Расчет шаровой мельницы

Междукамерные перегородки  мельниц бывают с радиальным или  концентрическим расположением  щелей, одинарные, двойные или элеваторные. Их выполняют из марганцовой стали. Применение наклонной междукамерной  перегородки увеличивает интенсивность  обработки материала мелющими телами, в результате чего повышается производительность мельниц. Загрузочные и разгрузочные торцовые крышки изготовляются из стального  литья и присоединяются к фланцам  барабана болтами. Внутренняя поверхность  торцовых крышек также футерована бронеплитами. Загрузочные и разгрузочные трубошнеки имеют сварную конструкцию и способствуют равномерной загрузке и разгрузке материала мельницы. Барабанные мельницы сравнительно просты по конструкции и удобны в эксплуатации. Однако они имеют существенные недостатки: малые скорости воздействия мелющих тел на материал, в работе участвует только часть мелющих тел, рабочий объём барабана используется на 35-45%, расход энергии составляет 35-40 кВт в ч/т.

 

 

                              Назначение шаровой мельницы

 

Под измельчением твердых  материалов (ТМ) понимают направленное уменьшение их размеров путем механического (реже — какого-либо иного) воздействия на ТМ.

Общее назначение процессов измельчения:

— увеличение поверхности контакта измельчаемого ТМ для осуществления ряда химических, физических, физико-химических процессов, если именно поверхность межфазного контакта определяет интенсивность процесса в целом.

— применение ТМ в последующих конкретных технологических процессах, если их возможно осуществить с ТМ только в тонкоизмельченном состоянии (составление композиций и др.)

— выделение ("вскрытие") целевого компонента, изначально существующего в твердой породе в смеси с ней (например, процессы выщелачивания в гидрометаллургии или полимерных технологиях).

Классификация размольных машин

Процессы измельчения  формально и условно классифицируют по размерам (начальному d_н и конечному d_k) зерен, кусков, частиц ТМ, иногда дополнительно и по степени измельчения.

Более обоснованной является классификация по способам измельчения. Основные из этих способов: раздавливание; изгиб, иначе – разламывание; раскалывание; удар и истирание. В размольных машинах разрушение ТМ, как правило, происходит одновременно несколькими способами, так что следует говорить о комбинированном воздействии на ТМ, может быть — с преобладанием какого-либо одного или двух-трех способов. При этом выбор способа (соответственно — типа размольной машины) определяется свойствами ТМ и отчасти исходным и конечным размерами кусков.

Мельница шаровая  предназначена для размалывания (истирания) ТМ; каменного угля, глины, кокса, графита, формовочного песка и может быть использована для измельчения других материалов: шамота, кварца, шифера, известняка и т.д. тонкость помола достигается путём установки сит требуемой густоты.

           

 

 

 

                 Шары стальные мелющие для шаровых мельниц:   

 

По твердости шары металические подразделяются на 4 группы:

1. Нормальной твердости  общего назначения

2. Повышенной твердости общего назначения

3. Высокой твердости для  измельчения руд черных металлов

4. Особо высокой твердости  для измельчения руд цветных  металлов, цемента и огнеупоров

Диаметр стальных помольных  шаров варьируется от 15мм до 120мм.

Условный диаметр, мм	Номинальный диаметр, мм	Масса одного шара, кг
15  20  25  30  40  50  60  70  80  90  100  110  120	15,0  20,0  25,0  31,5  41,5  52,0  62,0  73,0  83,0  94,0  104,0  114,0  125,0	0,014  0,033  0,064  0,128  0,294  0,58  0,98  1,60  2,35  3,41  4,62  6,09  8,03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                      Расчет шаровой мельницы

Исходные данные:

Диаметр барабана D, 1500 в мм

Длина барабана L, 5605 в мм

Производительность 5 - 6 т/ч

Частота вращения барабана 28 об/мин

Масса мелющих тел (в зависимости  от комплектации) 12 т

Задача расчета:

Определение оптимального числа  оборотов барабана, производительности шаровой мельницы и потребной  мощности для ее работы. Кроме того теоретически проверяем заявленные разработчиком мельницы (модель СМ-436) параметры.

Схема движения шаров в шаровой мельнице к расчету оптимальной частоты вращения барабана

 

Методика расчета:

1. Определение оптимального  значения числа оборотов барабана.

Частота вращения барабана должна быть такой, чтобы шары и материал под действием центробежных сил  инерции прижимались к внутренней поверхности барабана на наиболее выгодной высоте Н, а затем, падая вниз, выполняли  наибольшую работу измельчения. Максимум высоты падения шара, как показывают расчеты достигается при угле отрыва = 54⁰40`.

Для шаровых вращающихся мельниц соотношение средних размеров частиц порошка до и после измельчения, называемое степенью измельчения, составляет 50 – 100. Форма частиц, получаемая в результате размола в шаровых вращающихся мельницах, обычно осколочная, т.е. неправильная, с острыми гранями, а шероховатость их поверхности невелика.

а)                                б)                                    в)                         г)           Рисунок 4 – Схемы движения размольных тел в шаровой вращающейся мельнице.

Возможны несколько режимов  измельчения. Наконец, может быть создан еще один вариант режима размола, получивший название режима скольжения. При использовании мельниц с гладкой внутренней поверхностью барабана и при небольшой относительной загрузке размольные тела не циркулируют внутри барабана мельницы. Вся их масса скользит по поверхности вращающегося барабана и их взаимное перемещение почти отсутствует. Этот режим называют режимом скольжения (сектор АВС, Рисунок 4, а). Измельчение материала при таком режиме размола малоэффективно, так как происходит путем истирания его лишь между внешней поверхностью размольных тел и стенкой барабана мельницы.

При получении измельченных материалов с размером частиц порядка 1 мкм размол путем дробления падающими  шарами становится малоэффективным. В  таких случаях применяют режим перекатывания шаров (Рисунок 4, б), при котором они не падают, а поднимаются вместе со стенкой вращающегося барабана мельницы и затем скатываются по наклонной поверхности, образованной их массой. Измельчаемый материал истирается между шарами, циркулирующими в объеме, занимаемом их массой. При режиме перекатывания различимы четыре зоны движения шаров: зона их подъема по стенке барабана с некоторой не очень высокой скоростью, зона скатывания с наибольшей скоростью, зона встречи скатившихся шаров со стенкой барабана и центральная застойная зона, в которой шары почти неподвижны. Увеличивая скорость вращения барабана мельницы, можно повысить эффективность режима перекатывания путем сужения или полной ликвидации застойной зоны в шаровой загрузке.

Наличие перекатывания или  скольжения размольных тел при вращении барабана мельницы зависит (при прочих равных условиях) от относительной загрузки . При загрузке большого числа шаров (или размольных тел другой формы, но обязательно полиэдрической) происходит перекатывание, а при малой загрузке — скольжение. Изменяя величину загрузки мельницы размольными телами, можно получать в одних случаях режим перекатывания, а в других — режим скольжения, причем в зависимости от устанавливающегося режима эффективность размола будет различной.

 

Из равенства действующих  на шар сил в точке отрыва А находим

;

, с^-1                         

n=0,44 об/сек=26,4 об/мин   

Критическая частота вращения барабана определяется по формуле

 n_кр= 51,7 об/мин = 0,86 об/сек

Барабан мельницы вращается с частотой 60—95% «критической частоты вращения». При превышении этого предела мельница выходит из строя раньше положенного срока. При значительном превышении критической частоты вращения мелющие тела центробежной силой прижимаются к барабану и измельчение прекращается. Для работы при сверхкритической частоте вращения требуются гладкие футеровочные плиты внутри барабана, малая нагрузка крупных шаров.

Где G – сила тяжести шара, g – ускорение силы тяжести, R – радиус окружности проходящей через центры шаров внешнего слоя

2. Оптимальный диаметр  шаров определяют по приближенной  формуле:

, м где d – наибольший размер частиц измельчаемого материала, м

Или

, м    Dш=0,08 м

3. Определяется расчетный  радиус барабана мельницы

, м Rб=0,71 м

4. Редуцированный радиус  шаровой загрузки

, м  Ro=0,55 м

5. Определяется вес шаровой  загрузки

Количество шаров, загружаемых  в мельницу, должно быть таким, чтобы  во время ее работы каждый ряд шаров  совершал движение по своей траектории, не сталкиваясь с шарами других рядов. Величина загрузки мельницы мелющими телами характеризуется коэффициентом  заполнения  

Где F1 – площадь загрузки шарами поперечного сечения неподвижной  мельницы; F – площадь поперечного  сечения всей мельницы.

В зависимости от условий  работы коэффициент заполнения принимают  в пределах

Полную загрузку мельницы G мелющими телами при принятом рассчитывают по формуле

, т   G=9,65 т

Где D – внутренний диаметр  барабана мельницы, L – Длина барабана, (плотность шаров) = 3,5…4 т/м³ =0,5…0,6 – коэффициент разрыхления загружаемого материала

r=7800 кг/м³

6. Производительность шаровой  мельницы определяется по формуле

Q=6,45V ⋅ D ⋅ (G / V )0,8 ⋅ q y ⋅ K n                        

 

        где qу - удельная производительность, т/кВт*ч мощности (при мокром

помоле 0,05-0,25, при сухом 0,03 – 0,4);

              Кп – поправочный коэффициент на тонкость помола (при остатке

на сите от 2 до 20 % соответственно составляет от 0,588 до 1,425);

              D – внутренний диаметр мельницы, м;

              G – масса мелющих тел, т;

              V – внутренний объем мельницы, м3.

V= G/jr V=9,65/7,8х0,25=4,94 м³

Q=6,45х4,94х1,5х(9,65/4,94)х0,8х0,05х1,4=5,2 т

7. Рассчитывается мощность потребляемая шаровой мельницей

Мощность, потребляемая шаровой  мельницей расходуется на сообщение  шарам кинетической энергии при  каждом цикле движений.

, кВт

N = 0,01 х 9,65 х 0,86 = 0,0

                                                      Вывод

Из расчета следует, что  основные заявленные параметры мельницы модели СМ-436 соответствуют рассчитанным данным с небольшим отклонением  в расчете в пределах 10%.

 

 

 

Список используемой литературы:

 

1 Ким В.С., Скачков В.В. Оборудование подготовительного производства заводов пластмасс. М., Машиностроение, 1977

2 В.М. Королев, Е.И. Шитов  Оборудование литейных цехов.  Минск 1998

3 В.Я. Борщев Оборудование, для измельчения материалов: дробилки и мельницы. Учебное пособие .Тамбов: Издательство Тамбовского Технического Университета, 2004. 75с