Транспортная задача распределительным методом

Цикл приведен в таблице (3,3; 3,2; 5,2; 5,1; 1,1; 1,3; ). 

Оценка свободной клетки равна Δ33 = (6) - (5) + (0) - (0) + (6) - (3) = 4 

В свободную клетку (4;1) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	6[10][-]	6	3[70][+]	5	80
2	5	4	4	3[105]	105
3	6	5[110]	6	4[15]	125
4	8[+]	4	2[90][-]	4	90
5	0[100]	0[20]	0	0	120
Потребности	110	130	160	120

 

Цикл приведен в таблице (4,1; 4,3; 1,3; 1,1; ). 

Оценка свободной клетки равна Δ41 = (8) - (2) + (3) - (6) = 3 

В свободную клетку (4;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	6[10][-]	6	3[70][+]	5	80
2	5	4	4	3[105]	105
3	6	5[110]	6	4[15]	125
4	8	4[+]	2[90][-]	4	90
5	0[100][+]	0[20][-]	0	0	120
Потребности	110	130	160	120

 

Цикл приведен в таблице (4,2; 4,3; 1,3; 1,1; 5,1; 5,2; ). 

Оценка свободной клетки равна Δ42 = (4) - (2) + (3) - (6) + (0) - (0) = -1 

В свободную клетку (4;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	6[10][-]	6	3[70][+]	5	80
2	5	4	4	3[105]	105
3	6	5[110][+]	6	4[15][-]	125
4	8	4	2[90][-]	4[+]	90
5	0[100][+]	0[20][-]	0	0	120
Потребности	110	130	160	120

 

Цикл приведен в таблице (4,4; 4,3; 1,3; 1,1; 5,1; 5,2; 3,2; 3,4; ). 

Оценка свободной клетки равна Δ44 = (4) - (2) + (3) - (6) + (0) - (0) + (5) - (4) = 0 

В свободную клетку (5;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

 

 

 

	1	2	3	4	Запасы
1	6[10][+]	6	3[70][-]	5	80
2	5	4	4	3[105]	105
3	6	5[110]	6	4[15]	125
4	8	4	2[90]	4	90
5	0[100][-]	0[20]	0[+]	0	120
Потребности	110	130	160	120

 

Цикл приведен в таблице (5,3; 5,1; 1,1; 1,3; ). 

Оценка свободной клетки равна Δ53 = (0) - (0) + (6) - (3) = 3 

В свободную клетку (5;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	6[10]	6	3[70]	5	80
2	5	4	4	3[105]	105
3	6	5[110][+]	6	4[15][-]	125
4	8	4	2[90]	4	90
5	0[100]	0[20][-]	0	0[+]	120
Потребности	110	130	160	120

 

Цикл приведен в таблице (5,4; 5,2; 3,2; 3,4; ). 

Оценка свободной клетки равна Δ54 = (0) - (0) + (5) - (4) = 1 

Опорный план является неоптимальным, поскольку имеются отрицательные оценки клеток (4,2;) равные: (-1). 

Переход от неоптимального опорного плана к лучшему. 

Поскольку в исходном опорном плане рассматриваемой задачи свободная клетка (4;2) имеет отрицательную оценку, то для получения плана, обеспечивающего меньшее значение целевой функции, эту клетку следует занять возможно большей поставкой, не нарушающей при этом условий допустимости плана. 

Из грузов х ij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 1) = 10. Прибавляем 10 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 10 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

	1	2	3	4	Запасы
1	6	6	3[80]	5	80
2	5	4	4	3[105]	105
3	6	5[110]	6	4[15]	125
4	8	4[10]	2[80]	4	90
5	0[110]	0[10]	0	0	120
Потребности	110	130	160	120

 

F(x) = 3*80 + 3*105 + 5*110 + 4*15 + 4*10 + 2*80 + 0*110 + 0*10  = 1365 

 

4. Определяем оценку для каждой  свободной клетки. 

В свободную клетку (1;1) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	6[+]	6	3[80][-]	5	80
2	5	4	4	3[105]	105
3	6	5[110]	6	4[15]	125
4	8	4[10][-]	2[80][+]	4	90
5	0[110][-]	0[10][+]	0	0	120
Потребности	110	130	160	120

 

Цикл приведен в таблице (1,1; 1,3; 4,3; 4,2; 5,2; 5,1; ). 

Оценка свободной клетки равна Δ11 = (6) - (3) + (2) - (4) + (0) - (0) = 1 

В свободную клетку (1;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	6	6[+]	3[80][-]	5	80
2	5	4	4	3[105]	105
3	6	5[110]	6	4[15]	125
4	8	4[10][-]	2[80][+]	4	90
5	0[110]	0[10]	0	0	120
Потребности	110	130	160	120

 

Цикл приведен в таблице (1,2; 1,3; 4,3; 4,2; ). Оценка свободной клетки равна Δ12 = (6) - (3) + (2) - (4) = 1 

В свободную клетку (1;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	6	6	3[80][-]	5[+]	80
2	5	4	4	3[105]	105
3	6	5[110][+]	6	4[15][-]	125
4	8	4[10][-]	2[80][+]	4	90
5	0[110]	0[10]	0	0	120
Потребности	110	130	160	120

 

Цикл приведен в таблице (1,4; 1,3; 4,3; 4,2; 3,2; 3,4; ). 

Оценка свободной клетки равна Δ14 = (5) - (3) + (2) - (4) + (5) - (4) = 1 

В свободную клетку (2;1) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

 

 

 

 

 

	1	2	3	4	Запасы
1	6	6	3[80]	5	80
2	5[+]	4	4	3[105][-]	105
3	6	5[110][-]	6	4[15][+]	125
4	8	4[10]	2[80]	4	90
5	0[110][-]	0[10][+]	0	0	120
Потребности	110	130	160	120