Расчёт асинхронного двигателя по заданным параметрам

b₁= 8,152 мм;

b₂= 3,239мм.

Полная высота паза:

   (6.12).

Сечение стержня по 9-79 [1, стр. 380]:

    (6.13).

Плотность тока в стержне:

   (6.14).

 

32. Короткозамыкающие кольца выполняются в соответствии с рис рис. 9.37 [1, стр. 376].

В соответствии с 9-70 и 9-71 [1, стр. 376]:

    (6.15);

тогда:    (6.16);

0,85*2,5=2,125 А/мм²   (6.17).

Площадь поперечного сечения короткозамыкающих колец равна по 9-72 [1, стр. 376]:

   (6.18).

Размеры короткозамыкающих колец:

   (6.19);

по 9-73 [1, стр 377]:

   (6.20);

   (6.21);

по 9-74 [1, стр 377]:

   (6.22).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Расчёт магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2013; толщина листов 0,5 мм.

33. Найдём значения индукции в зубцах:

по 9-105 [1, стр. 387]:

Тл   (7.1);

по 9-109 [1, стр. 390]:

Тл   (7.2);

по 9-117 [1, стр. 394]:

Тл   (7.3);

   (7.4)

тогда по 9-122 [1, стр. 395]:

Тл   (7.5).

Где по 9-124 для четырёхполюсных машин при 0,75(0,5D₂-h_п2)<D_j

   (7.6).

 

34. Магнитное напряжение воздушного зазора по 9-103 [1, стр. 386]:

   (7.7)

причём:

   (7.8)

а по 4-15 [1, стр. 174]:

 

   (7.9).

35. Магнитные напряжения зубцовых зон статора:

по табл. П-1.7, в для  стали 2013

H_z1=2070 A/м при В_Z1=1,9Тл;

H_z2=1520 A/м при В_z2= 1,8Тл;

h_z1=h_П1=21,407 мм;

h_z2=h_П2-0,1*b₂=35,784мм.

статора по 9-104 [1, стр. 387]:

   (7.10);

ротора по 9-108 [1, стр. 388]:

   (7.11).

 

36. Коэффициент насыщения зубцовой зоны по 9-115 [1, стр. 391]:

   (7.12).

 

37. Магнитные напряжения ярм статора и ротора:

по табл. П-16 принимаем:

H_a= 750A/м при B_a=1,6 Тл;

H_j= 203A/м при B_j= 1,053Тл;

тогда по 9-119 [1, стр. 394]:

   (7.13);

по 9-127 [1, стр. 395]:

   (7.14),

по 9-116 [1, стр. 394]:

223,31*750=167,483А   (7.15);

по 9-121 [1, стр. 395]:

=83,022*203/1000=16,854А   (7.16).

 

38. Магнитное напряжение на пару полюсов по 9-128 [1, стр. 396]:

   (7.17).

 

39. Коэффициент насыщения магнитной цепи по 9-129 [1, стр. 396]:

   (7.18).

 

40. Найдем намагничивающий ток по 9-130 [1, стр. 396]:

   (7.19)

и его относительное  значение по 9-131 [1, стр. 396]:

   (7.20).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Параметры рабочего режима

41. Найдём активное сопротивление фазы обмотки статора учитывая, что

для класса нагревостойкости изоляции F расчётная J_расч=115 °С.

для меди r₁₁₅=10^-6/41 Ом*м. [1, стр. 463]:

   (8.1)

. [1, стр. 463]:

    (8.2)

где В= 0,01м, К_Л=1,3 (по табл. 9.23 [1, стр. 399]:)

тогда по 9-135 [1, стр. 398]::

   (8.3);

Длина проводников фазы обмотки по 9-134 [1, стр. 398]:

   (8.4).

[1, стр. 462]:

   (8.5).

Длина вылета лобовой части катушки [1, стр. 463]:

   (8.6)

К_выл=0,4

Относительное значение [1, стр. 463]:

   (8.7).

 

42. Активное сопротивление фазы обмотки ротора для литой алюминиевой обмотки

.

 

 

 

Тогда по 9-169 [1, стр. 406]:

   (8.8);

и по 9-170 [1, стр. 406]:

   (8.9);

по 9-169 [1, стр. 406]:

   (8.10).

Приводим r₂ к числу витков обмотки статора по 9-172, 9-173 [1, стр. 406]:

   (8.11);

Относительное значение [1, стр. 463]:

   (8.12).

 

43. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по 9-152 [1, стр. 402]:

где по табл. 9.26(рис. 9.50, е [1, стр. 402]):

   (8.14)

где (см. рис. 9.50, е [1, стр. 402])

h₁=0 (проводники закреплены пазовой крышкой);

   (8.15);

1;    (8.16);

.

по 9-159 [1, стр. 403]:

   (8.17);

по 9-174 [1, стр. 407]:

   (8.18);

по 9-176 [1, стр. 407]:

   (8.19);

для и   по рис. 9.51, д, [1, стр. 405]

Относительное значение по 9-186 [1, стр. 411]

   (8.20).

 

44. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по 9-177 [1, стр. 407]:

   (8.21),

где по табл. 9.27 [1, стр. 408] и рис. 9.52, a [1, стр. 408]:

h₁= 33,839мм; k_д=1 (для номинального режима);

0,177м;

тогда по 9-178 [1, стр. 409]:

   (8.23);

по 9-180 [1, стр. 409]:

   (8.24),

где

   (8.25).

Приводим x₂ к числу витков статора по 9-172 [1, стр. 406]:

Ом      (8.26).

Относительное значение 9-186 [1, стр. 411]:

   (8.27).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Расчёт потерь

45. Найдём основные потери в стали по 9-187 [1, стр. 412]:

   (9.1).

( 2,5Вт/кг для стали 2013 по табл. 9.28 [1, стр. 412]);

по 9-188 [1, стр. 412]:

   (9.2);

по 9-189 [1, стр. 412]:

Кг   (9.3).

 

46. Найдём поверхностные потери в роторе в соответствии с 9-194 [1, стр. 414]:

   (9.4)

по 9-192 [1, стр. 413]:

   (9.5),

где 1,5;

по 9-190 [1, стр. 413]:

   (9.6);

для по рис. 9.53 [1, стр. 413] 0,35 .

 

47.  Рассчитаем пульсационные потери в зубцах ротора в соответствии с 9-200 [1, стр. 414]:

   (9.7);

тогда по 9-196 [1, стр. 414]:

 

 

 

 

Тл   (9.8);

3,81 в соответствии с п. 35 расчета;

тогда в соответствии с 9-201 [1, стр. 414]:

   (9.9).

 

48. Найдём сумму добавочных потерь в стали в соответствии с 9-202 [1, стр. 415]:

   (9.10).

 

49.  Тогда полные потери в стали в соответствии с 9-203 [1, стр. 415];

   (9.11).

 

50. Механические потери находятся в соответствии с 9-210 [1, стр. 416]:

Вт   (9.12).

Для двигателей с числом пар полюсов 2р=4 коэффициент .

 

51. Определим добавочные потери при номинальном режиме по таблице 9.30 [1, стр. 422]:

 Вт   (9.13).

 

52. Для холостого хода двигателя в соответствии с 9-217 [1, стр. 417]:

А   (9.14);

по 9-218 [1, стр. 417]:

А   (9.15),

где по 9-219 [1, стр. 417]:

Вт   (9.16);

а по 9-215 [1, стр. 417]:

   (9.17).

 

53. Активное сопротивление намагничивающего контура по 9-185 [1, стр. 410]:

   (9.18);

Реактивное сопротивление  намагничивающего контура по 9-185 [1, стр. 410]

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Расчёт рабочих характеристик

55) По 9-223 [1, стр. 419]:

   (10.1);

используем приближённую формулу 9-222 [1, стр. 419], так как °;

  (10.2).

Активная составляющая тока синхронного  холостого хода по 9-226 [1, стр. 420]:

   (10.3);

по 9-227 [1, стр. 420]:

   (10.4);

   (10.5);

    (10.6);

   (10.7). 

Потери, не меняющиеся при изменении  скольжения [1, стр. 419]:

   (10.8).

   Принимаем и рассчитываем рабочие характеристики, задаваясь

s=0,0002; 0,001; 0,002; 0,004; 0,006; 0,008; 0,01; 0,012; 0,016; 0,0178; 0,02; 0,021; 0,076; 0,082; 0,088; 0,1.

   После построения кривых уточняем значение номинального скольжения 0,0178.

Результаты расчета  приведены в таблице 1, стр. 27. Характеристики представлены на рис. 10.1, 10.2, 10.3.

Номинальные данные спроектированного  двигателя:

 
Таблица 1

№		Расчётные формулы	Разм	Скольжение S
	S			0.004	0.006	0.008	0.01	0.012	0.016	0.0178=Sном	0.02	0.021	0.076	0.082	0.088	0.1
1	a¢*r¢2/s		Ом	376.792	75.358	37.679	18.840	12.560	9.420	7.536	6.280	4.710	4.234	3.768	3.588	0.992
2	R = a+a¢*r¢2/s		Ом	376.923	75.490	37.811	18.971	12.691	9.551	7.667	6.411	4.841	4.365	3.899	3.720	1.123
3	X = b+b¢*r¢2/s		Ом	0,764	0,764	0,764	0,764	0,764	0,764	0,764	0,764	0,764	0,764	0,764	0,764	0,764
4	Z = (R2+X2)0,5		Ом	376.924	75.494	37.818	18.986	12.714	9.582	7.705	6.457	4.901	4.455	3.974	3.798	1.358
5	I¢¢2 = U1/Z		А	0.584	2.914	5.817	11.587	17.304	22.960	28.552	34.073	44.886	49.383	55.367	57.931	161.960
6	cos j¢2 = R/Z		-	1.000	1.000	1.000	0.999	0.998	0.997	0.995	0.993	0.988	0.985	0.981	0.980	0.827
7	sin j¢2 = X/Z		-	0.00203	0.010	0.020	0.040	0.060	0.080	0.099	0.118	0.156	0.172	0.192	0.201	0.563
8	I1a = I0a+I¢¢2*cos j¢2		А	1.489	3.819	6.721	12.483	18.178	23.793	29.317	34.739	45.243	49.556	55.238	57.651	134.800
9	I1p = I0p+I¢¢2* sin j¢2		А	16.327	16.355	16.443	16.792	17.366	18.157	19.158	20.359	23.325	24.797	26.974	27.984	107.448
10	I1 = (I1a2+I1p2)0,5		А	16.395	16.795	17.764	20.924	25.140	29.929	35.021	40.265	50.901	55.414	61.473	64.084	172.384
11	I¢2 = c1*I¢¢2		А	0.597	2.981	5.951	11.854	17.702	23.489	29.209	34.858	45.920	50.519	56.641	59.265	165.688
12	P1 = 3*U1*I1a*10-3		кВт	0.983	2.521	4.436	8.239	11.997	15.703	19.349	22.928	29.860	32.707	36.457	38.050	88.968
13	PЭ1 = 3*I12*r1*10-3		кВт	0.104	0.109	0.122	0.169	0.244	0.345	0.473	0.625	0.998	1.183	1.456	1.583	11.452
14	PЭ2 = 3*I¢22*r¢2*10-3		кВт	0.000077	0.0019	0.0076	0.030	0.068	0.119	0.184	0.262	0.455	0.551	0.693	0.759	5.930
15	PДОБ = 0,005*P1		кВт	0.00491	0.013	0.022	0.041	0.060	0.079	0.097	0.115	0.149	0.164	0.182	0.190	0.445
16	åP=PСТ+РМЕХ+PЭ1+РЭ2+РДОБ		кВт	0.958	0.972	1.001	1.089	1.220	1.392	1.603	1.851	2.452	2.747	3.181	3.381	18.676
17	Р2 = Р1 - åP		кВт	0.025	1.548	3.436	7.150	10.777	14.311	17.746	21.077	27.408	29.960	33.277	34.669	70.292
18	h = 1 - åP/P1		-	0.026	0.614	0.774	0.868	0.898	0.911	0.917	0.919	0.918	0.916	0.913	0.911	0.790
19	cos j = I1a/I1		-	0.091	0.227	0.378	0.597	0.723	0.795	0.837	0.863	0.889	0.894	0.899	0.900	0.782

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Расчёт пусковых характеристик

56) Необходимо рассчитать точки характеристик, соответствующие скольжениям

s=1..0,1 с шагом 0,1.

   В связи с тем, что расчёты выполняются на ЭВМ, привожу подробный расчёт только для одного значения скольжения (s=1). Данные расчета других точек сведены в таблице 2, стр. 31.

 

57) Параметры с учётом вытеснения тока ( °С):

по рис. 9.73 [1, стр. 458]    (11.1);

  (11.2);

для 2,252 находим по рис. 9.57 [1, стр. 428]

1,18;

в соответствии с 9-246 [1, стр. 427]:

   (11.3);

по 9-253 [1, стр. 429]:

   (11.4),

где    (11.5).

Тогда по 9-247 [1, стр. 427]:

   (11.6);

и по 9-257 [1, стр. 430]:

   (11.7).

 

 

Приведённое активное сопротивление ротора с учётом действия эффекта вытеснения тока

(см. п. 45):

   (11.8).

58)  Индуктивное сопротивление обмотки ротора: по табл. 9.27 [1, стр. 408] (см. также п. 47 расчёта):

 

По п. 47    (11.10);

тогда в соответствии с 9-256 [1, стр. 430]:

    (11.11);

и по 9-261 [1, стр. 431]:

   (11.12).

 

59. Пусковые параметры по 9-277 и 9-278 [1, стр. 437]:

   (11.13);

   (11.14).

 

60. Расчёт токов с учётом влияния эффекта вытеснения тока по 9-280 [1, стр. 437]:

   (11.15);

    (11.16);

Ток ротора приближённо без учёта влияния насыщения по 9-281 [1, стр. 437]:

   (11.17).

По 9-283 [1, стр. 437]:

   (11.18).

Таблица 2

№	Расчётные формулы	Разм
	Скольжение S	-	1	0.9	0.8	0.7	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	sкр=0.121	0.1
1	x = 63,61*hC*S0,5	-	2.252	2.137	2.014	1.884	1.745	1.593	1.424	1.234	1.007	0.783	0.712
2	j(x)	-	1.18	1.02	0.9	0.72	0.58	0.43	0.28	0.17	0.1	0.0338	0.023
3	hr = hC/(1+j)	мм	16.242	17.528	18.636	20.586	22.410	24.761	27.662	30.263	32.189	34.25	34.611
4	kr = qC/qr	-	1.764	1.651	1.567	1.444	1.350	1.252	1.157	1.091	1.050	1.013	1.008
5	KR =1+(r¢C/r2)(kr - 1)	-	1.546	1.465	1.405	1.317	1.250	1.180	1.112	1.065	1.036	1.01	1.005
6	r¢2x =KR*r¢2	Ом	0.111	0.105	0.101	0.095	0.090	0.085	0.080	0.077	0.075	0.073	0.072
7	kД = j¢(x)	-	0.670	0.710	0.750	0.800	0.840	0.880	0.900	0.930	0.960	0.97	0.980
8	lП2x = lП2 - DlП2x	-	2.163	2.224	2.285	2.361	2.422	2.483	2.514	2.560	2.605	2.621	2.636
9	KX = ål2x / ål2	-	0.904	0.915	0.927	0.942	0.953	0.965	0.971	0.980	0.988	0.991	0.994
10	x¢2x = KX*x¢2	Ом	0.392	0.397	0.402	0.409	0.414	0.419	0.421	0.425	0.429	0.43	0.431
11	RП = r1 +c1П*r¢2x/s	Ом	0.242	0.248	0.257	0.266	0.281	0.301	0.332	0.388	0.508	0.739	0.864
12	XП = x1 +c1П*x¢2x	Ом	0.702	0.707	0.712	0.718	0.724	0.729	0.731	0.735	0.739	0.74	0.742
13	I¢2 = U1 / (RП2+XП2)0,5	А	296.44	293.73	290.63	287.14	283.42	279	273.921	264.612	245.387	210.29	193.162
14	I1 = I¢2 (RП2+ +(XП+x12П)2)0,5/(c1П*x12П)	А	302.79	300.11	297.01	293.55	289.83	285.4	280.242	270.788	251.202	215.372	197.898