Расчет трубчатого теплообменника

 Понятие подобия  распространяется на любое физическое  явление. Физические явления считаются  подобными, если они относятся  к одному и тому же классу, протекают в геометрически подобных  системах, и подобны все однородные физические величины, характеризующие эти явления.

Однородными называются такие величины, которые имеют один и тот же физический смысл и одинаковую размерность.

Таким образом, для подобных физических явлений в сходственных точках и  в сходственные моменты времени любая величина φ′ первого явления пропорциональна величине φ′′ второго явления, т. е. φ′=c_φ·φ′′. При этом каждая физическая величина φ имеет свой множитель преобразования c_φ′ численно отличный от других. Числа подобия, составленные только из заданных параметров математического описания задачи, называются критериями подобия. Анализ уравнений конвективного теплообмена позволяет получить следующие основные критерии подобия:

 — критерий Рейнольдса, характеризующий  режим движения жидкости;

 — критерий Грасгофа, характеризующий  подъемную силу, возникшую вследствие разности плотности жидкости. Здесь β - коэффициент объёмного расширения жидкости;

 — критерий Прандтля, определяющий физические свойства жидкости.

Вторая  теорема подобия (теорема Бэкингем-Федермана): решение любого дифференциального уравнения, связывающего между собой переменные, влияющие на процесс, может быть представлено в виде зависимости между критериями К подобия. Такие уравнения называются уравнениями обобщенных переменных, или критериальными уравнениями, например

f(К_1,К₂,К₃,...) = 0,          (5)

где К_1,К₂, К₃ — критерии подобия.

Обычно критериальное уравнение  записывается в виде зависимости  определяемого критерия подобия  от определяющих критериев подобия:

К₁= f(К₂,К₃,...)_, (6)        

Например,

К₁=АК^m₂Кⁿ₃ (7)

где А, т, п — эмпирические показатели.

Определяемым критерием  является тот критерий, в который  входит определяемая величина. Критерии, в которые входят величины, определяющие ход процесса (v,μ,ρ,d_э и т.д.), называются определяющими.

Если какой-либо эффект в исследуемом процессе мало влияет на его протекание, то критерии подобия, характеризующие интенсивность  данного эффекта, могут не учитываться. В этом случае процесс по отношению  к этому эффекту и к критерию подобия становитсяавтомодельным, т.е. независимым. В соответствии с этой теоремой результаты эксперимента, проведенного на модели, можно представлять в виде критериальных уравнений.

Сущность  второй теоремы подобия хорошо определяется следующей формулировкой: определяющие и неопределяющие критерии подобных процессов связаны между собой уравнением подобия, которое является безразмерным решением рассматриваемой задачи, справедливым для всех подобных процессов

.

 

31.

Среды участвующие  в теплообменном прцессе, поступают  в пакет пластин и выводятся из него через присоединения, расположенные на плитах теплообменника. Непосредственно за присоединениями располагаются так называемые распределительный и собирающий каналы, которые предназначены для распределения сред в межпластинчатом пространстве и выхода их из теплообменника.  Одноходовый теплообменник В пластинчатом теплообменнике этого  типа весь поток теплоносителя, распределяется равномерно между параллельными  каналами, образованными гофрированными пластинами. Направление движения теплоносителей в аппарате может быть как прямоток, так и противоток. Поскольку при противотоке обеспечивается болшой среднелогарифмический температурный напор, то этот вариант движения теплоносителей используется чаще. Однако в случае протекания в теплообменнике термолабильных веществ или при близости температур одной из сред к точке замерзания прямоточная схема движения теплоносителей может оказаться предпочтителнее в виду более плавного изменения в этом случае температуры стенки. Многоходовый теплообменник с равным количеством ходов Существует возможность с помощью  вставки специальных пластин  поворачивать потоки в теплообменнике один или несколько раз. Это, так  называемая, многоходовая схема пакета пластин обладает тем преимуществом, что увеличивается эффективная длина теплообменной поверхности теплообменника, при этом можно даже при малом температурном напоре реализовать экономически целесообразную конструкцию аппарата. Многоходовый теплообменник с  равным  числом ходов на обейх сторонах   Неравное количество ходов (комбинированная схема) При определённых условиях имеет смысл  приспосабливать схему распределения  потоков теплоносителей в теплообменнике к параметром обеих сред независимо друг от друга. В получаемые таким  образом пакетах пластин значительная часть поверхности образует схему "прямоток". Хотя такое решение в отличе от чистого противотока приводит к увеличению требуемой поверхности теплообмена, его преимущество состоит в том, что при этом можно применять пластины меньших размеров и тем самым снизить затраты. Комбинированные схемы применяются, например, при: испарении; конденсации; теплообмене между теплоносителями  существенно различными расходами; большой разницей перепадов температур "вход-выход" одной из сред; обработке сред с различной вязкостью.

 

 

 

 

 

32.Молекулярная диффузия в газах и растворах жидкостей происходит в результате хаотического движения молекул, не связанного с движением потоков жидкости. В этом случае имеет место перенос молекул распределяемого вещества из областей высоких концентраций в область низких концентраций. Кинетика переноса подчиняется в этом случае первому закону Фика, формулировка которого аналогична закону теплопроводности: количество продиффундировавшего вещества пропорционально градиенту концентраций, площади, перпендикулярной направлению диффузионного потока, и времени. Для всей поверхности диффузии S первый закон Фика выразится как

,

(4.12)

 
где ^ D – коэффициент молекулярной диффузии; 
 
S – поверхность, нормальная к направлению диффузии;  
 
– градиент концентрации вещества на единицу длины пути n диффундирующего вещества. 
 
Коэффициент диффузии показывает, какое количество вещества диффундирует через поверхность 1 м² в течение 1 с при разности концентраций равной единице на расстоянии 1 м. 
 
Знак минус в правой части уравнения показывает, что при молекулярной диффузии в направлении перемещения вещества концентрация убывает. 
 
Очевидно, что способ выражения концентрации и ее размерность определяют размерность коэффициента диффузии. 
 
Единица измерения величины D: 
 
. 
 
Коэффициент диффузии не является постоянной величиной; численные значения его обычно берут из справочников. 
 
Коэффициент диффузии зависит, прежде всего, от природы вещества и агрегатного состояния систем; так, коэффициент диффузии для газов примерно на четыре порядка выше, чем для жидкостей. Коэффициент диффузии увеличивается с ростом температуры и уменьшается с повышением давления. 
 
Дифференциальное уравнение молекулярной диффузии носит название второго закона Фика (см. 1.6.2). 
 
. 
 
Данное уравнение описывает распределение концентраций вещества в неподвижной среде молекулярной диффузией. 
 
33. 

Понятие подобия, как известно, впервые  введено в геометрии. Геометрически  подобными называются такие фигуры, у которых сходственные (одноименные) стороны пропорциональны, а сходственные углы равны.

Понятие подобия распространяется на любое физическое явление. Физические явления считаются подобными, если они относятся к одному и тому же классу, протекают в геометрически  подобных системах, и подобны все  однородные физические величины, характеризующие эти явления. Однородными называются такие величины, которые имеют один и тот же физический смысл и одинаковую размерность. Таким образом, для подобных физических явлений в сходственных точках и в сходственные моменты времени любая величина φ′ первого явления пропорциональна величине φ′′ второго явления, т. е. φ′=c_φ·φ′′. При этом каждая физическая величина φ имеет свой множитель преобразования c_φ′ численно отличный от других.

Аналогично геометрическому подобию  уравнения, описывающие подобные физические явления, после приведения их к безразмерному виду становятся тождественно одинаковыми. При этом в сходственных точках все одноименные безразмерные величины, в том числе и безразмерные параметры, будут равны.

Приведем к безразмерному виду дифференциальное уравнение теплоотдачи. Если ввести обозначение ϑ=t—t_c, то (10.2) можно записать в форме

.

(10.4)

 

Выберем какой-либо характерный геометрический размер l₀ и избыточную температуру стенки ϑ_c=t_с—t_ж в качестве величин приведения. Обозначим безразмерные величины и , тогда y=l₀·Y и ϑ=ϑ₀·θ. Подставляя полученные выражения для у и ϑ в уравнение (10.4), запишем

.

 

Окончательно 

.

(10.5)

 

Помимо безразмерной температуры θ и координаты Y, в уравнение входит безразмерный комплекс , составленный из разнородных физических величин, характеризующих явление теплоотдачи. Согласно свойству подобных физических явлений, этот комплекс должен иметь одинаковые значения для всех подобных систем. Такие комплексы носят название чисел подобия. Полученный безразмерный комплекс называется числом Нуссельта и представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи. Числа подобия, составленные только из заданных параметров математического описания задачи, называются критериями подобия. Анализ уравнений конвективного теплообмена позволяет получить следующие основные критерии подобия:

— критерий Рейнольдса, характеризующий  режим движения жидкости;

— критерий Грасгофа, характеризующий  подъемную силу, возникшую вследствие разности плотности жидкости. Здесь β - коэффициент объёмного расширения жидкости;

— критерий Прандтля, определяющий физические свойства жидкости.

Критерии, составленные из величин, определяющих характер процесса, но не включающие искомых  величин, называются определяющими, а критерии, включающие искомые величины, - неопределяющими. Так, при расчёте конвективного теплообмена критерий Nu не является определяющим, так как в него входит искомая величина α. Критерии же Re и Pr в этих же расчётах – определяющие. Третья теорема подобия. В наиболее распростра-ненной формулировке третья теорема имеет следующий вид: необхо-димыми и достаточными условиями для создания подобия являются про-порциональность сходственных параметров, входящих в условия одно-значности, и равенство критериев подобия сопоставляемых явлений.

Третья теорема подобия именуется также обратной теоремой подобия или теоремой Кирпичева--Гухмана.

Напомним понятия условий однозначности. Известно, что дифференциальное уравнение в общем виде описывает бесконечное множество процессов, относящихся к данному классу. Так, например, дифференциальное уравнение u=iR+Ldi/dt описывает изменение тока во времени в цепи с активным сопротивлением R и индуктивностью L при включении ее на u=const. Условия, определяющие индивидуальные особенности процесса или явления и выделяющие из общего класса конкретный процесс или явление, называются условиями однозначности. К ним относятся следующие, не зависящие от механизма самого явления, факторы и условия:

· геометрические свойства системы, в которой протекает процесс;

· физические параметры среды и тел, образующих систему;

· начальное состояние системы (начальные условия);

· условия на границах системы (граничне или краевые условия);

· взаимодействие объекта и внешней среды.

34.

Мембранные аппараты применяют  для разделения (очистки, концентрирования) тузлуков, бульонов и др. Основной рабочий  орган оборудования — пористая мембрана, изготовленная на основе полимерных материалов, металла и керамики. При мембранном разделении исходный раствор разделяется на концентрат и фильтрат (пермеат). Движущей силой мембранного разделения в конкретных случаях может быть разность давлений, температуры, концентрации, электрических потенциалов. 
 
Как уже отмечалось, в рыбной отрасли наибольшее применение находит баромембранное разделение под действием разности давлений — микрофильтрация, ультрафильтрация и обратный осмос. Для их осуществления используют мембраны с порами различных размеров. Микрофильтрацию проводят для разделения растворов с частицами размером 0,02... 10 мкм, ультрафильтрацию— 0,001...0,02 мкм и обратный осмос — 0,0001...0,001 мкм. Мембранный аппарат состоит из корпуса, мембраны, дренажного узла, крепежных деталей, конструктивных элементов для ввода исходного раствора и вывода концентрата и фильтрата, их перемешивания и др. Для баромембранного разделения применяют четыре типа мембранных аппаратов: плоскорамные, трубчатые, рулонные и с полыми волокнами. Промышленные мембранные аппараты представляют собой наборы (пакеты, блоки, комплексы мембранных элементов: ячеек, секций, модулей). Мембранный аппарат обычно является частью мембранной установки. Кроме мембранных аппаратов в состав установки входят насосы, дозирующие устройства, емкости для исходного раствора, пермеата, концентрата и моющих растворов, соединительные трубопроводы и контрольно-измерительные приборы. Мембранные установки бывают периодического и непрерывного действия.