Жылу динамикасының бірінші заңы

Жылу динамикасының бірінші заңы 
 
Жылу динамикасының бірінші заңы М.В. Ломоносов ашқан энергияның сақталу және айналу заңының газға арналған бір түрі болып саналады. Бұл заң материяның, қозғалыстың және күштік жойылмайтының оның бір түрден екінші түрге айналатынын көрсетеді. 
 
Жылу динамикасының бірінші заңы механикалық және жылу энергиясының өзара айналуының ара қатнасын көрсетеді:  
 
 
Q=L (1) 
 
 
мұндағы, Q - жұмысқа айналатын жылу мөлшері; 
 
L – Q жылу мөлшерінен алынатын жұмыс. 
 
СИ жүйесінде Q мен L бір өлшеммен Дж алынады. 
 
Энергияның өлшем бірліктері мына қатнаста болады. 
 
1 Дж 0,102 кгс·м 0,24 кал 
 
1 Кал 4,18 Дж 0,43 кгс·м 
 
1 Дж 2,39 10^-4 ккал 2,78 10^-7 кВт ·сағ 0,74 ft lbg  
 
Қуат 1 Вт 0,102 кгс·м/с 0,24 кал/с 1,36 10^-3 а.к. 
 
1 ат. күші 736 Вт 75 кгс·м/с 175,5 кал/с 542,5 ft lbg  
 
Жылу динамикасының бірінші заңын қолдана отырып жылу қоңдырғысының ПӘК табуға болады. 
 
ПӘК – жылудың жұмысқа айналуының жетілу дәрежесін көрсетеді. 
 
Егер 1 кВт/ сағ кететін отын мөлшелері белгілі болса, онда ПӘК-ті  
 
мұндағы, b - отынның меншікті мөлшері, кг/ кВт·сағ 
 
Qт - жылудан алынған жылулық мөлшері, кДж/кг 
 
Кезкелген денеге арналған жылу динамикасының бірінші заңының дифференциалдық түрде алынған аналитикалық кескіні. 
 
 
dQ = dU + dL (2) 
 
 
мұндағы, dQ – массасы М, кг жұмысшы денеге сырттан жіберілген жылу мөлшері; 
 
dU - Жұмысшы дененің ішкі энергия өзгерісі; 
 
dL – сыртқы қысымды жеңуге кетірген жұмысшы дененің атқаратын жұмысы (ұлғаю процесінің сыртқы жұмысы) 
 
1 кг кезкелген газдың күйінің өзгерісіне арналған түрі мынадай:  
 
 
dq = dU + dL (3) 
 
 
мұндағы dq = pdV онда dq = dU + pdV. 
 
Процестің толық өзгерісін сипаттайтын теңдеу:  
 
 
Q = DU + L (4) 
 
 
Кезкелген процесс үшін (1кг) газ күйінің кішкентай өзгерісін көрсететін идеал газдың ішкі энергия өзгерісін арналған теңдеу:  
 
 
dU = C_v · dt (5) 
 
 
Жылу техникасының есебінде көбіне ішкі энергия өзгерісі пайдаланылады. Соңдықтан оның абсолюттік шамасы қарастырылмайды. Сонымен осы теңдеуді интегралдау арқылы мына түрде аламыз:  
 
 
DU = C_vm (t₂-t₁) (6) 
 
 
мұндағы, C_cm - t₁ – t₂ температуралар арасында массалық орташа жылусыйымдылық. 
 
 
Өздік бақылау сұрақтары 

1.  
   Жылу динамикалық бірінші заңы
2.  
   Жылу мен жұмыстың өлшем бірліктерінің қатнасы
3.  
   ПӘК формуласын жазыныз
4.  
   Жылу динамикасының бірінші заңының аналитикалық кескінің түсіндір
5.  
   Ішкі энергияның формуласын жазыныз

 
 
 
Қолданылған оқулықтар

1.  
   Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969. - б.22-28
2.  
   Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». – М.: Высшая школа, 1980. – б. 45-62
3.  
   Лариков Н.Н. «Теплотехника» - Стройиздат., 1985. – б.21-30

Дәріс 5. Идеал газдардың жылудинамикалық процестер

 
 
Дәріс сабақтың мазмұны

1.  
   Жылу динамикасының екінші заңы
2.  
   Идеал газ энтропиясы
3.  
   Карно циклы.
4.  
   Жылудинамикалық процестердің түрлері.
5.  
   Газ күйінің өзгерісініңполитропты процесі.

 
 
Жылудинамикалық процестерге изохоралық, изотермиялық, изобаралық, адиабаттық және политроптық процестер жатады. Жылу техникасында процестерге және олардың есептеуне үлкен көңіл бөлінген. Жылудинамикалық процестердің есептеліуне олардың басындағы және соңыедағы барлық параметрлерін табу, жылулық және жұмыс мөлшерін анықтау және осы процесті P-V жылудинамикалық диаграммада көрсету.Изохоралық процесс тұрақты көлемде жүреді. 
 
Егер изохоралық процесс қыздыру арқылы жүретін болса, онда диаграммада ол 1-2 сызығымен кескінделеді. Ал егер суыту арқылы жүретін болса онда 2-1 сызығымен кескінделеді. Екі жағдайдағы газ үшін. Клапейрон-Менделеев теңдеуін жазып және оны бір-біріне бөліп. 
 
 
(1)  
 
теңдеуін аламыз.  
 
; (2)  
 
 
; (3) 
 
 
мұндағы, l - ; жұмыс. (l=0) 
 
U₂,, U₁ – ішкі энергия өзгерісі. 
 
Берілген жылу процесте жылу жүрмегендіктен ол тек ішкі энергияны жылыту үшін қолданылады. Егер ішкі энергия жоқ болса, онда жылу мөлшері  
 
 
(4) 
 
 
формуласымен анықталады. 
 
- тұрақты көлемдегі меншікті жылу сиымдылық және она кестеден алады. 
 
Егер процесте m кг газ қатысатын болса онда жылу мөлшері:  
 
 
(5) 
 
 
Изобаралық процесс тұрақты қысымда жүреді (Р=const). Еркін түрде алынған екі изобаралық процесс үшін Клапейрон-Менделеев теңдеуін жазып 
 
 
; (6) 
 
Изобаралық процесте жылу беру тек қана газдың ішкі энергиясын өсіру үшін немесе оны салқындату үшін, сығу үшін қолданылады.  
 
Жұмыс: немесе идеал наз үшін  
 
 
. (7) 
 
 
Жылу мөлшері: 
 
, (8) 
 
 
мұндағы - энтальпиялар шамасы. 
 
 
n кг газ үшін (9) 
 
 
Изотермиялық процесс кезінде температура өзгермейді (T=const). Идеал газдың изотермиялық процесс үшін параметрлер қатынасы мынадай болады: PV=const ;  
 
P₁ V₁ =P₂ V₂; (10) 
 
Идеал газдың ішкі энергиясы температураға тәуелді болғандықтан, ал изотермиялық процесте ішкі энергия өзгермейді, себебі температура тұрақты, ал берілген жылу жылудинамикасының бірінші заңы бойынша осыдан ;  
 
 
; (11) 
 
Өздік бақылау сұрақтары

1.  
   Жылудинамикалық процестерге қандай процестер жатады?
2.  
   Изохоралық процесс дегеніміз не?
3.  
   Изобаралық процестің негізгі есептеу формулаларын жазыңыз
4.  
   изотермиялық процестің графигі қандай?
5.  
   Адиабаттық процесс деп қандай процесті айтады
6.  
   Политроп процесінің маңызы

 
 
 
Қолданылған оқулықтар

1.  
   Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969, б.49-67
2.  
   Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». – М.: Высшая школа, 1980. б. 80-96.