Построение совмещенного графика взаимодействия транспорта

 

d(3,2) = 0 + 33 = 33; d(3,6) = 0 + 13 = 13; d(4,3) = 13 + 0 = 13; d(6,3) = 33 + 0 = 33; 

Наибольшая сумма констант приведения равна (0 + 33) = 33 для ребра (3,2), следовательно, множество разбивается на два подмножества (3,2) и (3*,2*).

Исключение ребра (3,2) проводим путем замены элемента d32 = 0 на Х, после чего осуществляем очередное приведение матрицы расстояний для образовавшегося подмножества (3*,2*), в результате получим редуцированную матрицу.

 

i  j	2	3	6	di
3	Х	Х	0	0
4	Х	0	13	0
6	33	0	Х	0
dj	33	0	0	33

 

Нижняя граница гамильтоновых циклов этого подмножества:

H(3*,2*) = 352 + 33 = 385

Включение ребра (3,2) проводится путем исключения всех элементов 3-ой строки и 2-го столбца, в которой элемент d23 заменяем на Х, для исключения образования негамильтонова цикла.

В результате получим другую сокращенную матрицу (2 x 2), которая подлежит операции приведения.

После операции приведения сокращенная матрица будет иметь вид:

i  j	3	6	di
4	0	13	0
6	0	Х	0
dj	0	13	13

 

Сумма констант приведения сокращенной матрицы:

∑di + ∑dj = 13

Нижняя граница подмножества (3,2) равна:

H(3,2) = 352 + 13 = 365  ≤  385

Поскольку нижняя граница этого подмножества (3,2) меньше, чем подмножества (3*,2*), то ребро (3,2) включаем в маршрут с новой границей H = 365

В соответствии с этой матрицей включаем в гамильтонов маршрут ребра (4,6) и (6,3).

В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:

(1,5), (5,4), (4,6), (6,3), (3,2), (2,1), 

Длина маршрута равна F(Хk) = 365

 

2. Выбор экономически целесообразного способа поездки коммивояжера

 

На основании данных таблицы 2 произведем выбор транспорта для объезда коммивояжером шести пунктов по рассчитанному ранее маршруту.

Таблица 1      Характеристики транспортных средств

Виды транспорта
Воздушный			Железнодорожный		Междугородний автобус
Тип	Vp	К-во кресел	Vp	К-во мест в вагоне	Тип	Vp	К-во мест
Ил-96-300	820	300	92	62	КАВЗ-685	92	21

 

Примечание.  Количество вагонов в пассажирском составе 10-16.

Коэффициент использования загрузки 0,7-0,8.

 

Воздушный транспорт

«+»	«-»
оперативность и маневренность в организации пассажирских перевозок;	зависимость от климатических условий и географического расположения района;
значительная экономия за счет ускорения доставки грузов и пассажиров;	высокая себестоимость перевозок.
возможность доставки пассажиров в районы, недоступные для других видов транспорта.

 

 

Железнодорожный транспорт

«+»	«-»
массовость перевозок и высокая провозная способность железных дорог	низкий уровень обслуживания
возможность использования для перевозок массовых грузов и пассажиров с большой скоростью
сравнительно невысокая себестоимость перевозки
регулярность перевозок независимо от времени года, времени суток, климатических условий

 

 

Автомобильный транспорт

«+»	«-»
высокий уровень маневренности	высокая себестоимость перевозок (в 10 раз выше, чем на железнодорожном транспорте)
высокая скорость доставки пассажиров и грузов на короткие расстояния	низкий уровень производительности труда из-за малой вместимости пассажиров в автотранспорт
высокая степень мобильности
способность быстро реагировать на изменение спроса

 

 

Так как расстояния достаточно большие не следует исключать ни один вид транспорта, поскольку цель исследования - найти транспорт, на котором время, затраченное на поездку, будет минимальным.

3. Сравнительная оценка выбора транспорта

 

Произведем расчет и сравнение времени следования коммивояжера при использовании различных видов транспорта.

Затраты времени пассажира на поездку при использовании того или иного вида транспорта определяются исходя из протяженности маршрута, скорости передвижения, времени, затраченного в начальных и конечных пунктах и времени ожидания:

 

, где:

 

- скорость передвижения;

- протяженность маршрута;

- время, затраченное в начальных  и конечных пунктах;

- время ожидания, которое равно  половине интервала.

Среднее время ожидания автобуса рассчитывается по формуле:

tож = 0,5* tин , где

tин - интервал движения автобуса (tин = 31 мин=0,52 ч).

Получаем: tож=0,5*0,52 ч = 0,26 ч

Для железнодорожного транспорта = 20 минут.

Для авиа транспорта tож=2ч

Время начально-конечных операций пассажирского транспорта зависит от времени посадки в пункте отправления и высадки в пункте назначения.

 

Вид транспорта	Производительность обслуживания, чел/час
Посадка пассажиров в ТС
Автобус	60
Самолет	200
Электропоезд	3000
Высадка пассажиров
Автобус	100
Самолет	400
Электропоезд	4500

 

 

Продолжительность начальных операций для автобусного транспорта рассчитывается по формуле:

 

Tн=n*K/Прн=21*0,8/60=0,28

 

n – количество мест;

К – коэффициент использования загрузки (К = 0,8);

Прн - производительность посадки

Продолжительность конечных операций для автобусного транспорта рассчитывается по формуле:

 

tк=n*K/Прн=21*0,8/100=0,168

 

n – количество мест;

К – коэффициент использования загрузки (К = 0,8);

Прк - производительность высадки

Продолжительность начальных операций для железнодорожного транспорта рассчитывается по формуле:

 

 

nв – количество вагонов;

nм – количество мест в вагоне;

К – коэффициент использования загрузки (К = 0,8);

Прн - производительность начальной операции (посадки)

Продолжительность конечных операций для железнодорожного транспорта рассчитывается по формуле:

 

 

nв – количество вагонов;

nм – количество мест в вагоне;

К – коэффициент использования загрузки (К = 0,8);

Прк - производительность конечной операции (высадки)

Для авиатранспорта:

 

Tн =Nмест*Кзагр/Рпос=300*0,8/3000=0,08

Tк =Nмест*Кзагр/Рвыс=300*0,8/400=0,6

 

Таким образом, время начально-конечных операций составит:

Tнк(авто)=0,28+0,168=0,448ч  Tнк(жд)=0,26+0,18=0,44ч                                             Tнк(авиа)=0,08+0,6=0,68

Рассчитаем время следования коммивояжера на каждом из участков маршрута автобусом и электропоездом.

 

Расстояния между городами
Участок маршрута	1-5	5-4	4-6	6-3	3-2	2-1
Протяженность, км	80	38	87	60	45	55

 

 

1. Автобус (ч):

2. ж/д (ч):

3. авиа (ч):

Таким образом, сложив всё время по участкам, мы получим продолжительность следования коммивояжера при использовании транспорта:

На авто=8,2ч

На жд=8,6ч

На авиа=16,5ч

 

Стоимость пассажиро-часов пребывания в пути рассчитывается по формуле:

, где

 

Спч – стоимость пассажиро-часа (Спч = 46 руб );

Кту – коэффициент транспортной усталости пассажира при поездке

(принимаем Кту = 1).

Для каждого вида транспорта, получим стоимость пассажирочасов пребывания пассажира в пути:

Сав=377,94 руб/п-ч

Сжд=395,232 руб/п-ч

Савиа=760,43 руб/п-ч

 

 

Все полученные результаты расчетов представлены в таблице.

Вид транспорта	Переезд	Дальность поездки		Время ожидания	Время начально-конечных операций	Материальные затраты на поездку	Продолжительность следования		Стоимость пассажиро-часов пребывания
							По отрезкам пути	Общая	По отрезкам пути	Общая
ВТ	1 ®5	80		2 часа	0,68 часа	-	2,78	16,531	127,88	760,426
	5 ® 4	38				–	2,73		125,58
	4 ®6	87				–	2,786		128,156
	6 ® 3	60				-	2,753		126,638
	3 ® 2	45				-	2,735		125,81
	2 ® 1	55				-	2,747		126,362
ЖД	1 ®5		80	0,33 часа	0,44 часа	136	1,64	8,592	75,44	395,232
	5 ® 4		38			64,6	1,183		54,418
	4 ®6		87			147,9	1,72		79,12
	6 ® 3		60			102	1,422		65,412
	3 ® 2		45			76,5	1,259		57,914
	2 ® 1		55			93,5	1,368		62,928
Авто	1 ®5		80	0,26 часа	0,448 часа	136	1,578	8,22	72,588	377,94
	5 ® 4		38			64,6	1,121		51,566
	4 ®6		87			147,9	1,654		76,084
	6 ® 3		60			102	1,36		62,56
	3 ® 2		45			76,5	1,197		55,062
	2 ® 1		55			93,5	1,306		60,076

 

 

1.4 Построение  совмещенного графика взаимодействия  транспорта.

 

t,час	2	4	6	8	10	12	14
1
2
3
4
5
6

 

Выводы

В данной работе мы реализовали полученные теоретические знания по курсу «Единая транспортная система и география транспорта» на примере практической задачи выбора пассажирского транспорта. Используя метод ветвей и границ для выбора кратчайшего маршрута для коммивояжера, мы выбрали оптимально короткий маршрут равный 365 км, который проходит в следующей последовательности через города: 1 5 4 6 3 2 1. Сравнивая технико–экономические характеристики трех видов транспорта: железнодорожного, воздушного и автомобильного, определили наиболее эффективное взаимодействие двух видов транспорта: автомобильный и железнодорожный. Воздушный транспорт на данном маршруте использовать нецелесообразно. Для того, чтобы это определить мы рассчитали и сравнили:

1. Продолжительность следования коммивояжера по маршруту.

2. Материальные затраты на поездку.

3. Стоимость пассажиро-часов пребывания коммивояжера в пути.

 

Список литературы

 

1. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.

2. Степочкина С.А. Курс лекций по вычислительной математике. – 2004 г.