Проектирование бензинового двигателя для легкового автомобиля

Нормальная сила и изгибающий момент в сечении А-А:

N0 = –Рj р×(0,572 + 0,0008j з) =

= 7738,1×(0,572 + 0,0008×105) = 3776,2 Н;

М0 = –Рj р×rср×(0,00033j з – 0,0297) =

=7738,1×0,0135×(0,00033×105 – 0,0297) = 0,517 Н×м,

где  rср = (dг + dп)/4 = (0,032 + 0,022)/4 = 0,0135 м.

Нормальная сила и изгибающий момент в расчётном сечении от растягивающей силы:

N2р=N0×cosj з+0,5Pj р×(sinj з–cosj з)=4776,2×cos105°+0,5×7738,1×(sin105°–cos 105°)=3761,2 Н;

M2р = М0 + N0×rср×(1–cosjз) – 0,5 Pjр×rср×(sinjз–cosjз) = 0,517 + 3776,2×0,0135×(1–cos105°) – 
– 0,5×7738,1×0,0135×(sin105° – cos 105°) = 0,719 Н×м.

Напряжение на внешнем волокне от растягивающей силы:

=

=

= 19,1 МПа,

где k - коэффициент соотношения податливостей:

, где

Fг = (dг – dп)×lш = (32 – 22)×28 = 280 мм2 – площадь сечения стенок головки;

Fвт = (dп – dв)×lш = (22 – 12 )×28 = 280 мм2 - площадь сечения стенок пальца.

Суммарная сила, сжимающая головку:

Pсж = pz×Fп – mj×R×w2×(1 + l) = 7,2017×5,542×103 – 0,7009×0,0355×586,12×(1 + 0,295) = 28809,9Н,

где  pz = pz max – po = 7,3030 - 0,1013 = 7,2017 МПа.

Нормальная сила и изгибающий момент в расчётном сечении от сжимающей силы:

=

= 28809,3×[0,0005 + 0,002] = 72,0 Н;

=

= 28809,3×0,0135×[0,0001 + 0,0005×1,2588 – 0,002] = –0,494 Н×м,

где  N0сж / Рсж = 0,0005; М0сж / (Рсж×rср) = 0,0001 для jз = 105°;

= 0,002 для для jз = 105°;

(1 – cosjз) = 1,2588 для jз = 105°.

Напряжение на внешнем волокне от сжимающей силы:

=

= – 3,5 МПа

Рис. 7. Эпюры напряжений в поршневой головке шатуна: а) при растяжении; б) при сжатии.

 

Расчёт на усталость:

Максимальное и минимальное напряжения цикла:

smax = s¢а + sаj = 231,6 + 19,1 = 250,7 МПа;

smin = s¢а + sа сж = 231,6 – 3,5 = 228,1 МПа

Среднее напряжение и амплитуда напряжений:

sm = ( smax + smin ) / 2 = (250,7 + 228,1) / 2 = 239,4 МПа;

sa = ( smax – smin ) / 2 = (250,7 – 228,1) / 2 = 11,3 МПа;

Запас усталостной прочности:

[>2,0],

где Кs = 1,35 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе;

es = 0,80 – коэффициент, учитывающий масштабный эффект изгибе;

b = 1,3 – коэффициент, учитывающий состояние поверхности;

ys = s-1/sВ = 0,438 – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости изгибе.

3. Стержень шатуна

Из результатов динамического расчёта:

Рсж = Рг + Рj = 7,181×5,542×10-3 = 0,041 МН при j = 360°;

Рр = Рг + Рj = – 0,874×5,542×10-3 = –0,005 МН при j = 3°.

Площадь и моменты инерции расчётного сечения:

fc = hш×bш – (bш – aш)(hш – 2tш) = 25×15 – (15 – 5)(25 – 2×5) = 225 мм2;

Jxx = [hш3×bш – (bш – aш)×(hш – 2tш)3 ]/12 = [253×15 – (15 – 5)(25 – 2×5 )3]×10-12/12 = 16,7×10-9 м4;

Jyy = [hш×bш3 – (bш – aш)3×(hш – 2tш)]/12 = [25×153 – (15 – 5)3×(25 – 2×5 )]×10-12/12 = 5,8×10-9 м4.

Максимальное напряжение от сжимающей силы:

в плоскости качания шатуна:

182,2 МПа;

в плоскости, перпендикулярной плоскости качания шатуна:

186,1 МПа,

где  l1 = Lш – (dг + d1)/2 = 120 – (32 + 52,4)/2 = 77,8 мм

Минимальное напряжение от растягивающей силы:

sр = Pp / fc = 0,005 / ( 225×10-6 ) = 22,2 МПа.

Средние напряжения и амплитуды цикла:

smx = ( sсж х - sр ) / 2 = ( 181,2 + 22,7 ) / 2 = 102,2 МПа;

smy = ( sсж y - sр ) / 2 = ( 186,1 + 22,2 ) / 2 = 104,1 МПа;

sax = ( sсж х + sр ) / 2 = ( 182,2 – 22,2 ) / 2 = 80 МПа;

say = ( sсж y + sр ) / 2 = ( 186,1 – 22,2 ) / 2 = 81,9 МПа.

Запас усталостной прочности:

в плоскости качания:

[>2,0],

в плоскости, перпендикулярной плоскости качания:

[>2,0],

где Кs = 1,35 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе;

es = 0,80 – коэффициент, учитывающий масштабный эффект изгибе;

b = 1,3 – коэффициент, учитывающий состояние поверхности;

ys = s-1/sВ = 0,438 – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости изгибе.

Стержень шатуна должен быть равнопрочным в обеих плоскостях. Можно считать, что условие равнопрочности ( nsx = nsy ) выполняется.

4. Кривошипная головка

Рис. 8. Расчётная схема кривошипной головки шатуна

Максимальная сила инерции:

Pj = [(mп + mшп)(1 + l)+(mшк – mкр)]×R×wxx2 =

= [(0,470 + 0,223)(1 + 0,295) +

+ (0,520 – 0,186)]×0,0355×644,72 = 18170,0 Н,

где  mкр = 0,25 mш = 0,25×0,743 = 0,186 кг.

Момент сопротивления расчётного сечения:

Wиз = lк (0,5×Сб – r1)2/6 =

= 0,028×(0,5×0,062 – 0,0262)2/6 = 10,75×10-8 м3,

где  r1 = 0,5(dшш + 2 tвкл) = 0,5(48,0 + 2×2,2) =  
 = 26,2 мм - внутренний радиус кривошипной 
головки шатуна;

Сб = 62 мм – расстояние между шатунными болтами;

lк = 23 мм – длина кривошипной головки.

Моменты инерции вкладыша и крышки:

Jвкл = lк tвкл3 = 0,028×0,00223 = 2,98×10-10 м4;

Jкр = lк (0,5×Сб – r1)3 = 0,028(0,5×0,062 – 0,0262)3 = 30,96×10-10 м4.

Напряжение изгиба крышки и вкладыша:

257,9 МПа,

где  Fг = lк×0,5(Сб - dшш) = 0,028×0,5×(0,062 – 0,048) = 1,96×10-4 м2 – суммарная площадь крышки и вкладыша в расчётном сечении.

Уменьшение горизонтального диаметра:

d = 0,0024Pj×Cб×3/[Eш (Jкр+Jвкл)] = 0,0024×18170,0×0,062×3/[2,2×10×(2,98 + 30,96)] = 0,011 мм.

5. Шатунные болты

Из расчёта кривошипной головки шатуна имеем максимальную силу инерции  
Рj = 18170,0 Н.

Усилие предварительной затяжки:

Pп = y (1-c)Pj / i = 3(1-0,2)18170,0 / 2 = 21804 Н,

где  y = 3 - коэффициент надёжности стыка;

i = 2 - количество болтов

Сила, нагружающая болт:

Рб = Рп + Рj×c / i = 21804 + 18170,0×0,2 / 2 = 23621 Н,

где  c = 0,2 - коэффициент основной нагрузки резьбового соединения

Расчёт на усталость:

Pmax = Pб ; 

371 МПа;

Рmin = Рп ; 

342,9 МПа

Средние напряжения и амплитуды цикла:

sm = ( smax + smin ) / 2 = ( 371 + 342,9 ) / 2 = 356,9 МПа;

sa = ( smax – smin ) / 2 = (371 – 342,9 ) / 2 = 14,0 МПа.

Запас усталостной прочности:

[>2,0],

где Кs = 4,3 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при растяжении;

es = 0,85 – коэффициент, учитывающий масштабный эффект при растяжении;

b = 1,2 – коэффициент, учитывающий состояние поверхности;

ys = s-1/sВ = 0,412 – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости растяжении.

Определение момента на ключе:

Мкл = 0,5×Рп×dср×tg(j + r) = 0,5×21804×0,009×0,225 = 22,07 Н×м,

где  =0,225,

где tg j = t / ( p × dср ) = 1,5 / ( 3,14 × 9,026 ) = 0,053 - угол подъёма винтовой линии;

tg r = 0,17 - коэффициент трения в резьбе;

Касательные напряжения:

t = Мкл / Wt = 27,59 / 1,43 × 10-7 = 192,9 МПа,

где  Wt = p×dср3 /16 = 3,14×0,0092 /16 = 1,43 × 10-7 м3

Запас статической прочности:

nст

3,2 [>2,0].

4. Расчёт коленчатого вала двигателя

Коленчатый вал рассчитывается на основе результатов динамического расчёта, проведённого на ЭВМ.

1. Исходные данные

Рис. 9. Конструкция коленчатого вала

Рис. 10. Расчётная схема коленчатого вала

Коленчатый вал полноопорный.

Материал вала – чугун ВЧ 60-2.

Размеры:

Коренная шейка: 

наружный диаметр  dкш = 50,0 мм;

длина    lкш = 22,0 мм;

диаметр отверстия  dотв = 5,0 мм.

Шатунная шейка:

наружный диаметр  dшш = 48,0 мм;

длина    lшш = 28,0 мм;

диаметр отверстия  dотв = 5,0 мм;

диаметр масляной полости  d= 12 мм.

Расчётное сечение А-А щеки:

ширина   b = 70 мм;

толщина   h = 16мм;

радиус галтели  r = 4 мм.

 

Механические характеристики чугуна ВЧ 60-2:

предел выносливости при симметричном цикле при изгибе s-1 = 330 МПа;

предел выносливости при симметричном цикле при кручении t-1 = 260 МПа;

предел прочности при изгибе sВ = 750 МПа;

предел прочности при кручении tВ = 810 МПа.

2. Расчёт коренной шейки

По результатам динамического расчёта (приложение 7) рассчитываем вторую коренную шейку, как наиболее нагруженную.

Коренная шейка рассчитывается только на кручение. Концентратор напряжений - масляное отверстие.

По результатам динамического расчёта:

Мкр max = 385 Н×м;

Мкр min = –190 Н×м.

Момент сопротивления кручению коренной шейки равен:

м3

Максимальное и минимальное касательные напряжения знакопеременного цикла:

 МПа;

 МПа.

Среднее напряжение и амплитуда напряжений:

tm = ( tmax + tmin ) / 2 = ( 15,7 – 7,7 ) / 2 = 4 МПа;

ta = ( tmax - tmin ) / 2 = ( 15,7 + 7,7 ) / 2 = 11,7 МПа.

Запас усталостной прочности прочности:

n =

[3…6],

где  Кt = 1,85 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении;

et = 0,62 – коэффициент, учитывающий масштабный эффект при кручении;

b = 0,95 – коэффициент, учитывающий состояние поверхности при кручении (с учётом закалки ТВЧ);

yt = t-1/tВ = 0,321 – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости при кручении.

 

3. Расчёт шатунной шейки

По результатам динамического расчёта ( приложение 7 ) рассчитываем четвёртую шатунную шейку, как наиболее нагруженную.

Шатунная шейка рассчитывается на кручение и изгиб. Концентратор напряжений – масляное отверстие.

По результатам динамического расчёта:

Мкр max = 350 Н×м

Мкр min = – 53 Н×м

Момент сопротивления кручению шатунной шейки равен:

м3,

где  К = 0,996 для d/dшш = 0,25.

Максимальное и минимальное касательные напряжения знакопеременного цикла:

 МПа;

 МПа.

Среднее напряжение и амплитуда напряжений:

tm = ( tmax + tmin ) / 2 = ( 16,1 – 2,4 ) / 2 = 6,85 МПа;

ta = ( tmax – tmin ) / 2 = ( 16,1 + 2,4 ) / 2 = 9,25 МПа.

Частный запас усталостной прочности прочности по кручению:

Максимальные напряжения изгиба в шатунной шейке возникают у краёв масляного отверстия. Изгибающий момент в сечении масляного отверстия равен:

Мj м = Мy × cos jм – Мх × sin jм.

Поскольку jм = 90°, то Мj м = –Мх. Тогда:

Мизг max = Mx max = –Rx min × l × Fп = 1,224 × 29 × 5,542 = 196,7 Н×м;

Мизг min = Mx min = –Rx max × l × Fп = –0,352 × 29 × 5,542 = –56,2 Н×м.

 

Момент сопротивления изгибу шатунной шейки равен:

м3.

Максимальное и минимальное нормальное напряжения знакопеременного цикла в расчётном сечении шатунной шейки равны:

 МПа;

 МПа.

Среднее напряжение и амплитуда напряжений:

sm = ( smax + smin ) / 2 = ( 18,2 – 5,2 ) / 2 = 6,5 МПа;

sa = ( smax - smin ) / 2 =  (18,2 + 5,2) / 2 = 11,7 МПа.

Частный запас усталостной прочности при изгибе:

,

где Кt = 1,85; Кs = 2,0 – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при кручении и изгибе соответственно;

et = 0,62; es = 0,60 – коэффициенты, учитывающие масштабный эффект при кручении и изгибе соответственно;

b = 0,95 – коэффициент, учитывающий состояние поверхности (с учётом закалки ТВЧ);

yt = t-1/tВ = 0,321; ys = s-1/sВ = 0,440 – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости при кручении и изгибе соответственно.