Расчет трансформатора

мм.

Величины b_Н и а_Р являются ориентировочными и в дальнейшем будут уточнены.

По найденному (нормализованному) диаметру рассчитываем активное сечение  стали стержня, мм²:

,                               (1.17)

.

и величину напряжения на один виток (ЭДС витка), В:

,                           (1.18)

В.

По заданным потерям  к. з. Р_К определяем ориентировочную среднюю плотность тока в обмотках, А/мм²:

,                                 (1.19)

где,  k_j – коэффициент k_j = 4,18,

 

 А/мм².

Плотность тока обычно лежит  в пределах 1,2 – 1,8 А/мм² для алюминиевых обмоток.

 

 

2. Расчёт обмоток трансформатора

 

2.1. Общие замечания

 

Общие требования, предъявляемые к обмоткам трансформатора, можно подразделить на эксплуатационные и производственные.

Основными эксплуатационными требованиями являются надежность, электрическая и механическая прочность и нагревостойкость как обмоток, так и других частей и всего трансформатора в целом. Изоляция обмоток и других частей трансформатора должна выдерживать без повреждений коммутационные и атмосферные перенапряжения, которые могут возникнуть в сети, где трансформатор будет работать. Механическая прочность обмоток должна допускать упругие деформации, но гарантировать их от остаточных деформаций и повреждений при токах короткого замыкания, многократно превышающих номинальный рабочий ток трансформатора.

Нагрев обмоток и других частей от потерь, возникающих в трансформаторе при номинальном режиме работы, допустимых перегрузках и коротких замыканиях ограниченной длительности, не должен приводить изоляцию обмоток и других частей, а также масло трансформатора к тепловому износу или разрушению в сроки более короткие, чем обычный срок службы трансформатора — 25 лет.

Общие эксплуатационные требования, предъявляемые к трансформаторам  и их обмоткам, регламентированы соответствующими стандартами на силовые. Практически электрическая прочность изоляции обмоток достигается рациональной ее конструкцией, правильным выбором изоляционных промежутков и изоляционных материалов и прогрессивной технологией обработки изоляции при высокой общей культуре производства. Требование механической прочности обмотки удовлетворяется путем рациональной организации поля рассеяния, а также правильного выбора типа конструкции обмотки и расположения ее витков и катушек с таким расчетом, чтобы возникающие в этой обмотке механические силы были по возможности меньшими, а механическая стойкость возможно большей.

При расчете обмотки из прямоугольного провода желательно использовать наиболее крупные сечения проводов, однако нельзя забывать, что с увеличением  размеров провода возрастают дополнительные  потери от вихревых токов в сечении  проводника, вызванных  полями рассеивания, поэтому обязательна проверка по максимально допустимому размеру проводника, которых находится по формуле, мм:

мм,

где    q- плотность теплового потока,

q=1200-1400 кг\м² , q=1300 кг\м²

k_м - коэффициент, k_м =10,7 (для алюминия)

k_з - коэффициент закрытия , для катушечных обмоток k_з=1

Для достижения необходимой  нагревостойкости следует обеспечить свободную теплоотдачу в окружающую среду всего тепла, выделяющегося в обмотках при допустимых для данного класса нагревостойкости изоляции превышениях температуры обмоток над температурой окружающей среды, т. е. обеспечить достаточно большую поверхность соприкосновения обмотки с охлаждающей средой — маслом или воздухом.

Основные производственные требования к трансформатору заключаются прежде всего в технологичности его конструкции, позволяющей изготовить трансформатор с минимальными затратами труда и материалов.

Требования, предъявляемые  к трансформатору в целом, в полной мере относятся к обмоткам.

Расчёт обмоток производим раздельно для сторон НН и ВН. 

 

 

2.2. Расчёт обмотки НН

 

Число витков обмотки  НН определяем по её фазовому напряжению и напряжению на один виток:

,                                                   (2.1)

,

.

Найденное число витков округляется до ближайшего целого числа w1, после чего уточняется напряжение на один виток, В\виток.

 В\виток,                                       (2.2)

 

и индукция в стержне, Тл:

 Тл.          (2.3)

 

Ориентировочное сечение  витка, мм²:

,                                                       (2.4)

где  I_Ф1 – фазовый ток обмотки НН , А;

J_СР – средняя плотность тока , А/мм².

.

                                                                                                      

 

Зная число витков и ориентировочное сечение витка, выбираем тип обмотки, согласно [5, п. 3,1] и предварительно подбираем проводник на основании положений, который будет уточнён после конструктивного расчёта обмотки.

Для дальнейшего расчёта выбираем катушечную обмотку из прямоугольного  провода из таблицы 5.2 [1]  сечением  30.7 мм² . Типоразмер выбранного провода:

Рисунок 2.1 - Эскиз витка обмотки НН

АПБ  4·

Истинное сечение витка  определяется, как сумма сечений 4 параллельных проводников: П₁=128,8 мм². По данному сечению уточняется плотность тока в омотке НН, А/мм²;

,                                         (2.5)

 А/мм².

Ориентировочное  число  катушек на один стержень:

,                                                 (2.6)

где     – высота обмотки НН, мм , это ориентировочная высота обмотки;

– высота осевого охлаждающего канала, не менее 4мм;h_k=4,5мм;

– размер провода в осевом направлении с учетом изоляции, мм.

,

.

Число витков в катушке (ориентировочное)

                                             (2.7)

.

 

Таблица 2.1 – Распределение  числа витков

Тип катушки	Количество катушек	Полное число витков
Основная типа А	63	252

 

Находим осевой размер (высоту) обмотки мм:

,       (2.8)

Радиальный размер обмотки  НН, мм:

,                                 (2.9)

мм,

где а'₁=3,0мм радиальный размер провода на стороне НН с изоляцией 

 

Внутренний диаметр  обмотки НН, мм:

 

,                                                                                (2.10)

 

где d_С – нормализованный диаметр стержня, мм;

a₀₁ – изоляционный промежуток от стержня до обмотки НН из таблицы 1.1.

 

Внешний диаметр обмотки  НН, мм:

,                                              (2.11)

где  а₁ – радиальный размер обмотки НН.

 

.

 

 

Рисунок 2.2 – Эскиз обмотки НН

 

2.3. Расчёт обмотки  ВН

 

Число витков обмотки  ВН при номинальном напряжении:

,                                                   (2.12)

где  w₁ – уточнённое число витков обмотки НН.

.

Ориентировочная плотность  тока в обмотке ВН, А/мм²:

,                                                           (2.13)

где  J₁ – уточнённая  плотность тока в обмотке НН, А/мм².

 

Ориентировочное сечение  витка, мм²:

,                                          (2.14)

.

Из таблицы 3.1 [5] выбираем катушечную обмотку из прямоугольного алюминиевого провода. По сортаменту медного обмоточного провода из таблицы 5.1 [1] выбираем провод марки АПБ, сечением 35,1 мм². Типоразмер выбранного провода:

 

Рисунок 2.3 - Эскиз витка обмотки  ВН

 

AПБ

 

Уточненное сечение  витка обмотки ВН:

,

,А/мм².

Число витков на одной ступени регулирования:

,  (2.15)

 

где  DU – фазовое напряжение одной ступени регулирования,  В;

,                                             (2.16)

U_B – уточнённое напряжение на один виток, В.

.

.

Число витков обмотки ВН с учётом регулирования (на ответвлениях):

1,05U_2Н    –  U_2Ф + 2DU  = 21217 В    –    w₂ + 2w_P = 850+2 22=894

1,025U_2Н  –     U_2Ф + DU    = 20712  В     –    w₂ + w_P   = 850+22=872

U_2Н   –      U_2Ф      =         20207 В     –  w₂ =  850

0,975U_2Н  –     U_2Ф - DU  =    19702В        –  w₂ - w_P     = 828

0,95U_2Н    –     U_2Ф - 2DU =   19197 В       –  w₂ - 2w_P   = 806

 

Ориентировочное  число  катушек на один стержень:

,                     (2.17)

,

.

Число витков в катушке (ориентировочное)

,                     (2.18)

где  w₃=w₂+2 w_p

 

.

 

Таблица 2.2 – Распределение числа витков

 

Тип катушки	Количество катушек	Полное число витков
Регулировочного типа А	10- по 11 витков	110
Основная типа В	52 - по 11 и 8/16 витка	598
Основная типа С	16 - по 11 и 10/16 виткa	186
ВСЕГО	78	894

 

 

 

Находим осевой размер (высоту) обмотки:

 

,                     (2.19)

мм.

 

Радиальный размер обмотки  ВН , мм.

           ,     (2.20)

мм,                           

 

где а'₂=4,5 – радиальный размер провода на стороне ВН с изоляцией.

 

Внутренний диаметр  обмотки ВН, мм:

 

,                                              (2.21)

 

где  а₁₂ – расстояние между обмотками ВН и НН  (таблица 1.1), мм.

 

.

 

Наружный диаметр обмотки  ВН, мм:

 

,                                                (2.18)

 

.

 

 

Рисунок 2.4 – Эскиз  обмотки ВН

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчёт параметров короткого замыкания

 

3.1. Расчёт массы обмоток

 

Вес металла обмоток  из медного провода, кг:

,                                                      (3.1)

где  D_CP – средний диаметр обмотки, равный полусумме внутреннего и наружного диаметров, мм;

w – число витков обмотки;

П – сечение витка, мм²;

γ  – плотность металла обмотки (у алюминия  = 2700 кг/м³.

,

   .

Обмотка НН:

Обмотка ВН:

кг   – на средней ступени регулирования

кг – число витков с учетом регулирования

  

3.2. Расчёт потерь короткого  замыкания

 

Основные потери, Вт:

                                                                                        (3.2)

где  k – коэффициент, учитывающий удельное сопротивление и плотность металла обмотки, при температуре 75° С, для алюминия k=12,75.

Для обмотки НН:

 Вт.

Для обмотки ВН:

 Вт.

Средний коэффициент  добавочных потерь при частоте 50 Гц для обмоток из прямоугольного провода:

                              (3.3)

                     ,                                            (3.4)

 

где       a – размер неизолированного провода в радиальном направлении, мм;

b – то же в осевом направлении, мм;

l – высота обмотки, мм;

n – число проводников в радиальном направлении;

m – число проводников в осевом направлении.

Коэффициент α для прямоугольного алюминиевого провода – 37.

 

 

 

Для обмотки НН:

 

Для обмотки ВН:

Потери в отводах  находим по (3.2) с учетом следующего: сечение отвода принимается равным сечению витка;  длина отводов  при соединении обмотки в звезду  l_отв = 7,5·l;в треугольник l_отв = 14·l.

Масса металла отводов, кг,

,  (3.5)

Для обмотки НН:

                             кг,

                             Вт.

Для обмотки ВН:

                             кг,

                             Вт.

Поскольку размеры бака еще неизвестны, потери в стенках бака можно найти приблизительно по эмпирической зависимости, Вт:

                             ,                                                                     (3.6)

                             .

Полные потери к.з. определяем, как сумму найденных выше потерь:

                             ,                             (3.7)

Вт.

 

По заданию найденные потери короткого замыкания не должны отличаться от исходных более, чем на 10%. Получившиеся потери к.з. отличаются от заданных на 7,719%  - условие выполняется.   

 

3.3. Расчет напряжения короткого замыкания

 

Перед расчетом u_к необходимо пересчитать на реальные размеры обмоток следующие характеристики:

• средний диаметр канала между обмотками, мм,

                                                                                              (3.8)