут быть вызваны различной структурой потока.