Контрольная работа по «Товароведению»

Задача 1

 

Имеются данные по индексу РТС за 26 последовательных дней:

	25.10.06	26.10.06	27.10.06	30.10.06	31.10.06	01.11.06	02.11.06
Индекс	1620,28	1630,86	1648,44	1636,05	1626,18	1614,83	1645,51

 

	03.11.06	07.11.06	08.11.06	09.11.06	10.11.06	13.11.06	14.11.06
Индекс	1645,51	1641,50	1676,56	1675,22	1695,98	1707,61	1717,63

 

	15.11.06	16.11.06	17.11.06	20.11.06	21.11.06	22.11.06	23.11.06
Индекс	1706,80	1706,99	1714,44	1713,19	1691,69	1699,95	1710,40

 

	24.11.06	27.11.06	28.11.06	29.11.06	30.11.06
Индекс	1713,29	1723,38	1737,22	1730,62	1765,31

 

 

1. Рассчитайте соответствующий  ряд ежедневных доходностей

2. Вычислите ожидаемое значение  и стандартное отклонение доходности акции.

 

Решение:

 

1.

 

	25.10.06	26.10.06	27.10.06	30.10.06	31.10.06	01.11.06	02.11.06
Индекс	1620,28	1630,86	1648,44	1636,05	1626,18	1614,83	1645,51
ri	-	0,653	1,078	-0,751	-0,603	-0,697	1,899
ri2	-	0,4264	1,1621	0,564	0,3636	0,4858	3,6062

 

	03.11.06	07.11.06	08.11.06	09.11.06	10.11.06	13.11.06	14.11.06
Индекс	1645,51	1641,50	1676,56	1675,22	1695,98	1707,61	1717,63
ri	0,0	-0,243	2,153	0,079	1,239	0,685	0,586
ri2	0.0	0.0590	4.6354	0,0062	1,5351	0,4692	0,3434

 

	15.11.06	16.11.06	17.11.06	20.11.06	21.11.06	22.11.06	23.11.06
Индекс	1706,80	1706,99	1714,44	1713,19	1691,69	1699,95	1710,40
ri	-0,630	0,011	0,436	-0,072	-1,254	0,488	0,614
ri2	0,3969	0,0001	0,1901	0,0052	1,5725	0.2381	0,377

 

	24.11.06	27.11.06	28.11.06	29.11.06	30.11.06
Индекс	1713,29	1723,38	1737,22	1730,62	1765,31
ri	0,168	0.588	0,803	-0,379	2,004
ri2	0,0282	0,3457	0,6448	0,1436	4,016

 

2

%

 

3     ,

где:  , тогда используя данные таблицы по ri2:

 

 

Задача 2

Предприятие планирует  выпуск партии продукции объемом 100 штук по цене 14 у.е. за штуку. Удельные переменные издержки планируются на уровне 11 у.е./шт., постоянные затраты предприятия составляют 200 у.е.

 Определите, какой из факторов  неопределенности в наибольшей  степени воздействует на прибыль  предприятия, если прогнозируемые колебания параметров неопределенности составляют:

- доля объема продаж: ±15%;

- доля удельных переменных издержек:   ±9%;

- доля цены реализации: ±10%.

 

 

Решение

Определим среднюю прибыль

,

где: - средний объем продаж;

- средняя цена;

  - средняя величина постоянных затрат;

 - средняя величина переменных издержек.

  100* (14-11)-200=100 у.е.

Определим эластичность прибыли по цене:

  %.

При изменении цены на 1%, прибыль изменится на 14%.

Определим эластичность прибыли по удельным переменным издержкам:

  %

При изменении переменных издержек  на 1%, прибыль изменится на минус 11% (обратная взаимосвязь).

Определим эластичность прибыли по объему продаж:

  %

При изменении объема продаж на 1%, прибыль изменится на 3%.

%;

%;

%.

Из проведенных расчетов видно, что фактор изменения цены реализации в наибольшей степени воздействует на прибыль предприятия: при изменениях цены реализации в пределах ±10% , прибыль изменяется на ±140%.

Задача 3

Предприятие планирует выпуск нового вида продукции. Составлен следующий трехсценарный прогноз расходов по проекту:

Сценарии Показатели	Пессимистический	Наиболее вероятный	Оптимистический
Цена продукции (у.е./шт.)	100	120	140
Объем производства (шт.)	500	600	700
Удельные переменные издержки (у.е./шт.)	80	70	60
Постоянные затраты (у.е.)	10000	10000	10000
Вероятность сценария	0,25	0,5	0,25

 

Оцените рискованность проекта (изменчивость его прибыли) по данным таблицы.

 

Решение.

Рассчитаем прибыль от реализации проекта для каждого из трех сценариев:

,

где P – цена за ед. продукции,

AVC - переменные затраты,

Q – объем выпуска,

FC – постоянные затраты.

 

 у.е

 у.е

 у.е

Рассчитаем среднюю прибыль по сценариям:

 у.е.

Риск оценивается среднеквадратическим (стандартным) отклонением

Дисперсия

(0-21500)2*0,25+(20000-21500)2*0,5+(46000-21500)2*0,25=266750000

 у.е.

Вывод: если оценивать изменение параметров неопределенности всех и сразу, то проект является рискованным.

 

 

 

 

 

Задача 4

Портфель состоит из двух ценных бумаг А и В со следующими характеристиками:

- ожидаемая доходность акций А составляет 16%, стандартное отклонение их доходности  - 22%,

- ожидаемая доходность акций В составляет 20%, стандартное отклонение их доходности - 30%,

- коэффициент корреляции между доходностями ценных бумаг равен 0,2.

 

 Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля для всех возможных сочетаний долей активов в портфеле (см. табл.):

 

XA	1	0,8	0,6	0,4	0,2	0
XB	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1

и изобразить полученные параметры на плоскости (риск, ожидаемая доходность).

Решение

1. Ожидаемая доходность Xa = 1; Xв = 0

  %

 Стандартное отклонение

  , тогда:

  %

 

2. Ожидаемая доходность Xa = 0,8; Xв = 0,2

  %

 Стандартное отклонение:

  %

3. Ожидаемая доходность Xa = 0,6; Xв = 0,4

  %

 Стандартное отклонение:

  %

4. Ожидаемая доходность Xa = 0,4; Xв = 0,6

  %

 Стандартное отклонение:

 %

5. Ожидаемая доходность Xa = 0,2; Xв = 0,8

  %

 Стандартное отклонение:

  %

6. Ожидаемая доходность Xa = 0; Xв = 1,0

  %

 Стандартное отклонение:

  %

 

 

Построим график зависимости ожидаемой доходности и стандартное отклонение для всех возможных сочетаний долей активов.

 

Из графика видно, что оптимальным по критерию минимума риска при максимальной доходности является соотношение 3 (Xa = 0,4; Xв = 0,6).