Расчет двухступенчатого компрессора

Оглавление

 

 

 

Задание на курсовую работу

В идеальном двухступенчатом компрессоре сжимается воздух от давления р1 = 0,1МПа до давления р3. Температура воздуха на входе в ступени t1 = 20°С. Объемная производительность компрессора при условиях входа V1, показатели политропы сжатия в обеих ступенях одинаковы и равны n. Определить параметры воздуха в начале и конце сжатия в каждой ступени, теоретическую мощность привода компрессора, расход охлаждающей воды, прокачиваемой через промежуточный холодильник. Изобразить процессы сжатия и охлаждения воздуха в p-V и Т-s координатах в масштабе.

Холодильник выполнен из параллельно включенных стальных труб (lст = 50Вт/(м×К)) диаметром Æ 20х2 мм, по которым движется воздух. Число труб n1 = 19. Вода, поступающая в межтрубное пространство, имеет температуру t¢вод. Повышение температуры воды в холодильнике принять равным Dtвод = 20°С. Определить поверхность теплообмена холодильника. При этом коэффициент теплоотдачи от воздуха к трубам a1, а от поверхности труб к воде a2. Изобразить изменение температуры воздуха и воды вдоль поверхности теплообмена. Представить эскиз теплообменника и принципиальную схему двухступенчатого компрессора.

 

Исходные данные: n = 1,2; V1 = 0,07м3/с; a2 = 800Вт/(м2×К); р3 = 3МПа; t¢вод = 5°С.

 

1. Принципиальная схема двухступенчатого компрессора

 

Рис. 1

1 – цилиндр  низкого давления; 2 – промежуточный  холодильник;

3 – цилиндр  высокого давления

 

 

2. Расчет процесса сжатия в компрессоре

2.1 Мощность привода  идеального компрессора

Примем степень повышения давления в каждой ступени одинаковой:

.

Тогда давление воздуха на выходе из первой ступени:

МПа.

 

Теоретическую мощность привода компрессора определим по формуле:

Вт = 27,6кВт.

 

2.2 Построение  процесса сжатия и охлаждения  в р-v диаграмме

Процесс 1-2 сжатия в первой ступени – политропный.

Удельный объем на входе в первую ступень компрессора найдем из уравнения состояния идеального газа:

где газовая постоянная воздуха – R = 287Дж/(кг×К);

К.

м3/кг.

Удельный объем воздуха на выходе из первой ступени найдем из уравнения политропного процесса:

 м3/кг.

Для более точного изображения процесса сжатия в первой ступени определим параметры воздуха в трех промежуточных точках. Для этого зададимся тремя промежуточными значениями удельного объема:

м3/кг;   м3/кг;  м3/кг;

Давления в этих точках определим по соотношениям:

МПа;

МПа;

МПа.

 

Процесс 2-2¢ охлаждения воздуха – изобарный. Поэтому давление воздуха на входе во вторую ступень компрессора:

МПа.

Температура воздуха на входе во вторую ступень такая же, как и на входе в первую:

К.

Удельный объем на входе во вторую ступень компрессора найдем из уравнения состояния идеального газа:

м3/кг.

Процесс 2¢-3 сжатия во второй ступени – также политропный.

Удельный объем воздуха на выходе из второй ступени найдем из уравнения политропного процесса:

 м3/кг.

Зададимся тремя промежуточными значениями удельного объема:

м3/кг;   м3/кг;  м3/кг;

Давления в этих точках определим по соотношениям:

МПа;

МПа;

МПа.

 

p-v – диаграмма теоретического цикла – рис. 2.

Рис. 2

 

2.3 Построение процесса сжатия и охлаждения в T-s диаграмме

 

Температура воздуха после политропного сжатия в каждой ступени определяется по уравнению:

К,  t2 = 389 – 273 = 116°C.

Энтропию в точке 1 найдем из условия, что энтропия при нормальных условиях (Тн.у. = 273,15К; рн.у. = 101325Па) равна нулю:

где кДж/(кг×К) – изобарная теплоемкость воздуха.

кДж/(кг×К).

Изменение энтропии в процессе сжатия в первой ступени:

где кДж/(кг×К) – изохорная теплоемкость воздуха;

k = 1,4 – показатель адиабаты двухатомных газов.

кДж/(кг×К);

 кДж/(кг×К).

Для более точного изображения процесса сжатия в первой ступени определим параметры воздуха в трех промежуточных точках. Для этого зададимся тремя промежуточными значениями температуры:

Та = 320К;  Тb = 350К;  Тс = 370К.

Энтропия в этих точках:

 кДж/(кг×К);

 кДж/(кг×К);

 кДж/(кг×К).

 

Изменение энтропии в охладителе:

 кДж/(кг×К);

 кДж/(кг×К).

Также зададимся тремя промежуточными значениями температур:

Тd = 370К;  Тe = 350К;  Тf = 320К.

 кДж/(кг×К);

 кДж/(кг×К);

 кДж/(кг×К).

 

Изменение энтропии в процессе сжатия во второй ступени такое же, как и в первой, поэтому:

 кДж/(кг×К).

Для тех же промежуточных значений температур, что и для первой ступени, определим значения энтропии:

 кДж/(кг×К);

 кДж/(кг×К);

 кДж/(кг×К).

 

Строим процессы сжатия и охлаждения в Т-s – координатах – рис. 3

Рис. 3

 

3. Принципиальная схема холодильника

 

Рис. 4

 

 

 

4. Расчет охладителя воздуха

4.1 Теплопроизводительность промежуточного холодильника

Количество тепла, которое воздух должен отдать холодильнику после сжатия в первой ступени для охлаждения до первоначальной температуры t1 = 20°С, определяем по формуле:

где Gвоз – массовая производительность компрессора, определяем из уравнения состояния:

кг/с.

Вт.

 

4.2 Расход охлаждающей воды через холодильник

 

Расход охлаждающей воды определяем по формуле:

где свод = 4190Дж/(кг×К) – теплоемкость воды;

Dtвод = 20°С – повышение температуры воды в охладителе, заданная величина.

кг/с.

 

4.3 Определение площади поверхности теплообменника

 

Площадь поверхности теплообмена определяем по основному уравнению теплопередачи:

где k – коэффициент теплопередачи;

- средний логарифмический  температурный напор между воздухом  и охлаждающей водой.

Средний температурный напор определяем по формуле:

где °С;

°С;

°С.

 

Необходимо также определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к трубам - a1.

Расчет ведем по средней температуре воздуха в теплообменнике:

°С;   К.

По справочным данным определим параметры воздуха при средней температуре:

кг/м3 – плотность воздуха;

м2/с – кинематическая вязкость;

Вт/(м×К) – теплопроводность.

Скорость воздуха:

м/с.

 

Критерий Рейнольдса:

Критерий Нуссельта:

Коэффициент теплоотдачи от воздуха к трубам охладителя:

Вт/(м2×К).

 

Коэффициент теплопередачи в соответствие с указаниями к заданию можем определять по формуле для плоской стенки:

 Вт/(м2×К).

Поверхность теплообмена:

м2.

 

4.4 Определение длины труб и числа секций охладителя

 

Длину труб определим исходя из общей поверхности теплообмена:

м.

Определяем число секций охладителя исходя из их стандартных размеров 1м, 1,5м, 2м, 3м.

Выбираем 2 секции по 1,5м.

 

4.5 Схема изменения температуры воздуха и воды вдоль поверхности теплообмена

 

Рис. 5

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Баскаков А.П. и др. Теплотехника. – М.: Энергоиздат, 1991.

2. Бакластов А.М., Горбенко В.А., Удыма П.Г. Проектирование, монтаж и эксплуатация тепломассообменных установок. – М.: Энергоиздат, 1981.