Кинематический и силовой расчет привода

<σ_Fp1=294.

Проверочный расчет на контактную выносливость сводиться  к проверке выполнения условия σ_H≤ σ_Hp

При этом действительное контактное напряжение определяется:

;

Где - контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа;

K_H – коэффициент нагрузки.

 

Где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Z_H =2,37;

Z_ε определяется в зависимости от коэффициентов перекрытия ε_α и ε_β.

При ε_β≥1 ;

Коэффициент нагрузки K_H вычисляется по зависимости:

Где K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для косых K_Hα = 1,1

K_Hν - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. K_Hν = 1,01.

;

;

.

, условие выполняется.

3.1.11 Проверочный расчет при действии максимальной нагрузки на контактную прочность сводится к проверке выполнения условия

Во избежание  появления остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин необходимо, чтобы выполнялось условие

;

;

Условия прочности по кратковременной  перегрузке выполняется.

 

3.2 Расчет  быстроходной ступени

Исходные данные для расчета:

T₂=318 Н*м – крутящий момент на колесе;

n₂=107 мин^-1 – частота вращения колеса;

U = 6,6– передаточное число;

Так как редуктор соосный, то межосевое расстояние принимаем

3.1.7 Ширина колес – по формуле (3,7):

 мм; мм

3.2.8 Модуль передачи мм. Принимаем стандартный мм.

3.1.7 Угол наклона и число зубьев.

.

Суммарное число зубьев. .

Уточняем  угол наклона зубьев:

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса: .

Фактическое передаточное число  .

3.1.8 Основные размеры зубчатых колес, мм.

Делительные диаметры:

 

Проверка:

Диаметры  окружностей вершин зубьев:

 

Диаметры  окружностей впадин зубьев:

 

Силы в зацеплении, H

Окружная: .

Радиальная: .

Осевая:

3.1.9 Степень точности передачи.

Точность  изготовления зубчатых колес и передач  задается степенью точности в зависимости  от окружной скорости V₂.

Для косозубых  колес при скорости до 4м/с принимаем степень точности9.

3.1.10 Проверочный расчет на выносливость при изгибе.

Расчет местное  напряжение при изгибе σ_F(МПа) определяют отдельно для колеса и шестерни.

Для колеса:

Где F_tE – эквивалентная окружная сила,H;

K_F – коэффициент нагрузки;

Y_FS2 – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Для ступенчатой  циклограммы нагружения:

Где q_F -  показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную выносливость. Для закаленных и улучшенных колес q_F = 6.

Коэффициент нагрузки определяется по формуле:  

Где K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

 K_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линий;

 K_Fν - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

 K_Fα для косозубых колес при степени точности 9 равна 1.

K_Fβ =1,05.

Где ν_F – динамическая добавка:

Где ω_Fν – удельная окружная сила, H/мм;

К_А – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, 

_;

 

Коэффициент Y_FS2 для колеса и аналогично  Y_FS1  для шестерни определяются в зависимости от эквивалентного числа зубьев Z_V.

Y_FS1 = 3,8; Y_FS2 = 3,6.

Коэффициент осевого перекрытия:

Коэффициент торцового перекрытия:

.

<σ_Fp2=256;’

Расчетное местное  напряжение при изгибе(МПа) для шестерни:

<σ_Fp1=294.

Проверочный расчет на контактную выносливость сводиться  к проверке выполнения условия σ_H≤ σ_Hp

При этом действительное контактное напряжение определяется:

;

Где - контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа;

K_H – коэффициент нагрузки.

 

Где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Z_H =2,37;

Z_ε определяется в зависимости от коэффициентов перекрытия ε_α и ε_β.

При ε_β≥1 ;

Коэффициент нагрузки K_H вычисляется по зависимости:

Где K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для косых K_Hα = 1,1

K_Hν - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. K_Hν = 1,03.

;

 

;

.

, условие выполняется.

3.1.11 Проверочный расчет при действии максимальной нагрузки на контактную прочность сводится к проверке выполнения условия

Во избежание  появления остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин необходимо, чтобы выполнялось условие

;

;

Условия прочности по кратковременной  перегрузке выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Расчет  валов

4.Валы, соединения вал-ступица

Проверочный расчет валов на усталостную прочность.

4.1Тихоходный  вал

Исходные  данные:

T₃=988Н*м – крутящий момент на колесе;

n₃=33,6 мин^-1 – частота вращения колеса;

Усилия на колесе –  .Радиальная: .Осевая:

Диаметр делительной окружности колеса d = 247.

Принимаем материал вала сталь 40ХН2МА ГОСТ 10702-78*, НВ>240,σ_В=1100, σ_-1=480,τ_-1=280.

3.1.1 Определяем реакции опор:

3.1.2 Изгибающий момент в опасном сечении 1-1(Н∙м)

М₁ = R_A∙l₂ = 3373,3∙0,037= 124,8Нм

3.1.3Определяем коэффициент

 

 Где N₀ - базовое количество циклов нагружений, принимаемое для небольших и средних валов равным 5∙10⁶,

m – показатель наклона кривой усталости, принимаемый равным  9,

N_E -  эквивалентное число циклов нагружения.

; ;

Поскольку , то K_L=1.

4.1.6 Определяем коэффициенты, входящие в формулу (4,44). Для шпоночного паза и МПа из табл. 4.3 имеем ; . Из табл. 4.5 ; ; поверхностное упрочнение не применяем, тогда .

По формуле (4,44) находим: ; ;

4.1.7 Осевой и полярный моменты сопротивления для вала d = 40мм, ослабленного шпоночным пазом 12 8мм, составляем по табл. 4.7:

;

4.1.8 Напряжения определяют по формуле (4,45):

МПа ; МПа;

4.1.9 Коэффициенты запаса прочности рассчитывают по формулам (4,37) и (4,38):

; ;

> [S]=1.5;

Условие прочности  вала соблюдено.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                   

 

 

 

 

 

 

4.2 Расчет  промежуточного вала

Исходные данные для расчета:

T₂=318 Н*м – крутящий момент;

n₂=107 мин^-1 – частота вращения;

Колесо: . .

Шестерня:

– делительный диаметр шестерни;

.Радиальная: .Осевая: Н – осевая сила;

4.2.2 Принимаем материал вала сталь 40ХН2МА ГОСТ 10702-78*, НВ>240,σ_В=1100, σ_-1=480,τ_-1=280.

4.2.3 Согласно СХЕМЕ 5 и рис 4,12 по формулам (4,21)…(4,24) и (4,10) получаем:

4.2.4 Изгибающий момент в опасном сечении 1-1(Н*м):

 Н*м;

4.2.5 Изгибающий момент в опасном сечении 2-2(Н*м):

 Н*м;

4.2.6 Поскольку частота вращения данного вала больше, чем тихоходного, то эквивалентное число циклов N_E будет больше, тогда коэффициент долговечности K_L=1.

4.2.7 Проверяем на усталостную прочность сечение 1-1. Для этого определяем коэффициенты, входящие в формулу (4,44). Для шпоночного паза МПа из табл. 4.3 имеем ; . Из табл. 4.5 ; ; поверхностное упрочнение не применяем, тогда .

По формуле (4,44) находим: ; ;

4.2.8 Осевой и полярный моменты сопротивления для вала d = 35мм , ослабленного шпоночным пазом 10 8мм, составляем по табл. 4.7:

;

4.2.9 Напряжения определяют по формуле (4,45):

МПа ; МПа

4.2.10 Коэффициенты запаса прочности рассчитывают по формулам (4,37) и (4,38):

; ;

> [S]=1.5;

Условие прочности  вала в сечении 1-1 соблюдено.

4.2.11 Проверяем на усталостную прочность сечение 2-2. Рассчитываем по внутреннему диаметру d_f3=45мм, тогда по аналогии со шлицами согласно табл. 4.3 получим; . Из таблицы 4.5 имеем ; ; шестерня закаливается до 45…50 HRC_Э, поэтому согласно табл. 4,6

По формуле (4.44) : ; ;

4.2.12 Осевой и полярные моменты сопротивления вала рассчитываем по формуле (4,46):

;

4.2.13 Напряжения определяем по формуле (4,45):

МПа ; МПа

4.2.14 Дальнейший расчет можно не проводить, т.к. очевидно, что вследствие малых значений напряжений прочность в опасном сечении 2-2 будет обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3 Расчет  быстроходного вала

4.3.1 Внутренний диаметр подшипника d_n кратный пяти, для цилиндрического конца вала определяют по таблице 4.1.

мм.

Исходные  данные:

 T=50 Н*м – крутящий момент;

 n=709мин^-1 – частота вращения;

Колесо: . .

 мм – делительный диаметр шестерни;

4.3.2 Принимаем материал вала сталь 40Х ГОСТ 4543-71*, НВ>270, МПа, МПа, МПа.

 

Н;

 Н

 Н

 Н

 Н

4.3.3 Изгибающий момент в опасном сечении 1-1(Н*м)

 Н*м

4.3.4 Поскольку частота вращения данного вала больше, чем тихоходного, то эквивалентное число циклов N_E будет больше, тогда коэффициент долговечности K_L=1.

4.3.5 Проверяем на усталостную прочность сечение 1-1. Рассчитываем по внутреннему диаметру мм, тогда по аналогии со шлицами согласно табл. 4.3 получим; . Из таблицы 4.5 имеем ; ; шестерня закаливается до 45…50 HRC_Э, поэтому согласно табл. 4,6

По формуле (4.44) : ; ;

4.3.6 Осевой и полярные моменты сопротивления вала рассчитываем по формуле (4,46):

;

4.3.7 Напряжения определяем по формуле (4,45):

МПа ; МПа

4.3.8 Дальнейший расчет можно не проводить, т.к. очевидно, что вследствие малых значений напряжений прочность в опасном сечении 2-2 будет обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1 Проверка  подшипников тихоходного вала

5.1.1 Предварительно выбираем роликоподшипник радиально-упорный однорядный легкой серии № 7209, для которого , , .

Исходные  данные для расчета:

 

n=66 мин^-1

.

На основании  рекомендации выбран подшипник легкой серии № 7207 ГОСТ 333-79, у которого динамическая грузоподъемность , статическая радиальная грузоподъемность , угол контакта

5.1.2 Коэффициент вращения V=1; коэффициент безопасности – по табл.5.8: ; температурный коэффициент .

5.1.3 Находим соотношение и по рис. 5.2 определяем значение параметра e^`;

-для подшипника  I ; ;

5.1.4 Осевые составляющие радиальных нагрузок (формула 5.7):

;.

5.1.5 Расчетная осевая нагрузка определяется по табл. 5.10,  :

-для подшипника  I 

5.1.6 Дальнейший расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику I с

5.1.7 Находим соотношение .

Для этого  соотношения из табл. 5.7 определяем Соотношение

Из табл. 5.7 для  и находим коэффициенты радиальной и осевой нагрузок .

5.1.8 Эквивалентную  динамическую нагрузку на подшипник I вычисляем по формуле (5,3):