Расчет ректификационной колонны

 

 

4.6 Учет взаимного влияния  отверстий днищ

 

Расчетная схема показана на рисунке 7

Рисунок 7 – Расчетная схема взаимовлияющих отверстий

Определим допускаемое  давление для перемычек по формулам

 

,                             (42)

где V находится по формуле

 

,             (43)

 

где - исполнительная ширина накладного кольца, мм;

  - длина внутренней части штуцеров, мм;

       - отношения допускаемых напряжений, .

Определим расчетную ширину накладного кольца

 

 

 

 

 

Допускаемое напряжение удовлетворяет принятым размерам кольца.

5 Расчет люка-лаза

 

Цель расчета: определение  напряжений фланцевого соединения.

Схема фланцевого соединения показана на рисунке 8.

Исходные данные для  расчета:

 

• Расчетное давление P_R=11 МПа;
• Внутренний диаметр фланца D=450 мм;
• Внутренний диаметр отверстия под шпильку d=46 мм;
• Диаметр фланца D_ф=775 мм;
• Число отверстий n=20;
• Материал фланца – сталь 16ГС;
• Диаметр болтовой окружности D_б=690 мм;
• Средний диаметр прокладки D_п.с.=525 мм.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 – Расчетная схема фланцевого соединения

По ГОСТ 28759.4-90 для данного аппарата выбираются размеры люка—лаза при Р_у =16 МПа и Д_у = 450 мм.

 

5.1 Расчет прокладки

 

Схема прокладки показана на рисунке  9

 

 

 

Рисунок 9 – Расчетная схема прокладки

 

Наружный диаметр прокладки

 

D_П = D_б - е,                              (44)

 

где  е  - размер, определяемый по таблице ОСТ 26–2003–77, е=78.

 

D_П=690-78=612 мм.

 

Средний диаметр прокладки

 

D _п.ср=D_п-b_п,              (45)

 

где  b_п — ширина прокладки, b_п=12 мм;

 

D_п.ср =612-12=600 мм.

 

Эффективная ширина прокладки

 

b_E = 0,125×b_П,                       (46)

 

b_E=0,125×12=1,5 мм.

Ориентировочное число шпилек

 

z_б=p×D_б /t_б,              (47)

 

где  t_Б - шаг болтов;

 

t_б=(2,3…3)×d_б,                                                 (48)

где d_б – диаметр шпильки, мм;

 

t_Б=3×42=126,

 

z_Б = 3,14×690/126=18 шт.

 

Определим вспомогательные величины

 

а) коэффициент c

 

  ,            (49)

 

где b - отношение большей толщины втулки фланца к меньшей, b=2.

     

х найдем по формуле

 

,                                                     (50)

 

где l – длина втулки, l=125 мм;

      s₀ – толщина втулки, s₀=34 мм.

 

 

 

 

 

б) эквивалентная толщина  втулки фланца

 

s_E=c×s_o,                        (51)

 

s_E=1,57×34=53,6 мм.

 

в) ориентировочная толщина  фланца

 

,                   (52)

 

где  l — коэффициент, из таблицы [3] l=0,5 ;

 

мм

 

г) безразмерный параметр

 

w=[1+0,9×l×(1+y₁×j²)]^-1 ,                       ( 53)

 

где

j=h/s_E,                                                        (54)

 

j=77,6/53,6=1,45,

 

k=D_ф/D,                                                      (55)

 

k=775/450=1,72,

 

y₁=0,3, из таблица [3]

 

w = [1+0,9×0,5×(1+0,3×1,45²)]^-1=0,6

 

д) безразмерные параметры возьмем  из графиков [3]

 

Т=1,58,

 

y₂=3,8,

 

y₃=1.

 

Угловая податливость фланца

 

,                        (56)

 

где Е_ф - модуль  продольной  упругости материала фланца, E_ф=1,75×10⁵ МПа;

h_кр – толщина фланцевой части крышки, h_кр=110 мм

 

1/(МН×м).

 

Угловую податливость плоской  фланцевой крышки найдем по формуле

 

,                                                (57)

где

 

,                           (58)

где s_кр – толщина плоской крышки, s_кр=235 мм;

h_кр – толщина фланцевой части крышки, h_кр=110 мм.

 

,                                                      (59)

 

,

 

 

,

 

.

Линейная податливость прокладки

 

y_п=s_п/(p×D_п.ср×b_п×E_п),                      (60)

 

где  Е_п - модуль продольной упругости прокладки, для металлической прокладки y_п=0.

 

 

 

 

 

 

5.2 Расчет болтового  соединения

Расчетная длина шпилек

 

l_Б = l_БО + 0,28×d,                           (61)

 

где  l_БО - длина шпильки между опорными поверхностями головки болта и     гайки, l_БО=220 мм.;

d - диаметр отверстия под болт, d=46 мм.

 

l_Б=220+0,28×46=232,88 мм.

Линейная податливость шпилек

 

y_Б=l_Б/(E_Б×f_Б×z_Б),     (62)

 

где  f_Б - расчетная площадь поперечного сечения болта по внутреннему   диаметру резьбы, f_Б=10,9×10^-4 м²;

Е_Б - модуль продольной  упругости материала болта, Е_Б=1,85×10⁵ МПа.

 

y_Б= 232,88×10^-3/(1,85×10⁵×10,9×10^-4 ×18)=6,4×10^-5 м/Н.

Коэффициент жесткости для фланцев  с овальными прокладками

 

a=1.                             (63)

Найдем безразмерный коэффициент u по формуле

 

u=A×y_Б,                                                     (64)

 

где

 

A=[y_п+y_Б+0,25×(y_Ф1 + y_Ф2)×(D_Б - D_п.ср)²]^-1,       (65)

 

при стыковки фланца с  плоской крышкой       

 

y_ф1=[1-w×(1+0,9×l)]×y₂/(h₁³×E),                         (66)

 

y_Ф2=y_кр ,     (67)

 

По формулам (63)…(67) определяется безразмерный коэффициент 

 

y_ф1=[1-0,6×(1+0,9×0,5)]×3,8/(0,013³×1,75×10⁵)=2,27 м/МН,

 

y_ф2=0,001,

 

A=[0+6,4×10^-5+0,25×(2,27+0,001)×(0,69-0,525)²]^-1=10,67,

 

u=10,67×6,4×10^-5=0,0007. 

 

 

5.3 Расчет фланцевого  соединения работающего под внутренним  давлением.

 

Нагрузка действующая  на фланцевое соединение от внутреннего  избыточного давления найдем по формуле

 

,                (68)

 

Q_д=0,785×0,525²×11=2,38 МН.

Реакция прокладки в рабочих  условиях

 

R_п=2×p×D_п.ср×b_E×m×p_R ,                          (69)

 

где  m - коэффициент, по ОСТ 26-426-79 m=5,5

 

R_п=2×3,14×0,525×1,5×5,5×11=299,2 МН.

Усилия, возникающие от температурных деформаций

 

Q_t=u×z_Б×f_Б×E_Б×(a_ф×t_ф - a_Б×t_Б),                (70)

 

где  a_ф, a_Б - коэффициенты температурного линейного расширения    фланца и болтов, a_Б = 12,36×10^-6 1/°C,   a_ф = 17,3×10^-6 1/°C;

f_Б, t_ф, t_Б - коэффициенты,   f_Б=5,4×10^-4 м², t_ф=240, t_б=37,5. 

 

Q_t=0,0007×18×5,4×10^-4×1,85×10⁵×(17,3×10^-6×240-12,36×10^-6×237,5)=0,0015 МН.

 

Болтовая  нагрузка в  условиях монтажа (до подачи внутреннего  давления) при p>0,6 МПа

 

P_Б1=max{a×Q_д+R_п; p×D_п.ср×b_E×q},                (71)

 

где  q - параметр, q=125;

a - коэффициент жесткости фланцевого соединения, a=1;

[s_Б]²⁰ – допускаемое напряжение при температуре 20 °С, [s_Б]²⁰=230 МПа.

 

Р_Б1 = max{1×2,38+0,525/2; 3,14×510×1,5×125}=max{2,65;309}=309 МН.

Болтовая нагрузка в рабочих условиях

 

P_Б2=Р_Б1+(1 - a)×Q_Д+Q_t,               (72)

 

P_Б2=309+(1-1)×2,38+0,0015=309,0015 МН.

Найдем приведенные изгибающие моменты диаметральном сечении  фланца по формулам

 

M₀₁=0,5×P_Б1×(D_б-D_п.с.),                                             (73)

 

,                      (74)

 

М₀₁=0,5×309×(0,69-0,525)=25,5 МН×м,

 

МН×м.

 

Принимаем за расчетное  М_R=26,67 МН×м.

Условия прочности шпилек

 

,                     (75)

,                  (76)

 

 МПа£230 МПа,

 

 МПа£220 МПа.

 

Условия прочности выполняется.

 

Критический момент на ключе при затяжки определим из графика [3]

 

М_кр=2,2×10³ МН×м.

 

5.3 Расчет приварных  встык фланцев и буртов

 

Максимальное напряжение в сечении s₁ фланца в месте соединения втулки с плоскостью фланца определим по формуле

 

,                                               (77)

 

D*=D+s₁,                                                    (78)

 

D*=450+34=484

 

 

Максимальное напряжение в сечение s₀ фланца наблюдается в месте соединения втулки с обечайкой

 

s₀=y₃×s₁,                                                 (79)

 

s₀=1×49,18=49,18 МПа.

 

Напряжения в кольце фланца от действия M₀ найдем по формуле

 

,                                  (80)

 

 МПа.

 

Напряжение во втулки фланца от внутреннего давления найдем по формулам

 

,                                                     (81)

 

,                                                     (82)

 

 МПа

 

МПа.

Условие прочности фланца

 

в сечение s₁

 

,                                         (83)

 

 

d сечение s₀

 

,                           (84)

 

,

 

.

Условия прочности выполняется

 

Угол поворота фланца найдем по формуле

 

,                                           (85)

 

 

.

 

Условие выполняется.

 

5.4 Расчет крышки

 

5.4.1 Расчетная схема  для крышки люка показана на  рисунке 10.

 

 

 

 

Рисунок 10 – Расчетная схема для крышки люка

 

Определим толщину плоской  крышки люка по формулам

 

s₁³s_1p+c,                                              (86)

где

,                                  (87)

 

где К – коэффициент, определяется по таблице [2], К=0,4;

       D_p – расчетный диаметр, D_р=D₃=D_б=690 мм;

       j – коэффициент прочности сварного шва, j=1;

       [s] – допускаемое напряжение при расчетной температуре, [s]=145 МПа;

       p – расчетное давление, p=10 МПа;

       К₀ – коэффициент ослабления крышки отверстиями, K₀=1.

 

.

 

s₁³76+1=77 мм.

 

5.4.2 Допускаемое давление  на крышку определим по формуле

 

,

 

МПа

 

 

 

5.4.1 Область применения  расчетных формул

 

Расчетная схема для  крышки люка показана на рисунке 10. Формулы  применимы для расчета крышки при условии

 

,                                                 (88)

где s₁ – исполнительная толщина крышки, примем s₁=200 мм;

      D_р – расчетный диаметр, D_р=D_б=690 мм.

 

,

 

0,109£0,11.

 

Условие соблюдается.

 

6 Расчет весовых характеристик  аппарата

6.1 Расчет веса аппарата

Вес аппарата при рабочих условиях рассчитывается по формуле

 

G_A =  G_K + G_ИЗ + G_Н.У + G_В.У + G_Ж,        (89)