Синтез планетарных механизмов

СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНЫХ  МЕХАНИЗМОВ

 

Настоящие методические указания предназначены для студентов, выполняющих расчетно-графическую или курсовую работу по ТОСМ.

Данные указания включают в себя необходимый материал   для синтеза рядовых, планетарных и комбинированных редукторов, заключающегося в разбивке общего передаточного отношения по двум ступеням и подборе чисел зубьев колес.

В пособии изложены методики синтеза редуктора с минимальными габаритными размерами и кинематического анализа выбранного варианта редуктора, а именно определение чисел оборотов всех звеньев редуктора графоаналитическим методом.

 

1.Типы  ступеней, применяемых при расчете

Виды применяемых при  расчете ступеней изображены на рис.1 – 9, а возможные диапазоны их передаточных отношений приведены в табл.1 (в подрисуночных подписях в скобках – номера схем ступеней в комбинированном редукторе).

                             

          Рис.1.     Рядовая ступень  с                   Рис.2.Рядовая ступень с 

          внешним зацеплением (№1)              внутренним зацеплением (№2)

 

                                   

                Рис.3.Планетарная ступень (№3)       Рис.4.Планетарная ступень (№4)  

  

                            

            Рис.5.Планетарная ступень (№5)        Рис.6.Планетарная ступень (№6)

                 

                  Рис.7.Планетарная ступень                Рис.8.Планетарная ступень

               со сдвоенными сателлитами (№7)    со сдвоенными сателлитами (№8)

 

 

 

                                     

 

                                          Рис.9.Планетарная ступень

                                      со сдвоенными сателлитами (№9)

 

Планетарные ступени  со сдвоенными сателлитами могут  применяться в качестве редукторов и мультипликаторов. Поэтому в табл.1 для этих ступеней указаны по два возможных диапазона передаточных чисел. Значения передаточных чисел, превосходящих единицу, относятся к редукторам.

При выборе конкретного  передаточного числа для ступеней со сдвоенными сателлитами необходимо выбрать его целым, если ступень применяется в качестве редуктора, и десятыми долями единицы, если ступень применяется в качестве мультипликатора.

                                                                                                                       Таблица 1

Номер схемы ступени	Диапазон возможных передаточных  чисел	Номер схемы ступени	Диапазон возможных передаточных  чисел
1	3…7	7	5…30
2	3…7		0,1…0,35
3	0,12…0,44	8	32…200
4	2,3…9		0,5…0,9
5	1,13…1,77	9	8…30
6	0,56…0,88		0,2…0,9

 

 

2.Расчетные формулы для передаточных отношений ступеней

 

Формулы для расчета передаточных отношений ступеней, применяемых в типовых заданиях для курсовых работ, представлены в табл.2

                                                                                                                    Таблица 2

Номер схемы ступени	Формула для  расчета передаточного отношения	Номер схемы ступени	Формула для  расчета передаточного отношения
1		7
2
3		8
4
5		9
6

 

 

 

 

3.Порядок расчета редукторов

1.Определение типов  ступеней, применяемых при синтезе и анализе.

2.Расчет общего передаточного  отношения редуктора по заданным  числам оборотов на его входе  и выходе.

3.Разбивка общего передаточного  отношения редуктора по ступеням.

4.Определение чисел зубьев колес.

5.Обределение габаритных размеров редуктора.

6.Определение чисел оборотов зубчатых колес редуктора.

Определение чисел зубьев колес для рядовой ступени внешнего зацепления (№1) производится при условии отсутствия подрезания ножки зуба, которое соблюдается при числе зубьев колеса  17.

При подборе чисел зубьев у рядовой и планетарной передач (рис.10а,б) с зубчатыми парами внутреннего зацепления должно быть соблюдено условие отсутствия интерференции (пересечение профилей и заклинивание зубъев), которое выдерживается при определенном соотношении зубьев колес [1]. Соотношение между числами зубьев колес внутреннего зацепления приведено в табл.3.

        

Рис.10.Схемы зубчатых пар внутреннего зацепления:

а – рядовой передачи; б – части планетарной передачи  со сдвоенными сателлитами

Таблица 3

Число зубьев шестерни	Число зубьев колеса с внутренними  зубьями	Число зубьев шестерни	Число зубьев колеса с внутренними  зубьями
18	> 144	24	> 38
19	> 81	25	> 36
20	> 60	26	> 35
21	> 50	≤	27…79
22	> 44	≤	≥ 80
23	> 41

 

 

Одним из методов подбора  чисел зубьев планетарных передач  является метод сомножителей, при  котором подбор зубьев ведётся по условиям, обеспечивающим получение заданного передаточного отношения и соосности, а проверка проводится по условию сборки.

 

 Для различных схем  планетарных передач условие  соосности может быть выражено  различными формулами, которые  приведены в табл.4.

Так как передаточное отношение каждой ступени предварительно определяется до подбора чисел зубьев, то отношение чисел зубьев для планетарных ступеней можно определить из формул для расчета передаточного отношения (см. табл.2). Для различных планетарных ступеней эти отношения представлены   в  табл.5.

Таблица 4

Номер схемы ступени	Формула, выражающая условие соосности	Номер схемы ступени	Формула, выражающая условие соосности
3 - 6		8
7		9

 

Таблица 5

Номер схемы ступени	Формула для  определения отношения чисел  зубьев	Номер схемы  ступени	Формула для  определения отношения чисел  зубьев
3 - 6		8
7		9

 

 

Учитывая, что отношение  чисел зубьев может быть величиной  только положительной, принимаем вышеуказанное отношение зубьев для всех ступеней равным    1.

Рассмотрим сущность этого метода на примере планетарного механизма с двойным сателлитом, изображенного на рис. 9.

Так как     ,   то   ,    но    .

Ввиду того что числа  зубьев неизвестны, заменяем числа  зубьев сомножителями

                                                   .

     Из условия соосности

                                        .

     Тогда   

                                              

     После подстановки

                       

и

А∙(D + С)∙γ;           С∙(А + В)∙ γ;

                                            В∙(D + С) ∙γ;         D∙(А + В)∙ γ,

   где  γ – любое целое число.

      Рекомендуется принимать:

           при внешнем зацеплении ≥17;

           при внутреннем зацеплении колесо с внешними зубьями ≥20;

           при внутреннем зацеплении колесо с внутренними зубьями ≥85.

 Формулы для определения  чисел зубьев различных ступеней со сдвоенными сателлитами приведены в табл.6.

                                                                                                 Таблица 6

Номер схемы ступени	Формулы для определения  чисел зубьев
7	А∙(D – С)          С∙(А + В)    В∙(D – С)         D∙(А + В)
8	А∙(D – С)         С∙(А – В)    В∙(D – С)         D∙(А – В)
9	А∙(D+ С)         С∙(А + В)     В∙(D + С)       D∙(А + В)

 

 

 

Пример.

Необходимо определить числа зубьев ступени №7 со сдвоенными сателлитами соблюдая условие соосности  при  = 10. Отношение чисел зубьев равно:

1= 9.

Так как колесо с числом зубьев  по размеру должно быть больше колеса с числом зубьев (рис.7), то число D должно тоже быть больше числа C.    

Определяем путем подбора  сомножители A, B, C, D:

9 .

Отсюда имеем:

D = 9,  B = 1,  C = 1, A = 1.

Числа зубьев равны:

             = 1∙(9–1) = 8;     = 1∙(9–1) = 8;

           = 1∙(1 + 1) = 2;   =9∙(1 + 1) = 18.

Числа зубьев колес можно увеличить  на одинаковое для всех сомножителей целое число, сохраняя при этом соосность  колес. Для данного примера возможен другой вариант разбивки на сомножители:

9 .

Отсюда имеем:

D = 3,  B = 3,  C = 1, A = 1.

Числа зубьев колес равны: