Расчёт вписывания электровоза в кривые

 

После построения эллипса  на рисунках 3.6. и 3.7. изображаю экипаж локомотива аналогично круговому методу по размерам, вычисленным в п.3.1.

Из рисунка определяем угол b, предварительно измерив следующие величины:

n₁ =3 мм; n₂ =3 мм; m₁ =118 мм; m₂ =116 мм; =43 мм; =38 мм .

 

 

Из рисунка 3.6. делаю  вывод, что выдавливание внутреннего  рельса средней колёсной парой тележки  не будет.

 

4. РАСЧЁТ ДИНАМИЧЕСКОГО ВПИСЫВАНИЯ

Динамическое вписывание – движение локомотива в кривых большого радиуса с большой скоростью. Цель расчёта – определение такой максимальной скорости движения электровоза, при которой ещё отсутствует всползание гребня на рельс.

Расчет динамического  вписывания в кривые выполняется  при следующих допущениях [3]:

- электровоз работает  в режиме выбега;

- отсутствует сочленение между тележками;

- пренебрегаем влиянием  конусности бандажей;

- вертикальные давления  колес на рельсы остаются постоянными  и равными давлениям в статическом  состоянии;

- коэффициент трения f между колесом и рельсом не зависит от скорости движения и равен 0,25;

- все силы, действующие  на электровоз, находятся в горизонтальной  плоскости на уровне головок  рельсов;

- отсутствует поперечное  отжатие наружного рельса под  набегающим колесом, т.е. путь  абсолютно жесткий;

- между кузовом и тележками отсутствует силы, препятствующие поворота их друг относительно друга;

-   не учитывается  влияние упругих связей колесных  пар с рамой тележки.

 

Рисунок 4.1.

С учётом перечисленных  допущений на рисунке 4.1. приведена  расчётная схема для трёхосной  тележки. В этой схеме:

Y₁ – направляющее усилие, действующее на первую колёсную пару;

Y₃ – боковое усилие от рельса на третью колёсную пару;

П – вертикальное давление колеса на рельс;

Пf – сила трения между колесом и рельсом;

С – центробежная сила от массы, приходящейся на одну тележку;

W - полюс поворота тележки;

2S – расстояние между кругами катания бандажей, принимаемое в расчётах равным 1,6м;

Х_С – расстояние от центра тяжести экипажа до полюса поворота;

Х₁,Х₂ и Х₃ – расстояние от полюса поворота до первой, второй и третьей колёсной пары соответственно.

 Центробежная сила, приложенная к центру тяжести экипажа:

              ,                                                                                                        

      где: P - масса электровоза, приходящаяся на одну тележку;

       R – радиус кривой;

       V - скорость движения;

       h - возвышение наружного рельса над внутренним;

       g=9,81м/с².

Скорость движения электровоза:

          .                                                                                                  

   Как известно, для нахождения  полюса поворота из центра  кривой опускаю перпендикуляр  на продольную ось тележки.

При достаточно большой скорости движения передняя и задняя колесные пары будут касаться наружного рельса и точка пересечения перпендикуляра с продольной осью совпадает с серединой экипажа, и тележка будет находиться в так называемом хордовом положении, для которого Хс =0.

В другом крайнем положении тележки, называемом наибольшим перекосом, передняя колесная пара касается наружного рельса, а задняя - внутреннего. Расстояние от середины экипажа до полюса поворота в этом случае:

        .

где:     2d+D - колея зазоров;

            2d - зазоры между гребнями и головками рельсов на прямом участке пути;

            D - уширение пути в кривой, зависит от радиуса кривой.

  Расчет боковых давлений  выполняется для определения  безопасной скорости движения. При  расчете боковых давлений движение экипажа в кривой рассматривается в виде двух составляющих, одна из которых направлена по касательной к средней окружности кривой. Вторая составляющая представляет собой вращение вокруг полюса поворота (мгновенного центра), которое происходит под действием направляющих усилий Y₁, Y₃ и центробежной силы С. В точках контакта колес с рельсами при этом появляются силы трения Пf, препятствующие повороту тележки относительно мгновенного центра.

Зависимость боковых давлений от скорости движения электровоза может быть найдена на основе решения уравнений, составленных применительно к расчетной схеме. Тележка находится в равновесии, если сумма проекций сил на вертикальную ось равна нулю, т.е.:

              .                                          

Кроме того, сумма моментов сил, действующих на тележку, относительно полюса поворота тоже должна быть равна  нулю:

            =0.                     

Эти уравнения содержат четыре неизвестных Y₁,Y₂, С и Хс. Значения двух "лишних" неизвестных, а именно Y₃ и Хс. могут быть найдены до решения уравнений. Действительно, в двух крайних положениях тележки, хордовом и положении наибольшего перекоса, значение Хс как уже отмечалось, определяется достаточно просто. Кроме того, если предположить, что в этих положениях тележки гребни  бандажей задней колесной пары лишь касаются рельсов, не оказывая при этом бокового давления, можно принять Y₃=0. Таким образом, в исходных уравнениях остаются неизвестными только Y₁ и С.

При расположении тележки в промежуточных положениях Y₃ всегда равен нулю. Значения же Хс будут находиться в пределах от нуля до Хснп. Принимая, например, Хс =0,25Хснп; Хс = 0,5Хснп и т.д. и решая совместно эти уравнения, можно найти Y₁ и С для промежуточных положений тележки в кривой.

Зная величину центробежной силы, по найду скорости движения в  кривой с учетом и без учета  возвышения h наружного рельса над внутренним.

 Косинусы углов  равны:

             .                 

 

      Таблица  4.1. – Результаты расчётов динамического вписывания

 

Расчетная       Величина		0	0,25	0,5	0,75
		0,00	0,48	0,97	1,45	1,94
X1, м		2,24	2,72	3,20	3,69	4,17
X2, м		0,00	0,48	0,97	1,45	1,94
X3, м		2,24	1,75	1,27	0,78	0,30
м		2,37	2,84	3,30	3,78	4,25
м		0,80	0,94	1,26	1,66	2,10
м		2,37	1,92	1,50	1,12	0,85
		0,94	0,96	0,97	0,98	0,98
		0,00	0,52	0,77	0,88	0,92
		0,94	0,91	0,85	0,70	0,35
кН		0,00	33,38	52,66	67,87	91,66
кН		325,93	334,57	355,86	385,00	423,09
Y1, кН		145,83	142,45	136,37	128,08	109,75
С, кН		145,83	109,07	83,71	60,21	18,09
V, км/ч	h=0	87,18	75,40	66,05	56,02	30,71
	h=143 мм	104,33	94,70	87,44	80,14	65,01

  

Используя найденные  значения, строю кривые (рисунок 4.2.) зависимости боковых давлений Y1 рельса на гребень первой направляющей колесной пары от скорости V движения электровоза при h=0мм, h=143мм.

   Определение допустимой  по условиям всползания гребня  на рельс скорости движения  является завершающим этапом исследований динамического вписывания электровоза в кривую. Критерием устойчивости против схода с рельсов вследствие всползания гребня является отношение:

               -  коэффициент безопасности,  

откуда:

                    

                       Umax=1,2×P=1,2×117,5=141кН

где: Umax – максимально допустимые боковые нагрузки.

Отложив по вертикали Ymax (рисунок 4.1.) графически нахожу Vдоп с учетом и без учета возвышения наружного рельса. Найденное значение Vдоп должно быть больше конструкционной скорости движения. В противном случае необходимо принять меры, исключающие всползание гребней направляющих колесных пар на рельсы. К таким мерам можно отнести применение:

-поворотных тележек;

- упругих сочленений  между тележками;

- принудительного наклона  кузова;

- поводковых букс;

- упругих связей от  колесной пары с буксовым узлом,  а также установление оптимального  возвышения наружного рельса  над внутренним, выбор наилучшего  профиля поверхности катания бандажей колесных пар.

Вывод: При Umax=141 кН:

                     Vдоп(h=0)=72,8 км/ч,

                           Vдоп (h=0,143м)=92,65 км/ч.

 

5.СПОСОБЫ УЛУЧЩЕНИЯ СТАТИЧЕСКОГО  И ДИНАМИЧЕСКОГО ВПИСЫВАНИЯ.

 

5.1. Статическое вписывание:

    5.1.1. Уширение колеи в кривых (даётся в зависимости от радиуса кривой).

    5.1.2. Применение  тележечных локомотивов. 

    5.1.3. Придание  поперечных разбегов колёсным  парам.

    5.1.4. Уменьшение  толщины гребня (ЧС2) или применение  безгребневых бандажей.

 

5.2. Динамическое вписывание:

    5.2.1. Возвышение  наружного рельса над внутренним.

    5.2.2. Применение  поводковых букс или букс с  цилиндрическими направляющими.

    5.2.3. Применение  специальных рельсов или контр  рельсов на магистральном транспорте.

    5.2.4. Применение принудительного наклона кузова на пневматических рессора.

    5.2.5. Применение  бегунковых тележек.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     Я выполнил курсовую  работу, по завершении которой  научился вписывать электровоз  в кривые участки пути двумя  методами - методом геометрического вписывания и методом динамического вписывания. При помощи геометрического я научился определять углы поворота тележек и выдавливание внутреннего рельса средней колёсной парой. При помощи геометрического метода научился рассчитывать максимальную скорость движения электровоза, при которой отсутствует всползание гребня на рельс. Подробнее познакомился с устройством механической части электровоза ВЛ60^к.

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. И.В. Бирюков, А.Н.  Савоськин, Г.П. Бурчак и др.;“Механическая часть тягового подвижного состава”: Транспорт, Москва, 1992г.

2. В.Б. Медель  “Проектирование механической части электроподвижного состава”: Транспорт, Москва, 1992г.

3. П.И. Абросин, Д.Б.  Белогорский; “Магистральные локомотивы”: Машиностроение, Москва, 1967г.  

4.  А.М. Нафиков “Механическая часть локомотива”: Свердловск, 1988г.