Расчёт двигательного вала винта

1. Данные для расчета.
1. Производительность Q = 5 т/ч.
2. Длина трассы транспортирования L = 6 м.
3. Высота транспортирования H = 1 м.
4. Угол наклона транспортирующей машины (ТМ) j = 10⁰
5. Класс использования ТМ по времени В3.
6. Класс использования ТМ по производительности П3.
7. Место установки - открытая площадка.
8. Транспортируемый материал – песок сухой.
1. Насыпная плотность r = 1400…1600 кг/м³.

Принимаем r =1600 кг/м³.

2. Объемная масса  g = 1,44 т/м³
3. Коэффициент внутреннего трения f = 1,15
4. Степень абразивности - С.
5. Крупность – мелкозернистый d _зерен= 0,5…3 мм.
6. Подвижность частиц – средняя.

     Данные  из источника 8.

1.9   Схема  конвейера (рис.1):

 

                   1       9         2     3           4                  5       6              7           8   

                                                          рис.1

1. Электродвигатель, 2-Редуктор, 3-Загрузочное устройство, 4-Главная опора, 5-Корпус конвейера, 6-Шнек, 7-Разгрузочное устройство, 8- Концевая опора, 9-Муфты сцепления.

 

 

 

 

 

 

2. Расчет.

2.1. Определяем диаметр винта (D) конвейера.

   Диаметр винта определяем  из формулы производительности. Формулу берем из источника  6:

                       Q = 60 (pD²/4)* S* n* C* r* y,

где r- насыпная плотность груза (см. пункт 1.8.1.),т/м³; С - поправочный коэффициент, зависящий от угла наклона конвейера: при угле наклона равном j = 10⁰, С=0,8 [8 стр. 354], S- шаг винта, м; n-частота вращения вала винта, об./мин; y- коэффициент наполнения желоба винта.

    Тогда при производительности Q=5 т/ч получаем:

                                 5 = 47 D² * S* n* y* 1,6* 0,8

 

                                     D² * S* n* y = 8,311*10^-2

 

2.2. Коэффициент наполнения  y, во избежание скопления груза у промежуточных подшипников принимают относительно небольшим, он зависит от свойств насыпного груза: y =0,3 [1];

2.3. Шаг винта (S) шнека для сравнительно легко перемещаемых грузов принимаем равным: S=0,8 D [4 стр. 267]

2.4. Максимальную частоту вращения n, об/мин, выбирают в зависимости от рода перемещаемого груза и диаметра винта. Она должна обеспечивать спокойное, без пересыпания через вал, продвижение груза. Частоту вращения определяем по формуле:

 

                                       n _max = A/    D,

где, А - эмпирический коэффициент, зависящий от свойств материала: А=30 [8 табл.12.1 стр.354].

2.5. Значение диаметра, выбирают ориентировочно и проверяют по ГОСТу. Окончательно  его назначают    с учетом   ряда  диаметров по  ГОСТ 2037-84.

      С учетом всех  преобразований получаем:

                                                 D^{2, 5} = 0,1  

      Отсюда  диаметр равен:    D=0,168 м.

      Стандартный ближайший  диаметр по ГОСТу это – D=0,160м.

Тогда получаем: шаг винта  равен S=0,13м;

                             частота вращения вала винта n=30/12,65=75 об/мин.

2.6. Проверка производительности винтового конвейера по полученным результатам:

               Q_{Расчетное} =47*0,16²*0,13*0,3*75*0,8*1,6= 4,5 т/ч                   

Определим  расхождение расчетной  и заданной производительности:

            D Q = (Q_{расчетное} – Q_{потребное} )/ Q_{потребное} =0,1 или 10% ,

что допускается.

2.8. Определяем диаметр вала винта d _винта по формуле в 4 источнике стр. 267

 

                                                 d _винта=35+0,1 D= 35+0,1*160=51мм.

2.9. Определяем скорость  транспортирования материала V,м/с:

                                 V=S*n/60= 0,13*75/60=1,625 м/с.

3.  Мощность.

1. Определяем потребную мощность привода P _пот по формуле [4 стр. 272]

                                   Pпот=Q (w’ *Lг+H) g/3600+D*Lг/20,

где w’-коэффициент сопротивления [4 стр. 13] w’=4,00; g-ускорение свободного падения; L гор - горизонтальная проекция длины транспортирования винтового конвейера: Lг=L* cosw=6* cos 10⁰=5,9 м;

                 Pпот=4,5 (4*5,9+1,0) 9,81/3600+ 0,16*5,9/20=0,29 кВт.

3.2.   Определяем мощность на валу винта Pв по формуле:

           Pв=Q_{расчетная} L (w’+ sinw)/367=4,5*6(4+0,1736)/367=0,307 кВт.

4. Выбор оборудования обеспечивающего требуемые параметры.

1. Производим подбор двигателя по источнику 4:

   Двигатель выбираем типа 4А с фазным ротором (рис.2). Применение таких двигателей обусловлено относительно равномерной загруженностью всех парциальных приводов одинаковой или неодинаковой номинальной мощностью. Возможно, использовать четыре исполнения двигателей:

Тип двигателя	P, кВт	n, об/мин	КПД,                    %	Cos w	МпускМном	Ммах Мном
4А63B4У3	0,37	1365	68	0,69	2,0	2,2
4А71A6У3	0,37	910	64,5	0,69	2,0	2,2
4А80A8У3	0,37	675	61,5	0,65	1,6	1,7

   Синхронная частота  вращения 3000 об./мин. В выборе не участвует так как, максимальная частота вращения быстроходного вала редуктора РЧУ

равна 1500 об./мин.

1. Определение общего передаточного числа привода.
2. Определение передаточного числа привода при использовании выбранных двигателей

U₁₃₆₅=n_эд./n_вала=1365/75=18,20

U₉₁₀=12,13

U₆₇₅=9

     Из ряда  редукторов РЧУ имеются с U=10, U=25, U=50 и т.д.

Определяем расхождение передаточного  отношения у редукторов

D U₁=((U₁₃₆₅- U_{стандарт})/ U_{стандарт})_*100%=((18,20-25)/25)_*100%= -27,2%

D U₂=((12,13-10)/10)_*100%=21,3%

D U₃=((9-10)/10)_*100%=10%

4.1.3 Эскиз двигателя  (рис.3)

2. Выбор передачи мощности.

4.2.1 Определение T_кр на валу винта:

                                          Т_кр=P_B/(k_запаса*v)

 где k_запаса –коэффициент запаса принимается 1,8…2,0 принимаем k_запаса =1,8; v-угловая скорость вращения вала винта:             

                          v=2np/60= 2*75*3,14/60=7,85 рад/сек.

                             Т_кр=0,29/1,8*7,85=0,02 кНм или 20 Нм.

Редуктор выбираем по источнику 1 стр. 645-655:

  Редуктор имеет следующие параметры: U=10 допускаемый Т_кр=31 Нм при непрерывном режиме работы. Другие виды редукторов при данном передаточном отношении допускают слишком большие моменты, что нецелесообразно по ценовым факторам. А редукторы с допускаемым передаточным отношением имеют слишком маленькие передаточные отношения.

2. Эскиз редуктора (рис.4).
3. Эскизы валов

Рис.5 на быстроходный вал

 

 

 

 

 

 Рис.6 на тихоходный  вал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Выбор муфт
1. Муфта на быстроходный вал выбираем МУВП по ГОСТ 21424-75 по источнику 4 : Муфта 63-22-1-16-3-О2

 Муфта МУВП номинальный  крутящий момент 63 Нм 

Посадочный диаметр на вал редуктора  22мм. Исполнение 1

Посадочный диаметр на вал двигателя   16мм. Исполнение 3

Общеклиматическое исполнение

2. Эскиз муфты рис.7
3. Муфта на тихоходный вал цепная по ГОСТ 5006-83
4. Эскиз муфты рис.8
4. Выбор тормозного устройства:

 На винтовой конвейер  не целесообразно применение  тормозного устройства из-за того, что имеется возможность самоторможения.            

5. Проверочный расчет
1. Расчет вала винта 
2. Расчетная схема рис.9

 

 

 

 

 

 

3. Определение нагрузок действующих на вал винта

                                Fос=2Tкр/(k*Dtg(a+w)),

где k- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения материала по винту. Принимают равным от 0,7 до 0,8. Принимаем k=0,8;

tga=f1- коэффициент внешнего трения по металлу трения; tga=0,48; a=26⁰ 

                                  Foc=2*20/(0,8*0,16*tg(26+10))=430,12 Hм

                                 Ft=2Tкр/D=2*20/0,16=250 Нм

                                 Fr= Ft tga=250*0,48=120 Hм

                                F_M=0,5T/R=0,5_*20/1,5_*0,16=41,667 Hм

Т.к. муфта на тихоходный вал цепная значит R=1,5D

4. Определение реакций в плоскости ОХZ

 SМА=0

         R_BX=(F_M (l-l₁)- Ft (l₁-l₂))/l₁=(41,667*3,0- 250*1,5)/3,0= -83,33 H

 SМB=0

       R_AX =(F_M l- Ft l₂)/l₁=(41,667_*6- 250_*1,5)/3,0= -41,667 H

5. Определение реакций в плоскости OYZ

  SМА=0

                    R_BY=(Fr(l₁ –l₂)- Gг(l₁- l₂))/l₂ , 

где Gг- горизонтальная проекция веса материала передаваемого по винту

При определении веса материала, находящегося в шнеке, пользуемся формулой из источника 3:  G=(p/4)(D²-d_вала²)Lg_0*w_н;

где g₀-вес единицы объема транспортируемого материала: принимаем g₀=0,147 т/м³ согласно источнику 3; w_н-коэффициент наполнения объема шнека;

                     G=(3,14/4)(0,16²-0,051²) 6_*0,147_*0,3=0,00478 кH=4,78 H

                                    Gг=G_* cos w =4,78_*cos10⁰ =4,707

                               R_BY=(120_*1,5- 4,707_*1,5)/3,0=57,65 H

 SМB=0

                 R_AY =(Fr l₂- Gг l₂)/l₁=(120_*1,5- 4,707_*1,5)/3,0=57,65 H

6. Построение эпюр напряжений рис. 10
7. Расчет вала на выносливость

       s_FA=4(F_oc + G_B)/pD²=4(430,12+ 4,78_*sinw)/3,14_*0,16²=2,14_*10⁴

       s_u =T / W_oc=     M_xz²+ M_yz²/0,1D³=3,71_*10⁵

      s_max=s_u+s_FA=3,93_*10⁵   H

      s_min=-s_u+s_FA= -3,496_*10⁵  H

       t_a=t_w=t_max/2=T/2W_P=2,44_*10⁴  H; W_p=0,2D³

Определим коэффициент запаса для  вала винта

                     S=(S_t*S_s)/       S_t²+S_s²      /[S]=1,5…2,0

                         S_s=s_-1/(k_s*s_a/(e_Me_пb)+c_s*s_M),

                       S_t=t_-1/(k_t*t_a/(e_Me_пb)+c_t*t_M),

где s_-1, t_-1-приделы выносливости материала; k_s, k_t-коэффициенты концентрации напряжений; e_M- коэффициент учитывающий масштабный фактор; e_п- коэффициент учитывающий поверхностный фактор; c_s , c_t- коэффициентs учитывающие ассиметрию цикла изменения напряжений; b- коэффициент учитывающий упрочнение поверхности.

Все эти коэффициенты приняли согласно справочной литературе для марки  материала винта.

 

 

Материал         винта	s-1 , МПа	t-1 ,   МПа	tТ , МПа	sТ ,    МПа	HB
Сталь 45	350	210	300	550	200…240

e_M=0,75; e_п=0,85; c_s = 0,1; c_t=0,05; k_s=1; k_t=1; b=1.

                            s_a=(s_max +s_min)/2=2,17_*10⁴

                           s_m=(s_max +s_min)/2=3,71_*10⁵

              S_s=350_*10⁶/(2,17_*10⁴/(0,75_*0,85)+0,1_*3,71_*10⁵)=4919,9  

        S_t=210_*10⁶/(2,44_*10⁴/(0,75_*0,85)+0,005_*2,44_*10⁴)=5469,25

                  S=(4919,9_* 5469,25 )/           4919,9 ²+5469,25²    =36,57>[S]

Вывод: выносливость вала обеспечена.

8. Расчет вала на статическую прочность.

 S_sТ=s_Т/s_max =550_*10⁶/3,93_*10⁵=1399,49

 S_tТ =t_Т /t_max=300_*10⁶/2_*2,44_*10⁴=6147,54

S_T=(1399,49_*6147,54 )/             1399,49²+6147,54²     =13,64>[S_T]=1,5…2,0

Вывод: статическая прочность вала обеспечена.

9. Расчет подшипника на валу винта

     На валу  винта, в концевой опоре, установлен подшипник роликовый - упорный под диаметр & 45  №2007108А

1. Расчет подшипника на долговечность.

В основе расчета лежит  экспериментальная зависимость:

                             L=(C/F)^a  , млн/об,

где, L-долговечность подшипника в миллионах оборотов; С - динамическая грузоподъемность (задается в каталоге) [Ист.1 стр. 176]

С=49500 H; F-приведенная нагрузка на подшипник; a- показатель степени (для роликовых a=3,33) e=1,314- коэффициент зависящий от типа подшипника.

Нахождение приведенной нагрузки на подшипник

           R =       R_ax² + R_ay²  =        41,667²+57,65²   =71,13

 При вращении внутреннего кольца k_k=1,0