Единая транспортная система

 

Определим оценку G21, вычислив сумму приводящих констант:

 

G71 = С12 + åHi + åHj =2946 + 41 + 2 = 2989

 

Так как G7.1 < G7.2, то на следующем шаге разбиваем G7.1.

Выберем пары городов  – претендентов на ветвление, т.е. ( i,j ), для которых Сij = 0:            С13, С23, С24, С25, С42, С52, С61, С51.

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки по формуле:

 

P( ij ) = minCij + minCji

 

Р23 = 0              Р25 = 49           Р61 = 65                        Р52 = 0                                                           Р24 = 7              Р42 = 49           Р51 = 0                          Р13 = 368    max

Для ветвления выберем  пару претендентов с максимальной оценкой P( ij ), т.е. пару Р13.

Произведем ветвление  и вычислим оценку G8.2:

 

G8.2 = G7.1 + P13 = 2989 + 368 = 3357

 

Построим следующею матрицу, для этого вычеркнем в первой матрице первую строчку и третий столбец и выполним процесс приведения. Чтобы избежать образования замкнутых подциклов, запретим проезд из города 6 в город 1.

 

	1	2	4	5	Hi			1	2	4	5
2	123	Х	0	0	0		2	123	Х	0	0
4	610	0	Х	49	0		4	610	0	Х	49
5	0	0	7	Х	0		5	0	0	7	Х
6	Х	583	1052	529	529		6	Х	54	523	0

 

Определим оценку G8.1, вычислив сумму приводящих констант:

 

G8.1 = С7.1 + åHi + åHj =2989 +529 = 3518

Так как G8.1 > G8.2, то на следующем шаге разбиваем G8.2.

Выберем пары городов  – претендентов на ветвление, т.е. ( i,j ), для которых Сij = 0:            С25, С24, С42, С52, С61, С65.

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки по формуле:

 

P( ij ) = minCij + minCji

 

Р25 = 0           Р52 = 0            Р24 = 7            

Р42 = 49         Р51 = 123 max   Р65 = 54   

Для ветвления выберем  пару претендентов с максимальной оценкой P( ij ), т.е. пару Р51.

Произведем ветвление  и вычислим оценку G9.2:

 

G9.2 = G8.2 + P51 = 3357 + 123 = 3480

 

	2	4	5	Нi
2	Х	0	0	0
4	0	Х	49	0
6	54	523	Х	54

 

	2	4	5
2	Х	0	0
4	0	Х	49
6	0	469	Х

 

Определим оценку G9.1, вычислив сумму приводящих констант:

 

G9.1 = С8.1 + åHi + åHj =3357 + 54 = 3411

Так как G9.1 < G9.2, то на следующем шаге разбиваем G9.1.

Выберем пары городов  – претендентов на ветвление, т.е. ( i,j ), для которых Сij = 0:            С25, С24, С42, С62.

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки по формуле:

 

P( ij ) = minCij + minCji

 

Р25 = 49           Р24 = 469 max                    

Р42 = 49           Р62 = 469   

Для ветвления выберем  пару претендентов с максимальной оценкой P( ij ), т.е. пару Р24.

Произведем ветвление  и вычислим оценку G10.2:

 

G10.2 = G9.1 + P24 = 3411 + 469 = 3880

	2	5	Нi
4	Х	49	49
6	0	Х	0

 

	2	5
4	Х	0
6	0	Х

 

Определим оценку G10.1, вычислив сумму приводящих констант:

 

G10.1 = С9.1 + åHi + åHj =3411 + 49 = 3460

Так как G10.1 < G10.2, то на следующем шаге разбиваем G10.1.

Произведем ветвление  и вычислим оценку G11.1 и G12.1.:

G11.1 = 3675             G12.1 = 3675

В результате получаем цикл t2 = { 53, 36, 13, 51, 24, 45, 62 }длина которого равна 3621. Последовательность объезда городов можно представить следующим образом 3® 6 ® 2 ® 4® 5 ® 1 ® 3.

Рис.1 дерево решений

 

 

Выбор экономически целесообразного способа поездки  коммивояжера.

2.1. Сравнение технико-эксплуатационных характеристик используемых коммивояжером видов транспорта.

Воздушный транспорт

«+»	«-»
оперативность и маневренность  в организации пассажирских  перевозок;	зависимость от климатических условий  и географического  расположения района;
значительная экономия за счет ускорения  доставки грузов и  пассажиров;	высокая себестоимость перевозок.
возможность доставки пассажиров в  районы, недоступные для  других видов транспорта.

 

Железнодорожный транспорт

«+»	«-»
массовость перевозок и высокая провозная способность железных  дорог	низкий уровень обслуживания
возможность использования для  перевозок массовых грузов и  пассажиров с большой скоростью
сравнительно невысокая себестоимость  перевозки
регулярность перевозок независимо от времени года, времени суток,  климатических условий

 

Автомобильный транспорт

«+»	«-»
высокий уровень маневренности	высокая себестоимость перевозок (в 10 раз выше, чем на  железнодорожном транспорте)
высокая скорость доставки пассажиров и грузов на короткие расстояния	низкий уровень производительности труда из-за малой  вместимости пассажиров в  автотранспорт
высокая степень мобильности
способность быстро реагировать на изменение спроса

 

Так как расстояния достаточно большие я не иключаю не один вид транспорта так как моя цель найти транспорт на котором время затраченное на поездку будет минимальным. 

2.2. Расчет и сравнение  времени следования коммивояжера  при использовании ж/д и автомобильного транспорта

Затраты времени пассажира на поездку  при использовании того или иного вида транспорта определяются исходя из протяженности маршрута, скорости передвижения, времени, затраченного в начальных и конечных пунктах и времени ожидания:

 

, где:

- скорость передвижения;

- протяженность маршрута;

- время, затраченное в начальных  и конечных пунктах;

- время ожидания, которое равно  половине интервала.

Среднее время ожидания автобуса рассчитывается по формуле:

tож = 0,5* tин , где

tин  - интервал движения автобуса (tин  = 32 мин).

Получаем:   tож=0,5*0,32мин = 0,25 ч

Для железнодорожного транспорта = 20 минут.

Для авиа транспорта tщж=2ч

Время начально-конечных операций пассажирского транспорта зависит от времени посадки в пункте отправления и высадки в пункте назначения.

Вид транспорта	Производительность обслуживания, чел/час
Посадка пассажиров в ТС
Автобус	60
Электропоезд	3000
Высадка пассажиров
Автобус	100
Электропоезд	4500

Продолжительность начальных операций для автобусного транспорта рассчитывается по формуле:

Tн=n*K/Прн=33*0,8/60=0,44

n – количество мест;

К – коэффициент использования  загрузки (К = 0,8);

Прн  - производительность посадки

Продолжительность конечных операций для автобусного транспорта рассчитывается по формуле:

tк=n*K/Прн=33*0,8/100=0,26

n – количество мест;

К – коэффициент использования  загрузки (К = 0,8);

Прк - производительность высадки

Продолжительность начальных операций для железнодорожного транспорта рассчитывается по формуле:

 

nв  – количество вагонов;

nм  – количество мест в  вагоне;

К – коэффициент использования  загрузки (К = 0,8);

Прн  - производительность начальной операции (посадки)

 

Продолжительность конечных операций для железнодорожного транспорта рассчитывается по формуле:

 

nв  – количество вагонов;

nм  – количество мест в  вагоне;

К – коэффициент использования  загрузки (К = 0,8);

Прк  - производительность конечной операции (высадки)

 

 

Для авиатранспорта:

 

Tн =Nмест*Кзагр/Рпос=76*0,8/3000=0,02

 

Tк =Nмест*Кзагр/Рвыс=76*0,8/400=0,15

Таким образом, время начально-конечных операций составит:

Tнк(авто)=0,44+0,26=0,7ч  Tнк(жд)=0,26+0,18=0,44ч        Tнк(авиа)=0,02+0,15=0,17

Рассчитаем время следования коммивояжера на каждом из участков маршрута автобусом и электропоездом.

Расстояния между городами
Участок маршрута	5-3	3-6	6-1	1-2	2-4	4-5
Протяженность, км	551	274	151	734	591	843

 

1. Автобус (ч):

 

 

2. ж/д (ч):

 

 

3. авиа (ч):

 

 

Таким образом, сложив всё время  по участкам, мы получим продолжительность  следования коммивояжера при использовании автобуса и поезда:

На авто=45,44ч

На жд=39,72

На авиа=16,9

2.4. Расчет стоимости  пассажирочасов пребывания пассажиров  в пути

Стоимость пассажирочасов пребывания в пути рассчитывается по формуле:

, где

С_пч – стоимость пассажирочаса (С_пч = 460 руб );

К_ту – коэффициент транспортной усталости пассажира при поездке

(для автобуса К_ту = 1,1; для электропоезда К_ту=1,25).

Рассчитываем отдельно для автобуса и поезда по участкам маршрута:

1) Автобус (руб/п-ч):    2) Электропоезд (руб/п-ч):

   

 

3) для авиа  транспорта

Сложим все участки вместе, для  каждого вида транспорта, получим  стоимость пассажирочасов пребывания пассажира в пути:

руб/п-ч   руб/п-ч

 руб/п-ч

 

Все полученные результаты расчетов представлены в таблице 2.

 

 

Вид транспорта	Переезд	Длительность поездки	Время ожидания	Время начально-конечных операций	Материальные затраты на поездку	Продолжительность следования		Стоимость пассажиро-часов пребывания
						По отрезкам пути	Общая	По отрезкам пути	Общая
ВТ	5 ® 3	551	2 часа	0,17 часа (0,02+0,15)	1433	2,85	16,9	1442,1	23709,44
	3 ® 6	274			–	2,51		1270,06
	6 ® 1	151			–	2,36		1194,16
	1 ® 2	734			1100	3,07		1553,42
	2 ® 4	591			1450	2,9		1467,4
	4 ® 5	843			1180	3,21		1624,26
ЖД	5 ® 3	551	0,33 часа	0,44 часа (0,26+0,18)	140	6,87	39,72	3476,22	20098,32
	3 ® 6	274			90	3,77		1907,62
	6 ® 1	151			65	2,47		1249,82
	1 ® 2	734			180	8,97		4538,82
	2 ® 4	591			145	7,47		3779,82
	4 ® 5	843			200	10,17		5146,02
АМ	5 ® 3	551	0,25 часа	0,7 (0,44+0,26)	325	7,9	45,4	3997,4	8551,4
	3 ® 6	274			161	4,4		2226,4
	6 ® 1	151			89	2,85		1442,1
	1 ® 2	734			432	10,24		5898,54
	2 ® 4	591			348	8,45		4275,7
	4 ® 5	843			496	11,6		5869,6