Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов

Х_Н = 7,0 % при этом ∆_НАТМ' = 1,4 °С

Тогда  

 °С

Подставим известные величины в  уравнения и решим систему  уравнений относи-

тельно производительности по испаряемой воде

D ∙ 1519 = 1,03 ∙ [ (26,9 - W₂ - W₃) ∙ 3,479 ∙ (280,73 - 224,03) + W₁ ∙ 1675]

W₁ ∙ 1675 = 1,03 ∙ [ (26,9 - W₃) ∙ 3,787 ∙ (224,03 - 96,69) + W₂ ∙ 1858]

W₂ ∙ 1858 = 1,03 ∙ [26,9 ∙ 3,902 ∙ (96,69 - 262,63) + W₃ ∙ 2274]

                                                               W₁ + W₂ + W₃ =25                                 (36)              

Упростим уравнения              

1519 ∙ D = 1725,3 ∙ W₁ - 203,16 ∙ W₂ - 203,16 ∙ W₃ + 5474,1

1675 ∙ W₁ = 1913,7 ∙ W₂ - 496,7 ∙ W₃ + 13384,4

1858 ∙ W₂ = 2342,2 ∙ W₃ - 17971,4

W₁ + W₂ + W₃ = 25,0

Далее 

W₃ = 0,7933 ∙ W₂ + 7,6728

W₁ = 0,9073 ∙ W₂ + 5,7152

1519 ∙ D - 1725,3 ∙ W₁ + 203,16 ∙ W₂ + 203,16 ∙ W₃ = 5474,1

0,9073 ∙ W₂ + 5,7152 + W₂ + 0,7933 ∙ W₂ + 7,6728 = 25,0

Отсюда

W₁ = 9,616 кг/с

W₂ = 4,300 кг/с

W₃ = 11,084 кг/с

D = 12,468 кг/с

Проверим правильность решения  уравнения

W₁ + W₂ + W₃ = 25,0 кг/с                                                  (37)

9,616 + 4,300 + 11,084 = 25,0 кг/с

Расчет выполнен верно.                     

 

Определим тепловые нагрузки

Q₁ = D ∙ r_Г1                   (38)

Q₁= 12,468 ∙ 1519 = 18939 кВт

Q₂ = W₁ ∙ r_Г2                                          (39)

Q₂= 9,616 ∙ 1675 = 16107 кВт

Q₃ = 4,300 ∙ 1858 = 7989,1 кВт

Полученные параметры сведем в  таблицу 4.        

           Таблица 4 Параметры растворов и паров по корпусам         

Параметр	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде W, кг/с	9,616	4,300	11,084
Концентрация растворов Х, %	97,0	17,09	9,7
Давление греющих паров РГ, МПа	6,797	4,558	2,319
Температура греющих паров tГ, °С	284	257	219
Температурные потери ∑∆, °С	23,73	5,03	3,69
Температура кипения раствора tК, °С	280,73	224,03	96,69
Полезная разность температур ∆tП, °С	3,27	32,97	122,31

 

 

6. Выбор конструкционного материала

 

Выбираем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора в интер-вале изменения концентрации от 5% до 40%. В этих условиях лучше всего подходит 

сталь марки Х17, имеющая скорость корозии менее 0,1 мм в год, коэффициент теплопро-

водности λ = 25,1 Вт/м∙К.                       

 

 

7. Расчет коэффициентов теплопередачи

 

Коэффициент теплопередачи первого  корпуса определим по уравнению 

                                                       ₍₄₀₎

где   α₁, α₂ - коэффициенты теплоотдачи от конденсирующего пара к стенке и от      кипящего раствора к стенке, Вт/м²∙К                 

         λ - коэффициент теплопроводности, Вт/м∙К     

 

Суммарное термическое сопротивление  определим по формуле       

 м²∙К/Вт                (41) 

 

где   δ_СТ/λ_СТ, δ_Н/λ_Н - термическое сопротивление стенки и накипи, сопротивление загряз-

нений со стороны пара не учитываем.                 

        δ_СТ = 0,002 м - толщина стенки трубы                

        δ_Н = 0,0005 м - толщина накипи                   

        λ_Н = 2,42 Вт/м∙К - теплопроводность накипи

 

 

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 Распределение температур в процессе теплопередачи от пара к кипящему

раствору  через многослойную стенку: 1 - пар; 2 – конденсат; 3 – стенка; 4 – накипь;   

5 –  кипящий раствор.                         

 

Коэффициент теплопередачи от конденсирующего  пара к стенке определим по  

Формуле

                     

(42)  

      (42)

 

где   r₁ - теплота конденсации греющего пара, Дж/кг                     

        ρ_ж1, λ_ж1, μ_ж1 - соответствено плтность (кг/м³), теплопроводность (Вт/м∙К), вязкость

конденсата  при средней температуре пленки (Па∙с) /1/           

 

Средняя температура пленки

                                                        43)

где   ∆t₁ - разность температур конденсата пара и стенки, град.          

 

Расчет  α₁ ведут методом последовательных приближений.         

 

1-е  приближение                       

Принимаем ∆t₁ = 0,5 °С и проверим правильность первого приближения по равен-ству удельных тепловых нагрузок.      

 

Средняя температура пленки

 °С

 °С

 °С                  

              Таблица 5 Физические свойства конденсата при средней температуре     

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплота конденсации греющего пара rГ, кДж/кг	1512	1668	1858
Плотность конденсата ρж, кг/м3	743,2	786,9	840,3
Теплопроводность конденсата λж, Вт/м∙К	0,572	0,608	0,648
Вязкость конденсата μж, Па∙с ∙ 10-3	0,092	0,103	0,122

 

Коэффициент теплопередачи от пара к стенке составит

        

 

Для установившегося процесса передачи тепла запишем

                           (44)     

где q - удельная тепловая нагрузка, Вт/м²                 

  ∆t_СТ - перепад температур на стенке, град               

  ∆t₂ - разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой  

кипения раствора, град                      

 

Перепад температур на стенке определим  по формуле

                                                (45)

Тогда разность температур составляет

∆t₂ = ∆t_П1 - ∆t_СТ - ∆t₁                       (46)

 

∆t₂= 3,27 - 1,58 - 0,5 =1,20 °С

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору определим по формуле

                         (47)

где ρ_ж, ρ_п, ρ₀ - соответственно плотность жидкости, пара и пара при абсолютном давле-

нии р = 1 атм., кг/м³                       

  ρ₀ = 0,579 кг/м³ - плотность пара при абсолютном давлении        

  σ - поверхностное натяжение, Н/м                  

 

 

  μ - вязкость раствора, Па∙с                     

 

Физические свойства раствора в  условиях кипения запишем в таблицу 6

              Таблица 6 Физические свойства кипящих растворов и их паров       

Параметр	Корпус
	1	2	3
Плотность раствора ρ, кг/м3	1291	960	903
Вязкость раствора μ, Па∙с ∙ 10-3	0,684	0,256	0,194
Теплоемкость раствора с, Дж/кг∙К	2802	3857	4180
Теплопроводность раствора λ, Вт/м∙К	0,641	0,668	0,677
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0,11	0,079	0,077
Теплота парообразования rВ, кДж/кг	1675	1858	2274
Плотность пара ρп, кг/м3	22,7	11,5	0,48

 

Подставим известные величины в  уравнение

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору составляет

                                         (48)

Проверим правильность первого  приближения

q₁ = α₁ ∙ ∆t₁

q₁= 11013 ∙ 0,5 = 5506,6 Вт/м²

q₂ = α₂ ∙ ∆t₂

q₂= 2183,5 ∙ 1,20 = 2616,4 Вт/м²

q₁ ≠ q₂

 

2-е  приближение                      

Принимаем ∆t₁ = 0,26 °С и проверим правильность первого приближения по равен-ству удельных тепловых нагрузок.     

 

Коэффициент теплопередачи от пара к стенке составит

 

 (49)

 

 

 

Перепад температур на стенке определим  по формуле

∆t_СТ = 12969 ∙ 0,26 ∙ 0,00029 = 0,97 °C

Тогда разность температур составляет

∆t₂ = 3,27 - 0,97 - 0,26 = 2,0 °С

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору составляет

α₂ = 12,434 ∙ (12969,2 ∙ 0,26)^0,6 = 1626,8 Вт/м∙К

Проверим правильность второго  приближения

q₁ = α₁ ∙ ∆t₁

q₁= 12969 ∙ 0,26 = 3372 Вт/м²

q₂ = α₂ ∙ ∆t₂

q₂= 1626,8 ∙ 2,0 = 3334,1 Вт/м²

q₁ ≈ q₂

Тогда коэффициент теплопередачи  в первом корпусе составит

 Вт/м²∙К

 

Коэффициент теплопередачи второго корпуса 

 

1-е  приближение                      

Принимаем ∆t₁ = 2 °С и проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок.

Коэффициент теплопередачи от пара к стенке составит

                                                                       

                                                                                                                   Вт/м∙К    

 

 

Перепад температур на стенке определим  по формуле

Тогда разность температур составляет

∆t₂ = ∆t_П2 - ∆t_СТ - ∆t₁

∆t₂ = 32,97 - 4,79 – 2 = 26,19 °С

Подставим известные величины в  уравнение

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору составляет

α₂ = 14,694 ∙ (α₁ ∙ ∆t₁)^0,6

α₂= 14,694 ∙ (8357,7 ∙ 2)^0,6 = 5023,5 Вт/м∙К

Проверим правильность первого  приближения            

q₁ = α₁ ∙ ∆t₁

q₁= 8357,7 ∙ 2 = 16715 Вт/м²

q₂ = α₂ ∙ ∆t₂

q₂ = 5023,5 ∙ 26,19 = 131556 Вт/м²

q₁ ≠ q₂

 

2-е  приближение                      

Принимаем ∆t₁ = 10,7 °С и проверим правильность первого приближения по ра-

венству удельных тепловых нагрузок.                  

Коэффициент теплопередачи от пара к стенке составит

                                                                                           

 

 

Перепад температур на стенке определим  по формуле 

∆t_СТ = 5495,4 ∙ 10,7 ∙ 0,00029 = 16,8 °C

Тогда разность температур составляет

∆t₂ = 32,97 - 16,8 - 10,7 = 5,44 °С

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору составляет

 

α₂ = 14,694 ∙ (5495,4 ∙ 10,7)^0,6 = 10685 Вт/м∙К

Проверим правильность второго  приближения

q₁ = α₁ ∙ ∆t₁

q₁= 5495,4 ∙ 10,7 = 58800 Вт/м²

q₂ = α₂ ∙ ∆t₂

q₂= 10685 ∙ 5,44 = 58119 Вт/м²

q₁ ≈ q₂

Тогда коэффициент теплопередачи  во втором корпусе составит

Вт/м²∙К

 

Коэффициент теплопередачи третьего корпуса 

 

1-е  приближение                      

Принимаем ∆t₁ = 2 °С и проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок.       

Коэффициент теплопередачи от пара к стенке составит

 

                                              Вт/м∙К    

 

Перепад температур на стенке определим  по формуле

Тогда разность температур составляет

∆t₂ = ∆t_П2 - ∆t_СТ - ∆t₁

∆t₂ = 32,97 - 5,11 – 2 = 25,87 °С

Подставим известные величины в  уравнение

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору составляет

α₂ = 11,408 ∙ (α₁ ∙ ∆t₁)^0,6

α₂= 11,408 ∙ (8921,3 ∙ 2)^0,6 = 4055,9 Вт/м∙К

Проверим правильность первого  приближения 

q₁ = α₁ ∙ ∆t₁

q₁= 8921,3 ∙ 2 = 17843 Вт/м²

q₂ = α₂ ∙ ∆t₂

q₂= 4055,9 ∙ 25,87 = 104906 Вт/м²