Газовый цикл

Белорусский Национальный Технический университет

Факультет технологий управления и гуманитаризации

Кафедра «ЮНЕСКО»

«Энергосбережение и  возобновляемые источники энергии»

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

по «Термодинамике»

 

«Газовый цикл»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Минск 2010

 

Условия задания.

Сухой воздух массой 1кг совершает прямой термодинамический  цикл, состоящий из четырех последовательных процессов.

Требуется:

1) рассчитать давление р, удельный объем v, температуру Т воздуха для основных точек цикла;

2) для каждого из процессов определить значения показателей политропы n, теплоемкости С, вычислить изменение внутренней энергии ∆u,энтальпии ∆i, энтропии ∆s, теплоту процесса q, работу процесса l, располагаемую работу l_о;

3) определить суммарные  количества теплоты подведенной q´ и отведенной q", работу цикла l_ц, располагаемую работу цикла l_0ц, термический к.п.д. цикла η_t, среднее индикаторной давление P_i;

4) построить цикл в  координатах: а) lg v – lg p;  б) v–p, используя предыдущее построение для нахождения координат трех-четырех промежуточных точек на каждом из процессов; в) s-T, нанеся основные точки цикла и составляющие его процессы;

5) используя vp- и sT-диаграммы, графически определить величины, указанные в п.2 и 3, и сопоставить результаты графического и аналитического расчетов;

6) для одного из  процессов цикла привести схему  его графического расчета по sT-диаграмме, изобразив на схеме линию процесса, вспомогательные линии изохорного и изобарного процессов, значения температур  в начале и в конце процесса, отрезки, соответствующие изменению энтропии в основном и вспомогательных процессах, площадки, соответствующие теплоте процесса, изменению внутренней энергии и энтальпии, и указать числовые значения величин, взяв их с sT-диаграммы.

Принять газовую постоянную равной 0,287 кДж/(кг·К), теплоемкость при постоянном давлении равной 1,025кДж/(кг·К).

 

Исходные данные:

 

Вариант 24

 

Задание параметра в  основных точках:

p₁=1,2 МПа;

v₁=0,08 м³/кг;

p₂=1,4 МПа;

T₃=423 К.

 

Тип процесса:

1-2  - изохорный;

2-3  - изобарный;

3-4  - изохорный;

4-1  - изобарный.

 

Решение.

 

1. Параметры во всех характерных  точках  цикла

 

а) Процесс 1–2:

Так как по условию данный процесс  изохорный, то:

По уравнению состояния находим  температуру в точках 1 и 2:

,

где R – газовая постоянная (по условию 0,287 кДж/(кг∙К)).

.

 

б) Процесс 2-3:

           Так как по условию данный процесс изобарный, то:

По уравнению состояния  находим объем в точке 3:

,

 

в) Процесс 3–4:

Так как по условию  данный процесс изохорный, то:

По уравнению состояния  находим температуру в точках 4:

 

Результаты расчётов приведены в таблице 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Показатель политропы,  теплоёмкость, изменение внутренней  энергии, энтальпии, энтропии, теплота  процесса, работа процесса, располагаемая  работа.

 

а) Значение показателя политропы n:

Процессы 1–2; 3–4 (изохорные процессы):

Так как в изохорном процессе , значит , значит , значит чтобы обратились в 1, n должно быть .

 

Процессы 2–3; 4–1 (изобарные процессы):

Так как в изобарном процессе .

 

 

б) Значение теплоёмкости С:

 Процессы 2–3; 4–1 (изобарные процессы):

(из условия);

Процессы 1–2; 3–4 (изохорные процессы):

             .

 

 

в) Изменение внутренней энергии  :

;

  Процессы 1–2; 3–4 (изохорные процессы):

      ;

      ;

Процессы 2–3; 4–1 (изобарные процессы):

      ;

      .

 

 

г) Изменение энтальпии  :

 

Процессы 1–2; 3–4 (изохорные процессы):

;

          ;         

 

 

Процессы 2–3; 4–1 (изобарные процессы):

;

         ;

 

д) Изменение энтропии :

Процессы 1–2; 3–4 (изохорные процессы):

Изменение энтропии газа в изохорном процессе может быть определено по следующей формуле:

;

;

 

Процессы 2–3; 4–1 (изобарные процессы):

Изменение энтропии газа в изохорном процессе может быть определено по следующей формуле:

; ;

 

е) Теплота процесса :

Процессы 1–2; 3–4 (изохорные процессы):

;

;

Процессы 2–3; 4–1 (изобарный процессы):

;

;

 

ж) Работа процесса :

Процессы 1–2; 3–4 (изохорные процессы):

          Процессы 2–3; 4–1 (изобарные процессы):

 ;

 ;

 

з) располагаемая работа :

Процессы 1–2; 3–4 (изохорные процессы):

;

;

 

Процессы 2–3; 4–1 (изобарные процессы):

 

Результаты расчётов приведены в таблице 2.

 

 

 

 

3. Суммарное количество  теплоты подведенной и отведенной, работа цикла, располагаемая работа  цикла, термический КПД цикла,  среднее индикаторное давление.

 

а) Суммарное количество теплоты подведённой  и отведённой

  Выше по расчётам в пункте 2 видно, что теплота подводится только в процессах 1–2 и 2-3, а отводится только в процессе 3-4 и 4-1, следовательно:

 

 

 

б) Суммарная работа цикла 

Суммарную работу цикла  находим по формуле:

 

 

в) Термический КПД цикла

 

Термический КПД цикла  определяется из соотношения:

.

 

г) Среднее индикаторное давление

 

Среднее индикаторное давление определяется по формуле:

 

Результаты расчётов приведены в таблице 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Результаты расчётов

Таблица 1

Точки	p, МПа	v,	Т, К
1
2
3
4

 

Таблица 2

Процессы	n	C, кДж/(кг∙К)	∆u, кДж/кг	∆i, кДж/кг	∆s, кДж/(кг∙К)	q, кДж/кг	l, кДж/кг	lo, кДж/кг
1–2		0,738					0
2–3	0	1,025						0
3–4		0,738					0
4–1	0	1,025						0
Сумма

 

Таблица 3

Наименование величины	Обозначение	Единица	Значение
Подведённое количество теплоты		кДж/кг
Отведённое количество теплоты		кДж/кг
Работа цикла		кДж/кг
Термический КПД		–
Среднее индикаторное  давление	Pi	МПа

 

В числители приведены  значения параметров полученные аналитическим  способом, а в знаменателе графическим.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Список использованных источников

 

1. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. Учебник.-4-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 416 с.
2. Крутов В.И., Исаев С.И., Кожинов И.А. и др.; Под ред. В.И. Крутова техническая термодинамика. Учебник.- 3-е изд.. перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1991.-384 с.
3. Сборник задач по технической термодинамике. Учебное пособие./Андрианова Т.Н., Дзампов Б.В., Зубарев В.Н., Ремизов С.А.- 3-е изд., перераб.- М.: Энергоиздат, 1981.   -  240 с.
4. Ривкин С.Л. Термодинамические свойства газов: Справочник.- 4-е изд.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 288 с.
5. Хутская Н.Г., Погирницкая С.Г. Расчет термодинамических процессов идеального газа :Методическое пособие.- Минск, БГПА, 1998.-28 с.
6. Хутская Н.Г., Кривошеев Ю.К. Лабораторный практикум по термодинамике. Методическое пособие для студентов специальности Т 22.01"Энергоэффективные технологии и энергетический менеджмент" – Минск: БНТУ, 2001.